不等式的基本性質(zhì)

關(guān)于不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式.(2)等式的兩邊都乘以（或除以)同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式.第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2.不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

關(guān)系式

變形等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式仍成立仍成立兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)仍成立仍成立兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)仍成立？不等號的方向改變才成立第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得：x-2+2＜3+2

即x＜5

1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)0.5x＞5(4)-4x＞3夯實基礎(chǔ)第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

解：(1)因為a＞b,兩邊都減去3由不等式基本性質(zhì)1,得a-3＞b-3

(2)因為a＞b，并且2＞0,兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2得.第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(3)-4a

-4b解：

(3)因為a＞b，并且-4＜0,兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3,得-4a＜-4b第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

3、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2

y+2

（不等式的基本性質(zhì)

）

(2)x

y（不等式的基本性質(zhì)

）（3）－x

－y（不等式的基本性質(zhì)

）

(4)x－m

y－m（不等式的基本性質(zhì)

）

＜＜＜＞2113快速反應(yīng)第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

4、判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()√×第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

4、判斷正誤：(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天5.甲在不等式-100＜0的兩邊同時乘以-1，得到100＜0；乙在不等式2x＞5x的兩邊同時除以x，得到2＞5.

請你想一想，他們的錯誤在哪里？學(xué)以致用第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天7、兩棵小樹的原高度分別為x米、y米，其中x＜y，10年后兩棵小樹的高度均變?yōu)樵瓉淼?倍，則10年后兩棵小樹的高度之間有何關(guān)系？6、你會解釋課前的問題了嗎第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天8、一天數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫下了5a2與a2兩個代數(shù)式，讓同學(xué)們比較二者的大小，小虎很快寫出了答案：5a2＞a2，你同意他的觀點嗎？為什么？第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天9、甲同學(xué)抽到一張卡片上面寫著2a,乙同學(xué)抽到一張卡片上面寫著a.甲說:“我的大”;乙說:“那可不一定”.你的看法呢?第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天10、下列各題是否正確?請說明理由.(1)如果a＞b,那么ac＞bc.(2)如果a＞b,那么ac2

＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b.(4)如果a＞b,那么a-b＞0.(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a.√√×××慧眼識真第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天11.某商販去菜攤賣黃瓜,他上午買了30斤,價格為每斤x元;下午,他又買了20斤,價格為每斤y元.后來他以每斤(x+y)/2元的價格賣完后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢,其原因是()

A.x＜yB.x＞y

C.x≤yD.x≥y第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天7、利用不等式的基本性質(zhì)填空，（1）若a＞b，則2a+1

2b+1，＞＞（2）若－y＜10，則y

－8，第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天7、利用不等式的基本性質(zhì)填空，（3）若a＜b，且c＞0，則ac+c

bc+c，＜＜（4）若a＞0，b＜0，c＜0，則（a－b）c

0。第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

8、單項選擇：(1)由x＞y得ax＞ay的條件是（）

A.a≥0B.a＞0

C.a＜0D.a≤0BD(2)由x＞y得ax≤ay的條件是（）

A.a＞0B.a＜0

C.a≥0D.a≤0第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天(3)由a＞b得am2＞bm2的條件是（）

A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)C第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天(4)若a＞1，則下列各式中錯誤的是（）

A.4a＞4B.a+5＞6

C.＜D.a-1＜0D第21頁,共23頁，2024年2月