人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時(shí)注意所采用措施的可行性，使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。下面就這冊(cè)教材中幾個(gè)主要問題作一簡(jiǎn)要說明，以供教師參考。一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡(jiǎn)易方程。小數(shù)的乘法和除法在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。簡(jiǎn)易方程是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置；探索并體會(huì)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、各自的特征和適用范圍；進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。1．比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法和除法的筆算。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2．在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系并解決問題。3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4．能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。5．理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6．體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。7．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。8．初步了解數(shù)字編碼的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。9．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。本冊(cè)教材對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。1.改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小數(shù)四則計(jì)算在實(shí)際生活中以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生階段需要學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本冊(cè)教材安排了小數(shù)乘法和小數(shù)除法。這兩部分的計(jì)算教學(xué)，知識(shí)容量大，具體的計(jì)算過程比較復(fù)雜，所以它們既是本冊(cè)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。教材的編排，在內(nèi)容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。實(shí)驗(yàn)教材注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的基本理念，在內(nèi)容的安排、例題的設(shè)計(jì)、素材的選取等方面都采取了新的措施，使得這兩部分內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：（1）與前一冊(cè)教材中小數(shù)加、減法的教學(xué)相同，本冊(cè)教材沒有概括小數(shù)乘、除法的意義，而是讓學(xué)生在探索解決有關(guān)實(shí)際問題和計(jì)算方法的過程中，體會(huì)、理解小數(shù)乘、除法的意義，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，小數(shù)乘法的例1，學(xué)生在解決“喜鵲風(fēng)箏每個(gè)3.5元，買3個(gè)風(fēng)箏多少錢？”的問題時(shí)，在探索怎樣計(jì)算3.5×3的過程中，獲得對(duì)小數(shù)乘整數(shù)意義的體會(huì)和理解。（2）讓學(xué)生在自主探索中理解和掌握小數(shù)乘、除筆算的算理和算法，不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。與整數(shù)筆算教學(xué)相同，小數(shù)乘、除法的算法、算理，主要由學(xué)生通過自主探索獲得，教材展示了學(xué)生探索筆算算法的過程，體現(xiàn)了算法多樣化，并注意用學(xué)生已有的知識(shí)幫助學(xué)生理解算理。例如，小數(shù)乘法，例1展示了學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的具體條件自主探索，提出關(guān)于3.5×3的三種不同算法；例2、例3探討小數(shù)乘法筆算的一般算法和算理，注意借助于學(xué)生已有的“積的變化規(guī)律”引導(dǎo)學(xué)生理解算理；例4則提示讓學(xué)生小組合作，討論交流，共同歸納出小數(shù)乘法計(jì)算的一般方法。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。（3）計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合。計(jì)算教學(xué)從解決實(shí)際問題引入，各部分內(nèi)容的教學(xué)都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)等的教學(xué)，都是從需要解決的實(shí)際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計(jì)算方法。而在連乘、乘加、商的近似數(shù)等內(nèi)容的例題設(shè)計(jì)上，教材安排了對(duì)實(shí)際問題的探索，不僅有助于對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)的理解，而且蘊(yùn)涵有效的解決問題策略的培養(yǎng)。在小數(shù)除法單元還安排了“解決問題”小節(jié)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用除法計(jì)算解決常見的實(shí)際問題，使培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力在計(jì)算教學(xué)單元得到扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。歸上所述可以看出，這樣的編排使計(jì)算教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高。通過這樣的計(jì)算教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握小數(shù)乘除法的算法，理解算理，獲得相關(guān)的知識(shí)，體會(huì)計(jì)算在解決問題中的實(shí)際作用和價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得解決問題策略的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．改進(jìn)簡(jiǎn)易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本冊(cè)教材的簡(jiǎn)易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元。從算術(shù)到代數(shù)是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)過程中的一個(gè)飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識(shí)，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)，提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于簡(jiǎn)易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。但是在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求和新的教學(xué)理念。主要體現(xiàn)在下面幾方面：（1）內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。用字母表示數(shù)的教材編排，從學(xué)生熟悉的探索規(guī)律入手，由符號(hào)表示數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量時(shí)，增加了開放性和探索性，如讓學(xué)生自己試著“用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學(xué)生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實(shí)驗(yàn)游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這些方程的完整思考過程。（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。長(zhǎng)期以來(lái)，在小學(xué)階段教學(xué)簡(jiǎn)易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識(shí)，因而易于理解，但是卻不易與中學(xué)的教學(xué)銜接，到了中學(xué)還需要重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程。現(xiàn)在，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。（3）調(diào)整簡(jiǎn)易方程的教學(xué)內(nèi)容，突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的認(rèn)知基礎(chǔ)之后，教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求調(diào)整了簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容，暫不出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的簡(jiǎn)易方程。內(nèi)容調(diào)整后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性就顯現(xiàn)出來(lái)了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊減去或加上a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊除以或乘上a，得x=b÷a與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來(lái)依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。（4）解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合。在以往的教材中，解方程的教學(xué)與列方程解應(yīng)用題的教學(xué)是分開進(jìn)行的，前者屬于計(jì)算，后者屬于應(yīng)用。本冊(cè)教材編排將解方程與解決實(shí)際問題的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，恢復(fù)計(jì)算與應(yīng)用的天然聯(lián)系。在教學(xué)解方程時(shí)，例題的內(nèi)容都是實(shí)際問題；學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”時(shí)，由實(shí)際問題引入方程，在現(xiàn)實(shí)背景下求解方程并檢驗(yàn)。這樣處理有助于學(xué)生理解解方程的過程也有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力。3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“觀察物體”“多邊形的面積”兩個(gè)單元。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)?！坝^察物體”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生通過觀察幾何形體，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體或兩個(gè)物體及一組立體圖形的形狀和位置關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了豐富的觀察—判斷活動(dòng)，讓學(xué)生在獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，練習(xí)對(duì)從不同方向觀察得到的圖形表象，結(jié)合物體的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，從而促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。教材還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形表象，不斷在腦海中對(duì)這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，從而使學(xué)生的空間想像能力和思維能力得到鍛煉。“多邊形的面積”單元，則是在學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會(huì)計(jì)算出長(zhǎng)方形、正方形的面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關(guān)多邊形面積的系統(tǒng)知識(shí)。在以往的教學(xué)中，這些教學(xué)內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。本冊(cè)教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。首先，每種圖形面積計(jì)算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法。其次，按照知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計(jì)算就直接讓學(xué)生試著將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到梯形面積的計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。第三，研究每一種圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，教材均沒有給出推導(dǎo)的過程，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留以較大的創(chuàng)造空間。這樣，通過本單元的教學(xué)，學(xué)生探索并體會(huì)了所學(xué)各種多邊圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式及公式之間的關(guān)系，還體驗(yàn)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促使空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。通過前四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材一方面重點(diǎn)教學(xué)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，使學(xué)生會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性；另一方面利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)——中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)；使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)與概率在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。在具體編排上，教材首先根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，注意選取學(xué)生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學(xué)生感受、體會(huì)所學(xué)知識(shí)的含義，為深刻的理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。例如，可能性的教學(xué)，教材設(shè)計(jì)了學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的各種游戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實(shí)驗(yàn)、研討，讓學(xué)生了解游戲規(guī)則中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，討論其游戲規(guī)則的公平性，從而豐富對(duì)事件發(fā)生的等可能性的體驗(yàn)，形成對(duì)這一抽象概念的正確理解。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考的思維習(xí)慣。中位數(shù)的教學(xué)也是安排了“擲沙包比賽”的內(nèi)容，讓學(xué)生在主動(dòng)的、有趣的收集、分析、描述數(shù)據(jù)的過程中，逐步體會(huì)、理解中位數(shù)的意義和作用。其次，教材注意以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)。關(guān)于“可能性”的教學(xué)，本套教材分兩次安排教學(xué)。三年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)，主要讓學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本冊(cè)教材的教學(xué)，是在前面學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)表示事件發(fā)生的概率。教材中例題和練習(xí)題的設(shè)計(jì)，都注意在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上安排，如擲硬幣活動(dòng)，涂色轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)等，使學(xué)生可以利用已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)去探索和理解新的知識(shí)，從而更能積極的參與其中感受和理解游戲規(guī)則的公平性，形成對(duì)等可能性的正確理解。中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和計(jì)算方法的教學(xué)，也是以已學(xué)的平均數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不僅知識(shí)過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且很清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼的教學(xué)。數(shù)字編碼的思想方法在實(shí)際生活中有著廣泛應(yīng)用。教材通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、判斷來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。學(xué)生了解并初步掌握這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅能體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號(hào)感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“量一量，找規(guī)律”和“鋪一鋪”兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)（如圖形的特征、圖形面積計(jì)算的方法等），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。6．情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。五年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的素材。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)?？紤]到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，知識(shí)含量更高的素材：狗的嗅覺細(xì)胞數(shù)是人的45倍，在月球上人能舉起的質(zhì)量是地面上的6倍，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)的含義等，滲透了有關(guān)生物、物理、地理、文化等知識(shí)；第七單元例1的主題圖，生動(dòng)地展示了一封信傳遞的過程，使學(xué)生了解社會(huì)勞動(dòng)的價(jià)值。第六單元的游戲規(guī)則公平性的教學(xué)，可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。這些都為教師結(jié)合教學(xué)滲透對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國(guó)、環(huán)境保護(hù)、健康生活等教育提供了豐富而適合的素材。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。與前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了“生活中的數(shù)學(xué)”“你知道嗎？”等板塊。介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。（3）通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，三角形、梯形面積計(jì)算公式的推出，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生將要探索的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再研究轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這一過程。教學(xué)數(shù)字編碼的方法，讓學(xué)生通過調(diào)查了解、討論交流、設(shè)計(jì)方案，自己探索數(shù)字編碼的具體方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性。又如，在“量一量，找規(guī)律”的設(shè)計(jì)上，教材啟發(fā)學(xué)生自己去探索解決問題的方法，找到蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。在前面幾冊(cè)的教師教學(xué)用書中，已經(jīng)介紹了許多教具和學(xué)具，其中的一些仍可繼續(xù)使用，如小棒、方木塊、釘子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、計(jì)算器等。本冊(cè)的教學(xué)需要一些新教具和學(xué)具，這里介紹幾種，供參考。1．簡(jiǎn)易天平教學(xué)解簡(jiǎn)易方程時(shí)使用的教、學(xué)具（見教科書第53頁(yè)）?？梢再?gòu)買，也可自制。制做方法是：用兩根木條，一根為橫梁，一根為支柱。在橫梁的正中釘一小釘作為指針，小釘與橫梁垂直。順著支柱的正中劃一條垂線。把橫梁的中點(diǎn)與支柱的上端釘在一起，但不要釘死，使橫梁能繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。然后在橫梁兩端離中點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)，掛上同樣大小的小盤，使小釘和垂線重合，然后再把小盤固定在橫梁上。2.硬紙板做的幾何圖形這里介紹兩部分學(xué)具。（1）用硬紙板做的平行四邊形、三角形和梯形，用于教學(xué)多邊形的面積。（2）用硬紙板做的各種常見幾何圖形?？梢杂媒炭茣?27頁(yè)的圖，讓學(xué)生剪下來(lái)貼在硬紙板上，作為教學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)“鋪一鋪”的學(xué)具使用。3．骰子教學(xué)可能性時(shí)使用的教、學(xué)具，可以購(gòu)買，也可自制。例如，取出學(xué)具中的方木塊或塑料立方體，在每一個(gè)面上分別貼上1～6的數(shù)字即可。4．轉(zhuǎn)盤教學(xué)可能性時(shí)使用的教、學(xué)具，用硬紙片剪一個(gè)圓和一根指針，根據(jù)需要將圓等分成若干份，涂上不同的顏色。將指針釘在圓心上，使指針可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤上顏色區(qū)域的大小，體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。5．其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計(jì)制作一些教具和學(xué)具。如教科書第77頁(yè)“量一量找規(guī)律”中呈現(xiàn)的“自制簡(jiǎn)易秤”；教科書第45頁(yè)的“你知道嗎？”中的“用字母表示計(jì)量單位表”等。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。根據(jù)《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》中的“各學(xué)段課程內(nèi)容參考教學(xué)時(shí)間一覽表”，實(shí)驗(yàn)教材的編者為五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。一、小數(shù)乘法（8課時(shí)）二、小數(shù)除法（11課時(shí)）三、觀察物體（3課時(shí)）四、簡(jiǎn)易方程（16課時(shí)）1．用字母表示數(shù)3課時(shí)左右2．解簡(jiǎn)易方程12課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)量一量找規(guī)律1課時(shí)五、多邊形的面積（9課時(shí)）六、統(tǒng)計(jì)與可能性（4課時(shí)）鋪一鋪1課時(shí)七、數(shù)學(xué)廣角（3課時(shí)）八、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）(一)教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。2．使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。3．使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。4．使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的重要工具。(二)教材說明和教學(xué)建議教材說明1．本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)乘法、積的近似值、有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。上述內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)位制位值原則書寫的，所以小數(shù)乘法的豎式形式，乘的順序、積的對(duì)位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行，只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問題就行了。鑒于此，本單元的編排十分注意加強(qiáng)與整數(shù)乘法的聯(lián)系，以便引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來(lái)。內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2.本單元教材的編寫特點(diǎn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（１）選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他們?cè)偈煜げ贿^的計(jì)量單位了。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識(shí)基礎(chǔ)，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動(dòng)中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角有關(guān)）、“換玻璃”（與米、分米有關(guān)）的活動(dòng)為背景，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學(xué)生利用元、角之間、米、分米之間的十進(jìn)關(guān)系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。（2）淡化小數(shù)乘法意義的教學(xué)，突出計(jì)算方法的教學(xué)。小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手。但考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。與原義務(wù)教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學(xué)，把重點(diǎn)放在計(jì)算的算理和方法的總結(jié)上，引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。（3）應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對(duì)比，概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。小數(shù)的書寫方式，進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生：①用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。②用對(duì)比的方法，處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例3、例4中，均采用對(duì)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。③幫助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。在例４的教學(xué)中，應(yīng)用合作研討的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地、有序地概括出計(jì)算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。教學(xué)建議1．重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。如，在例2“0.72×5”的教學(xué)中，可提出轉(zhuǎn)化性的問題：“你能將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的乘法算式嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。2．指導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡(jiǎn)單的推理能力。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握，而是對(duì)算理的理解和表述。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)計(jì)算的過程做出合理性的解釋。如，教學(xué)“1.2×0.8”時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先說出將因數(shù)“1.2和0.8”轉(zhuǎn)化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴(kuò)大到原來(lái)積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個(gè)算理清楚了，能表達(dá)了，在實(shí)際操作時(shí)，就能正確地移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，達(dá)到正確計(jì)算的目的。3．注意引導(dǎo)學(xué)生探索因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會(huì)探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的重要目標(biāo)。在組織學(xué)生自主小結(jié)小數(shù)乘法計(jì)算方法的同時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視練習(xí)一中第4題、第10題的練習(xí)，還可增加一些類似的練習(xí)內(nèi)容，并以此為載體，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習(xí)慣。4．本單元可用8課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共8頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。1．例1。編寫意圖（1）在購(gòu)物活動(dòng)中引入“小數(shù)乘整數(shù)”。教材創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“買風(fēng)箏、放風(fēng)箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。其教學(xué)功能有二：①“買風(fēng)箏”活動(dòng)不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算問題，而且能激發(fā)學(xué)生自主計(jì)算的興趣；②利于學(xué)生根據(jù)熟悉的“元、角”之間的進(jìn)率，將“3.5元×3”轉(zhuǎn)化為“35角×3”來(lái)計(jì)算，為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算做準(zhǔn)備。（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。解決買3個(gè)風(fēng)箏要多少錢的問題，多數(shù)學(xué)生只會(huì)列算式“3.5×3”來(lái)表示它們之間的數(shù)量關(guān)系，但不會(huì)計(jì)算。這時(shí)，他們可能會(huì)用已掌握的小數(shù)加法、整數(shù)乘法或其他方法來(lái)計(jì)算。教材呈現(xiàn)了三位學(xué)生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學(xué)生差異，鼓勵(lì)學(xué)生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。教學(xué)建議（1）充分利用主題圖的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價(jià)及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。本例的教學(xué)可分兩步進(jìn)行：①讓學(xué)生了解主題圖展示的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)時(shí)，可將畫面上的四種不同形狀的風(fēng)箏及單價(jià)用課件逐一動(dòng)態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風(fēng)箏，逐一貼在黑板上，并標(biāo)上價(jià)格。②根據(jù)了解的信息，設(shè)計(jì)用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系來(lái)解決的實(shí)際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風(fēng)箏？你想買幾個(gè)？你會(huì)算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。（2）放手讓學(xué)生利用先前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決“買3個(gè)鳥風(fēng)箏要多少錢”的問題。學(xué)生雖然不會(huì)計(jì)算“3.5×3”，但利用先前經(jīng)驗(yàn)，有辦法算出買3個(gè)鳥風(fēng)箏需要的錢數(shù)。因此，應(yīng)放手讓學(xué)生用自己理解的方法獨(dú)立求出3個(gè)鳥風(fēng)箏的錢數(shù)。學(xué)生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學(xué)生這樣解答：“4元×3＝12元，5角×3＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元。”這些解答的方法都是學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，是個(gè)性化的思考結(jié)果，應(yīng)給予充分的肯定。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾種不同的解題思路進(jìn)行分析。學(xué)生解答后，應(yīng)將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實(shí)物投影儀顯示出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解法作出評(píng)價(jià)，并從中選出一種較為簡(jiǎn)單的方法（如35角×3）進(jìn)行重點(diǎn)分析、說理。先讓用該法解答的學(xué)生說，然后教師幫助學(xué)生用簡(jiǎn)潔的話總結(jié)、概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角→再計(jì)算35角×3→最后將結(jié)果105角換成10.5元。這樣的說理活動(dòng)經(jīng)常進(jìn)行，就能培養(yǎng)學(xué)生有序的說算理的能力。2．例2及“做一做”。編寫意圖（1）幫助學(xué)生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。本例的設(shè)計(jì)分為兩個(gè)步驟：①用轉(zhuǎn)化的方法將“0.72×5”轉(zhuǎn)化為“72×5”。教材通過兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)思考？”即如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？②用動(dòng)態(tài)豎式揭示原理。為了使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化過程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計(jì)算0.72×5的動(dòng)態(tài)過程，這一過程使學(xué)生清楚地看到：①因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍，就轉(zhuǎn)化為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)0.72的擴(kuò)大引起了積的擴(kuò)大，所以，要使積不變，必須把擴(kuò)大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（2）讓學(xué)生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點(diǎn)?！白鲆蛔觥敝械牡?題，運(yùn)用對(duì)比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)對(duì)比編排，使學(xué)生進(jìn)一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。②小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。教學(xué)建議（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例１中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是將3.5元轉(zhuǎn)化為35角的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)例2。（2）放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對(duì)過程做出合理的解釋。（3）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計(jì)算的要點(diǎn)：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行；②處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；③算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡(jiǎn)方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。3．例3。編寫意圖（1）選擇與“米、分米”有關(guān)的校園生活——換玻璃為學(xué)習(xí)背景。以換玻璃的活動(dòng)引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)，其教學(xué)功能有三：①提供學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計(jì)算長(zhǎng)方形玻璃面積引入兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)的乘法計(jì)算，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。②引起認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生列出“1.2×0.8”的算式來(lái)求長(zhǎng)方形玻璃面積時(shí)，問題油然而生：“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”促成學(xué)生利用例2的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，再一次用轉(zhuǎn)化的方法把1.2米、0.8米轉(zhuǎn)化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，使學(xué)生又有了一次用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知的體驗(yàn)。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)校園環(huán)境的品德教育。（2）讓學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。教材安排了以下幾個(gè)層次的活動(dòng)：①通過兩個(gè)小朋友的對(duì)話，“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來(lái)計(jì)算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在例2的基礎(chǔ)上再一次想到用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個(gè)因數(shù)同時(shí)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。②動(dòng)態(tài)顯示“1.2×0.8”的豎式計(jì)算過程：先將兩個(gè)因數(shù)1.2和0.8，都擴(kuò)大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學(xué)生清楚地看出兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到10倍，它們的積就擴(kuò)大到100倍；最后再看積，由于積已擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，要使積不變，必須將擴(kuò)大后的積96縮小到它的1/100，得0.96。（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。教材在1.2×0.8的豎式下面精心安排了一個(gè)探討性的問題：“看一看，因數(shù)和積的小數(shù)位置有什么關(guān)系?！币龑?dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，悟出小數(shù)點(diǎn)位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即例4做好準(zhǔn)備。教學(xué)建議人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。（１）根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。本例的教學(xué)可設(shè)計(jì)以下幾個(gè)過程：①讓學(xué)生看圖，讀懂圖意，準(zhǔn)確地?cái)⑹鰣D中給出的數(shù)學(xué)信息：要解決什么問題？解決這個(gè)問題的條件具備嗎？②給足時(shí)間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計(jì)算1.2×0.8。③組織學(xué)生共同研討1.2×0.8的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容?？上茸?～3位同學(xué)將自己的計(jì)算過程寫在黑板上，并簡(jiǎn)述其中的道理。如，有學(xué)生可能這樣思考：這個(gè)過程表述的各個(gè)算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡(jiǎn)單，但它代表了相當(dāng)一部分學(xué)生的解題思路，教師應(yīng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。然后指導(dǎo)學(xué)生看書：請(qǐng)學(xué)生對(duì)著書說一說“1.2×0.8”的計(jì)算算理。（2）組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系。教師出示：提問：“兩個(gè)算式中因數(shù)一共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為合乎科學(xué)地處理小數(shù)點(diǎn)的位置提供操作上的依據(jù)。4.例4。編寫意圖（1）讓學(xué)生在合作活動(dòng)中小結(jié)小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。如何進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學(xué)生能合乎邏輯地進(jìn)行計(jì)算。如何才能合乎邏輯地進(jìn)行計(jì)算呢？這必須讓學(xué)生掌握計(jì)算的一般方法。為此，教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，按一定的序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。這個(gè)序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積--->再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）--->積的小數(shù)位數(shù)不夠，應(yīng)在前面用0補(bǔ)足。（2）利用例3后“做一做”中的練習(xí)引入本例的學(xué)習(xí)。本例學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已進(jìn)行過一定量的小數(shù)乘法練習(xí)，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學(xué)生記憶猶新。教材及時(shí)將學(xué)生已做過的習(xí)題作載體，小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達(dá)到了省時(shí)、高效的教學(xué)目的。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法時(shí)，可按先放后收的辦法進(jìn)行。①讓學(xué)生對(duì)照自己完成的3個(gè)乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語(yǔ)地或與同桌交流，說一說是怎么算的。②在學(xué)生個(gè)體的或小范圍交流的基礎(chǔ)上，組織全班交流，教師這時(shí)起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）；如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置（根據(jù)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)相等的關(guān)系）；積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦（在前面用0補(bǔ)足）。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生有序進(jìn)行思維和簡(jiǎn)明地進(jìn)行表達(dá)的能力。（2）以上總結(jié)的計(jì)算方法，不要求學(xué)生記憶，學(xué)生只要按上述邏輯性的操作流程進(jìn)行計(jì)算就行了。（3）關(guān)注小數(shù)乘法計(jì)算的難點(diǎn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！俺说玫姆e的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”是小數(shù)乘法中的難點(diǎn)，本例結(jié)合上面“做一做”中的0.56×0.04，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意：①要數(shù)清楚兩個(gè)因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)0。②確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。5．例5。編寫意圖（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)。教材主題圖以生動(dòng)的畫面向?qū)W生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學(xué)生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔(dān)心：“追得上嗎？”由此導(dǎo)入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這一情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課改理念。（2）使學(xué)生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。教材以“速度、時(shí)間、路程”三者之間的關(guān)系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時(shí)，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學(xué)生從具體事件中領(lǐng)會(huì)有時(shí)用小數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系比較直觀。（3）讓學(xué)生通過驗(yàn)算檢查計(jì)算的準(zhǔn)確性。教材通過女孩提問：“我算得對(duì)嗎？”引出驗(yàn)算。驗(yàn)算的方法教材呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計(jì)算器驗(yàn)算。”其實(shí)，驗(yàn)算還有其他方法，如，對(duì)著原式再做一遍。再如，用觀察法，因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個(gè)因數(shù)，所以答案7.28是錯(cuò)的。這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗(yàn)算，只要會(huì)用合適的方法驗(yàn)算就行。教學(xué)建議（1）讓學(xué)生自主閱讀、表述題意。與例3的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間。學(xué)生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時(shí)，應(yīng)著重請(qǐng)學(xué)生說一說“1.3倍”的含義。（2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)驗(yàn)算。當(dāng)學(xué)生列出豎式算出56×1.3的積后，可提問“你用什么方法說明你做對(duì)了呢？”或者，利用教材提供的錯(cuò)例，請(qǐng)全體同學(xué)評(píng)判：“她算對(duì)了嗎？”然后讓學(xué)生用已掌握的驗(yàn)算知識(shí)對(duì)56×1.3的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。在學(xué)生自主驗(yàn)算的基礎(chǔ)上，請(qǐng)他們說出不同的驗(yàn)算方法，并組織學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行小結(jié)。（3）注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和簡(jiǎn)單的推理能力。組織學(xué)生完成“做一做”中的兩道改錯(cuò)題時(shí)，可分兩步進(jìn)行：①先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷的能力。如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，兩個(gè)因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯(cuò)的。而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二個(gè)因數(shù)略大于1，積2.708比較接近第一因數(shù)2.6，積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也相等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算一方面驗(yàn)證算式的對(duì)與錯(cuò)，另一方面驗(yàn)證自己觀察、判斷水平的高與低，長(zhǎng)期培養(yǎng)，學(xué)生的觀察、推理能力會(huì)有顯著提高。6．關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。第1題，是配合例2的練習(xí)。通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算技能。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意以下兩點(diǎn)：①確定小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果末尾有0，再把0劃掉。②算完后，應(yīng)檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，如不同，應(yīng)找出原因，看看哪一個(gè)計(jì)算步驟上出了毛病，并及時(shí)改正。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。第2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算技能用于實(shí)際的練習(xí)。第2題，是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源——教科書來(lái)進(jìn)行的計(jì)算活動(dòng)。學(xué)生作業(yè)前，應(yīng)讓他們自主查出五門學(xué)科教科書的單價(jià)、然后再計(jì)算、填空。第3題的練習(xí)功能有二：（1）估測(cè)自己家到學(xué)校的距離。要讓學(xué)生正確應(yīng)用估測(cè)的方法比較準(zhǔn)確的估出來(lái)。如，學(xué)生用步測(cè)法去估：知道自己的步長(zhǎng)約為0.6米，從自己家到學(xué)校約走多少步，用0.6米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學(xué)校的大致距離。（2）通過計(jì)算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)一千米有多長(zhǎng)的具體的感受。第4題，是應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算的練習(xí)，體現(xiàn)在操作上就是如何在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的練習(xí)。本題利用表格的形式，把6組因數(shù)按擴(kuò)大到10倍、縮小到原來(lái)的1/10、縮小到原來(lái)的1/100的順序排列，使學(xué)生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，如果因數(shù)只擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則積也擴(kuò)到原來(lái)的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來(lái)的1/10，則積也縮小到原來(lái)的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來(lái)的1/100，則積也縮小到原來(lái)的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。第5、6題是綜合應(yīng)用小數(shù)乘法和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的練習(xí)。第5題結(jié)合計(jì)量工具的認(rèn)識(shí)以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算物品的價(jià)錢。本題的關(guān)注點(diǎn)是讓學(xué)生準(zhǔn)確讀出臺(tái)秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù)。第6題是用時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系來(lái)解決的問題。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意，算出70.5×6.4的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，而應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再劃去末尾的0。第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習(xí)。第8題，是幫助學(xué)生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習(xí)。通過兩個(gè)已知條件“質(zhì)量是藍(lán)鯨的18.7倍、高是藍(lán)鯨長(zhǎng)的3.2倍”，使學(xué)生進(jìn)一步理解，有時(shí)用小數(shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且比較直觀。第10題，通過探索規(guī)律的練習(xí)，使學(xué)生明確在小數(shù)乘法中，第二個(gè)因數(shù)比1小時(shí)，積比第一個(gè)因數(shù)（零除外）小；當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)比1大時(shí)，積就比第一個(gè)因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習(xí)題，第一組中的第二個(gè)因數(shù)都大于1，第二組中的第二個(gè)因數(shù)都小于1。讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。第12題，是應(yīng)用第10題的規(guī)律來(lái)進(jìn)行練習(xí)。通過這組練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所探究規(guī)律的理解。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)因數(shù)，看其中一個(gè)是大于1還是小于1，然后再做出判斷。7．例6。編寫意圖（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學(xué)生求積的近似值提供素材，同時(shí)讓學(xué)生了解到狗的嗅覺非常靈敏。（2）按要求用“四舍五入”法求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。例題給出信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè)”和問題“狗約有多少個(gè)嗅覺細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現(xiàn)實(shí)問題的過程中，當(dāng)求出若干個(gè)小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學(xué)生體會(huì)求積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。（3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。教材以算出狗的嗅覺細(xì)胞為2.205億個(gè)為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。教學(xué)建議（1）復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準(zhǔn)備。（2）引導(dǎo)學(xué)生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。主題圖顯示的情節(jié)對(duì)學(xué)生很有吸引力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學(xué)生說：“因?yàn)楣返男嵊X細(xì)胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味?！睂W(xué)生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關(guān)系就揭示得越透徹，就能幫助學(xué)生很快地找到解決問題的方法。（3）讓學(xué)生自主求積2.205的近似數(shù)。當(dāng)學(xué)生列式求出“0.049×45＝2.205”后，提問：“題目要求保留一位小數(shù)，如何求積的近似值呢？”先讓每位學(xué)生獨(dú)立地求出2.205的近似數(shù)，然后請(qǐng)1～2位學(xué)習(xí)一般的學(xué)生上臺(tái)解釋取近似數(shù)的過程和理由，全體學(xué)生對(duì)他們的解釋作出評(píng)價(jià)。這樣，學(xué)生便在交流互動(dòng)中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。8．例7。編寫意圖（1）由小數(shù)乘法的一步計(jì)算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算，提高小數(shù)混合運(yùn)算能力。前面的小數(shù)乘法，都是一步計(jì)算。在學(xué)生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計(jì)算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計(jì)算技能，提高綜合計(jì)算能力。（2）通過用不同方法解決同一問題學(xué)習(xí)連乘、乘加、乘減運(yùn)算。生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實(shí)際問題很多。這里選擇學(xué)校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設(shè)計(jì)了“用100塊瓷磚來(lái)鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學(xué)生可能會(huì)有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)連乘、乘加運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)小數(shù)的混合運(yùn)算也是生活中解決實(shí)際問題的重要工具。教學(xué)建議（1）讓學(xué)生用自己的話表達(dá)解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。由于本題中的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，所以，當(dāng)提出“用100塊瓷磚來(lái)鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應(yīng)為學(xué)生提供獨(dú)立列式解答、用自己的話表達(dá)解答過程的時(shí)間，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)。（2）告訴學(xué)生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)相同。由于運(yùn)算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算擴(kuò)充到小數(shù)后，可直接告訴學(xué)生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)的相同。9．例8。編寫意圖人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共14頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。（1）結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共14頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。教材分兩個(gè)層次編排：①給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個(gè)層次的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。（2）應(yīng)用乘法運(yùn)算定律教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算。應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。例8安排了應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便的例子，使學(xué)生體會(huì)到，一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運(yùn)算定律進(jìn)行變換，中間有些計(jì)算只需口算，這樣整個(gè)計(jì)算就變得簡(jiǎn)便了。教學(xué)建議（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法運(yùn)算定律，學(xué)生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上。可以讓學(xué)生說一說，三種運(yùn)算定律中數(shù)的范圍是什么。在學(xué)生明確這些數(shù)的范圍都是整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學(xué)生任意舉一個(gè)例子，看看每組算式兩邊的結(jié)果是不是相等。從而得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也適用。然后著重提問：現(xiàn)在乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運(yùn)算定律時(shí)，要理解包括哪些數(shù)？使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。（2）加強(qiáng)對(duì)乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。由于學(xué)生在整數(shù)一單元中已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。教學(xué)0.25×4.78×4時(shí)，可以提問：這道題怎樣做比較簡(jiǎn)便？啟發(fā)學(xué)生想第一步怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運(yùn)算定律。在學(xué)生明確了原式可以應(yīng)用乘法交換律改寫成0.25×4×4.78后，再提問學(xué)生：第二步怎樣做，應(yīng)用哪條運(yùn)算定律？教學(xué)0.65×201時(shí)，也要提問學(xué)生怎樣算比較簡(jiǎn)便。應(yīng)用哪條運(yùn)算定律。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。然后說明實(shí)際做題時(shí)虛線框里的那一步可以省略掉。乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用中，常出錯(cuò)的往往是乘法分配律。教學(xué)時(shí)，要注意分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，加強(qiáng)就題說理練習(xí)。如，練習(xí)二的第4題“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，但在“1.5×105”中，是乘法分配律正向應(yīng)用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”中，則是乘法分配律的逆向應(yīng)用。10．關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1題，是求積的近似數(shù)。練習(xí)時(shí)，提醒學(xué)生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；②計(jì)算要仔細(xì)、要檢查積中小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確。第2、3題，是應(yīng)用求積的近似數(shù)的方法解決實(shí)際問題的練習(xí)。第3題，通過計(jì)算世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)的質(zhì)量（35噸），又通過與“明明”介紹的當(dāng)今一臺(tái)手提電腦的質(zhì)量（2.5千克）直觀對(duì)比，使學(xué)生感受到計(jì)算機(jī)的驚人發(fā)展，激發(fā)起學(xué)好科學(xué)知識(shí)的熱情。第4題，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚了再動(dòng)筆。第5、6題，是用連乘、乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中有的條件比較隱蔽，學(xué)生需在分析清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題，4個(gè)成人和1個(gè)小孩。第7題，是小數(shù)乘法的改錯(cuò)練習(xí)，題中呈現(xiàn)了兩種學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。如在看到50.4×1.9－1.8時(shí)，學(xué)生容易一見1.9-1.8就算出結(jié)果，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；又如在計(jì)算3.76×0.25時(shí)，容易點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)。因此，練習(xí)時(shí)，應(yīng)再三提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序；做小數(shù)乘法時(shí)，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再?gòu)姆e的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共15頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。第9題，是用乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中注明可以使用計(jì)算器，使學(xué)生感受到在計(jì)算步數(shù)比較多時(shí)，使用計(jì)算器比較方便快捷。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共15頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。第8、11、12題，是與環(huán)境保護(hù)有關(guān)的實(shí)際問題。第13*題，是一道開放題，要應(yīng)用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空。答案不止一種。如：25.35＝()×()，根據(jù)65×39＝2535，可以有幾種填法：①25.35＝0.65×39②25.35＝6.5×3.9③25.35＝65×0.39第14*題，題中的2.56秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時(shí)間，也就是激光從地球到月球所需時(shí)間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：30×2.56÷2＝38.4(萬(wàn)千米)。課題：小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第2～3頁(yè)例1、例2及“做一做”，練習(xí)一第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知的工具。2．使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會(huì)比較熟練地進(jìn)行筆算。3．感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風(fēng)箏。教學(xué)過程：一、教學(xué)例1（在買風(fēng)箏的活動(dòng)中引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)）課件顯示風(fēng)箏專賣店的一角，動(dòng)態(tài)、醒目地逐一閃動(dòng)四種形狀各異、價(jià)格不同的風(fēng)箏。也可用吹塑紙剪好四種風(fēng)箏一一貼在黑板上，同時(shí)標(biāo)上它們的價(jià)格。1．看圖敘事導(dǎo)入。老師用一段能撩撥兒童心弦的話語(yǔ)敘述在一個(gè)秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風(fēng)箏、放風(fēng)箏的有趣活動(dòng)。然后請(qǐng)學(xué)生觀察畫面上的4種風(fēng)箏，提問：“如果你要買風(fēng)箏，你準(zhǔn)備買哪種形狀的？買幾個(gè)？”在學(xué)生爭(zhēng)相說出要買哪種風(fēng)箏、買幾個(gè)后，教師將4位同學(xué)的不同選擇用表格的形式寫在黑板上（將四種風(fēng)箏標(biāo)上序號(hào)）：2．引入付款金額的計(jì)算。教師指著上述表格，提問：“買3個(gè)風(fēng)箏（1），要多少錢呢？”請(qǐng)學(xué)生當(dāng)一回售貨員，算一算買3個(gè)風(fēng)箏（1）需要的總價(jià)。二、自主計(jì)算“3.5元×3=？”，體現(xiàn)計(jì)算策略多樣化1．人人嘗試計(jì)算。給足時(shí)間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立算出買3個(gè)風(fēng)箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計(jì)算思路。2．交流、分享不同的計(jì)算智慧。在多數(shù)學(xué)生都完成的情況下，請(qǐng)幾位不同解題思路的學(xué)生將自己的計(jì)算過程寫在黑板上。學(xué)生的計(jì)算思路可能有以下幾種：3．重點(diǎn)分析、研討第④種算法的算理。面對(duì)上述四種不同的解法，教師引導(dǎo)全班同學(xué)逐一進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)。在肯定前面三種算法后，著重引導(dǎo)學(xué)生分析第④種算法。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。師：上述四種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)單？這種算法的關(guān)鍵一步是什么？人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。學(xué)生分析、對(duì)比、討論后，多數(shù)會(huì)認(rèn)為第④種算法比較簡(jiǎn)單，同時(shí)認(rèn)識(shí)到這種算法的關(guān)鍵一步是將小數(shù)35元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來(lái)計(jì)算。教師邊小結(jié)邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：4．課堂練習(xí)。在上述表中增加一欄“總價(jià)”（課件動(dòng)態(tài)顯示，或在黑板上臨時(shí)畫出）。請(qǐng)學(xué)生算出買其他三個(gè)品種的風(fēng)箏所需的錢數(shù)，并填在表中。三、教學(xué)例2（小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法）1．動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程。出示算式0.72×5＝？，提問：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計(jì)算？”教師不作任何提示，給足時(shí)間讓每一位學(xué)生獨(dú)立思考，然后嘗試列出豎式。在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，采用說理與分析式同步進(jìn)行的方式，使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。①先將因數(shù)072轉(zhuǎn)化為整數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是將072擴(kuò)大到它的100倍。③由于因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍。所以積360應(yīng)縮小到它的1/100。2．將積化成最簡(jiǎn)小數(shù)。請(qǐng)學(xué)生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數(shù)是多少？”（3.6）告訴學(xué)生，算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。3．小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。對(duì)照算式3.5×3、0.72×5，提問：“想一想，在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時(shí)，你先干什么？再干什么?最后又干什么？”在學(xué)生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時(shí)，幫助學(xué)生理出小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：①先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；②按整數(shù)乘法算出積；③確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。以上小結(jié)的方法不要學(xué)生記憶,只要理解就行。四、鞏固練習(xí)1．完成例2“做一做”中的第1、2題。第1題完成后，應(yīng)組織學(xué)生討論：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么不同點(diǎn)？學(xué)生討論后，應(yīng)引導(dǎo)小結(jié)，不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，整數(shù)乘整數(shù)中兩個(gè)因數(shù)都是整數(shù)；②小數(shù)乘整數(shù)的積中，若小數(shù)末尾有0，這個(gè)0可以去掉，但整數(shù)乘整數(shù)積中末尾的0是不能去掉的。2．完成練習(xí)一第1～3題。第3題可放在課后進(jìn)行，應(yīng)先讓學(xué)生用較合理的方法估出自己家到學(xué)校的距離，然后再來(lái)做第3題。二、小數(shù)除法人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共17頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共17頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。(一)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2．使學(xué)生會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3．使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。4．使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教材說明1．本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及地位作用。本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生弄清算理，切實(shí)掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點(diǎn)內(nèi)容，教材在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以上內(nèi)容具體安排如下。2．本單元教材的編寫特點(diǎn)。（1）展示學(xué)生對(duì)小數(shù)除法計(jì)算方法的探究過程。首先在小數(shù)除以整數(shù)中，教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行探究，呈現(xiàn)了把千米數(shù)改寫成米數(shù)，將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來(lái)計(jì)算的方法，通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對(duì)比，使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。其次組織學(xué)生對(duì)一些關(guān)鍵問題進(jìn)行討論，比如在除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？商的整數(shù)部分不夠商“1”時(shí)，為什么要寫“0”，通過對(duì)這些關(guān)鍵問題的探討，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。第三是小數(shù)除法的計(jì)算方法都是引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)。（2）計(jì)算內(nèi)容緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景。數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，計(jì)算內(nèi)容更是如此，因此教材注意從現(xiàn)實(shí)情景中引出計(jì)算內(nèi)容，在計(jì)算練習(xí)中，也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，比如購(gòu)物、乘車、計(jì)算用水量等，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)提高解決實(shí)際問題的能力。（3）適時(shí)引入計(jì)算器。小數(shù)除法計(jì)算的步驟比較多，適宜使用計(jì)算器。教材把握時(shí)機(jī)，不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時(shí)使用計(jì)算器，而且還專門安排用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過親身體驗(yàn)，感受到計(jì)算器的作用和優(yōu)勢(shì)，同時(shí)培養(yǎng)靈活選擇計(jì)算方法和工具的意識(shí)。教學(xué)建議1．抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來(lái)說明的。小數(shù)除法的試商方法，除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊要涉及數(shù)的含義。如，22.4÷4＝5.6用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個(gè)十分之一，與十分位上的4合起來(lái)是24個(gè)十分之一。4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計(jì)算方法時(shí)要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學(xué)生理解算理。3．本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。小數(shù)除以整數(shù)（第16～20頁(yè)）部分內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。1．例1及“做一做”。編寫意圖（1）教材創(chuàng)設(shè)了王鵬堅(jiān)持晨練的情景，讓學(xué)生解決“他平均每周應(yīng)跑多少千米”的問題，由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式：22.4÷4，引出小數(shù)除以整數(shù)。（2）在此基礎(chǔ)上，教材提出“想一想：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？”圍繞這個(gè)問題，教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來(lái)做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。教材的重點(diǎn)放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。為了說明商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，豎式中在除過被除數(shù)的整數(shù)部分還有余數(shù)后，著重說明要把它轉(zhuǎn)化成較小的計(jì)數(shù)單位表示的數(shù)，并與被除數(shù)中原有的同單位的數(shù)合并在一起，再繼續(xù)除。如，除到個(gè)位余2，把2化成20個(gè)十分之一，并與被除數(shù)中原來(lái)十分位上的4合并在一起是24個(gè)十分之一，繼續(xù)除，4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分之一，所以要在6的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來(lái)表示，從而使學(xué)生明白“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的道理。教學(xué)建議（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如，224÷4。讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個(gè)百，多少個(gè)十，或多少個(gè)一，為后面理解小數(shù)除法的算理做準(zhǔn)備。（2）出示例1，引導(dǎo)學(xué)生說一說圖中傳達(dá)的信息，結(jié)合圖意列出算式：22.4÷4，讓學(xué)生嘗試著計(jì)算。在此過程中，應(yīng)給學(xué)生必要的引導(dǎo)。如“能不能把22.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)做？”“把22.4千米轉(zhuǎn)化成22400米來(lái)做時(shí)要注意些什么？”“如果不轉(zhuǎn)化，直接用22.4÷4，你會(huì)遇到什么問題？怎樣解決？”。在研究豎式計(jì)算時(shí)，應(yīng)著重使學(xué)生理解商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。最后還可以將整數(shù)計(jì)算和小數(shù)計(jì)算的豎式對(duì)照，從而使學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的除法和整數(shù)除法的計(jì)算步驟基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。（3）訂正“做一做”時(shí)，要特別注意學(xué)生處理商中小數(shù)點(diǎn)的情況。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。2．例2、例3。編寫意圖（1）例2、例3是與例1的情景相關(guān)的不同問題，這兩道例題是小數(shù)除以整數(shù)中比較特殊的兩種情況，例2是被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，例3是除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。教材用“為什么要商0呢”、“接下來(lái)怎么除”等文字突出這兩道題特殊的地方，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探討出“整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的結(jié)論。這樣，小數(shù)除以整數(shù)的一般、特殊情況全顧及到了，學(xué)生就能比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了。（2）另外，例3的編排中出現(xiàn)了王鵬“每天跑5分鐘”這個(gè)“多余”條件，這樣既有利于學(xué)生對(duì)信息的選擇和利用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，也有利于教師用王鵬“每天跑08千米”和“每天跑5分鐘”這兩個(gè)條件提出新的問題。教學(xué)建議（1）例2、例3的教學(xué)，可以由例1的情景圖通過改變圖中人物對(duì)話的方式引出。教師可以先不給任何提示，讓學(xué)生用例1的方法嘗試計(jì)算，進(jìn)而師生重點(diǎn)討論計(jì)算中遇到的新問題，使學(xué)生明確：①整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。②除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。（2）在探討計(jì)算方法的過程中，教師不要急于告訴學(xué)生解決問題的方法，而要關(guān)注學(xué)生的想法，在學(xué)生都有自己的想法的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過學(xué)生的相互啟發(fā)、相互影響獲得解決問題的方法。3．例4及“做一做”。編寫意圖（1）例4主要是結(jié)合前三個(gè)例題的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟以及要注意的問題。（2）在回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中用改錯(cuò)的方式，提醒學(xué)生注意計(jì)算過程中的一些問題。如，不要忘了定商的小數(shù)點(diǎn)；哪位不夠商1，商0，用0占位。（3）由于小數(shù)除法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，所以對(duì)于小數(shù)除法，教材沒有單獨(dú)說明驗(yàn)算的方法，而是讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算獨(dú)立思考如何驗(yàn)算，這樣有利于溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)建議（1）在歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法時(shí)，既可以像書上那樣結(jié)合前三個(gè)例題進(jìn)行，也可以單同兩道類似例4（1）、（2）的題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。（2）總結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生先討論，再總結(jié)。結(jié)合例4（1）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法，結(jié)合例4（2）總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)中一些特殊情況的處理辦法。（3）小數(shù)除法的驗(yàn)算，可以讓學(xué)生先想一想整數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的，然后思考能不能把這種驗(yàn)算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來(lái)，再通過驗(yàn)算讓學(xué)生感受到小數(shù)除法的驗(yàn)算方法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，這樣學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算方法。4．關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)教師用書全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。第1題，通過整數(shù)除法和整數(shù)是小數(shù)的除法的對(duì)比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計(jì)算方法和