知識題庫-數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新（章節(jié)測試題及答案）

會計實操文庫知識題庫-數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新（章節(jié)測試題及答案）集合的劃分（一）1、數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2、時間長河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對應(yīng)關(guān)系？A、交叉對應(yīng)B、一一對應(yīng)C、二一對應(yīng)D、一二對應(yīng)我的答案：B3、分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰創(chuàng)立的？A、柏拉圖B、康托C、笛卡爾D、牛頓-萊布尼茨我的答案：D4、黎曼幾何屬于費歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點有多少條直線與已知直線平行？A、沒有直線B、一條C、至少2條D、無數(shù)條我的答案：A5、最先將微積分發(fā)表出來的人是A、牛頓B、費馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：D6、最先得出微積分結(jié)論的人是A、牛頓B、費馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：A7、第一個被提出的非歐幾何學(xué)是A、歐氏幾何B、羅氏幾何C、黎曼幾何D、解析幾何我的答案：B8、代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：×9、數(shù)學(xué)思維方式的五個重要環(huán)節(jié):觀察－抽象－探索－猜測－論證。我的答案：√11、在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個獨立作者。我的答案：√集合的劃分（二）1、星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2、將日期集合里星期一到星期日的七個集合求并集能到什么集合？A、自然數(shù)集B、小數(shù)集C、整數(shù)集D、無理數(shù)集我的答案：C3、在星期集合的例子中，a,b屬于同一個子集的充要條件是什么？A、a與b被6除以后余數(shù)相同B、a與b被7除以后余數(shù)相同C、a與b被7乘以后積相同D、a與b被整數(shù)乘以后積相同我的答案：B4、集合的性質(zhì)不包括A、確定性B、互異性C、無序性D、封閉性我的答案：D5、A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6、A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}則A，B，C的關(guān)系A(chǔ)、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7、星期二和星期三集合的交集是空集。我的答案：√8、空集屬于任何集合。我的答案：×9、“很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個集合。我的答案：×集合的劃分（三）1、S是一個非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種？A、2B、3C、4D、5我的答案：B2、如果～是集合S上的一個等價關(guān)系則應(yīng)該具有下列哪些性質(zhì)？A、反身性B、對稱性C、傳遞性D、以上都有我的答案：D3、如果S、M分別是兩個集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么？A、笛卡爾積B、牛頓積C、康拓積D、萊布尼茨積我的答案：A4、A={1,2}，B={2,3}，A∪B=A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B5、A={1,2}，B={2,3}，A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我的答案：B6、發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是A、牛頓B、柯西C、笛卡爾D、伽羅瓦我的答案：C7、集合中的元素具有確定性，要么屬于這個集合，要么不屬于這個集合。我的答案：√8、任何集合都是它本身的子集。我的答案：√9、空集是任何集合的子集。我的答案：√集合的劃分（四）1、設(shè)S上建立了一個等價關(guān)系～，則什么組成的集合是S的一個劃分？A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等價類D、所有的元素積我的答案：C2、設(shè)～是集合S上的一個等價關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的什么？A、等價類B、等價轉(zhuǎn)換C、等價積D、等價集我的答案：A3、如果x∈a的等價類，則x～a,從而能夠得到什么關(guān)系？A、x=aB、x∈aC、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積D、x的等價類=a的等價類我的答案：D4、0與{0}的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D5、元素與集合間的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D6、如果X的等價類和Y的等價類不相等則有X～Y成立。我的答案：×7、A∩Φ=A我的答案：×8、A∪Φ=Φ我的答案：×等價關(guān)系（一）1、星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為什么？A、模0剩余類B、模7剩余類C、模1剩余類D、模3剩余類我的答案：B2、星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？A、空集B、整數(shù)集C、日期集D、自然數(shù)集我的答案：A3、x∈a的等價類的充分必要條件是什么？A、x>aB、x與a不相交C、x～aD、x=a我的答案：C4、設(shè)R和S是集合A上的等價關(guān)系，則R∪S的對稱性A、一定滿足B、一定不滿足C、不一定滿足D、不可能滿足我的答案：A5、集合A上的一個劃分，確定A上的一個關(guān)系為A、非等價關(guān)系B、等價關(guān)系C、對稱的關(guān)系D、傳遞的關(guān)系我的答案：B6、等價關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對稱性C、傳遞性D、反對稱性我的答案：D7、如果兩個等價類不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：√8、整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：√9、所有的二元關(guān)系都是等價關(guān)系。我的答案：×等價關(guān)系（二）1、a與b被m除后余數(shù)相同的等價關(guān)系式是什么？A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍我的答案：C2、設(shè)～是集合S的一個等價關(guān)系，則所有的等價類的集合是S的一個什么？A、笛卡爾積B、元素C、子集D、劃分我的答案：D3、如果a與b模m同余，c與d模m同余，那么可以得到什么結(jié)論？A、a+c與b+d模m同余B、a*c與b*d模m同余C、a/c與b/d模m同余D、a+c與b-d模m同余我的答案：A4、設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有幾個A、12B、13C、14D、15我的答案：A5、對任何a屬于A，A上的等價關(guān)系R的等價類[a]R為A、空集B、非空集C、{x|x∈A}D、不確定我的答案：B6、在4個元素的集合上可定義的等價關(guān)系有幾個A、12B、13C、14D、15我的答案：D7、整數(shù)集合Z有且只有一個劃分，即模7的剩余類。我的答案：×8、三角形的相似關(guān)系是等價關(guān)系。我的答案：√9、設(shè)R和S是集合A上的等價關(guān)系，則R∪S一定是等價關(guān)系。我的答案：×模m同余關(guān)系（一）1、在Zm中規(guī)定如果a與b等價類相等，c與d等價類相等，則可以推出什么相等？A、a+c與d+d等價類相等B、a+d與c-b等價類相等C、a+b與c+d等價類相等D、a*b與c*d等價類相等我的答案：C2、如果今天是星期五，過了370天是星期幾？A、一B、二C、三D、四我的答案：D3、在Z7中，4的等價類和6的等價類的和幾的等價類相等？A、10的等價類B、3的等價類C、5的等價類D、2的等價類我的答案：B4、同余理論的創(chuàng)立者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾我的答案：C5、如果今天是星期五，過了370天，是星期幾A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6、整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳同余”的是A、加法B、減法C、乘法D、除法我的答案：D7、整數(shù)的除法運(yùn)算是保“模m同余”。我的答案：×8、同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√模m同余關(guān)系（一）1、在Zm中規(guī)定如果a與b等價類相等，c與d等價類相等，則可以推出什么相等？A、a+c與d+d等價類相等B、a+d與c-b等價類相等C、a+b與c+d等價類相等D、a*b與c*d等價類相等我的答案：C2、如果今天是星期五，過了370天是星期幾？A、一B、二C、三D、四我的答案：D3、在Z7中，4的等價類和6的等價類的和幾的等價類相等？A、10的等價類B、3的等價類C、5的等價類D、2的等價類我的答案：B4、同余理論的創(chuàng)立者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾我的答案：C5、如果今天是星期五，過了370天，是星期幾A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6、整數(shù)的四則運(yùn)算不保“模m同余”的是A、加法B、減法C、乘法D、除法我的答案：D7、整數(shù)的除法運(yùn)算是保“模m同余”。我的答案：×8、同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√模m同余關(guān)系（二）1、偶數(shù)集合的表示方法是什么？A、{2k|k∈Z}B、{3k|k∈Z}C、{4k|k∈Z}D、{5k|k∈Z}我的答案：A2、矩陣的乘法不滿足哪一規(guī)律？A、結(jié)合律B、分配律C、交換律D、都不滿足我的答案：C3、Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、分配律C、封閉律D、有零元我的答案：C4、模5的最小非負(fù)完全剩余系是A、{0,6,7,13,24}B、{0,1,2,3,4}C、{6.7.13.24}D、{1,2,3,4}我的答案：B5、同余關(guān)系具有的性質(zhì)不包括A、反身性B、對稱性C、傳遞性D、封閉性我的答案：D6、Zm的結(jié)構(gòu)實質(zhì)是什么？A、一個集合B、m個元素C、模m剩余環(huán)D、整數(shù)環(huán)我的答案：C7、集合S上的一個什么運(yùn)算是S*S到S的一個映射？A、對數(shù)運(yùn)算B、二次冪運(yùn)算C、一元代數(shù)運(yùn)算D、二元代數(shù)運(yùn)算我的答案：D8、對任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？A、正元B、負(fù)元C、零元D、整元我的答案：B9、a和b同余充要條件是a，b除m后有相同的余數(shù)。我的答案：√11、中國剩余定理又稱孫子定理。我的答案：√11、在Zm中a和b的等價類的乘積不等于a,b乘積的等價類。我的答案：×12、如果一個非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個環(huán)。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（一）1、如果一個非空集合R有滿足其中任意一個元素和一個元素加和都是R中元素本身，則這個元素稱為什么？A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元我的答案：D2、若環(huán)R滿足交換律則稱為什么？A、交換環(huán)B、單位環(huán)C、結(jié)合環(huán)D、分配環(huán)我的答案：A3、環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則？A、3、3、B、2、2、C、4、2、D、2、4、我的答案：C4、Z的模m剩余類環(huán)的單位元是A、0B、1C、2D、3我的答案：B5、集合的劃分，就是要把集合分成一些（）。A、子集B、空集C、補(bǔ)集D、并交集我的答案：A6、設(shè)R是一個環(huán)，a∈R，則0?a=A、1B、aC、1D、2r/>我的答案：A7、矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案：×8、環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。我的答案：√9、整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。我的答案：×11、設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個映射就是運(yùn)算。我的答案：√模m剩余類環(huán)Zm（二）1、在Zm環(huán)中一定是零因子的是什么？A、m-1等價類B、0等價類C、1等價類D、m+1等價類我的答案：B2、環(huán)R中，對于a、c∈R,且c不為0，如果ac=0，則稱a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、歸零因子我的答案：C3、環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？A、交換元B、等價元C、可變元D、可逆元我的答案：D4、設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(-a)?（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：C5、設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(-a)?b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D6、設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則a?（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D7、環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√8、Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。我的答案：√9、一個環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。我的答案：×環(huán)的概念1、在Zm剩余類環(huán)中沒有哪一種元？A、單位元B、可逆元C、不可逆元，非零因子D、零因子我的答案：C2、在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個是可逆元？A、1、-1、B、除了0之外C、0D、正數(shù)都是我的答案：A3、在模5環(huán)中可逆元有幾個？A、1B、2C、3D、4我的答案：D4、Z的模18剩余類環(huán)共有幾個子環(huán)A、2B、4C、6D、8我的答案：C5、Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是A、0B、1C、2D、4我的答案：B6、設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（-e）?a=A、eB、-eC、aD、-a我的答案：D7、在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√8、一個環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。我的答案：×9、環(huán)的零因子是一個零元。我的答案：×域的概念1、當(dāng)m是什么數(shù)的時候，Zm就一定是域？A、復(fù)數(shù)B、整數(shù)C、合數(shù)D、素數(shù)我的答案：D2、素數(shù)m的正因數(shù)都有什么？A、只有1、B、只有mC、1和mD、1到m之間的所有數(shù)我的答案：C3、最下的數(shù)域是什么？A、有理數(shù)域B、實數(shù)域C、整數(shù)域D、復(fù)數(shù)域我的答案：A4、設(shè)F是一個有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個非零元都是可逆元，那么稱F是一個什么？A、積B、域C、函數(shù)D、元我的答案：B5、屬于域的是（）。A、（Z,+,?）B、（Z[i],+,?）C、（Q,+,?）D、（I,+,?）我的答案：C6、Z的模p剩余類環(huán)是一個有限域，則p是A、整數(shù)B、實數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素數(shù)我的答案：D7、不屬于域的是（）。A、（Q,+,?）B、（R,+,?）C、（C,+,?）D、（Z,+,?）我的答案：D8、有理數(shù)集，實數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。我的答案：×9、域必定是整環(huán)。我的答案：√11、整環(huán)一定是域。我的答案：×【小千校園】公眾號，可查詢期末考試題目整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（一）1、對于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，稱b整除a,記作什么？A、b^aB、b/aC、b|aD、b&a我的答案：C2、整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時r應(yīng)該滿足什么條件？A、0<=r<|b|B、1、C、0<=rD、r<0我的答案：A3、在整數(shù)環(huán)中沒有哪種運(yùn)算？A、加法B、除法C、減法D、乘法我的答案：B4、最先對Z[i]進(jìn)行研究的人是A、牛頓B、柯西C、高斯D、伽羅瓦我的答案：C5、不屬于無零因子環(huán)的是A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6、我的答案：D6、不屬于整環(huán)的是A、ZB、Z[i]C、Z2、D、Z6、我的答案：D7、整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√8、整環(huán)是無零因子環(huán)。我的答案：√9、右零因子一定是左零因子。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（二）1、在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么？A、素數(shù)B、合數(shù)C、整除數(shù)D、公因數(shù)我的答案：D2、整除沒有哪種性質(zhì)？A、對稱性B、傳遞性C、反身性D、都不具有我的答案：A3、a與0的一個最大公因數(shù)是什么？A、0B、1C、aD、2a我的答案：C4、不能被5整除的數(shù)是A、115B、220C、323D、425我的答案：C5、能被3整除的數(shù)是A、92B、102C、112D、122我的答案：B6、整環(huán)具有的性質(zhì)不包括A、有單位元B、無零因子C、有零因子D、交換環(huán)我的答案：C7、在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的。我的答案：×8、整除關(guān)系是等價關(guān)系。我的答案：×9、若n是奇數(shù)，則8|（n^2-1）。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（三）1、0與0的最大公因數(shù)是什么？A、0B、1C、任意整數(shù)D、不存在我的答案：A2、探索里最重要的第一步是什么？A、實驗B、直覺判斷C、理論推理D、確定方法我的答案：B3、對于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d滿足什么條件時候是a與b的一個最大公因數(shù)？A、d是a與r的一個最大公因數(shù)B、d是q與r的一個最大公因數(shù)C、d是b與q的一個最大公因數(shù)D、d是b與r的一個最大公因數(shù)我的答案：D4、gac(234,567)=A、3B、6C、9D、12我的答案：C5、若a=bq+r,則gac(a,b)=A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案：C6、gac(126,27)=A、3B、6C、9D、12我的答案：C7、對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。我的答案：√8、a是a與0的一個最大公因數(shù)。我的答案：√9、0是0與0的一個最大公因數(shù)。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（四）1、如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個最大公因數(shù)也是哪兩個數(shù)的一個最大公因數(shù)？A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1、C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0我的答案：C2、對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求？A、分解法B、輾轉(zhuǎn)相除法C、十字相乘法D、列項相消法我的答案：B3、對于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v滿足什么等式？A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b我的答案：A4、gcd(13,8)=A、1B、2C、8D、13我的答案：A5、gcd(56,24)=A、1B、2C、4D、8我的答案：D6、gac(13,39)=A、1B、3C、13D、39我的答案：C7、用帶余除法對被除數(shù)進(jìn)行替換時候可以無限進(jìn)行下去。我的答案：×8、歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。我的答案：√9、計算兩個數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（五）1、若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數(shù)有幾個？A、5B、4C、3D、2我的答案：D2、若a,b∈Z，它們的最大公因數(shù)在中國表示為什么？A、[a,b]B、{a,b}C、(a,b)D、gcd(a,b)我的答案：C3、如果a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式？A、1=uavbB、1=ua+vbC、1=ua/vbD、1=uav-b我的答案：B4、在Z中，若a|bc,且(a,b)=1則可以得到什么結(jié)論？A、a|cB、(a，c）=1、C、ac=1、D、a|c=1、我的答案：A5、若（a,b）=1,則a與b的關(guān)系是A、相等B、大于C、小于D、互素我的答案：D6、由b|ac及gac(a,b)=1有A、a|bB、a|cC、b|cD、b|a我的答案：C7、若a與b互素，有A、（a,b）=0B、(a,b)=1、C、(a,b)=aD、(a,b)=b我的答案：B8、在整數(shù)環(huán)中若（a,b）=1，則稱a,b互素。我的答案：√9、在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則可以a|bc.我的答案：×11、0與0的最大公因數(shù)只有一個是0。我的答案：√11、任意兩個非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。我的答案：×整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（六）1、在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則可以得出哪兩個數(shù)是素數(shù)？A、(abc,a)=1、B、(ac,bc)=1、C、(abc,b)=1、D、(ab,c)=1、我的答案：D2、在所有大于0的整數(shù)中共因素最少的數(shù)是什么？A、所有奇數(shù)B、所有偶數(shù)C、1D、所有素數(shù)我的答案：C3、對于任意a，b∈Z，若p為素數(shù)，那么p|ab可以推出什么？A、p|aB、p|bC、p|abD、以上都可以我的答案：D4、對于任意a∈Z，若p為素數(shù)，那么（p,a）等于多少？A、1B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案：B5、p是素數(shù)，若p|ab，(p,a)=1可以推出A、p|aB、p|bC、(p,b)=1、D、(p,ab)=1、我的答案：B6、正因數(shù)最少的數(shù)是A、整數(shù)B、實數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素數(shù)我的答案：D7、若（a,c）=1,(b,c)=1則（ab,c）=A、1B、aC、bD、c我的答案：A8、所有大于1的素數(shù)所具有的公因數(shù)的個數(shù)都是相等的。我的答案：√9、任意數(shù)a與素數(shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。我的答案：×11、a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（七）1、素數(shù)的特性總共有幾條？A、6B、5C、4D、3我的答案：C2、任一個大于1的整數(shù)都可以唯一地分解成什么的乘積？A、有限個素數(shù)的乘積B、無限個素數(shù)的乘積C、有限個合數(shù)的乘積D、無限個合數(shù)的乘積我的答案：A3、素數(shù)的特性之間的相互關(guān)系是什么樣的？A、單獨關(guān)系B、不可逆C、不能單獨運(yùn)用D、等價關(guān)系我的答案：D4、p與任意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是A、整數(shù)B、實數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素數(shù)r/>我的答案：D5、p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是A、整數(shù)B、實數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素數(shù)我的答案：D6、1是A、素數(shù)B、合數(shù)C、有理數(shù)D、無理數(shù)我的答案：C7、素數(shù)P能夠分解成比P小的正整數(shù)的乘積。我的答案：×8、合數(shù)都能分解成有限個素數(shù)的乘積。我的答案：√9、p是素數(shù)則p的正因子只有P。我的答案：×Zm的可逆元（一）1、在Zm中，等價類a與m滿足什么條件時可逆？A、互合B、相反數(shù)C、互素D、不互素我的答案：C2、Z8中的零因子都有哪些？A、1、3、5、7、B、2、4、6、0C、1、2、3、4、D、5、6、7、8、我的答案：B3、模m剩余環(huán)中可逆元的判定法則是什么？A、m是否為素數(shù)B、a是否為素數(shù)C、a與m是否互合D、a與m是否互素我的答案：D4、Z5的零因子是A、0B、1C、2D、3我的答案：A5、不屬于Z8的可逆元的是A、1B、2C、3D、5我的答案：B6、Z6的可逆元是A、0B、1C、2D、3我的答案：B7、在Zm中等價類a與m不互素時等價環(huán)a是零因子。我的答案：√8、p是素數(shù)，則Zp一定是域。我的答案：√9、Zm的每個元素是可逆元或者是零因子。我的答案：√模P剩余類域1、設(shè)域F的單位元e，對任意的n∈N都有ne不等于0時，則F的特征為A、0B、1C、eD、無窮我的答案：A2、在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么？A、0B、fC、pD、任意整數(shù)我的答案：A3、在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時n1可以為零元？A、1B、100C、n>1000D、無論n為多少都不為零元我的答案：D4、在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？A、合數(shù)B、素數(shù)C、奇數(shù)D、偶數(shù)我的答案：B5、任一數(shù)域的特征為A、0B、1C、eD、無窮我的答案：A6、設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時，則F的特征為A、0B、pC、eD、無窮我的答案：B7、任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素數(shù)p。我的答案：√8、設(shè)域F的單位元e，對任意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√9、設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0。我的答案：√域的特征（一）1、Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=kA、0B、1C、kpD、p我的答案：B2、域F的特征為p，對于任一a∈F，pa等于多少？A、1B、pC、0D、a我的答案：C3、在域F中，設(shè)其特征為2，對于任意a,b∈F，則（a+b）2等于多少A、2（a+b）B、a2、C、b2、D、a2+b2、我的答案：D4、設(shè)域F的特征為素數(shù)p，對任意a∈F，有pa=A、pB、aC、0D、無窮我的答案：C5、設(shè)域F的特征為2，對任意的a，b∈F，有（a+b）^2=A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2、我的答案：D6、特征為2的域是A、ZB、Z2、C、Z3、D、Z5、我的答案：B7、在域F中，設(shè)其特征為p，對于任意a,b∈F，則（a+b）P等于ap+bp我的答案：√8、設(shè)域F的特征為素數(shù)p，對任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。我的答案：√9、設(shè)域F的特征為3，對任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。我的答案：×域的特征（二）1、設(shè)p是素數(shù)，對于任一a∈Z，ap模多少和a同余？A、aB、所有合數(shù)C、PD、所有素數(shù)我的答案：C2、用數(shù)學(xué)歸納法：域F的特征為素數(shù)P，則可以得到(a1+…as)p等于什么？A、aspB、apC、psD、a1P+…asP我的答案：D3、6813模13和哪個數(shù)同余？A、68B、13C、136D、55我的答案：A4、68^13≡？（mod13）A、66B、67C、68D、69我的答案：C5、設(shè)p是素數(shù)，則（p-1）!≡？（modp）A、-1B、0C、1D、p我的答案：A6、費馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。我的答案：×7、設(shè)p是素數(shù)，則對于任意的整數(shù)a，有a^p≡a（modp）。我的答案：√8、9877是素數(shù)。我的答案：×中國剩余定理（一）1、首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國哪個朝代的數(shù)學(xué)家？A、漢朝B、三國C、唐朝D、南宋我的答案：D2、一般的中國軍隊的一個連隊有多少人？A、30多個B、50多個C、100多個D、300多個我的答案：C3、關(guān)于軍隊人數(shù)統(tǒng)計，丘老師列出的方程叫做什么？A、一次同余方程組B、三元一次方程組C、一元三次方程組D、三次同余方程組我的答案：A4、中國古代求解一次同余式組的方法是A、韋達(dá)定理B、儒歇定理C、孫子定理D、中值定理我的答案：C5、孫子問題最先出現(xiàn)在哪部著作中A、《海島算經(jīng)》B、《五經(jīng)算術(shù)》C、《孫子算經(jīng)》D、《九章算術(shù)》我的答案：C6、剩余定理是哪個國家發(fā)明的A、古希臘B、古羅馬C、古埃及D、中國我的答案：D7、一次同余方程組在Z中是沒有解的。我的答案：×8、“韓信點兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。我的答案：√9、同余式組中，當(dāng)各模兩兩互素時一定有解。我的答案：√中國剩余定理（二）1、一次同余方程組最早的描述是在哪本著作里？A、九章算術(shù)B、孫子算經(jīng)C、解析幾何D、微分方程我的答案：B2、最早給出一次同余方程組抽象算法的是誰？A、祖沖之B、孫武C、牛頓D、秦九識我的答案：D3、一次同余方程組（模分別是m1,m2,m3)的全部解是什么？A、km1m2m3、B、Cm1m2m3、C、C+km1m2m3、D、Ckm1m2m3、我的答案：C4、n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n=A、170B、177C、180D、187我的答案：D5、n被3，5，7除的余數(shù)分別是1,2,3且n小于200，則n=A、155B、156C、157D、158我的答案：C6、n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n=A、54B、56C、58D、60我的答案：C7、歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。我的答案：√8、某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個數(shù)最小是20。我的答案：×9、一個數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該數(shù)的最小值53。我的答案：√歐拉函數(shù)（一）1、Zp是一個域那么可以得到φ(p)等于多少？A、0B、1C、pD、p-1、我的答案：D2、φ(m)等于什么？A、集合{1,2…m-1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個數(shù)B、集合{1,2…m-1}中奇數(shù)的整數(shù)的個數(shù)C、集合{1,2…m-1}中與m互素的整數(shù)的個數(shù)D、集合{1,2…m-1}中偶數(shù)的整數(shù)的個數(shù)我的答案：C3、Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A4、Z5的可逆元個數(shù)是A、1B、2C、3D、4我的答案：D5、Z7的可逆元個數(shù)是A、2B、4C、6D、7我的答案：C6、Z3的可逆元個數(shù)是A、0B、1C、2D、3我的答案：C7、求取可逆元個數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。我的答案：×8、在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案：√9、Zm中可逆元個數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。我的答案：√歐拉函數(shù)（二）1、當(dāng)m為合數(shù)時，令m=24，那么φ(24)等于多少？A、2B、7C、8D、10我的答案：C2、設(shè)p為素數(shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,…pr}中與pr不互為素數(shù)的整數(shù)個數(shù)有多少個？A、pr-1、B、pC、rD、pr我的答案：A3、φ(24)等于哪兩個素數(shù)歐拉方程的乘積？A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D4、φ(9)=A、1B、3C、6D、9我的答案：C5、φ(4)=A、1B、2C、3D、4我的答案：B6、φ(8)=A、2B、4C、6D、8我的答案：B7、φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：×8、設(shè)p是素數(shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。我的答案：√9、設(shè)p是素數(shù)，則φ(p)=p。我的答案：×歐拉函數(shù)（三）1、歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個環(huán)中可逆元的個數(shù)？A、Zm1Zm2、B、Zm1、C、Zm2、D、Zm1*m2、我的答案：A2、Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？A、算術(shù)積B、集合C、直和D、平方積我的答案：C3、設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B4、φ(24)=A、2B、4C、8D、12我的答案：C5、φ(10)=A、1B、2C、3D、4我的答案：D6、φ(12)=A、1B、2C、3D、4我的答案：D7、設(shè)m1，m2為素數(shù),則Zm1*Zm2是一個具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√8、設(shè)m=m1m2，且（m1,m2）=1則φ(m)=φ(m1)φ(m2)。我的答案：√9、φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：×歐拉函數(shù)（四）1、有序元素對相等的映射是一個什么映射？A、不完全映射B、不對等映射C、單射D、散射我的答案：C2、若有Zm*到Zm1Zm2的一個什么，則|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立A、不對應(yīng)關(guān)系B、互補(bǔ)C、互素D、雙射我的答案：D3、Φ(7）=A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C4、Φ(6）=A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C5、Φ(3)Φ(4)=A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C6、如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,則m1|x-y,m2|x-y.我的答案：√7、Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。我的答案：√8、Φ(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：×歐拉函數(shù)（五）r>1、a是Zm的可逆元的等價條件是什么？A、σ（a）是Zm的元素B、σ（a）是Zm1的元素C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元我的答案：D2、單射在滿足什么條件時是滿射？A、兩集合元素個數(shù)相等B、兩集交集為空集C、兩集合交集不為空集D、兩集合元素不相等我的答案：A3、若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？A、不完全映射B、雙射C、集體映射D、互補(bǔ)映射我的答案：B4、屬于單射的是A、x→x^2、B、x→cosxC、x→x^4?xD、x→2x+1、我的答案：D5、不屬于單射的是A、x→lnxB、x→e^xC、x→x^3?xD、x→2x+1、我的答案：C6、數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)不包括A、單射B、滿射C、雙射D、反射我的答案：D7、映射σ是滿足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√8、對任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。我的答案：√9、一個函數(shù)不可能既是單射又是滿射。我的答案：×歐拉函數(shù)（六）1、根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少？A、180B、480C、960D、1800我的答案：B2、歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？A、P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1…Psrs-1、C、(P1-1)…(Ps-1)D、P1(P1-1)…Ps(Ps-1)我的答案：A3、設(shè)M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要滿足的條件是什么？A、兩兩不等的合數(shù)B、兩兩不等的奇數(shù)C、兩兩不等的素數(shù)D、兩兩不等的偶數(shù)我的答案：C4、不屬于滿射的是A、x→x+1、B、x→x-1、C、x→x^2、D、x→2x+1、我的答案：C5、屬于滿射的是A、x→x^2、B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1、我的答案：D6、屬于雙射的是A、x→x^2、B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1、我的答案：D7、φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必須滿足(m1,m2)=1.我的答案：√8、x→lnx不是單射。我的答案：×9、既是單射又是滿射的映射稱為雙射。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（一）1、設(shè)環(huán)R到環(huán)R'有一個雙射σ且滿足乘法和加法運(yùn)算，則稱σ為環(huán)R的什么？A、異構(gòu)映射B、滿射C、單射D、同構(gòu)映射我的答案：D2、設(shè)p是奇素數(shù)，則Zp的非零平方元a,有幾個平方根？A、2B、3C、4D、和p大小有關(guān)我的答案：A3、環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則SA、可能是整環(huán)B、不可能是整環(huán)C、一定是整環(huán)D、不一定是整環(huán)我的答案：C4、環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則SA、可能是域B、不可能是域C、一定是域D、不一定是域我的答案：C5、環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則SA、可能是除環(huán)B、不可能是除環(huán)C、一定是除環(huán)D、不一定是除環(huán)我的答案：C6、若存在c∈Zm,有c2=a，那么稱c是a的平方元。我的答案：×7、同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。我的答案：×8、環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（二）1、二次多項式x2-a在Zp中至多有多少個根？A、無窮多個B、兩個C、一個D、不存在我的答案：B2、在Z77中，關(guān)于4的平方根所列出的同余方程組有幾個？A、1個B、2個C、3個D、4個我的答案：D3、在Z77中，4的平方根都有哪些？A、1、2、6、77、B、2、-2、C、2、9、68、75、D、2、-2、3、-3、我的答案：C4、Z77中4的平方根有幾個A、1B、2C、3D、4我的答案：D5、Z100中4的平方根有幾個A、1B、2C、3D、4我的答案：D6、Z7中4的平方根有幾個A、0B、1C、2D、3我的答案：C7、在Z77中，6是沒有平方根的。我的答案：√8、二次多項式在Zp中至少有兩個根。我的答案：×9、Z7和Z11的直和，與Z77同構(gòu)。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（一）1、非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如果G是一個群，則它需要滿足幾個條件？A、6B、5C、4D、3我的答案：D2、當(dāng)群G滿足什么條件時，稱群是一個交換群？A、乘法交換律B、加法交換律C、除法交換律D、減法交換律我的答案：A3、Z12*只滿足哪種運(yùn)算？A、加法B、乘法C、減法D、除法我的答案：B4、非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如有有ea=ae=a對任意a∈G成立，則這樣的e在G中有幾個？A、無數(shù)個B、2個C、有且只有1一個D、無法確定我的答案：C5、群具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、有單位元C、有逆元D、分配律我的答案：D6、群有幾種運(yùn)算A、一B、二C、三D、四我的答案：A7、Z12*=A、{1,2,5,7}B、{1,5,9,11}C、{1,5,7,11}D、{3,5,7,11}我的答案：C8、在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：√9、Z12*是保加法運(yùn)算。我的答案：×11、Z12*只有一種運(yùn)算。我的答案：√【斜杠校園君】公眾號，可查詢知到章節(jié)答案Z﹡m的結(jié)構(gòu)（二）1、Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成什么？A、階為φ(m)的交換群B、階為φ(m)的交換環(huán)C、階為φ(m)的交換域D、階為φ(m)的交換類我的答案：A2、若a∈Z9*，且為交換群，那么a的幾次方等于單位元？A、1B、3C、6D、任意次方我的答案：C3、Zm*是交換群，它的階是多少？A、1B、φ(m)C、2mD、m2、我的答案：B4、Z9*的階為A、2B、3C、6D、9我的答案：C5、Z12*的階為A、2B、4C、6D、8我的答案：B6、Z24*的階為A、2B、4C、6D、8我的答案：D7、在群G中，對于一切m,n為正整數(shù)，則aman=amn.我的答案：×8、Z5關(guān)于剩余類的乘法構(gòu)成一個群。我的答案：×9、Zm*是一個交換群。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（三）1、設(shè)G是n階交換群，對于任意a∈G，那么an等于多少？A、naB、a2、C、aD、e我的答案：D2、Z9*中滿足7n=e的最小正整數(shù)是幾？A、6B、4C、3D、1我的答案：C3、群G中，對于任意a∈G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么？A、階B、冪C、域D、根我的答案：A4、Z6中4的階是A、1B、2C、3D、4我的答案：C5、Z5*中2的階是A、1B、2C、3D、4我的答案：D6、Z5*中3的階是A、1B、2C、3D、4我的答案：D7、如果G是n階的非交換群，那么對于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：×8、設(shè)G是n階群，任意的a∈G，有a^n=e。我的答案：√9、在整數(shù)加群Z中，每個元素都是無限階。我的答案：×歐拉定理循環(huán)群（一）1、若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于幾？A、aB、2C、1D、2a我的答案：C2、Zm*是循環(huán)群，則m應(yīng)該滿足什么條件？A、m=2,4,pr,2prB、m必須為素數(shù)C、m必須為偶數(shù)D、m必須為奇素數(shù)我的答案：A3、Z9*的生成元是什么？A、1、7、B、2、5、C、5、7、D、2、8、我的答案：B4、群G中，如果有一個元素a使得G中每個元素都可以表示成a的什么形式時稱G是循環(huán)群？A、對數(shù)和B、指數(shù)積C、對數(shù)冪D、整數(shù)指數(shù)冪我的答案：D5、Z3*的生成元是A、0B、2C、3D、6我的答案：B6、Z2*的生成元是A、1B、2C、3D、4我的答案：A7、Z4*的生成元是A、0B、2C、3D、6我的答案：C8、Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循環(huán)群。我的答案：×9、Z9*是一個循環(huán)群。我的答案：√11、Z9*的生成元是3和7。我的答案：×歐拉定理循環(huán)群（二）1、環(huán)R對于那種運(yùn)算可以構(gòu)成一個群？A、乘法B、除法C、加法D、減法我的答案：C2、Z對于什么的加法運(yùn)算是一個群？A、整數(shù)B、小數(shù)C、有理數(shù)D、無理數(shù)我的答案：A3、Zm*是具有可逆元，可以稱為Zm的什么類型的群？A、結(jié)合群B、交換群C、分配群D、單位群我的答案：D4、Z12的生成元不包括A、1B、5C、7D、9我的答案：D5、Z16的生成元是A、2B、8C、11D、14我的答案：C6、Z15的生成元是A、5B、10C、12D、13我的答案：D7、對于所有P，p為奇數(shù)，那么Zp就是一個域。我的答案：×8、整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。我的答案：×9、Zm*稱為Zm的單位群。我的答案：√素數(shù)的分布（一）1、素有總共有多少個？A、4B、21C、1000D、無數(shù)多個我的答案：D2、大于10小于100的整數(shù)中有多少個素數(shù)？A、21B、27C、31D、50我的答案：A3、對于a，a為大于10小于100的整數(shù)，a的素因素都有哪些？A、2、3、7、9、B、2、3、5、7、C、1、2、3、5、D、5、7、9、我的答案：B4、小于10的素數(shù)有幾個A、1B、2C、3D、4我的答案：D5、不超過100的素數(shù)有幾個A、24B、25C、26D、27我的答案：B6、大于10而小于100的素數(shù)有幾個A、20B、21C、22D、23我的答案：B7、丘老師使用的求素數(shù)的方法叫做拆分法。我的答案：×8、97是素數(shù)。我的答案：√9、87是素數(shù)。我的答案：×素數(shù)的分布（二）1、孿生素數(shù)猜想是誰提出的A、伽羅瓦B、笛卡爾C、歐幾里得D、阿基米德我的答案：C2、屬于孿生素數(shù)的是A、（3,7）B、（7,11）C、（11,13）D、（13,17）我的答案：C3、不屬于孿生素數(shù)的是A、（5,7）B、（11,13）C、（29,31）D、（43，47）我的答案：D4、屬于素數(shù)等差數(shù)列的是A、(1,3,5)B、(2,5,7)C、(3,5,7)D、(5,7,9)我的答案：C5、素數(shù)有無窮多個。我的答案：√6、孿生素數(shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。我的答案：×素數(shù)等差數(shù)列1、長度為3的素數(shù)等差數(shù)列的共同的公差素因素是幾？A、6B、3C、2D、1我的答案：C2、長度為k的素數(shù)等差數(shù)列它們的公差能夠被什么數(shù)整除？A、小于k的所有素數(shù)B、小于k的所有奇數(shù)C、小于k的所有整數(shù)D、小于k的所有合數(shù)我的答案：A3、長度為22的素數(shù)等差數(shù)列是在什么時候找到的？A、1990年B、1995年C、1997年D、2000年我的答案：B4、素數(shù)等差數(shù)列(3,7,11)的長度是A、1B、2C、3D、4我的答案：C5、素數(shù)等差數(shù)列(5,17,29)的公差是A、6B、8C、10D、12我的答案：D6、不屬于素數(shù)等差數(shù)列的是A、（1,3,5）B、（3,5,7）C、（3,7,11）D、（5,17,29）我的答案：A7、長度為23的素數(shù)等差數(shù)列至今都沒有找到。我的答案：×8、任給一個正整數(shù)k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有長度為k的素數(shù)等差數(shù)列？我的答案：√9、孿生素數(shù)是素數(shù)等差數(shù)列。我的答案：√11、（7,37,67,79,97）是素數(shù)等差數(shù)列。我的答案：×素數(shù)定理（一）1、展示所有的素數(shù)與所有正整數(shù)的關(guān)系，對于任大于1的整數(shù)a有什么成立？A、a=p1p2…ptB、a=p1rp2r…ptrC、a=prp2r…ptD、a=p1r1p2r2…ptrt我的答案：D2、素數(shù)函數(shù)π（x）與x/lnx的極限值是多少？A、0B、1C、πD、2我的答案：B3、π（x）與哪個函數(shù)比較接近？A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2、我的答案：C4、素數(shù)定理何時證