哈羅德多馬模型介紹

哈羅德-多馬模型1關(guān)于作者：

羅伊·哈羅德（RoyF.Harrod；1900—1978）1924年開(kāi)始在牛津大學(xué)教授經(jīng)濟(jì)學(xué)，直到1967年退休。曾在英國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局任職，第二次世界大戰(zhàn)期間擔(dān)任丘吉爾顧問(wèn)。

多馬（EvseyD.Domar；1914-1997）生于波蘭，1936年移民到美國(guó)。1947年獲得哈佛大學(xué)博士。曾經(jīng)在芝加哥大學(xué)和霍布金斯大學(xué)任教。1958起為麻省理工學(xué)院終生教授，1984年退休。2一、哈羅德—多馬模型的基本形式

1．哈羅德模型

假設(shè)：第一，全社會(huì)只存在一個(gè)生產(chǎn)部門(mén)，一種生產(chǎn)技術(shù)，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品既可用于消費(fèi)，又可用于生產(chǎn)。第二，儲(chǔ)蓄是國(guó)民收入的函數(shù)；儲(chǔ)蓄率是外生給定的不變常數(shù)，即：——總儲(chǔ)蓄——邊際儲(chǔ)蓄傾向或儲(chǔ)蓄率——時(shí)間（1）3第三，不存在資本折舊。這一假設(shè)的含義是每年的新增投資都轉(zhuǎn)變?yōu)橘Y本存量的增加，即有：

為說(shuō)明投資變動(dòng)對(duì)國(guó)民收入和就業(yè)的影響，提出了資本—產(chǎn)出概念：（3）（2）——常數(shù)一個(gè)經(jīng)濟(jì)的投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度由資本—產(chǎn)出比決定：4當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡的時(shí)候，有：（4）（5）整理后得出：把（1）和（3）代入（4），得：5（6）方程（6）是哈羅德長(zhǎng)期增長(zhǎng)路徑。它表明，收入總是以一個(gè)穩(wěn)定的速度（）增長(zhǎng)，只要儲(chǔ)蓄等于投資的條件能夠成立，增長(zhǎng)就是有保證的。62．多馬模型

從總供給的角度看，潛在總產(chǎn)出的增長(zhǎng)決定于兩個(gè)因素，一個(gè)是投資量，另一個(gè)是潛在的社會(huì)平均投資生產(chǎn)力，即：（7）——潛在總產(chǎn)出

——潛在的社會(huì)平均投資生產(chǎn)力代入（7），得將（8）7從總需求的角度看，按照凱恩斯理論，總需求為，對(duì)等式求時(shí)間的全微分：（9）整理后有：（10）8整理后有：（11）在均衡狀態(tài)下，總供給等于總需求，有：9對(duì)上式整理后兩邊積分，得：10給定初始條件為：（12）有：方程（12）給出了為了實(shí)現(xiàn)投資充分使用的投資增長(zhǎng)路徑。它顯示了投資必須以一個(gè)有保障的比率增加，這就是，經(jīng)濟(jì)才能保持均衡增長(zhǎng)。11把代入上式，有：

投資增長(zhǎng)率與產(chǎn)出增長(zhǎng)率是一致的，為了顯示這一點(diǎn)，我們對(duì)方程（10）兩邊積分：12（13）設(shè)有：

代入方程（13），當(dāng)t=0時(shí)，得到：即B=0

13（14）所以，同時(shí)也是有保障的收入增長(zhǎng)率。

上述分析表明，多馬模型與哈羅德模型在本質(zhì)上是一致的，因此，人們把它們統(tǒng)稱(chēng)為“哈羅德—多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型”。因此有：14二、

哈羅德的三個(gè)增長(zhǎng)率和刀刃上的均衡

1、實(shí)際增長(zhǎng)率

是一定時(shí)間內(nèi)實(shí)際發(fā)生的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，由實(shí)際發(fā)生的儲(chǔ)蓄率和資本—產(chǎn)出比決定：（15）（一）三個(gè)增長(zhǎng)率152、有保證的增長(zhǎng)率

是由人們想要進(jìn)行的儲(chǔ)蓄水平和令投資者滿意并與資本存量相一致的資本—產(chǎn)出比決定的增長(zhǎng)率。其表達(dá)式為：（16）有保證的增長(zhǎng)率是一種自由競(jìng)爭(zhēng)和自由放任條件下的均衡增長(zhǎng)率，在不加干預(yù)的條件下，人們所愿意進(jìn)行的儲(chǔ)蓄與投資者的預(yù)期投資需要相一致。163．自然增長(zhǎng)率

是在人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步條件下所能達(dá)到的長(zhǎng)期最大增長(zhǎng)率。其表達(dá)式為：（17）——人口增長(zhǎng)率；——技術(shù)進(jìn)步率技術(shù)進(jìn)步是勞動(dòng)節(jié)約型的，即——效率勞動(dòng)增長(zhǎng)率17第一、如果所有的資本得到充分利用，在長(zhǎng)期內(nèi)實(shí)現(xiàn)資本充分就業(yè)的均衡增長(zhǎng)。但實(shí)際增長(zhǎng)率不一定等于有保障的增長(zhǎng)率。兩者相等的條件是什么？（二）討論增長(zhǎng)的不同情況：按照哈羅德的假設(shè)，生產(chǎn)函數(shù)（Y）的規(guī)模收益不變、資本—產(chǎn)出比不變。在這兩個(gè)假設(shè)下可以推導(dǎo)出什么？資本與勞動(dòng)之間的比率是否變化？18

資本與勞動(dòng)的比率是固定不變的。換句話說(shuō)，哈羅德模型意味著不存在資本對(duì)勞動(dòng)的替代。在上述假設(shè)下，國(guó)民收入（Y）以有保障的增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)，即，（1）存在著還沒(méi)有就業(yè)的剩余勞動(dòng)力（2）人口或勞動(dòng)供給與儲(chǔ)蓄或投資以同樣的速度增長(zhǎng)（3）發(fā)生了勞動(dòng)節(jié)約型的技術(shù)進(jìn)步只有出現(xiàn)以下任何一個(gè)條件下才能成立：19第二、如果出現(xiàn)，就出現(xiàn)了均衡增長(zhǎng)率在均衡狀態(tài)中，有保障的增長(zhǎng)率必須等于自然增長(zhǎng)率：當(dāng)有保證的增長(zhǎng)率與自然增長(zhǎng)率不一致的時(shí)候，經(jīng)濟(jì)就會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。20如果，資本的失業(yè)將會(huì)存在。企業(yè)將認(rèn)為沒(méi)必要在下一個(gè)時(shí)期進(jìn)行與本期一樣多的投資。在這種情況下，儲(chǔ)蓄將比投資大，從而引起資本剩余或投資不足的累積性經(jīng)濟(jì)衰退。如果，勞動(dòng)的失業(yè)將會(huì)出現(xiàn)。人們?cè)敢獗３值膬?chǔ)蓄和投資水平小于為實(shí)現(xiàn)勞動(dòng)力充分就業(yè)所需要的儲(chǔ)蓄和投資水平，引起資本短缺的累積性經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張。21（三）刀刃上的均衡（arazor’sedgemodel）

資本—產(chǎn)出比、儲(chǔ)蓄率、勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率是彼此獨(dú)立地由不同因素決定，因此，均衡增長(zhǎng)的可能性幾乎為零。

22三、多馬模型刀刃上的均衡實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率()與均衡增長(zhǎng)所要求的有保證的增長(zhǎng)率（）不一致的時(shí)候，會(huì)發(fā)生什么情況呢？假設(shè)實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為，則有:(18)和（19）23把方程（18）和（19）分別代入方程（7）和方程（10）得到：（20）（21）24兩個(gè)導(dǎo)數(shù)的比率為：

（22）潛在生產(chǎn)能力不足總需求不足，生產(chǎn)能力過(guò)剩如果允許企業(yè)按照流行的生產(chǎn)能力狀況調(diào)整自己的實(shí)際增長(zhǎng)率，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？25

多馬認(rèn)為，實(shí)際增長(zhǎng)率與有保證的增長(zhǎng)率之間的關(guān)系似乎是荒謬的，如果允許企業(yè)按照流行的生產(chǎn)能力狀況調(diào)整自己的實(shí)際增長(zhǎng)率，他們的調(diào)整往往是“錯(cuò)誤”的。因?yàn)?，在的情況下，本來(lái)已經(jīng)出現(xiàn)了潛在生產(chǎn)能力不足，但需求旺盛卻給企業(yè)發(fā)出增加產(chǎn)出的信號(hào)，企業(yè)力求擴(kuò)大生產(chǎn)滿足需求，獲得更多的收入，導(dǎo)致實(shí)際增長(zhǎng)以更高的速度增加，而不是降低，結(jié)果是潛在生產(chǎn)能力不足的狀況進(jìn)一步惡化，通貨膨脹出現(xiàn)并加劇。在的情況下，本來(lái)潛在生產(chǎn)能力已經(jīng)過(guò)剩，但需求不足卻給企業(yè)發(fā)出減少生產(chǎn)的信號(hào)，不但不能刺激實(shí)際增長(zhǎng)率的提高，反而進(jìn)一步降低增長(zhǎng)的速度，結(jié)果是潛在生產(chǎn)能力過(guò)剩進(jìn)一步加劇，失業(yè)加劇。26

在給定參數(shù)和的條件下，避免生產(chǎn)能力短缺或過(guò)剩的唯一途徑是指導(dǎo)投資沿著均衡路徑以的速度增長(zhǎng)。這是一種“刀刃上的均衡”。27四、政策含義

1、前期儲(chǔ)蓄必須在本期全部轉(zhuǎn)化為投資，才能使得前期增加的收入得到全部實(shí)現(xiàn)。投資通過(guò)乘數(shù)作用引起收入增長(zhǎng)和生產(chǎn)能力增長(zhǎng)，后者又帶動(dòng)新的投資增量，如此循環(huán)不已，因此，經(jīng)濟(jì)是在一個(gè)長(zhǎng)期的、動(dòng)態(tài)的過(guò)程中增長(zhǎng)的。2、技術(shù)進(jìn)步具有哈羅德中性，資本—產(chǎn)出比是不變的，儲(chǔ)蓄率成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定性變量，因此，一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的能力依賴(lài)于一個(gè)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄能力。政府可以通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)蓄水平來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)。

283、任由自由資本主義市場(chǎng)調(diào)節(jié)，投資的年增長(zhǎng)率不可能自動(dòng)達(dá)到有保證的生產(chǎn)能力得到充分實(shí)現(xiàn)的水平（）；而且，人們?cè)敢獗３值膬?chǔ)蓄率也不一定達(dá)到自然增長(zhǎng)率所要求的儲(chǔ)蓄水平，結(jié)果，三者達(dá)到一致的可能性很小。這種“刀刃上的均衡”導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，或者是通貨膨脹，或者是失業(yè)，只有通過(guò)政府的積極干預(yù)，才能避免經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中的過(guò)于動(dòng)蕩。29五、對(duì)哈羅德—多馬模型的評(píng)論

優(yōu)點(diǎn)：

在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究中作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)力量、經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩和周期性發(fā)展原因。發(fā)展了凱恩斯理論，把時(shí)間因素引入凱恩斯理論中，并且用“比率分析法”（增長(zhǎng)率、儲(chǔ)蓄率）代替了凱恩斯的“水平分析法”（國(guó)民收入水平、儲(chǔ)蓄和投資水平），從而將其理論長(zhǎng)期化和動(dòng)態(tài)化。說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中政府干預(yù)的必要性，并成為指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和政策制定的有效手段。30局限：

1、過(guò)分強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的根本動(dòng)力來(lái)自于資本積累2、儲(chǔ)蓄等于投資的假設(shè)不適用于發(fā)展中國(guó)家3、沒(méi)有討論技術(shù)進(jìn)步的效應(yīng)。

31六、哈羅德—多馬模型的應(yīng)用

1、羅斯托對(duì)經(jīng)濟(jì)起飛條件的論述

哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的一個(gè)著名應(yīng)用是美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅斯托對(duì)經(jīng)濟(jì)起飛的論述。人類(lèi)社會(huì)發(fā)展劃分為五個(gè)階段：傳統(tǒng)社會(huì)、為起飛創(chuàng)造前提階段、起飛階段、向成熟推進(jìn)階段、大規(guī)模高消費(fèi)階段。

羅斯托認(rèn)為，起飛階段是一種產(chǎn)業(yè)革命，直接關(guān)系到生產(chǎn)方面的劇烈變革，在比較短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生帶有決定意義的后果。羅斯托把這一階段看做是“近代社會(huì)中的大分水嶺”，是社會(huì)歷史發(fā)展中具有決定意義的時(shí)期。

羅斯托認(rèn)為，起飛階段要具備三個(gè)必要條件，一是生產(chǎn)投資從占國(guó)民收入的5%或不足5%提高到超過(guò)10%；二是選定一個(gè)或幾個(gè)主導(dǎo)部門(mén)，促進(jìn)它前向聯(lián)系和后向聯(lián)系；三是必須有一個(gè)能夠利用經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的政治、社會(huì)結(jié)構(gòu)，即能夠進(jìn)行更多的儲(chǔ)蓄，通過(guò)主導(dǎo)部門(mén)的擴(kuò)張，產(chǎn)生外部經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，并導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)起飛的制度。羅斯托運(yùn)用哈羅德—多馬模型論證了第一個(gè)起飛條件。

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2、在發(fā)展中國(guó)家計(jì)劃工作中的應(yīng)用

第一、根據(jù)人口增長(zhǎng)率、儲(chǔ)蓄率和資本—產(chǎn)出比，估計(jì)實(shí)際年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。這種估計(jì)顯示，發(fā)展中國(guó)家要提高人均收入水平，降低人口出生率和人口增長(zhǎng)率、提高平均社會(huì)資本生產(chǎn)力水平都是十分