江蘇省揚(yáng)州市朱自清中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.4（試卷總分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D4．代數(shù)式中的都擴(kuò)大10倍，則代數(shù)式的值（）．A．?dāng)U大10倍 B．縮小10倍 C．不變 D．無(wú)法確定5．能判定四邊形為平行四邊形的是（）A． B．C． D．6．如圖，對(duì)角線交于點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得是矩形（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，分別是線段的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，需要加的條件是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，平分于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9．若分式有意義，則的取值范圍是______．10．分式和的最簡(jiǎn)公分母是______．11．已知，則值等于______．12．菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是和，則該菱形的面積是______．13．如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，在中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，則的取值范圍是______．15．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足點(diǎn)，若，則______°．16．若關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．17．如圖，在中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為_(kāi)_____．18．在矩形中，，點(diǎn)是直線一動(dòng)點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若三點(diǎn)在同一條直線上，則______．三、解答題（共10小題，共96分）19．（8分）計(jì)算．（1） （2）20．（8分）解分式方程：（1） （2）21．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出；（2）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（3）若可看作是由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．22．（8分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．試判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．求證：（1）；（2）24．（10分）如圖，四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且是的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．25．（10分）已知關(guān)于的分式方程（1）若該方程的增根為，求的值；（2）若該方程有增根，求的值．（3）若該方程無(wú)解，求的值．26．（10分）某商場(chǎng)用3600元購(gòu)進(jìn)A、B兩類商品共1000個(gè)，購(gòu)買(mǎi)A商品與購(gòu)買(mǎi)B商品的費(fèi)用相同，已知A類商品的單價(jià)是B類商品單價(jià)的1.5倍．求A、B兩類商品的單價(jià)各是多少？27．（12分）我們知道，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似的，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式；如：，這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)可以化成（即）帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：；．根據(jù)上面材料回答下列問(wèn)題：（1）下列分式中，屬于“假分式”的是：______（填序號(hào)）：① ② ③ ④（2）假分式可化為帶分式形式______；（3）將化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，寫(xiě)出過(guò)程。（4）先化簡(jiǎn)分式，并求取什么整數(shù)時(shí)該分式的值為整數(shù)．28．（12分）如圖1，將矩形放在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，．把矩形沿對(duì)角線所在直線翻折，點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)．圖1圖2（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，