四級(jí)奧數(shù)上學(xué)期期中試題

四年級(jí)奧數(shù)期中試題填空格81+594（2）63+78026（3）39-774（4）56-794（5）×8(6)2×73055（7））950二猜數(shù)字在下面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。（1）（2）（3）在下面的算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。（4）春夏秋冬四季×季年年年年年年（5）趣味數(shù)學(xué)×趣味數(shù)學(xué)答案：（1）981+9591940突破口：8、5、4分析個(gè)位向十位進(jìn)“16348+16788062突破口：個(gè)位數(shù)為突破口（3）391-217174突破口：由于十位沒(méi)有向百位借1所以百位可取1或2（4）561-A671（2、3）94突破口：個(gè)位向十位借1，十位向百位借一，差的百位不能為0，所以，A《4，為1，2，3(5)12×89108961068突破口：ab×8=,A=1,AB×C=,C=9(6)325×472275130015275突破口：+3=5，=2，從低到高減積(7))37195215156915056456450突破口：215×X=5，X≥5時(shí)積是四位數(shù)，當(dāng)X=7時(shí)合題意215y=，Y＜5取1，2，3，4，當(dāng)Y=3時(shí)215×3=645圖形的個(gè)數(shù)1數(shù)一數(shù)圖6-2中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）.2圖6-3中每一個(gè)小方格都是一個(gè)小正方形，數(shù)一數(shù)圖6-3中共有多少個(gè)正方形？3數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？4數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)三角形。5如下圖，AB、CD、EF、GH互相平行，圖中梯形的個(gè)數(shù)和三角形個(gè)數(shù)哪一個(gè)多？它們相差多少？6數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)梯形？二猜數(shù)字（1）分析與解：這是一個(gè)減法算式，我們可以根據(jù)逆運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為加法算式解決，即將原算式變?yōu)椋海?）（3）（4）由于個(gè)位上季×季的個(gè)位不再是季，因此季的取值范圍是2，3，4，7，8，9，經(jīng)試驗(yàn)比較，季只能為7，可推出，年=9，春=1，夏=4，秋=2，冬=8，四=5（5）乘積前兩位數(shù)字是1和0，趣味數(shù)學(xué)×趣的千位數(shù)字是9，就知道趣=3，顯然數(shù)圖形的個(gè)數(shù)答案：1分析圖中大大小小的長(zhǎng)方形很多，直接去數(shù)，比較雜亂，將這些長(zhǎng)方形分為如下幾類：（不妨把豎線段叫作寬）第一類：以A1A2為寬；第二類：以A1A3為寬；第三類：以A2A3為寬；第四類：以A2A4為寬；第五類：以A2A4為寬；第六類：以A3A4為寬.這六類包括了圖中所有長(zhǎng)方形，而且每?jī)深愔袥](méi)有相同的長(zhǎng)方形.另外，不難看出每一類中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)相等.解采用例1的方法求出每一類中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)為：4+3+2+1＝10（個(gè)）共有6類，所以圖中長(zhǎng)方形總個(gè)數(shù)為：10×6＝60（個(gè)）2分析我們?cè)O(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，可按邊長(zhǎng)將圖中正方形分類：解圖中正方形總個(gè)數(shù)為：7×4+6×3+5×2+4×1＝28+18+10+4＝60（個(gè)）3分析與解：觀察上面圖形中這些三角形，可以分為尖朝上和尖朝下兩大類，將尖朝上的三角形1—8依次編上序號(hào)，尖朝下的三角形用A、B、C、D、E、F、G、H依次標(biāo)上字母（如下圖）（1）標(biāo)上數(shù)字和字母的基本三角形共有：（個(gè)）（2）由四個(gè)基本三角形組成的三角形，尖朝上的有3個(gè)，尖朝下的有3個(gè)，所以這個(gè)圖形共有三角形：（個(gè)）4分析與解：這個(gè)圖形由8個(gè)正方形組成，每個(gè)正方形中又分為4個(gè)小三角形，我們把每個(gè)小三角形作為基本三角形。1.基本三角形有：（個(gè)）2.兩個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角形有：每個(gè)正方形中有4個(gè)、8個(gè)正方形有（個(gè)）3.由4個(gè)基本三角形組成的三角形：其中尖朝上有5個(gè)，尖朝下有5個(gè)，尖朝左有4個(gè)，尖朝右有4個(gè)，共18個(gè)。4.由8個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角形有12個(gè)。5.由9個(gè)基本三角形構(gòu)成的三角形共有8個(gè)。6.由16個(gè)基本三角形組成的三角形共有2個(gè)。所以圖中共有：（個(gè)）三角形本題我們可以根據(jù)圖形的對(duì)稱性簡(jiǎn)便計(jì)數(shù)，尖朝上與尖朝下，尖朝左與尖朝右的個(gè)數(shù)相同，數(shù)出一側(cè)后再乘以2。5分析與解：先數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB上的線段為三角形第三條邊，AB上有5個(gè)點(diǎn)，所以三角形AOB中共有三角形（個(gè)）。同樣，以CD上的線段為第三條邊，以EF、GH上的線段為第三條邊都有10個(gè)三角形，所以圖中共有個(gè)三角形。圖中的梯形只存在于四邊形ABHG中，因?yàn)锳B、CD、EF、GH互相平行，所以數(shù)梯形數(shù)就如圖數(shù)長(zhǎng)方形數(shù)。用公式法可以計(jì)算出來(lái)，“長(zhǎng)邊”AB有10條線段，“寬邊”AG有6條線段，所以圖