高中-數(shù)學-人教版-2.2.3-直線的一般式方程(四)

試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages22頁2.2.3直線的一般式方程（四）一、選擇題1、直線x-y+2=0的傾斜角是（） A.30° B.45° C.60° D.90°2、已知直線過點，且傾斜角是，則直線的方程是（） A. B. C. D.3、已知，則直線通過（）象限. A.第一、二、三 B.第一、二、四 C.第一、三、四 D.第二、三、四4、過點（-1，3）且平行于直線x-2y＋3＝0的直線方程為（） A.2x＋y-1＝0 B.x-2y＋7＝0 C.x-2y-5＝0 D.2x＋y-5＝05、（多選）下列說法正確的是（） A.直線必過定點 B.直線在軸上的截距為 C.直線的傾斜角為60° D.過點且垂直于直線的直線方程為6、（多選）直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）的圖象可能是（） A. B. C. D.二、填空題7、過點平行于軸的直線方程為______；過點平行于軸的直線方程為______．8、直線的一般式方程為______．9、若直線的傾斜角是，則實數(shù)是______．10、已知直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，若動點在線段AB上，則ab的最大值為______．三、解答題11、根據(jù)下列條件分別寫出直線方程，并化成一般式：（1）斜率是，經(jīng)過點A（8，-2）；（2）經(jīng)過點B（-2，0），且與x軸垂直；（3）斜率為-4，在y軸上的截距為7；（4）經(jīng)過點A（-1，8），B（4，-2）；（5）經(jīng)過C（-1，5），D（2，-1）兩點；（6）在x，y軸上的截距分別是-3，-1．12、已知直線l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+（2m-1）y=5.當m為何值時，有：（1）l1∥l2?（2）l1⊥l2?答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1、【答案】B【分析】本題考查直線的一般式方程，以及直線的斜率和傾斜角.【解答】由x-y+2=0，得y=x+2.其斜率為1，傾斜角為45°．2、【答案】C【分析】本題考查直線的一般式方程和直線的傾斜角.【解答】由于直線過點，且傾斜角是，則直線的方程為，即．3、【答案】A【分析】本題考查直線的圖象特征與斜率的關(guān)系.【解答】∵，∴，①若，則，，直線通過第一、二、三象限．②若，則，，直線通過第一、二、三象限．4、【答案】B【分析】本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系.【解答】設直線方程式是x-2y＋c＝0，∵直線過點（-1，3），∴-1-6+c=0，解得c=7，故所求直線方程是x-2y＋7＝0．5、【答案】ABD【分析】本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，恒過定點的直線.【解答】可化為，則直線必過定點，故A正確；令，則，即直線在軸上的截距為，故B正確；可化為，則該直線的斜率為，即傾斜角為，故C錯誤；設過點且垂直于直線的直線的斜率為，∵直線的斜率為，∴，解得，則過點且垂直于直線的直線的方程為，即，故D正確；選ABD.6、【答案】BC【分析】本題考查直線的圖象特征與斜率的關(guān)系.【解答】l1：y=ax+b，l2：y=-bx+a，在A中，由l1知a＞0，b＜0，則-b＞0，與l2的圖象不符；在B中，由l1知a＞0，b＞0，則-b＜0，與l2的圖象相符；在C中，由l1知a＜0，b＞0，則-b＜0，與l2的圖象相符；在D中，由l1知a＞0，b＞0，則-b＜0，與l2的圖象不符．選BC7、【答案】x=2，y=1【分析】本題考查直線的一般式方程.【解答】過點平行于軸的直線方程為；過點平行于軸的直線的斜率為0，故所求直線方程為．8、【答案】4x+3y-12=0【分析】本題考查直線的一般式方程.【解答】由得，直線的一般式方程為．9、【答案】【分析】本題考查直線的一般式方程，直線的傾斜角和斜率.【解答】∵直線的傾斜角是，∴直線的斜率為，因此，或（舍）.10、【答案】【分析】本題考查直線的一般式方程.【解答】直線方程可化為，故直線與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B（0，1）.由動點在線段AB上可知，且，∴，故.∵，∴當時ab取得最大值．11、【答案】見解答.【分析】本題考查直線的一般式方程.【解答】（1）由點斜式，得y＋2＝（x-8），化簡，得x-3y-8-6＝0．（2）直線方程為x＝-2，即x＋2＝0．（3）由斜截式，得y＝-4x＋7，化成一般式為4x＋y-7＝0．（4）由兩點式，得，化成一般式為2x＋y-6＝0．（5）由兩點式方程得，整理得2x＋y-3＝0；（6）由截距式方程得，整理得x＋3y＋3＝0．12、【答案】（1）m=；（2）m=.【分析】本題考查直線的一般式方程與直線的平行、垂直關(guān)系.【解答】（1）由（m+2）（2m-1）=6（m+3），得m=4或m=．當m=4時，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7