2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷（陜西卷）（考試版A4）

年中考第二次模擬考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．（2024·陜師大附中摸底考試）（﹣1）2024等于（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．12．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．35° D．5°4．下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．6．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，點(diǎn)D、E為邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F、G在邊上，，點(diǎn)H為與的交點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．37．如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，，則()A． B． C． D．8．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的拋物線（為自變量）與軸有交點(diǎn)，則線段長(zhǎng)為（

）A．10 B．12 C．13 D．15第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9．與最接近的自然數(shù)是________．10．如圖，將正五邊形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，則的大小為__________度．11．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考中考真題）如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，E為邊的中點(diǎn)，連結(jié)．若，則_________12．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為與關(guān)于直線對(duì)稱，反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．若，則的值為_______13．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）在中，，，在邊上有一點(diǎn)，且，連接，則的最小值為___________．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）14．（5分）計(jì)算：15．（5分）計(jì)算：．16．（5分）解關(guān)于x的不等式組17．（5分）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC=45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）18．（5分）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，AC∥DB．求證：AC=BD．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，3)．(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)(1)將△ABC先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1(點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，C1)，畫出平移后的△A1B1C1；(2)將△A1B1C1繞著坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2(點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2，B2，C2)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；(3)求△A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．(結(jié)果用含π的式子表示)20．（5分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)，這些小球除編號(hào)外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為________________．(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．求第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說(shuō)明）21．（6分）圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點(diǎn)，支架交于點(diǎn)，支架平行地面，籃筺與支架在同一直線上，米，米，．(1)求的度數(shù)．(2)某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在発子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）22．（7分）甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和與甲組挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．(1)甲組比乙組多挖掘了__________天．(2)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)當(dāng)甲組挖掘的總長(zhǎng)度與乙組挖掘的總長(zhǎng)度相等時(shí)，直接寫出乙組己停工的天數(shù)．23．（7分）某學(xué)校為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納入積分考核．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的勞動(dòng)積分（積分用x表示）進(jìn)行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4BmC20D8E3請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中_________，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_________；(2)學(xué)校規(guī)定勞動(dòng)積分大于等于80的學(xué)生為“勞動(dòng)之星”．若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有多少人；24．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；（2）若AB＝12，求線段EC的長(zhǎng)．25．（8分）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以為邊，點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）【模型建立】（1）如圖1，