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第1章基本不等式和證明不等式的基本方法本章整合提升[考情分析]1．利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式或有關(guān)結(jié)論是否成立，利用不等式基本性質(zhì)進(jìn)行數(shù)值或代數(shù)式大小的比較，常用到分類討論的思想．2．不等式的基本性質(zhì)及應(yīng)用是不等式的一個基礎(chǔ)內(nèi)容，常以客觀題形式呈現(xiàn)，難度不大．專題一不等式的基本性質(zhì)及實數(shù)的大小比較2．(2017·全國卷Ⅰ)設(shè)x，y，z為正數(shù)，且2x＝3y＝5z，則(

)A．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z[考情分析]利用基本不等式求函數(shù)的最值及解決實際問題，為近幾年新課標(biāo)高考的熱點，常與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何綜合命題，多以中檔題形式出現(xiàn)．在利用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要滿足下列三個條件：①x，y為正數(shù)；②“和”或“積”為定值；③等號一定能取到．這三個條件缺一不可．專題二基本不等式的應(yīng)用(1)求k的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式．(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．[考情分析]近幾年高考中，不等式的證明有逐漸增加的趨勢，在選考題中，常以解答題的形式出現(xiàn)，常用到的證明方法有比較法、綜合法、分析法、反證法和放縮法等．專題三不等式的證明[高考沖浪]1．(2017·全國卷Ⅱ)已知a＞0，b＞0，a3＋b3＝2.(1)求證：(a＋b)(a5＋b5)≥4.(2)求證：a＋b≤2.證明：(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4

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