全國公開課一等獎(jiǎng)人教版大單元初中八年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)的分析單元解讀+單元復(fù)習(xí)》課件

第20章數(shù)據(jù)的分析單元解讀第五單元初中階段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域包括“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”兩個(gè)主題.抽樣與數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為背景，引導(dǎo)學(xué)生理解抽樣的必要性.知道要根據(jù)研究問題的需要,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù).會用簡單隨機(jī)抽樣的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過對實(shí)際問題中數(shù)據(jù)的整理與分析，認(rèn)識數(shù)據(jù)的數(shù)字特征各自的意義與功能.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如何刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢，理解方差如何刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，會用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征分析相關(guān)問題.引導(dǎo)學(xué)生通過對實(shí)際問題中數(shù)據(jù)的分類,了解數(shù)據(jù)分類的意義和簡單的數(shù)據(jù)分類方法.知道幾種統(tǒng)計(jì)圖各自的功能，會選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表描述和表達(dá)數(shù)據(jù).能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的變化趨勢推斷總體的變化趨勢.在這樣的過程中，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)分析的必要性,形成和發(fā)展數(shù)據(jù)觀念和模型觀念.1.體會抽樣的必要性,通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣.2.進(jìn)一步經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程.能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù).3.會制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).4.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(新增)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.5.體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離差平方和(新增)、方差.6.經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動，知道按照組內(nèi)離差平方和最小的原則對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的方法(新增).7.通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.8.體會樣本與總體關(guān)系，知道可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差估計(jì)總體方差.9.會計(jì)算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義(新增).10.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流.11.通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢.本章學(xué)業(yè)要求:知道分式的分母不能為零能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分,并化簡分式，能對簡單的分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.能根據(jù)等式的性質(zhì)解化為一元一次方程的分式方程.---地位與作用本章屬于統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，在本套教科書獨(dú)立于“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”領(lǐng)域編寫，共有三章.前二章是統(tǒng)計(jì)，最后一章是概率.統(tǒng)計(jì)部分的兩章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排.在第10章中，我們學(xué)習(xí)了利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)以及繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖、直方圖等描述數(shù)據(jù)的常用方法.本章主要學(xué)習(xí)如何利用平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)等描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，以及如何利用極差、方差等描述數(shù)據(jù)的波動情況.1.進(jìn)步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義.2.會計(jì)算加權(quán)平均數(shù),理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢.3.會計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況.4.會用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計(jì)總體的思想.5.從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活、生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.---教學(xué)目標(biāo)定位6.初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動過程，在活動中發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的方法和能力.7.培養(yǎng)合作交流的意識與能力，提高解決簡單的實(shí)際問題能力,形成定的數(shù)據(jù)意識和解決問題的能力,體會特征數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值.8.進(jìn)一步感受知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，感受知識來源于生活又應(yīng)用于生活.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑,養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.---教學(xué)目標(biāo)定位本章的教學(xué)重點(diǎn):1.掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2.能將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識用于數(shù)據(jù)的分析處理中.本章的教學(xué)難點(diǎn):1.能將平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識用于數(shù)據(jù)的分析處理中.2.正確選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理.---教學(xué)重、難點(diǎn)定位教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢5課時(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動程度3課時(shí)20.3課題學(xué)習(xí)2課時(shí)數(shù)學(xué)活動1課時(shí)章末小結(jié)2課時(shí)---以統(tǒng)計(jì)思想為主線,強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)量的意義.統(tǒng)計(jì)中常常從總體中抽出樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)和推測總體的情況，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，這一基本思想貫穿了本章始末，即教科書在每一節(jié)都注意體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體的思想，研究如何用樣本的集中趨勢和波動程度估計(jì)總體的相應(yīng)情況，使學(xué)生對抽樣的必要性、樣本的代表性、用樣本估計(jì)總體的可行性，以及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果等有更多體會.---通過活動，突出數(shù)據(jù)處理的基本過程，建立統(tǒng)計(jì)觀念.統(tǒng)計(jì)觀念反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、能推測到的可能結(jié)果以及自覺地想到用統(tǒng)計(jì)的法解決問題等，是在親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的過程中培養(yǎng)出來的一種感覺.培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念的一種最有效的方法是讓學(xué)生從事統(tǒng)計(jì)活動，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的基本過程，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動中，逐步學(xué)會用數(shù)據(jù)說話.本套教科書特別注意讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的基本過程，在活動中學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識和方法,建立統(tǒng)計(jì)觀念.---選取豐富的素材，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系.統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的.本套教科書編寫時(shí)特別注意將統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題緊密結(jié)合，選擇典型的、學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的現(xiàn)實(shí)問題作為例子，在解決這些實(shí)際問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法，理解統(tǒng)計(jì)的概念和原理,本章亦是如此.---選取豐富的素材，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系.統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的.本套教科書編寫時(shí)特別注意將統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題緊密結(jié)合，選擇典型的、學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的現(xiàn)實(shí)問題作為例子，在解決這些實(shí)際問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法，理解統(tǒng)計(jì)的概念和原理,本章亦是如此.---把握要求，注重銜接.本章是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中統(tǒng)計(jì)的最后一章，主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的知識與方法，這也是數(shù)據(jù)處理的最后一個(gè)環(huán)節(jié).對于數(shù)據(jù)的分析，小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的簡單方法，會定性描述簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小，建立了數(shù)據(jù)意識.在本章，學(xué)生將學(xué)習(xí)簡單的獲得數(shù)據(jù)的抽樣方法，通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法，形成和發(fā)展數(shù)據(jù)觀念.“抽樣與數(shù)據(jù)分析”強(qiáng)調(diào)從實(shí)際問題出發(fā)，根據(jù)問題背景設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)的方法，經(jīng)歷更加有條理地收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，利用樣本方差估計(jì)總體方差，體會抽樣的必要性和數(shù)據(jù)分析的合理性.---把握要求，注重銜接.《數(shù)據(jù)分析》的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識客觀世界的思維模式和解決問題的方法，初步理解通過數(shù)據(jù)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意義，感知大數(shù)據(jù)的時(shí)代特征，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念和模型觀念.---合作探究，交流創(chuàng)新.數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育學(xué)科之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，宜采用著重于學(xué)生探索研究水平，可以設(shè)計(jì)以下6個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動：①創(chuàng)設(shè)情境—引入概念②對比討論—形成概念③例題講解—深化概念④即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)反思—提高認(rèn)識⑥任務(wù)后延—自主探究，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo).---教師主導(dǎo)，學(xué)生主體.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會、幫助他們進(jìn)行自主探索和合作交流.在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”.體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，為了順利達(dá)到這一目標(biāo).在教學(xué)過程中，以問題的方式啟發(fā)學(xué)生，以生動有趣的實(shí)例吸引與激勵(lì)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)、喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識.力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的自主意識和合作精神.體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體.---創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣.教材應(yīng)為學(xué)生提供豐富的問題情境、充分的思考空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動過程,幫助學(xué)生感悟基本思想,積累基本活動經(jīng)驗(yàn).教材應(yīng)具備可讀性，圖文并茂，關(guān)注學(xué)生身邊發(fā)生的事情,增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)教材素材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程,發(fā)展抽象能力、推理能力等學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下三個(gè)方面:生活現(xiàn)實(shí)，以及自然、社會中的現(xiàn)象和問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)知識.設(shè)計(jì)的問題情境客觀存在，提供的數(shù)據(jù)可信且具有實(shí)際含義，需要研究或解決的問題確實(shí)存在.單元復(fù)習(xí)第二十章

數(shù)據(jù)的分析1.掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義和求法，方差的求法和意義.(重點(diǎn))2.會用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.(重點(diǎn))3.解決簡單的實(shí)際問題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)一、平均數(shù)

2.加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則.叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

權(quán)的英文是weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思.(2)在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）.一、平均數(shù)2.加權(quán)平均數(shù)：在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)，那么n這個(gè)數(shù)的平均數(shù).

也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).一、平均數(shù)二、中位數(shù)★中位數(shù)的確定：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列：①如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).②如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中也可能不出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．★中位數(shù)的特征及意義：三、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好反映其集中趨勢.1.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.2.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.★眾數(shù)的特征：四、方差

當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大)時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大.當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小，方差就較小.反過來也成立，這樣就可以用方差刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，即：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大.方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.例1.為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“黨在我心中”演講比賽，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面給選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(百分制)．小婷的三項(xiàng)成績依次是84，95，90，她的綜合成績是_____分．01平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)89例2.燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本.可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.解：根據(jù)上表，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672小時(shí).例3.統(tǒng)計(jì)某博覽會前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未完成)(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比.(3)利用以上信息，試估計(jì)該博覽會(會期184天)的參觀總?cè)藬?shù).解:(2)日參觀人數(shù)不低于22萬有9天，所占百分比為45%.

(3)利用以上信息，試估計(jì)該博覽會(會期184天)的參觀總?cè)藬?shù).【1-1】對某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分、2分、3分、4分共4個(gè)等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息估計(jì)該校八年級這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)()A.2.25B.2.5C.2.95D.3C【1-2】為了滿足顧客的需求，某商場將5千克奶糖、3千克酥心糖和2千克水果糖混合成什錦糖出售．已知奶糖的售價(jià)為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，求混合后什錦糖的售價(jià)．

解：根據(jù)題意得(40×5＋20×3＋15×2)÷(5＋3＋2)＝29(元/千克)．答：混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克29元．【1-3】某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校八年級某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表:(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?(2)求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間.解:(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是：(10+20)÷2=15(2)由統(tǒng)計(jì)表可以得出各小組的組中值，于是答:該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間大約為30.8分鐘.【1-4】學(xué)校對學(xué)生在校數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素質(zhì)的評定主要包括以下幾項(xiàng):情感與態(tài)度、知識技能、數(shù)學(xué)能力、解決實(shí)際問題能力.目前這四項(xiàng)得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計(jì)算，那么哪位學(xué)生的成績較高?目前這四項(xiàng)得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計(jì)算，那么哪位學(xué)生的成績較高?解：學(xué)生A的最后得分是：學(xué)生B的最后得分是：由上可知學(xué)生B的成績較高.02中位數(shù)與眾數(shù)的應(yīng)用例4.喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個(gè)參賽小組人數(shù)如下：5，5，6，7，x，7，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．5

B．5.5

C．6

D．7C

（2）甲學(xué)校的中位數(shù)就是由低到高排序后第12和13位的成績的平均數(shù)，第12和13位的成績都是B等90分，則甲學(xué)校的中位數(shù)就是90分.由于甲學(xué)校B等的人數(shù)最多，因此甲學(xué)校的眾數(shù)是90分.乙學(xué)校A等級占44%，人數(shù)最多，因此乙學(xué)校的眾數(shù)是100分.(2)補(bǔ)全下面的表格，并根據(jù)表格回答問題．學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲學(xué)校87.6乙學(xué)校87.6809090100①∵甲、乙兩所學(xué)校的成績的平均數(shù)相等，都是87.6分，甲校的中位數(shù)90分大于乙校的中位數(shù)80分，∴從平均數(shù)和中位數(shù)角度來看，甲校較好.②∵甲、乙兩校平均數(shù)相同，都是87.6分，但乙校眾數(shù)100分高于甲校眾數(shù)90分.∴從平均數(shù)和眾數(shù)角度來，乙校較好．(2)補(bǔ)全下面的表格，并根據(jù)表格回答問題．①從平均數(shù)和中位數(shù)角度來比較甲、乙兩所學(xué)校的成績.②從平均數(shù)和眾數(shù)角度來比較甲、乙兩所學(xué)校的成績．學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲學(xué)校87.6乙學(xué)校87.6809090100【2-1】某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.3400元、3400元B.3400元、3300元C.3200元、3200元D.3200元、3300元A【2-2】某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽．用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D：(1)求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù).(2)若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計(jì)該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)．解:(1)由圖中90分對應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.由于人數(shù)總和是20，為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是90，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90.【2-2】某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽．用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D：(1)求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù).(2)若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計(jì)該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)．解:(1)平均數(shù)是

【2-3】某公司為了調(diào)動員工的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定個(gè)人年利潤目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了確定這一目標(biāo)，公司對上一年員工所創(chuàng)的年利潤進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．(1)求樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

【2-3】某公司為了調(diào)動員工的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定個(gè)人年利潤目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了確定這一目標(biāo)，公司對上一年員工所創(chuàng)的年利潤進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．(2)求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

(3)如果想讓一半左右的員工都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為個(gè)人年利潤定為多少合適？如果想確定一個(gè)較高的目標(biāo)，個(gè)人年利潤又該怎樣定才合適？并說明理由．

03由方差判斷數(shù)據(jù)波動的程度例6.若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（

）A．1

B．6

C．1或6

D．5或6C例7.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同.②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀).③甲班成績的波動比乙班大.其中正確的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③

D例8.某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，根據(jù)初賽成績，八年級和九年級各選出5名選手組成八年級代表隊(duì)和九年級代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖示填寫下表：(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好.解：八年級代表隊(duì)成績好些．∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，八年級代表隊(duì)中位數(shù)高，∴八年級代表隊(duì)成績好些．(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

6

1066327【3-4】某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計(jì)如下(單位:kg).(1)分別求出本周甲、乙兩種水果每天銷售的平均數(shù).解:(1)甲、乙兩種水果每天銷售的平均數(shù)均為51kg.解:(2)∵＞∴乙種水果銷售更穩(wěn)定.【3-4】某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計(jì)如下(單位:kg).(2)說明甲、乙兩種水果銷售量的穩(wěn)定性.04根據(jù)方差做決策例9.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動員的運(yùn)動成績各有何特點(diǎn)？【分析】分別計(jì)算出平均數(shù)和方差.根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好，根據(jù)方差判斷出誰的成績波動大．解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84.(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21．由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績相對不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．（2）歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．例10.我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我祖國”知識競賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下所示，其中七年級代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值.(2)直接寫出表中m，n的值.(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊(duì)成績比八年級隊(duì)好，但也有人說八年級隊(duì)成績比七年級隊(duì)好．請你給出兩條支持八年級隊(duì)成績好的理由．(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值.(2)直接寫出表中m，n的值.

(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊(duì)成績比八年級隊(duì)好，但也有人說八年級隊(duì)成績比七年級隊(duì)好．請你給出兩條支持八年級隊(duì)成績好的理由．(3)①八年級隊(duì)平均分高于七年級隊(duì).②八年級隊(duì)的成績比七年級隊(duì)穩(wěn)定.③八年級隊(duì)的成績集中在中上游，所以支持八年級隊(duì)成績好(注：任說兩條即可)．【4-1】某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動員10次測驗(yàn)成績(單位:m).

你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動員參賽？為什么？解：甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績分別是它們的方差分別是由可知，甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績大至相等.由＜可知，甲的成績更穩(wěn)定.如果要從中選出一人參加市級比賽，歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.92m就能奪冠，你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.08m就能打破記錄，你認(rèn)為又應(yīng)該選誰參加這次比賽呢？解：甲成績更穩(wěn)定，如果成績達(dá)到5.92m就能奪冠，應(yīng)選甲參賽.乙達(dá)到6.08m的可能性較大，如果成績達(dá)到