連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)文正

連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)文正主要內(nèi)容系統(tǒng)函數(shù)及其表示方法系統(tǒng)函數(shù)零極點分布與時域特性系統(tǒng)函數(shù)零極點分布與頻響特性系統(tǒng)的穩(wěn)定性及判定方法第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天一、系統(tǒng)函數(shù)及其表示方法1、系統(tǒng)函數(shù)定義策動點函數(shù)：激勵與響應(yīng)在同一端口時策動點導(dǎo)納策動點阻抗第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天轉(zhuǎn)移函數(shù)：激勵和響應(yīng)不在同一端口電壓比轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流比第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天2、系統(tǒng)函數(shù)的表示法（1）頻率特性幅頻特性：相頻特性：

第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天(2)極點零點圖

例:第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定系統(tǒng)：當(dāng)激勵是有限時，響應(yīng)也是有限的第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論：穩(wěn)定系統(tǒng)極點分布條件：穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點分布在S的左半面內(nèi)；如果在虛軸上，則極點只能是單階的。第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天三、系統(tǒng)函數(shù)零極點分布與頻響特性方法：根據(jù)極零圖用圖解法畫出頻響曲線幅頻特性：相頻特性：

第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天幅頻特性：相頻特性：

例：RC電路如下，求電容上輸出電壓v2(t)的頻率特性.第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天幅頻特性相頻特性

第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天全通系統(tǒng)

第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天總結(jié)：系統(tǒng)函數(shù)零極點分布與頻響特性的關(guān)系第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天四、系統(tǒng)的穩(wěn)定性及判定方法1、系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定方法穩(wěn)定系統(tǒng)：當(dāng)激勵是有限時，響應(yīng)也是有限的（1）時域（充要條件）：（2）復(fù)頻域：的所有極點都在S的左半平面（3）羅斯-霍維茨判據(jù)第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例：下面那些系統(tǒng)是穩(wěn)定的？穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)未知？不穩(wěn)定系統(tǒng)第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天羅斯-霍維茨判據(jù)----根據(jù)特征方程系數(shù)判斷極點在s平面位置若特征方程最高項系數(shù)為正，而其余項中有負系數(shù)或缺項（零系數(shù)），則方程有實部為正的根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。若不滿足上述條件，即所有系數(shù)都為正，則需進一步判定。系統(tǒng)函數(shù)第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第一步把的所有系數(shù)按如下順序排成兩行構(gòu)筑羅斯-霍維茨陣列的步驟為第二步：排列R—H陣列規(guī)則如下：第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天羅斯-霍維茨定理：在羅斯-霍維茨數(shù)列中，順次計算的符號變化的次數(shù)等于方程所具有的實部為正的根數(shù)。即：羅斯-霍維茨數(shù)列首列系數(shù)中，若無符號變化，系統(tǒng)穩(wěn)定；

若有符號變化，系統(tǒng)不穩(wěn)定。第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例：K何值時候系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定條件為第21頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例：

已知某因果系統(tǒng)函數(shù)為使系統(tǒng)穩(wěn)定，k應(yīng)滿足什么條件？解:列羅斯陣列331+k(8-k)/31+k所以，–1<k<8，系統(tǒng)穩(wěn)定。第22頁,共23頁，2024年2月2