2023-2024學(xué)年華師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí) 第22章 一元二次方程 課件

華師版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)串講第22章一元二次方程1對(duì)接課標(biāo)單元架構(gòu)2知識(shí)梳理整合提升3典題自測(cè)迎戰(zhàn)中考目錄對(duì)接課標(biāo)單元架構(gòu)1一元二次方程一元二次方程的定義概念：①整式方程；②一元；③二次.一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法配方法公式法因式分解法根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式：Δ=b2-4ac根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題幾何問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題2知識(shí)梳理整合提升一、一元二次方程的基本概念1.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)3.項(xiàng)數(shù)和系數(shù)：二次項(xiàng)：ax2

二次項(xiàng)系數(shù)：a

一次項(xiàng)：bx

一次項(xiàng)系數(shù)：b

常數(shù)項(xiàng)：c一、一元二次方程的基本概念4.注意事項(xiàng)：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；(4)整式方程.5.使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.二、解一元二次方程的方法一元二次方程的解法適用的方程類(lèi)型直接開(kāi)平方法配方法公式法因式分解十字相乘法x2+px+q=0（二次項(xiàng)系數(shù)為1，p為偶數(shù)）(x+m)2＝n（n≥0）ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)(x-m)(x-n)＝0各種一元二次方程的解法及使用類(lèi)型x2-(p+q)x+pq=0三、一元二次方程根的判別式一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根.Δ＞0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；Δ＝0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；Δ＜0方程無(wú)實(shí)數(shù)根.四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系已知x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的兩根.則有：(1)不是一般式的，要化成一般式；(2)在方程有實(shí)數(shù)根的條件下應(yīng)用，即b2-4ac≥0；(3)在使用時(shí)，注意“-”不要漏寫(xiě).五、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審設(shè)列解驗(yàn)答審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程.解：解方程.驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.答：寫(xiě)出答案(包括單位).3典題自測(cè)迎戰(zhàn)中考1.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0（要求寫(xiě)出必要解題步驟）.1.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0（要求寫(xiě)出必要解題步驟）.2.菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A.16B.12C.16或12D.24A3.下列所給方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+x=0B.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.