相貫線的畫法

一、利用積聚性作圖§7-2相貫線的畫法當相交的兩回轉面中，有一個是軸線垂直于投影面的圓柱面時，由于圓柱面在這個投影面上的投影（圓）具有積聚性，因此相貫線的這個投影就是已知的。這時，可以把相貫線看成另一回轉面上的曲線，利用面上取點法作出相貫線的其余投影。利用積聚性作圖法適用于相交的兩立體中至少有一個是圓柱，并且圓柱的軸線與某一投影面垂直。一、利用積聚性作圖

1.

兩圓柱面相交

§7-2相貫線的畫法一、利用積聚性作圖

1.

兩圓柱面相交

§7-2相貫線的畫法注意：以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對位置均相同，因此相貫線的形狀也是相同的。一、利用積聚性作圖

1.

兩圓柱面相交

§7-2相貫線的畫法一、利用積聚性作圖

1.

兩圓柱面相交

§7-2相貫線的畫法一、利用積聚性作圖

2.

圓柱面與圓錐面相交

§7-2相貫線的畫法一、利用積聚性作圖

2.

圓柱面與圓錐面相交

§7-2相貫線的畫法注意：當相交的圓柱面與圓錐面，公切于同一球面時，相貫線為兩個形狀大小相同而且彼此相交的橢圓，橢圓所在的平面垂直于兩回轉面軸線所決定的平面。二、利用輔助平面法作圖

§7-2相貫線的畫法當相交兩回轉面中沒有圓柱面時，例如求作圓錐面和球面的交線時，由于圓錐面和球面的各投影都沒有積聚性，因此，相貫線的三個投影均未知，就不能利用積聚性來作圖。二、利用輔助平面法作圖

1.

作圖原理

§7-2相貫線的畫法作兩回轉體的相貫線時，可以用與兩回轉體都相交（或相切）的輔助平面切割這兩個立體，則兩組截交線（或切線）的交點，是輔助平面和兩回轉體表面的三面共點，即為相貫線上的點。這種求作相貫線的方法，稱為輔助平面法。輔助平面法的基本原理是三面共點。三面共點二、利用輔助平面法作圖

1.

作圖原理

§7-2相貫線的畫法利用輔助平面法求共有點的作圖步驟：作輔助平面（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影

作出兩回轉面截交線的交點的各投影

選擇輔助平面的原則：輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。

輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。

二、利用輔助平面法作圖

1.

作圖原理

§7-2相貫線的畫法利用輔助平面法求共有點的作圖步驟：作輔助平面（當輔助平面為特殊位置平面時，畫出其有積聚性的投影）分別作出輔助平面與兩回轉面的截交線的投影

作出兩回轉面截交線的交點的各投影

選擇輔助平面的原則：輔助平面應作在兩回轉面的相交范圍內。

輔助平面與兩回轉面的截交線的投影，應是容易準確畫出的直線或圓。

二、利用輔助平面法作圖

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作圖舉例

§7-2相貫線的畫法三、相貫線的特殊情況

1.兩同軸回轉面的交線

§7-2相貫線的畫法兩個同軸線的回轉體的回轉面相交，相貫線一定是和軸線垂直的圓。當回轉面的軸線平行于投影面時，這個圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線。三、相貫線的特殊情況

1.兩同軸回轉面的交線

§7-2相貫線的畫法兩個同軸線的回轉體的回轉面相交，相貫線一定是和軸線垂直的圓。當回轉面的軸線平行于投影面時，這個圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線。三、相貫線的特殊情況

2.相貫線是平面曲線

§7-2相貫線的畫法若軸線相交的兩圓柱或圓柱與圓錐公切于一個球面，相貫線是兩個相交的橢圓。注意：橢圓所在的平面垂直于兩條軸線所決定的平面。三、相貫線的特殊情況

3.相貫線是直線

§7-2相貫線的畫法若兩圓柱體的軸線平行或兩圓錐共頂，相貫線是直線。四、組合體上基本體表面間綜合相交交線投影的繪制§7-2相貫線的畫法有些組合體的表面交線比較復雜，甚至三個基本體匯交于一處，形成一個回轉面與相鄰基本體的幾個面連續(xù)相交，既有兩回轉面的交線，又有平面與回轉面的交線。畫在圖時，必須做好形體分析和線面分析，在匯交處找出一個存在相交關系最多的回轉面，以它為基礎逐一作出各條交線的投影，再作其他交線的投影?！?-2相貫線的畫法四、組合體上基本體表面間綜合相交交線投影的繪制§7-2兩回轉面的交線例：已知俯視圖和左視圖，畫全主視圖。四、組合體上基本體表面間綜合相交