黑龍江省伊春市宜春白水中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

黑龍江省伊春市宜春白水中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合A={x|x＞﹣1}，則（）A．0?A B．{0}?A C．{0}∈A D．?∈A參考答案：B【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】利用集合與元素的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是屬于關(guān)系、集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.0?A錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)是0∈A，集合與元素的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是屬于關(guān)系；B．集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系，故B正確；C．集合與集合之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是包含關(guān)系，故C不正確；D．空集是任何集合的子集，故D不正確．故選：B．2.已知單位向量，，滿足.若點(diǎn)在內(nèi)，且，，則下列式子一定成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】設(shè)，對比得到答案.【詳解】設(shè)，則故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了向量的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.3.不等式的解集為(

)A. B. C.或 D.R參考答案：B由不等式，可得，解得，故選B.

4.設(shè)全集為，集合，則等于(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B5.設(shè)f（x）=，則f（f（3））的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（3）=1，則f（f（3））=f（1），代入數(shù)據(jù)即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，對于f（x）=，f（3）=log5（3×3﹣4）=log55=1，f（f（3））=f（1）=2﹣30=1；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，注意準(zhǔn)確計(jì)算即可．6.已知,,則的值為(

)A. B. C. D.參考答案：C，和均為正數(shù)，又，所以，，故選C.

7.若，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由，兩邊平方得：，由是一元二次方程：的兩個(gè)實(shí)根，解得：，且由上可知：，，故選A．考點(diǎn)：1.同角三函數(shù)間的關(guān)系；2.余弦的倍角公式．8.（5分）要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，可由函數(shù)y=sinx（） A． 向右平移個(gè)單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變 B． 將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度 C． 向右平移個(gè)單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變 D． 將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得．解答： ∵y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]∴要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，可由函數(shù)y=sinx向右平移個(gè)單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變．故選：C．點(diǎn)評： 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基本知識的考查．9.設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，x∈R，則f(x)是A．最小正周期為π的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)參考答案：D略10.（7）過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2＋y2－4y＝0所截得的弦長()A.

B．2

C.

D．2參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過點(diǎn)__________．參考答案：（1.5，4）12.若函數(shù)f（x）=﹣x2+2ax與函數(shù)g（x）=在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）=﹣x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，可得[1，2]為其減區(qū)間的子集，進(jìn)而得a的限制條件，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求a的范圍，取其交集即可求出．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=﹣x2+2ax在[1，2]上是減函數(shù)，所以﹣=a≤1①，又函數(shù)g（x）=在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，所以a＞0②，綜①②，得0＜a≤1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1]．故答案為：（0，1]．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)，該區(qū)間未必為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，而為單調(diào)區(qū)間的子集．13.已知＝1+2x+2·4x,若>a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.參考答案：略14.（5分）設(shè)，且.則__________.參考答案：115.已知，且是第四象限角，的值為

.參考答案：16.湖面上漂著一球，湖結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為24，深為8的空穴，則該球的表面積為參考答案：

17.已知實(shí)數(shù)滿足方程及,則的最小值是

參考答案：及,,

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且A=，．求：（1）的值；

（2）的值．參考答案：解：（1）由余弦定理得

6分（2）由正弦定理和（Ⅰ）的結(jié)論得19.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．參考答案：解：(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為.由，得，所以.由條件可知，故.由得，所以故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(Ⅱ).故.所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.略20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，（Ⅰ）作出函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求在閉區(qū)間上最大值；參考答案：函數(shù)的遞增區(qū)間為；21.已知函數(shù).(1)證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．參考答案：略22.（本小題滿分10分）已知，且（1）求實(shí)數(shù)的值（2）若，求實(shí)數(shù)的值參考答案：(1)由得，或......................1分

解得或......................2分當(dāng)時(shí)，不合題意......................3分當(dāng)時(shí)，符合題意................4分所以實(shí)數(shù)的值為......