吉林大學(xué)-大學(xué)物理下練習(xí)冊答案

(一)選擇題1.兩個相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸掛質(zhì)量為m1、m2的兩個物體。若兩個物體的振動周期之比為T1:T2=2:1，則m1:m2=()2023/5/2412.兩個質(zhì)點(diǎn)各自做簡諧振動，它們的振幅相同。第一個質(zhì)點(diǎn)的振動方程，當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點(diǎn)從相對平衡位置的正位移回到平衡位置時，第二個質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處，第二個質(zhì)點(diǎn)的振動方程為：()2023/5/2423.質(zhì)點(diǎn)作周期為T，振幅為A的諧振動，則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動到離平衡位置A/2處所需的最短時間是:()A.T/4B.T/6C.T/8D.T/12A.1sB.3s/2C.4s/3D.2s4.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上做諧振動，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過x=-2cm處時刻為2023/5/2435.一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的諧振動，其振動方程分別為

則關(guān)于合振動有結(jié)論：()A.振幅等于1cm，初相等于B.振幅等于7cm，初相等于C.振幅等于1cm，初相等于D.振幅等于1cm，初相等于2023/5/2446.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，振動方程為當(dāng)時間t=T/2（T為周期）時，質(zhì)點(diǎn)的速度為7.對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的A.物體處在運(yùn)動正方向的端點(diǎn)時，速度和加速度都達(dá)到最大值；B.物體位于平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動時，速度和加速度都為零C.物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動時，速度最大，加速度為零；D.物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時，速度最大，加速度為零。2023/5/2458.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以f頻率作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為9.兩個振動方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動的合成運(yùn)動的軌跡為一正橢圓，則這兩個分振動的相位差可能為A.振子仍作簡諧振動，但周期<T;B.振子仍作簡諧振動，但周期>T;C.振子仍作簡諧振動，且周期仍為T；D.振子不再作簡諧振動。10.豎直彈簧振子系統(tǒng)諧振動周期為T，將小球放入水中，水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質(zhì)量不計(jì)，若使振子沿豎直方向振動起來，則2023/5/246(二)填空題1.已知諧振動方程為，振子質(zhì)量為m，振幅為A，則振子最大速度為_____，最大加速度為______，振動系統(tǒng)總能量為________，平均動能為______，平均勢能為______。2.一簡諧振動的表達(dá)式為，已知t＝0時的位移是0.04m，速度是0.09m·s-1。則振幅A＝_____，初相j＝_____。2023/5/2473.無阻尼自由簡諧振動的周期和頻率由______所決定，對于給定的簡諧振動，其振幅、初相由____________決定。4.兩個相同的彈簧以相同的振幅作諧振動，當(dāng)掛著兩個質(zhì)量相同的物體時其能量_______，當(dāng)掛著兩個質(zhì)量不同的物體仍以相同的振幅振動，其能量________，振動頻率________。系統(tǒng)初始狀態(tài)相等相等不等2023/5/2485.一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，周期為T，運(yùn)動方程用余弦函數(shù)表示，若t=0時，

(1)振子在負(fù)的最大位移處，則初相位為_____。

(2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動，則初相位為

_____。

(3)振子在位移A/2處，向負(fù)方向運(yùn)動，則初相位

為_____。6.將復(fù)雜的周期振動分解為一系列的____________，從而確定出該振動包含的頻率成分以及各頻率對應(yīng)的振幅的方法，稱為___________。簡諧振動之和頻譜分析2023/5/2497.上面放有物體的平臺，以每秒5周的頻率沿豎直方向作簡諧振動，若平臺振幅超過_______，物體將會脫離平臺。（g=9.8m/s2）8.兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm，與第一個簡諧振動的相位差為若第一個簡諧振動的振幅為。則第二個簡諧振動的振幅為_________cm。第一、二個簡諧振動的相位差為___________。2023/5/24109.一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm，則該簡諧振動的初相位為________，矢量振動方程為________________。10.物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質(zhì)以及___________有關(guān)。系統(tǒng)的__________越大，共振時振幅值越低，共振圓頻率越小。阻尼大小阻尼2023/5/24111.一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，豎直懸掛一質(zhì)量為m的物體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長后開始釋放，判斷物體是否作簡諧振動？(三)計(jì)算題解：仍以平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)平衡時彈簧伸長量為x0，則有物體在坐標(biāo)為x處時，根據(jù)牛頓第二定律整理得結(jié)論：該物體仍然作簡諧振動2023/5/24122.質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動(平衡位置為x軸的原點(diǎn))，振幅為A=30mm，頻率。

(1)選質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動時為計(jì)時零點(diǎn)，求振動的初相位。

(2)選位移x=-30mm時為計(jì)時零點(diǎn)，求振動方程；

(3)按上述兩種計(jì)時零點(diǎn)的選取法，分別計(jì)算t=1s時振動相位。解：(1)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：(2)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：(3)0-Ax2023/5/24133.一個水平面上的彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，所系物體的質(zhì)量為M，振幅為A。有一質(zhì)量為m的小物體從高度為h處下落。（1）當(dāng)振子在最大位移處，小物體正好落在M上，并粘在一起，這時系統(tǒng)的振動周期、振幅和振動能量如何變化？（2）如果小物體是在振子到達(dá)平衡位置時落在M上，這些量又如何變化？解：小物體未下落前系統(tǒng)的振動周期為小物體未下落后系統(tǒng)的振動周期為2023/5/2414（1）碰撞后速度碰撞后振幅不變，能量不變（2）振子達(dá)到平衡位置時碰撞后系統(tǒng)動量守恒2023/5/24154.一物體質(zhì)量為0.25kg，在彈性力作用下作簡諧振動，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=25Nm-1，如果起始振動時具有勢能0.06J和動能0.02J，求：

(1)振幅；

(2)動能恰好等于勢能時的位移；

(3)經(jīng)過平衡位置時物體的速度。2023/5/24165.一個質(zhì)點(diǎn)同時參與的三個同方向、同頻率簡諧振動分別為試用簡諧振動的矢量表述，確定質(zhì)點(diǎn)的合振動方程。解：x2與x3合成后振幅為再與