2022河北省中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

中考2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算a3a得a?，則“？”是（

）A.0

B.1

C.2

D.32.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是ABC的（

）A.中線13相等的是（3.與2

B.中位線）

C.高線

D.角平分線A.3

12

B.3

12

C.3

12

D.3

124.下列正確的是（

）A.

4923

B.

4923

C.

9432

D.

4.90.75.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（

）A.

0

B.0C.0

D.無(wú)法比較與的大小6.某正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4104m2

B.16104m2

C.1.6105m2

D.1.6104m2試卷中考7.①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇（

）A.①③

B.②③

C.③④

D.①④8.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（

）A.

D.

B.

C.9.若x和y互為倒數(shù)，則x

1y

1x

）A.1

B.2

C.3

D.410.某款“不倒翁（圖1）的主視圖是圖，PA，PB分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A，B．若該圓半徑是9cm，∠P＝40°，則AMB的長(zhǎng)是（

）A.11cm

B.

112

cm

C.7cm

D.

72

cm試卷2y的值是（”22y的值是（”2中考11.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（

）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C.Ⅰ、Ⅱ都可行

D.Ⅰ、Ⅱ都不可行12.某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天．若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對(duì)m,n，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（

）A.C.

B.D.13.平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A.1

B.2

C.7

D.8試卷中考14.五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（

）A.只有平均數(shù)

B.只有中位數(shù)

C.只有眾數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（

）A.依題意3120x120C.該象的重量是5040斤

B.依題意20x3120201x120D.每塊條形石的重量是260斤16.題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)AC＝d，若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC，求d的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：d2，乙答：d＝1.6，丙答：d

2，則正確的是（

）A.只有甲答的對(duì)試卷

B.甲、丙答案合在一起才完整中考C.甲、乙答案合在一起才完整

D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個(gè)抽簽，她從1~8號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是______．18.如圖是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD是否垂直？______（填“是”或“否”）；（2）AE＝______．19.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a＝______；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共mm>2個(gè)，乙盒中都是白子，共2m個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a1am個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多______個(gè)；接下來(lái)，嘉嘉又從乙盒拿回a個(gè)棋子放到甲盒，其中含有x0xa個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有y個(gè)黑子，則試卷

yx

的值為______．中考三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.整式

13（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值．21.某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．22.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩試卷3m3m的值為P．中考個(gè)正整數(shù)的平方和．驗(yàn)證：如，21221210為偶數(shù)，請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．23.如圖，點(diǎn)Pa,3在拋物線C：y46x2上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)．（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫P出及點(diǎn)C的一段，分別記為P，C．平移該膠片，使C所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為x26x9．求點(diǎn)P移動(dòng)的最短路程．24.如圖，某水渠的橫斷面是以B為直徑的半圓O，其中水面截線MN∥AB．嘉琪在A處測(cè)得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點(diǎn)M的俯角為7°．已知爸爸的身高為1.7m．（1）求∠C的大小及AB的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長(zhǎng)度表示最大水深（不說(shuō)理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：tan76取4，17取4.1）25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A8,19，B6,5．試卷yAyA中考（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)ymxnm0,y0中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中Cc,0．當(dāng)c＝2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)c2時(shí)，只發(fā)出射線而無(wú)光點(diǎn)彈出．①若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段B上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段會(huì)發(fā)光，求此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)．26.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，AB23，DH⊥BC于點(diǎn)．將HPQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與A重合，點(diǎn)B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，PM43．（1）求證：△PQM≌△CHD；試卷AB就AAB就A中考（2）△PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著BC方向向右平移（圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后立刻繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖3），當(dāng)邊PM旋轉(zhuǎn)50°時(shí)停止．①邊PQ從平移開始，到繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊PQ掃過(guò)的面積；②如圖2，點(diǎn)K在BH上，且BK943．若△PQM右移的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，求點(diǎn)K在△PQM區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)；③如圖．在3PQM旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)PQ，PM分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE＝d，直接寫出CF的長(zhǎng)（用含d的式子表示）．試卷中考2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算a3a得a?，則“？”是（

）A.0

B.1

C.2

D.3【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，計(jì)算即可．【詳解】a3aa31a2，則“？”是2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法；注意amanamn．2.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是ABC的（

）A.中線

B.中位線

C.高線

D.角平分線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CADBAD，作出選擇即可．【詳解】解：如圖，試卷中考∵由折疊的性質(zhì)可知CADBAD，∴AD是BAC的角平分線，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，理解角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3.與3

12

相等的是（

）A.3

12

B.3

12

C.3

12

D.3

12【答案】A【解析】【分析】根據(jù)

173，分別求出各選項(xiàng)的值，作出選擇即可．22【詳解】A、3

12

7，故此選項(xiàng)符合題意；2B、3

12

52

，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3

12

5，故此選項(xiàng)不符合題意；2D、3

12

72

，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.下列正確的是（

）A.

4923

B.

4923

C.

9432

D.4.90.7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A.491323，故錯(cuò)誤；B.4923，故正確；C.94

3832，故錯(cuò)誤；D.4.90.7，故錯(cuò)誤；試卷中考故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（

）A.

0

B.0C.0

D.無(wú)法比較與的大小【答案】A【解析】【分析】多邊形的外角和為360，ABC與四邊形BCDE的外角和均為360，作出選擇即可．【詳解】解：∵多邊形的外角和為360，∴ABC與四邊形BCDE的外角和與均為360，∴0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和為360是解答本題的關(guān)鍵．6.某正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4104m2

B.16104m2

C.1.6105m2

D.1.6104m2【答案】C【解析】【分析】先算出面積，然后利用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可．【詳解】解：面積為：41024102=16104=1.610（m），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．7.①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇（試卷

）5252中考A.①③

B.②③

C.③④

D.①④【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，①④組合符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．8.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（

）A.

B.

C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定及性質(zhì)定理判斷即可；【詳解】解：平行四邊形對(duì)角相等，故A錯(cuò)誤；一組對(duì)邊平行不能判斷四邊形是平行四邊形，故B錯(cuò)誤；三邊相等不能判斷四邊形是平行四邊形，故C錯(cuò)誤；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.若x和y互為倒數(shù)，則x

1y

1x

）A.1

B.2

C.3

D.4試卷2y的值是（2y的值是（中考【答案】B【解析】【分析】先將

x

1y

1x

x

1y

1x12xyxx【詳解】2xy12

12yy1xy

1xy2xy

1xy

1∵x和y互為倒數(shù)∴xy

12xy

1xy

12112故選：B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)，注意互為倒數(shù)即相乘為110.某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A，B．若該圓半徑是9cm，∠P＝40°，則AMB的長(zhǎng)是（

）A.11cm

B.

112

cm

C.7cm

D.

72

cm【答案】A【解析】試卷2y化簡(jiǎn)，再利用互為倒數(shù)，相乘2y化簡(jiǎn)，再利用互為倒數(shù)，相乘為算出結(jié)果，即可2y中考【分析】如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)可得PAOPBO90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得AOB的角度，進(jìn)而可得AMB所對(duì)的圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，PAOPBO90，∠P＝40°，AOB360909040140，該圓半徑是9cm，AMB

360140180故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，求弧長(zhǎng)，牢記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．11.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（

）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C.Ⅰ、Ⅱ都可行

D.Ⅰ、Ⅱ都不可行試卷PA，PB分別與PA，PB分別與AMB所在圓相切于點(diǎn)A，B．911cm，中考【答案】C【解析】【分析】用夾角可以劃出來(lái)的兩條線，證明方案Ⅰ和Ⅱ的結(jié)果是否等于夾角，即可判斷正誤【詳解】方案Ⅰ：如下圖，BPD即為所要測(cè)量的角∵HENCFG∴MN∥PD∴AEMBPD故方案Ⅰ可行方案Ⅱ：如下圖，BPD即為所要測(cè)量的角在EPF中：BPDPEFPFE180則：BPD180AEHCFG故方案Ⅱ可行故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和；本題的突破點(diǎn)是用可畫出夾角的情況進(jìn)行證明12.某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天．若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對(duì)m,n，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（試卷

）中考A.C.【答案】C【解析】

B.D.【分析】根據(jù)題意建立函數(shù)模型可得mn12，即n函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可求解．

12m

，符合反比例函數(shù)，根據(jù)反比例【詳解】解：依題意，mn12，

112

·m·n1n

12m

，m,n0且為整數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．13.平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A.1

B.2

C.7

D.8【答案】C【解析】試卷中考【分析】如圖（見解析），設(shè)這個(gè)凸五邊形為ABCDE，連接AC,CE，并設(shè)ACa,CEb，先在ABC和△CDE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得4a6，0b2，從而可得4ab8，2ab6，再在ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得abdab，從而可得2d8，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)這個(gè)凸五邊形為ABCDE，連接AC,CE，并設(shè)ACa,CEb，在ABC中，51a15，即4a6，在△CDE中，11b11，即0b2，所以4ab8，2ab6，在ACE中，abdab，所以2d8，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造三個(gè)三角形是解題關(guān)鍵．14.五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（

）A.只有平均數(shù)

B.只有中位數(shù)

C.只有眾數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)【答案】D【解析】【分析】分別計(jì)算前后數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，比較即可得出答案．【詳解】解：追加前的平均數(shù)為：

15

(5+3+6+5+10)=5.8；從小到大排列為3，5，5，6，10，則中位數(shù)為5；5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；追加后的平均數(shù)為：

15

(5+3+6+5+20)=7.8；從小到大排列為3，5，5，6，20，則中位數(shù)為5；試卷中考5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒(méi)有改變，故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（

）A.依題意3120x12020x3120201x120C.該象的重量是5040斤

B.依題意D.每塊條形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；20x3120201x120故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵．16.題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)AC＝d，若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC，求d的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：d2，乙試卷中考答：d＝1.6，丙答：d

2，則正確的是（

）A.只有甲答的對(duì)C.甲、乙答案合在一起才完整

B.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整【答案】B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CABM于A，在AM上取AABA，發(fā)現(xiàn)若有兩個(gè)三角形，兩三角形的AC邊關(guān)于AC對(duì)稱，分情況分析即可【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CABM于A，在AM上取AABA∵∠B＝45°，BC＝2，CABM∴VBAC是等腰直角三角形∴ACBA∵AABA

BC2

2∴AC

AA2CA22若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC通過(guò)觀察得知：點(diǎn)A在A點(diǎn)時(shí)，只能作出唯一一個(gè)△ABC（點(diǎn)A在對(duì)稱軸上），此時(shí)d案；試卷

2，即丙的答中考點(diǎn)A在AM射線上時(shí)，只能作出唯一一個(gè)△ABC（關(guān)于AC對(duì)稱的AC不存在），此時(shí)d2，即甲的答案，點(diǎn)A在BA線段（不包括A點(diǎn)和A點(diǎn)）上時(shí)，有兩個(gè)△ABC（二者的AC邊關(guān)于AC對(duì)稱）；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的存在性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)若有兩個(gè)三角形，兩三角形的AC邊關(guān)于AC對(duì)稱二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個(gè)抽簽，她從1~8號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是______．【答案】

18【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：抽到6號(hào)賽道的概率是1故答案為：8

18

．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．18.如圖是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD是否垂直？______（填“是”或“否”）；（2）AE＝______．試卷中考【答案】

①.是

②.

455

##

45

5【解析】【分析】（1）證明△ACG≌CFD，推出∠CAG=∠FCD，證明∠CEA=90°，即可得到結(jié)論；（2）利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，證明△AEC∽△BED，利用相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖：AC=CF=2，CG=DF=1，∠ACG=∠CFD=90°，∴ACG≌CFD，∴∠CAG=∠FCD，∵∠ACE+∠FCD=90°，∴∠ACE+∠CAG=90°，∴∠CEA=90°，∴AB與CD是垂直的，故答案為：是；（2）AB=224225，∵AC∥BD，∴AEC∽△BED，∴

ACBD

AEBE

，即

23

AEBE

，∴

AEBE

25

，∴AE=

25

BE=

455

．故答案為：試卷

455

．中考【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．19.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a＝______；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共mm>2個(gè)，乙盒中都是白子，共2m個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a1am個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多______個(gè)；接下來(lái)，嘉嘉又從乙盒拿回a個(gè)棋子放到甲盒，其中含有x0xa個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有y個(gè)黑子，則

yx

的值為______．【答案】

①.4

②.m2a

③.1【解析】【分析】①用列表的方式，分別寫出甲乙變化前后的數(shù)量，最后按兩倍關(guān)系列方程，求解，即可②用列表的方式，分別寫出甲乙每次變化后的數(shù)量，按要求計(jì)算寫出代數(shù)式，化簡(jiǎn)，即可③用列表的方式，分別寫出甲乙每次變化后的數(shù)量，算出移動(dòng)的a個(gè)棋子中有x個(gè)白子，(ax)個(gè)黑子，再根據(jù)要求算出y，即可【詳解】答題空1：試卷中考原甲：10現(xiàn)甲：10-a

原乙：8現(xiàn)乙：8+a依題意：8a2(10a)解得：a4故答案為：4答題空2：原甲：m現(xiàn)甲1：m-a

原乙：2m現(xiàn)乙1：2m+a第一次變化后，乙比甲多：2ma(ma)2mamam2a故答案為：m2a答題空3：原甲：m黑現(xiàn)甲1：m黑-a黑現(xiàn)甲2：m黑-a黑+a混合

原乙：2m白現(xiàn)乙1：2m白+a黑現(xiàn)乙2：2m白+a黑-a混合第二次變化，變化的a個(gè)棋子中有x個(gè)白子，(ax)個(gè)黑子則：ya(ax)aaxxyx

xx

1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用；注意用表格梳理每次變化情況是簡(jiǎn)單有效的方法三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.整式

13（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值．【答案】（1）5試卷3m的值為3m的值為P．中考（2）2,1【解析】【分析】（1）將m＝2代入代數(shù)式求解即可，（2）根據(jù)題意P7，根據(jù)不等式，然后求不等式的負(fù)整數(shù)解．【小問(wèn)1詳解】解：∵

13當(dāng)m2時(shí)，

13535；【小問(wèn)2詳解】

1313

1m3

73

，解得m2，m的負(fù)整數(shù)值為2,1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解不等式，求不等式的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖．試卷P3mP32P3mP323P3m，由數(shù)軸可知P7，即3m7，中考（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．【答案】（1）甲

（2）乙【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)求解即可；（2）根據(jù)“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗(yàn)”所占比進(jìn)行加權(quán)再求總分即可．【小問(wèn)1詳解】解：甲三項(xiàng)成績(jī)之和為：9+5+9=23；乙三項(xiàng)成績(jī)之和為：8+9+5=22；錄取規(guī)則是分高者錄取，所以會(huì)錄用甲．【小問(wèn)2詳解】“能力”所占比例為：

180360

12

；“學(xué)歷”所占比例為：

120360

1；3“經(jīng)驗(yàn)”所占比例為：

60360

16

；∴“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗(yàn)”的比為3：2：1；甲三項(xiàng)成績(jī)加權(quán)平均為：乙三項(xiàng)成績(jī)加權(quán)平均為：

39251963829156

233476

；；所以會(huì)錄用乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表信息進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．22.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．驗(yàn)證：如，21221210為偶數(shù)，請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【答案】驗(yàn)證：22125；論證見解析【解析】【分析】通過(guò)觀察分析驗(yàn)證10的一半為5，22125；將m和n代入發(fā)現(xiàn)中驗(yàn)證即可證明．【詳解】證明：驗(yàn)證：10的一半為5，22125；試卷中考設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，∴mn2mn22m2n2，其中2m2n2為偶數(shù)，且其一半m2n2正好是兩個(gè)正整數(shù)m和n的平方和，∴“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題目要求列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)Pa,3在拋物線C：y46x2上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)．（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫P出及點(diǎn)C的一段，分別記為P，C．平移該膠片，使所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為x26x9．求點(diǎn)P移動(dòng)的最短路程．【答案】1）對(duì)稱軸為直線6，y的最大值為4，a7（2）5【解析】【分析】1）由ya(xh)2k的性質(zhì)得開口方向，對(duì)稱軸和最值，把a(bǔ),3代入y46x2中即可得出a的值；（2）由yx26x9(x3)2，得出拋物線yx26x9是由拋物線C：yx624向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到，即可求出點(diǎn)P移動(dòng)的最短路程．【小問(wèn)1詳解】y46x2(x6)24，∴對(duì)稱軸為直線x6，∵10，∴拋物線開口向下，有最大值，即y的最大值為4，試卷CCy（xP（中考把Pa,3代入y46x2中得：4(6a)23，解得：a5或a7，∵點(diǎn)Pa,3在C的對(duì)稱軸右側(cè)，∴a7；【小問(wèn)2詳解】∵yx26x9(x3)2，∴y(x3)2是由yx624向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到，平移距離為

32425，∴P移動(dòng)的最短路程為5．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)以及平移的方法是解題的關(guān)鍵．24.如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線MN∥AB．嘉琪在A處測(cè)得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點(diǎn)M的俯角為7°．已知爸爸的身高為1.7m．（1）求∠C的大小及AB的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長(zhǎng)度表示最大水深（不說(shuō)理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：tan76取4，17取4.1）【答案】（1）C=76，AB6.8(m)（2）見詳解，約6.0米【解析】【分析】（1）由水面截線MN∥AB可得BCAB，從而可求得C76，利用銳角三角形的正切值即可求解．（2）過(guò)點(diǎn)O作OH試卷

MN，交MN于D點(diǎn)，交半圓于H點(diǎn)，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作中考MG⊥OB于G，水面截線MN∥AB，即可得DH即為所求，由圓周角定理可得BOM14，進(jìn)而可得ABCOGM，利用相似三角形的性質(zhì)可得OG4GM，利用勾股定理即可求得GM的值，從而可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵水面截線MN∥ABBCAB，ABC90，C90CAB=76，在RtABC中，ABC90，BC1.7，tan76

ABBC

AB1.7

，解得AB6.8(m)．【小問(wèn)2詳解】過(guò)點(diǎn)O作OHG，如圖所示：

MN，交MN于D點(diǎn)，交半圓于H點(diǎn)，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥OB于水面截線MN∥AB，OH

AB，DHMN，GMOD，DH為最大水深，BAM7，BOM2BAM14，ABCOGM90，且BAC14，ABCOGM，

OGAB

MGCB

，即

OG6.8

MG1.7

，即OG4GM，在Rt△OGM中，OGM90，OM

AB2

3.4，OG2GM2OM2，即（4GM）2GM2(3.4)2，解得GM0.8，試卷中考DH=OHOD6.80.86，最大水深約為6.0米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，主要考查了銳角三角函數(shù)的正切值、圓周角定理、相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握解直角三角形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A8,19，B6,5．（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)ymxnm0,y0中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中Cc,0．當(dāng)c＝2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)c2時(shí)，只發(fā)出射線而無(wú)光點(diǎn)彈出．①若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段B上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段會(huì)發(fā)光，求此時(shí)整數(shù)的個(gè)數(shù)．【答案】1）yx11（2）①n2m，理由見解②5【解析】【分析】1）設(shè)直線AB的解析式為ykxbk0，把點(diǎn)A8,19，B6,5代入，即可求解；試卷AB就Am（AB就Am（析（中考（2）①根據(jù)題意得，點(diǎn)C（2，0），把點(diǎn)C（2，0）代入ymxn，即可求解；②由①得：n2m，可得yx2m，再根據(jù)題意找到線段AB上的整點(diǎn)，再逐一代入，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為ykxbk0，把點(diǎn)A8,19，B6,5代入得：8kb19

k1，解得：

，∴AB所在直線的解析式為yx11；【小問(wèn)2詳解】解：n2m，理由如下：若有光點(diǎn)P彈出，則c＝2，∴點(diǎn)C（2，0），把點(diǎn)C（2，0）代入ymxnm0,y0得：2mn0；∴若有光點(diǎn)P彈出，m，n滿足的數(shù)量關(guān)系為n2m；②由①得：n2m，∴ymxnmx2mx2m，∵點(diǎn)A8,19，B6,5，AB所在直線的解析式為yx11，∴線段AB上的其它整點(diǎn)為7,18,6,17,5,16,4,15,3,14,2,13,1,12,0,11,1,10,2,9,3,8,4,7,5,6，∵有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)，∴直線CD過(guò)整數(shù)點(diǎn)，∴當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-8，19）時(shí)，1982m，即m

1910

（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-7，18）時(shí)，1872m，即m2，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-6，17）時(shí)，17=（-6-2）m，即m當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-5，16）時(shí)，16=（-5-2）m，即m試卷

178167

（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）6kb6kb5b11中考當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-4，15）時(shí)，15=（-4-2）m，即m

52

（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-3，14）時(shí)，14=（-3-2）m，即m當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-2，13）時(shí)，13=（-2-2）m，即m

145134

（不合題意，舍去），（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-1，12）時(shí)，12=（-1-2）m，即m=-4，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（0，11）時(shí)，11=（0-2）m，即m

112

（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（1，10）時(shí)，10=（1-2）m，即m=-10，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（2，9）時(shí)，9=（2-2）m，不存在，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（3，8）時(shí)，8=（3-2）m，即m=8，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（4，7）時(shí)，7=（4-2）m，即m

72

（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（5，6）時(shí)，6=（5-2）m，即m=2，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（6，5）時(shí)，5=（6-2）m，即m

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（不合題意，舍去），綜上所述，此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)為5個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)，即直線CD過(guò)整數(shù)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．26.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，AB23，DH⊥BC于點(diǎn)H．將△PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與A重合，點(diǎn)B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，PM43．（1）求證：△PQM≌△CHD；（2）△PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著BC方向向右平移（圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后立刻繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖3），當(dāng)邊PM旋轉(zhuǎn)50°時(shí)停止．①邊PQ從平移開始，到繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊PQ掃過(guò)的面積；②如圖2，點(diǎn)K在BH上，且BK943．若△PQM右移的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，試卷中考繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，求點(diǎn)K在△PQM區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)；③如圖．在3PQM旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)PQ，PM分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE＝d，直接寫出CF的長(zhǎng)（用含d的式子表示）．【答案】（1）見詳解②(433)s；

（2）①935；③CF

6012d9d【解析】【分析】（1）先證明四邊形ABHD是矩形，再根據(jù)RtDHC算出CD長(zhǎng)度，即可證明；（2）①平移掃過(guò)部分是平行四邊形，旋轉(zhuǎn)掃過(guò)部分是扇形，分別算出兩