【數(shù)學】實際問題與反比例函數(shù) 同步練習 2023-2024學年人教版九年級數(shù)學下冊

26.2實際問題與反比例函數(shù)同步練習選擇題1．已知甲、乙兩地相距40米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關系式是（）A．t＝40v B．t=0.04v C．t=40v2．某市舉行中學生黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學校情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3.設每個工人一天能做某種型號的工藝品x個.若某工藝品每天生產(chǎn)工藝品60個，需要工人y名.則y關于x的函數(shù)解析式為()A.B.C.D.4.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的是().A.函數(shù)解析式為 B.蓄電池的電壓是C.當時， D.當時，5．隨著科技的進步，我國的生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速，最近某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示（當時，y與x成反比例）．根據(jù)圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時間為（

）

A．4小時 B．小時 C．小時 D．小時6．某綜合實踐活動小組設計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻（如圖1），當人站上踏板時，通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為人的質(zhì)量，已知隨著的變化而變化（如圖2），與踏板上人的質(zhì)量m的關系見圖3．則下列說法不正確的是（

）

A．在一定范圍內(nèi)，越大，越小B．當時，的阻值為C．當時，踏板上人的質(zhì)量為D．若電壓表量程為，為保護電壓表，該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是7.某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式，通過了一片爛泥濕地，他們發(fā)現(xiàn)，當人和木板對濕地的壓力一定時，人和木板對地面的壓強p（）隨著木板面積S（）的變化而變化，如果人和木板對濕地地面的壓力合計，那么下列說法正確的是（

）p與S的函數(shù)表達式為 B．當S越來越大時，p也越來越大若壓強不超過時，木板面積最多 D．當木板面積為時，壓強是8.為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（

）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元9．某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒．在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間x（）之間的函數(shù)關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（

）A．經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了C．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于24分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效D．當室內(nèi)空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到開始，需經(jīng)過后，學生才能進入室內(nèi)10．小琪家計劃利用一堵長為8m的墻，用籬笆圍一個面積為的矩形養(yǎng)雞場．如圖，設的長為，的長為，則y關于x的函數(shù)關系式為（

）（包括自變量x的取值范圍）A． B． C． D．二、填空題1.調(diào)查顯示，某商場一款運動鞋的售價是銷量的反比例函數(shù)（調(diào)查獲得的部分數(shù)據(jù)如下表）．售價x（元/雙）200240250400銷售量y（雙）30252415已知該運動鞋的進價為180元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到2400元，則其售價應定為元．2.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強是氣球體積的反比例函數(shù)，且當時，.當氣球內(nèi)的氣體壓強大于時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于________.3.公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂.當用撬棍撬動一塊石頭時，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為和，關于動力F和動力臂L：①F與L的積為定值；②F隨L的增大而減??；③當L為時，抙動石頭至少需要的力；④F關于L的函數(shù)圖象位于第一、第三象限，上面四種說法正確的是_____.（只填序號）4.偉大的古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家阿基米德有句名言：“給我一個支點，我可以撬動地球！”這句名言道出了“杠桿原理”的意義和價值，“杠桿原理”在實際生產(chǎn)和生活中，有著廣泛地運用，比如：小明用撬棍挑動一塊大石頭，運用的就是“杠桿原理”，即阻力×阻力臂＝動力×動力臂．已知阻力和阻力臂的函數(shù)圖象如圖所示，若小明想使動力不超過，則動力臂至少需要m．

5.某品牌飲水機中原有水的溫度為，通電開機后，飲水機自動開始加熱（此過程中，水溫與開機時間x分滿足一次函數(shù)關系），當加熱到時自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫與開機時間x分成反比例關系），當水溫降至時，飲水機又自動開始加熱，……，重復上述程序（如圖所示），那么開機后100分鐘時，水的溫度是．

解答題1.將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關系s＝(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；(2)當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？2.你吃過拉面嗎？實際上，在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細（橫截面積）xm（1）寫出y與x的函數(shù)解析式．（2）當面條粗細為2mm（3）如果要求面條的粗細不得超過1．6mm2，那么面條的總長度至少是多少米？3.驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）的對應數(shù)據(jù)如下表：鏡片焦距（米）1.000.500.250.200.10近視眼鏡的度數(shù)（度）1002004005001000(1)請寫出適當?shù)暮瘮?shù)表達式描述近視眼鏡的度數(shù)與鏡片焦距的關系；(2)小張同學通過科學的視力矯正和良好的用眼習慣，有效抑制近視度數(shù)增長．一年來他的近視眼鏡的度數(shù)從原來的150度變化到現(xiàn)在的175度，則他所佩戴眼鏡的鏡片焦距增加還是減少了？增加或減少多少？4．2023年8月8日，成都大運會閉幕式在成都露天音樂公園舉行．成都露天音樂公園是一座以音樂為主題，集文化藝術、休閑娛樂、旅游觀光等功能為一體的大型城市公園，公園的整體景觀設計融入了太陽神鳥文化、天府文化、鳳凰文化、古蜀音樂文化，同時其具國際化風格．王華在公園的游客中心售賣大運會陶瓷文創(chuàng)紀念品，她以50元/件的價格購進了一款陶瓷蓉寶手辦，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖像的一部分，為一次函數(shù)圖像的一部分．設銷售這款手辦的日利潤為（元）．

(1)求與之間的函數(shù)關系式：(2)求與之間的函數(shù)關系式，并求出當日利潤為600元時，每件手辦的售價為多少元？5.南寧市某生態(tài)示范村種植基地計劃用90