陜西省漢中學市鎮(zhèn)巴縣2024屆中考數(shù)學押題卷含解析

陜西省漢中學市鎮(zhèn)巴縣2024屆中考數(shù)學押題卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列判斷錯誤的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形2．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．183．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2，當a≤x≤a+2時，函數(shù)有最大值1，則a的值為（）A．﹣1或1 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣34．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數(shù)法可表示為（）米．A．25×10﹣7B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣55．下列運算正確的是（）A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a7D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a56．已知關(guān)于x的不等式ax＜b的解為x＞-2，則下列關(guān)于x的不等式中，解為x＜2的是（）A．a(chǎn)x+2＜-b+2 B．–ax-1＜b-1 C．a(chǎn)x＞b D．7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B．動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B．設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．8．一元二次方程的根是（）A． B．C． D．9．多項式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（4﹣a2）B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a）C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2）D．a(chǎn)（2﹣a）210．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．不等式組的解集是_____．12．方程＝1的解是___.13．化簡3m﹣2（m﹣n）的結(jié)果為_____．14．一個布袋中裝有1個藍色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回搖勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_____．15．若點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________．16．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標；求點在函數(shù)的圖象上的概率．18．（8分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學生有多少人？（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是；（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？19．（8分）計算：（-）-2–2（）+20．（8分）某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C，D兩個災區(qū)安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸.請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；CD總計/tA200Bx300總計/t240260500（2）設(shè)A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案.21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E求證：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求BD的長．22．（10分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC、AF．（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請指出，并說明理由．23．（12分）先化簡后求值：已知：x=﹣2，求的值．24．某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個選項進行判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大．2、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.3、A【解析】分析：詳解：∵當a≤x≤a＋2時，函數(shù)有最大值1，∴1＝x2－2x－2,解得：，即-1≤x≤3,∴a=-1或a+2=-1,∴a=-1或1，故選A.點睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法，注意：只有當自變量x在整個取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點處取最值，而當自變量取值范圍只有一部分時，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.4、B【解析】

由科學計數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6.故選B.【點睛】本題主要考查科學計數(shù)法，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答．【詳解】A、2a﹣a=a，故本選項錯誤；B、2a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故本選項正確，故選D．【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】∵關(guān)于x的不等式ax＜b的解為x＞-2，∴a<0，且，即，∴（1）解不等式ax+2＜-b+2可得：ax<-b，，即x>2；（2）解不等式–ax-1＜b-1可得：-ax<b，，即x<2；（3）解不等式ax>b可得：，即x<-2；（4）解不等式可得：，即；∴解集為x<2的是B選項中的不等式.故選B.7、D【解析】

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，分當0＜x≤3（點Q在AC上運動，點P在AB上運動）和當3≤x≤6時（點P與點B重合，點Q在CB上運動）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象即可解答.【詳解】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，可得AB=，∠A=∠B=45°，當0＜x≤3時，點Q在AC上運動，點P在AB上運動（如圖1），由題意可得AP=x，AQ=x，過點Q作QN⊥AB于點N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y==（0＜x≤3），即當0＜x≤3時，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當x=3時，y=4.5；當3≤x≤6時，點P與點B重合，點Q在CB上運動（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點Q作QN⊥BC于點N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y==（3≤x≤6），即當3≤x≤6時，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當x=6時，y=0.由此可得，只有選項D符合要求，故選D.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動線運動過程，然后再正確計算其對應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象，由此即可解答．8、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題．原方程可化為：，因此或，所以．故選D．考點：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法．9、B【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故選：B．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2＜x≤1【解析】

本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集．【詳解】由①得x＞2，由②得x≤1，∴不等式組的解集為2＜x≤1．故答案為：2＜x≤1．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．12、x＝﹣4【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】去分母得：3+2x＝x﹣1，解得：x＝﹣4，經(jīng)檢驗x＝﹣4是分式方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.13、m+2n【解析】分析：先去括號，再合并同類項即可得．詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n．點睛：本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號與合并同類項的法則．14、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，∴兩次摸出的球都是紅球的概率是，故答案為.【點睛】本題主要考查了求隨機事件概率的方法，解本題的要點在于根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而求出答案.15、y2＜y1＜y2【解析】分析：設(shè)t=k2﹣2k+2，配方后可得出t＞1，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出y1、y2、y2的值，比較后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)t=k2﹣2k+2，∵k2﹣2k+2=（k﹣1）2+2＞1，∴t＞1．∵點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y2）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y2=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y2．故答案為：y2＜y1＜y2．點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y2、y2的值是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．三、解答題（共8題，共72分）17、見解析；．【解析】

(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)找出點(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果、、、、、、、、、、、；在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象上的有、、這3種結(jié)果，點在函數(shù)的圖象上的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）300盒．【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學生有30÷20%＝150人；（2）C類別人數(shù)為150﹣（30+45+15）＝60人，補全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為144°（4）600×（）＝300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、0【解析】

本題涉及負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】原式.【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）w=2x+9200，方案見解析；（3）0<m<2時,(2)中調(diào)運方案總運費最??；m=2時，在40?x?240的前提下調(diào)運方案的總運費不變；2<m<15時，x=240總運費最小.【解析】

（1）根據(jù)題意可得解．（2）w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x)；列不等式組解出40≤x≤240，可由w隨x的增大而增大，得出總運費最小的調(diào)運方案．（3）根據(jù)題意得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)m的取值范圍不同分別分析得出總運費最小的調(diào)運方案．【詳解】解：(1)填表：依題意得：20(240?x)+25(x?40)=15x+18(300?x).解得：x=200.(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x)=2x+9200.依題意得：∴40?x?240在w=2x+9200中，∵2>0，∴w隨x的增大而增大，故當x=40時,總運費最小,此時調(diào)運方案為如表.(3)由題意知w=20(240?x)+25(x?40)+(15-m)x+18(300?x)=(2?m)x+9200∴0<m<2時,(2)中調(diào)運方案總運費最小;m=2時，在40?x?240的前提下調(diào)運方案的總運費不變;2<m<15時，x=240總運費最小，其調(diào)運方案如表二.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注意分類討論思想的應(yīng)用.21、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED，CD=1，∴DC=DE=1．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可．（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．22、（1）見解析；（2）AF∥CE，見解析.【解析】

（1）直接利用全等三角三角形判定與性質(zhì)進而得出△FOC≌△EOA（ASA），進而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進而得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點O是對角線AC、BD的交點，∴AO=CO，DC∥AB，DC=AB，∴∠FCA=∠CAB，在△FOC和△EOA中，∴△