河北省邯鄲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分120分。分選擇題、填空題、解答題三部分。一、選擇題（12個(gè)小題，每題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．下列命題中，真命題是（）A．若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．同位角一定相等C．若，則D．平行于同一條直線的兩直線平行3．小剛在做練習(xí)冊(cè)時(shí)，不小心把墨水灑在了習(xí)題上，如圖所示，他翻看答案后知道本題答案選D，由此可知原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”"的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A．4 B．5 C．6 D．74．已知二元一次方程組：①；②；③；④，解以上方程組比較適合選擇的方法是（）A．①②用代入法，③④用加減法B．①③用代入法，②④用加減法C．②③用代入法，①④用加減法D．②④用代入法，①③用加減法5．如圖，在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)O的4條直線中，與a相交的直線至少有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．三元一次方程組消去一個(gè)未知數(shù)后，所得二元一次方程組是（）A． B． C． D．7．如圖，∠1的同位角有（）A．∠2 B．∠2或∠DMEC．∠2或∠3 D．∠2或3或∠DME8．當(dāng)，時(shí)，的值為（）A．6 B． C． D．9．如圖，平行線間的三個(gè)圖形，下列說(shuō)法正確的是（）A．平行四邊形的面積大 B．三角形的面積大C．梯形的面積大 D．三個(gè)圖形的面積相等10．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．11．某份資料計(jì)劃印制10000份，該任務(wù)由A、B兩臺(tái)印刷機(jī)先后接力完成，A印刷機(jī)每小時(shí)印制160份，B印刷機(jī)每小時(shí)印制210份．兩臺(tái)印刷機(jī)完成該任務(wù)共需20h，甲、乙兩人所列的方程組如表所示，下列判斷正確的是（）甲解：設(shè)A印刷機(jī)印制了xh，B印刷機(jī)印制了yh．由題意，得乙解：設(shè)A印刷機(jī)印制了m份，B印刷機(jī)印制了n份．由題意，得A．只有甲列的方程組正確 B．只有乙列的方程組正確C．甲和乙列的方程組都正確 D．甲和乙列的方程組都不正確12．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖①、②兩種方式放置（圖①、②中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．若，，圖①中陰影部分的面積表示為，圖②中陰影部分的面積表示為，的值與a，b，m，n四個(gè)字母中哪個(gè)字母的取值無(wú)關(guān)（）A．與a的取值無(wú)關(guān) B．與b的取值無(wú)關(guān)C．與m的取值無(wú)關(guān) D．與n的取值無(wú)關(guān)二、填空題（四個(gè)小題，每題3分，共12分）13．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．在方程中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_____．15．如圖，已知直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)G、H，且．若，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____．16．已知，其中a、b為整數(shù)，則整數(shù)m可能的取值有_____個(gè)．三、解答題（8道題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（9分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）（要求用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算）．18．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．（1）利用網(wǎng)格作圖：①過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線CD；②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的垂線CM，垂足為點(diǎn)M；（2）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；（3）比較大?。篊M______CA（填＞、＜或＝），理由：____________．19．（8分）解下列二元一次方程組：（1） （1）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．21．（8分）閱讀下列文字，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想：（1）解方程組，找們利用加減消元法，可以求得此方程組的解為_(kāi)____；（2）如何解方程組呢，我們可以把，分別看成一個(gè)整體，設(shè)，，請(qǐng)寫(xiě)出完整過(guò)程求出這個(gè)方程組的解；（3）若關(guān)于m，n的方程組，則方程組的解為_(kāi)_____．22．（9分）計(jì)算求值：（1）已知，，，求的值．（2）已知，，求ab的值．23．（10分）如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從4地購(gòu)買(mǎi)一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品再運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/，（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（噸·千米）．（1）若這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)6600元，鐵路運(yùn)費(fèi)24600元．問(wèn)從A地購(gòu)買(mǎi)多少噸原料，用購(gòu)買(mǎi)的這些原料能制成多少噸新產(chǎn)品？（2）在（1）的條件下，原料費(fèi)為每噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品全部售出后獲得利潤(rùn)多少元？（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi)）24．（12分）已知，直線，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)，時(shí)，求∠APC的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫(xiě)出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD下方，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AKC與∠APC的數(shù)量關(guān)系．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1．A；2．D；3．B；4．B；5．C；6．A；7．B；8．D；9．D；10．C；11．C；12．A二、填空題13．10；14．10；15．120°；16．8三、解答題17．（1）解：原式（2）解：（3）解：18．（1）解：①如圖，②如圖，（2）CM（3）．理由：垂線段最短．19．（1）解：①代入②得，解得：，將代入①得，，原方程組的解為：（方法不唯一）（2）解：①×3－②得，解得：，將代入①得，解得：，原方程組的解為：（方法不唯一）2O．解：當(dāng)，時(shí)，原式21．（1）；（2）解：由已知得，由（1）可得，即，解得；（3）．22．（1）解：，，，（2）解：，，，，，．23．（1）解：設(shè)從A地購(gòu)買(mǎi)x噸原料，用這些原料能制成y噸新