湖北省荊門(mén)市龍泉北校2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

荊門(mén)龍泉北校2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一?慧眼識(shí)珠,挑選唯一正確答案,你一定很棒!(每小題3分,共30分)1.若二次根式(n+2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.則n的取值范圍是()A.n≠2 B.n≥2 C.n≥-2 D.n≤22.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A.12B.1.5C.63.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是()A.2.3.4 B.3.4,5 C.4.5.6 D.5.6.74.下列計(jì)算正確的是()A.2+3=5B.23-35.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1:2:3:B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:16.下列命題的逆命題成立的是()A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等C.等邊三角形是銳角三角形D.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù),那么它們都是正數(shù)7.如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作D作DE⊥AB,垂足為E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC,垂足為F.若AB=6.AC=8,DE=4,則BF的長(zhǎng)為()A.4 B.3 C.2.5 D.28.如圖,陰影部分表示以Rt△ABC的各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新用形,面積分別記作S1和S2.若S1+S2=30,AB=13,則△ABC的周長(zhǎng)是()A.26 B.43 C.30 D.289.如圖,已知矩形ABCD,AB=3,BC=4,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F?G分別為AD?AE的中點(diǎn),則FG=()A.52B.102 C.210.如圖,在等邊△ABC中,AD=2BD=2CE=4,點(diǎn)M是AC中點(diǎn),點(diǎn)N是DE中點(diǎn),則線段MN=].A.3B.2 C.1.5 D.2二?耐心填一填:你一定行!(每小題3分,共15分)11.若最簡(jiǎn)二次根式a+1與8能合并成一項(xiàng),則a=_____.12.如圖.在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)為A,以O(shè)A為邊向逆正方形AOCB,以O(shè)為圓心,OB為半徑畫(huà)四弧,交數(shù)軸于D,則點(diǎn)D表示的數(shù)為_(kāi)________.13.在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過(guò)程中,有下面的問(wèn)題:如圖,AC是ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E在AC上,AD=AE=BE,∠D=105°,則∠BAC的大小是___________.14.如圖,在矩形ABCD中,M為BC邊上一點(diǎn),連接AM,過(guò)點(diǎn)D作D作DE⊥AM于E,若DE=DC=515.如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的外側(cè),作等腰三角形ADE,AE=DE=5.若F為BE的中點(diǎn),連接AF并延長(zhǎng),與CD相交于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三?解答題(6+6+6+8+8+8+10+11+12=75)16.計(jì)算:(1)80-2017.如圖,將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng),分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F,且使BE=DF.求證:四邊形AECF是平行四邊形.18.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫(xiě)了一首計(jì)算秋千細(xì)索長(zhǎng)度的詞《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺離地,送行二步恰竿齊,五尺板高離地…“翻譯成現(xiàn)代文為:如圖,秋千OA靜止的時(shí)候,路板離地高一尺(AC=1尺).將它往前推進(jìn)兩步(EB=10尺).此時(shí)路板升高高地五尺(BD=5尺),求秋千繩⑥(OA或OB)的長(zhǎng)度.19.已知x=3+1,(1)x2+3xy+y2;(2)x3-x2-4x+2024.

20.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.(1)求∠DAB的度數(shù).(2)求四邊形ABCD的面積.21.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為對(duì)角線BD中點(diǎn),過(guò)E作FH⊥BD,交AD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接BF,DH.(1)試判斷四邊形BFDH的形狀,并說(shuō)明理由:(2)若AB=12,AD=18,求BH的長(zhǎng).22如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線,垂足為點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F.使CF=BE,連接DF.(1)求證:四邊形AEFD是矩形:(2)連接OE,若AD=10,OE=6,求AE的長(zhǎng).23.已知,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AD=AB,連AC?BD,如圖1.(1)求∠ACB的度數(shù);(2)以AC為對(duì)角線,BC為邊作@ABCE,如圖2,①若AE=2,CE=25,試求CD與AC的長(zhǎng)②猜想∠AED的度數(shù)是否變化,若不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AED的度數(shù).24.已知,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的頂點(diǎn)B,A,分別在x軸和y軸的正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b),且a,b滿足:a-b(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo):(2)如圖1,以AP為腰作等腰Rt△APD,連接CD并延長(zhǎng),交x軸于點(diǎn)E,試求點(diǎn)E坐標(biāo):(3)如圖2,把△AOP沿著AP翻折得△ADP,延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)