2024年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷

第1頁（共1頁）2024年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．42．（3分）如圖，是由一個長方體和一個豎直的小圓柱組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運算中，正確的是（）A．5a+2b＝7ab B．4b2﹣3b2＝1 C．﹣2a2b+2ba2＝0 D．5a2+2a3＝7a54．（3分）如圖是根據(jù)南昌市2024年2月上旬的每天氣溫繪成的折線統(tǒng)計圖，以下說法正確的是（）A．2月上旬某天最大溫差為9℃ B．2月上旬最高氣溫的眾數(shù)是5 C．2月上旬最低氣溫平均數(shù)是2.8℃ D．2月上旬最高氣溫的方差小于最低氣溫的方差5．（3分）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，則第八行從左數(shù)第三個數(shù)為（）A．十五 B．二十一 C．二十五 D．三十五6．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（b，0），B（a，0）兩點（3a，c）在二次函數(shù)上，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＝﹣2 B．b＝2a C．3a﹣3b＝2 D．b＞a二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）|﹣1|＝．8．（3分）已知華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）的換算關(guān)系為：攝氏溫度＝×（華氏溫度﹣32），則在1個標準大氣壓下冰的熔點為℉．9．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3cx﹣c+1＝0的兩個根分別為x1，x2，已知x1?x2＝2，則x1+x2的值為．10．（3分）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題，這道題大意是：快馬每天行320里，慢馬先行10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬．11．（3分）如圖，矩形ABCD分割成兩個矩形ABEF和CDFE，扇形O1MN所在的圓與矩形ABEF三邊均相切，且∠MO1N＝120°，⊙O2為矩形FECD中半徑最大的圓，扇形O1MN和⊙O2恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的值為．12．（3分）在平面直角坐標系中，Rt△OBC的頂點B，C的坐標分別為（0，4），（4，4）（0°≤α≤180°）到點P，連接PO，若△POC為直角三角形，則點P到x軸的距離為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）計算：；（2）已知a，b為實數(shù)，a+3b＝2，求的值．14．（6分）在7×7的正方形網(wǎng)格中，B，C兩點均在格點上，請僅用無刻度的直尺按下列要求作出等腰三角形（保留作圖痕跡）．（1）如圖1，作以BC為腰的銳角三角形ABC；（2）如圖2，作以BC為底的銳角三角形BCD．15．（6分）2024年1月22日，一場突如其來的大雪席卷整個江西．為了發(fā)揮黨員的先鋒帶頭作用，某校組織部分黨員教師打掃積雪．學(xué)校決定在甲、乙、丙、丁四名黨員志愿者中隨機抽取兩人．（1）“甲、乙、丙中至少有一人被抽中”是事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機”）（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求乙、丁都被抽中的概率．16．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)，與x軸相交于點B，其中A（m，3）（1）求m的值；（2）求一次函數(shù)的解析式．17．（6分）正方形ABCD和Rt△AEF如圖擺放，點E在邊BC上，EF交CD于點P，∠EAF＝90°，連接AP四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）2023年12月27日南昌東站通車運營，南昌東站以“霞鶩齊飛，祥瑞綻放”為設(shè)計理念，東站通車后旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候安檢．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，已有200人排隊等候，此后每分鐘又增加10位旅客排隊安檢（人）與車站開放后的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（1）求m的值；（2）由于突發(fā)情況，要求在候檢旅客在13分鐘內(nèi)（含13分鐘）動態(tài)清零，求在m分鐘后至少要增設(shè)多少個安檢門．19．（8分）如圖1，是南昌八一起義紀念塔，象征著革命的勝利．某校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們欲測量塔的高度．如圖2，從F處測得塔的最高點A的仰角為42°，測出DE＝BC＝23m，CD＝20m，臺階的坡角為30°，塔身可抽象成線段AB．（1）求測角儀EF與塔身AB的水平距離；（2）求塔身AB的高度．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）20．（8分）定理證明：（1）如圖1，PA，PB是⊙O的兩條切線，B，求證：PA＝PB；定理應(yīng)用：（2）如圖2，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，AB＝AC＝2，DC是⊙O的切線，若DA∥BC五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）為進一步落實“雙減”政策，某校對七、八年級學(xué)生某天“書面作業(yè)”的時間（單位：小時）進行了隨機抽樣調(diào)查，繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題．類別學(xué)習(xí)時間（小時）頻數(shù)（七年級）頻數(shù)（八年級）A0≤t＜0.51510B0.5≤t＜14025C1≤t＜1.5a45D1.5≤t＜210b（1）a＝，b＝；（2）①補全條形統(tǒng)計圖；②七年級甲同學(xué)說“我的學(xué)習(xí)時間是此次抽樣調(diào)查中七年級所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．則甲同學(xué)的學(xué)習(xí)時間在哪個范圍內(nèi)．（3）“雙減”政策規(guī)定初中生書面作業(yè)時間不超過90分鐘，已知該校七、八年級學(xué)生共有1100人，分別估計該校七、八年級學(xué)生“書面作業(yè)”的時間符合規(guī)定的人數(shù)．22．（9分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展數(shù)學(xué)實驗，探索繩子垂下時形狀的變化．如圖1，是一個伸縮扣，是一單杠示意圖，兩立柱AB與CD之間的距離為20dm，CD⊥BC，AB＝DC＝25dm，已知，繩子自然下垂時近似呈拋物線狀態(tài)，F(xiàn)處，AE＝DF＝6dm，拋物線記為L1，興趣小組將繩子兩端分別向A，D滑動，規(guī)定繩子兩端每次滑動距離均為2dm，D處停止，滑動過程中依次得到拋物線L2，L3，L4，若興趣小組以A點為原點建立平面直角坐標系，繩子兩端在滑動過程中，拋物線解析式為．（1）拋物線L1的解析式為：；（2）當(dāng)繩子兩端系在A，D處時，身高1.7m的小明站在單杠下，求小明到立柱AB的距離．（3）興趣小組探究L1，L2，L3之間的特殊位置關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)有一條與x軸平行的直線與L1，L2，L3只有三個交點，直接寫出這條直線的解析式．六、解答題（本大題共12分）23．（12分）在矩形ABCD中，AB＝3，點P是BC上一動點，連接AF，PF，延長PF交DC或AD于M，如圖1（1）∠MPC＝∠BAP；（2）如圖1，求證：EF＝BP?BE；（3）若BC＝4，在點P從點B向點C運動的過程中．①如圖2，當(dāng)BP＝2時，求PE的長；②當(dāng)時，直接寫出BP的長．

2024年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【解答】解：∵負數(shù)小于零，正數(shù)大于零，﹣2＜0＜4＜4，∴4最大，故選：D．2．（3分）如圖，是由一個長方體和一個豎直的小圓柱組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看該幾何體，其左視圖是一列兩個相鄰的矩形．故選：C．3．（3分）下列運算中，正確的是（）A．5a+2b＝7ab B．4b2﹣3b2＝1 C．﹣2a2b+2ba2＝0 D．5a2+2a3＝7a5【解答】解：A、5a與2b不能合并；B、2b2﹣3b3＝b2，故B不符合題意；C、﹣2a4b+2ba2＝7，故C符合題意；D、5a2與8a3不能合并，故D不符合題意；故選：C．4．（3分）如圖是根據(jù)南昌市2024年2月上旬的每天氣溫繪成的折線統(tǒng)計圖，以下說法正確的是（）A．2月上旬某天最大溫差為9℃ B．2月上旬最高氣溫的眾數(shù)是5 C．2月上旬最低氣溫平均數(shù)是2.8℃ D．2月上旬最高氣溫的方差小于最低氣溫的方差【解答】解：A．由圖中信息可知，溫差為13﹣5＝8℃，溫差為10﹣3＝8℃，故本選項不符合題意；B．由圖中信息可知，故本選項不符合題意；C．2月上旬最低氣溫平均數(shù)是，說法正確；D．由圖中信息可知，即2月上旬最高氣溫的方差大于最低氣溫的方差；故選：C．5．（3分）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，則第八行從左數(shù)第三個數(shù)為（）A．十五 B．二十一 C．二十五 D．三十五【解答】解：依據(jù)規(guī)律可得到：（a+b）6的展開式的系數(shù)是楊輝三角第7行的數(shù)，第8行第四個數(shù)為1，第5行第四個數(shù)為6＝1+3，第3行第四個數(shù)為10＝1+3+6，第7行第四個數(shù)為：1+5+6+10＝20．第7行第四個數(shù)的相反數(shù)為﹣20．依據(jù)規(guī)律可得到：（a+n）5的展開式的系數(shù)是楊輝三角第8行的數(shù)，第8行第三個數(shù)為：5+2+3+…+5＝21．故答案為：B．6．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（b，0），B（a，0）兩點（3a，c）在二次函數(shù)上，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＝﹣2 B．b＝2a C．3a﹣3b＝2 D．b＞a【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（b，7），0）兩點，∴a，b為方程ax2+bx+c＝2的兩個根，∴a+b＝﹣，∴a2+ab+b＝0．∵點D（7a，c）在二次函數(shù)上，∴9a3+8ab+c＝c，∴3a2+b＝4，可得方程組，解得．∴a+b＝﹣﹣＝﹣2，∴b＝6a，故B正確，∵3a﹣3b＝4（a﹣b）＝3×（﹣+）＝5，∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，故D錯誤．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）|﹣1|＝1．【解答】解：|﹣1|＝1．故答案為：4．8．（3分）已知華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）的換算關(guān)系為：攝氏溫度＝×（華氏溫度﹣32），則在1個標準大氣壓下冰的熔點為32℉．【解答】解：∵攝氏溫度＝×（華氏溫度﹣32），∴5＝×（華氏溫度﹣32），∴華氏溫度＝32．故答案為：32．9．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3cx﹣c+1＝0的兩個根分別為x1，x2，已知x1?x2＝2，則x1+x2的值為﹣3．【解答】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝7c，x1x2＝﹣c+4，∵x1?x2＝4，∴﹣c+1＝2，解得c＝﹣8，∴x1+x2＝8×（﹣1）＝﹣3．故答案為：﹣5．10．（3分）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題，這道題大意是：快馬每天行320里，慢馬先行10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬320x＝200（x+10）．【解答】解：∵慢馬先行10天，快馬x天可追上慢馬，∴快馬追上慢馬時，慢馬行了（x+10）天．根據(jù)題意得：320x＝200（x+10）．故答案為：320x＝200（x+10）．11．（3分）如圖，矩形ABCD分割成兩個矩形ABEF和CDFE，扇形O1MN所在的圓與矩形ABEF三邊均相切，且∠MO1N＝120°，⊙O2為矩形FECD中半徑最大的圓，扇形O1MN和⊙O2恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的值為．【解答】解：設(shè)⊙O1的半徑為x，⊙O2的半徑為r，∵∠MO3N＝120°，∴扇形O1MN的圓心角為360°﹣120°＝240°，∵扇形O1MN和⊙O7恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，∴＝2πr，∴x＝r，∵⊙O2為矩形FECD中半徑最大的圓，∴DF＝2r，設(shè)⊙O5與AB、EF、H、Q，連接O1G、O1H、O8Q，∵四邊形ABEF是矩形，AB⊥O1G，EF⊥O1H，AF⊥O3Q，∴∠A＝∠O1GA＝∠O1QA＝90°，∠QFH＝∠O7QF＝∠O1HF＝90°，∴四邊形AGO1Q和四邊形FHO6Q都是矩形，∴AQ＝O1G＝x，F(xiàn)Q＝O1H＝x，AG＝O3Q＝x，∴AF＝2x＝2×r＝3r，∴AD＝8r+2r＝5r，作O7P⊥MN于點P，則∠O1PB＝∠B＝∠O1GB＝90°，∴四邊形BGO4P是矩形，∵O1M＝O1N＝x，∠MO6N＝120°，∴∠O1MP＝∠O1NP＝×（180°﹣120°）＝30°，∴BG＝O1P＝O1M＝x，∴AB＝x+x＝×r＝r，∴＝＝，故答案為：．12．（3分）在平面直角坐標系中，Rt△OBC的頂點B，C的坐標分別為（0，4），（4，4）（0°≤α≤180°）到點P，連接PO，若△POC為直角三角形，則點P到x軸的距離為2或2．【解答】解：當(dāng)∠OPC＝90°時，∵OP＝OB，OC＝OC，∴△OBC≌△OPC，∴∠POC＝∠BOC，∵B，C的坐標分別為（0，（4，∴OB＝4，BC＝4，∴∠BOC＝60°，∴∠POC＝60°，∴OP和x軸夾角為30°，∴P（2，﹣6），∴P到x軸的距離為2，當(dāng)∠POC＝90°時，OP和x軸夾角為60°，∴P（2，﹣3）∴P到x軸的額距離為2，綜上所述，P到x軸的距離為2或2．故答案為：2或2．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）計算：；（2）已知a，b為實數(shù)，a+3b＝2，求的值．【解答】解：（1）＝2﹣2×＝2﹣＝．（2）∵a+8b＝2，∴a＝2﹣2b，∴＝＝＝2．14．（6分）在7×7的正方形網(wǎng)格中，B，C兩點均在格點上，請僅用無刻度的直尺按下列要求作出等腰三角形（保留作圖痕跡）．（1）如圖1，作以BC為腰的銳角三角形ABC；（2）如圖2，作以BC為底的銳角三角形BCD．【解答】解：（1）如圖1，△ABC即為所求（答案不唯一）．（2）如圖2，△BCD即為所求（答案不唯一）．15．（6分）2024年1月22日，一場突如其來的大雪席卷整個江西．為了發(fā)揮黨員的先鋒帶頭作用，某校組織部分黨員教師打掃積雪．學(xué)校決定在甲、乙、丙、丁四名黨員志愿者中隨機抽取兩人．（1）“甲、乙、丙中至少有一人被抽中”是必然事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機”）（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求乙、丁都被抽中的概率．【解答】解：（1）由題意得，“甲、乙．故答案為：必然．（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中乙，丁乙，∴乙、丁都被抽中的概率為＝．16．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)，與x軸相交于點B，其中A（m，3）（1）求m的值；（2）求一次函數(shù)的解析式．【解答】解：（1）由題意，∵將A（m，∴3m＝5．∴m＝1．（2）由（1）得A（1，2），設(shè)B（b，0），∴AB＝＝5．∴b＝﹣2或b＝5．∴B（﹣3，8）或（5．又一次函數(shù)為y＝kx+b過A，B，∴或．∴（由圖k＜4，舍去）或．∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+．17．（6分）正方形ABCD和Rt△AEF如圖擺放，點E在邊BC上，EF交CD于點P，∠EAF＝90°，連接AP【解答】解：如圖，過點A作AQ⊥EF于點Q，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠BAD＝∠D＝90°，∵∠BAE＝∠AFE＝30°，∠EAF＝90°，∵∠EAF＝90°，∴∠AEB＝∠AEF＝60°，∴∠BAE＝∠QAE＝30°，在△BAE和△QAE中，，∴△BAE≌△QAE（AAS），∴AB＝AQ，∴AQ＝AD，在Rt△APQ和Rt△APD中，，∴Rt△APQ≌Rt△APD（HL），∴∠PAQ＝∠PAD，∴2（∠QAE+∠QAP）＝90°，∴∠QAE+∠QAP＝45°．∴∠EAP＝45°．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）2023年12月27日南昌東站通車運營，南昌東站以“霞鶩齊飛，祥瑞綻放”為設(shè)計理念，東站通車后旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候安檢．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，已有200人排隊等候，此后每分鐘又增加10位旅客排隊安檢（人）與車站開放后的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（1）求m的值；（2）由于突發(fā)情況，要求在候檢旅客在13分鐘內(nèi)（含13分鐘）動態(tài)清零，求在m分鐘后至少要增設(shè)多少個安檢門．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得200+10m﹣5×4m＝150，解得m＝5．（2）設(shè)在m分鐘后增設(shè)a個安檢門，當(dāng)x＝t時實現(xiàn)動態(tài)清零．根據(jù)題意，得150+10（t﹣m）﹣5×（4+a）（t﹣m）＝5，將m＝5代入并整理，得5a+40﹣（a+4）t＝0，解得t＝，當(dāng)≤13時，∵a為整數(shù)，∴在m分鐘后至少要增設(shè)2個安檢門．19．（8分）如圖1，是南昌八一起義紀念塔，象征著革命的勝利．某校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們欲測量塔的高度．如圖2，從F處測得塔的最高點A的仰角為42°，測出DE＝BC＝23m，CD＝20m，臺階的坡角為30°，塔身可抽象成線段AB．（1）求測角儀EF與塔身AB的水平距離；（2）求塔身AB的高度．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）【解答】解：（1）如圖，延長AB交ED的延長線于點G，過點C作CM⊥DG于點M，則GM＝BC＝23m，BG＝CM，由題意可知，∠CDM＝30°m，∴CM＝CD＝10，∴DM＝＝＝30（m），∴FH＝DE+DM+BC＝23+30+23＝76（m），答：測角儀EF與塔身AB的水平距離為76m；（2）由（1）可知，F(xiàn)H＝76m，由題意可知，GH＝EF＝2.2mm，∠AFG＝42°，∵tan∠AFH＝＝tan42°≈0.90，∴AH≈2.90FH＝0.90×76＝68.4（m），∴AB＝AH+GH﹣BG≈68.6+2.5﹣10≈53.6（m），答：塔身AB的高度約為53.6m．20．（8分）定理證明：（1）如圖1，PA，PB是⊙O的兩條切線，B，求證：PA＝PB；定理應(yīng)用：（2）如圖2，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，AB＝AC＝2，DC是⊙O的切線，若DA∥BC【解答】（1）證明：如圖1，連接OA、AB，∵PA，PB是⊙O的兩條切線，B，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠OAP﹣∠OAB＝∠OBP﹣∠OBA，∴∠PAB＝∠PBA，∴PA＝PB．（2）解：如圖2，連接OA，則OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠AOC+2∠OCA＝180°，∴∠AOC+∠OCA＝90°，∵DC與⊙O相切于點C，∴DC⊥OC，∴∠ACD+∠OCA＝∠OCD＝90°，∴∠ACD＝AOC，∵∠B＝∠AOC，∴∠ACD＝∠B，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠ACD＝∠CAD，∴AD＝CD，∵∠D＝60°，∴△ACD是等邊三角形，∴∠CAD＝∠ACB＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝CB＝AC＝AD＝CD＝2，∴四邊形ABCD是菱形，作CE⊥AD于點E，則∠AEC＝90°AD＝1，∴CE＝＝＝，∴S四邊形ABCD＝AD?CE＝5×＝2，∴四邊形ABCD的面積是2．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）為進一步落實“雙減”政策，某校對七、八年級學(xué)生某天“書面作業(yè)”的時間（單位：小時）進行了隨機抽樣調(diào)查，繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題．類別學(xué)習(xí)時間（小時）頻數(shù)（七年級）頻數(shù)（八年級）A0≤t＜0.51510B0.5≤t＜14025C1≤t＜1.5a45D1.5≤t＜210b（1）a＝35，b＝40；（2）①補全條形統(tǒng)計圖；②七年級甲同學(xué)說“我的學(xué)習(xí)時間是此次抽樣調(diào)查中七年級所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．則甲同學(xué)的學(xué)習(xí)時間在哪個范圍內(nèi)．（3）“雙減”政策規(guī)定初中生書面作業(yè)時間不超過90分鐘，已知該校七、八年級學(xué)生共有1100人，分別估計該校七、八年級學(xué)生“書面作業(yè)”的時間符合規(guī)定的人數(shù)．【解答】解：（1）由于樣本中八年級學(xué)生學(xué)習(xí)時間在“A組”所對應(yīng)的圓心角為30°，即占調(diào)查人數(shù)的＝，所以八年級所調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10＝120（人），因此七年級的調(diào)查人數(shù)為220﹣120＝100（人），所以a＝100﹣15﹣40﹣10＝35（人），b＝120﹣10﹣25﹣45＝40（人），故答案為：35，40；（2）①補全條形統(tǒng)計圖如下：②七年級的樣本容量是100，因此中位數(shù)是將這100名學(xué)生的“書面作業(yè)”從小到大排列后，第51位數(shù)據(jù)的平均數(shù)，因此中位數(shù)落在“B組”，在2.5≤t＜1范圍內(nèi)；（3）1100×＝850（人），答：該校七、八年級1100名學(xué)生中、八年級學(xué)生“書面作業(yè)”的時間符合規(guī)定的人數(shù)大約為850人．22．（9分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展數(shù)學(xué)實驗，探索繩子垂下時形狀的變化．如圖1，是一個伸縮扣，是一單杠示意圖，兩立柱AB與CD之間的距離為20dm，CD⊥BC，AB＝DC＝25dm，已知，繩子自然下垂時近似呈拋物線狀態(tài)，F(xiàn)處，AE＝DF＝6dm，拋物線記為L1，興趣小組將繩子兩端分別向A，D滑動，規(guī)定繩子兩端每次滑動距離均為2dm，D處停止，滑動過程中依次得到拋物線L2，L3，L4，若興趣小組以A點為原點建立平面直角坐標系，繩子兩端在滑動過程中，拋物線解析式為．（1）拋物線L1的解析式為：y1＝x2﹣20x+84；（2）當(dāng)繩子兩端系在A，D處時，身高1.7m的小明站在單杠下，求小明到立柱AB的距離．（3）興趣小組探究L1，L2，L3之間的特殊位置關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)有一條與x軸平行的直線與L1