對(duì)數(shù)(或?qū)?shù)函數(shù))問(wèn)題的類(lèi)型與解法

對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題的類(lèi)型與解法對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是近幾年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，可以這樣毫不夸張地說(shuō)，只要是高考試卷，就必有一個(gè)對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題的5分小題。從題型上看是選擇題或填空題，難度為中，低檔?？v觀各種考試試卷，歸結(jié)起來(lái)對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題主要包括：①對(duì)數(shù)的運(yùn)算；②對(duì)數(shù)函數(shù)概念及運(yùn)用；③對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及運(yùn)用；④對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；⑤對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題；⑥對(duì)數(shù)方程或不等式的解法等幾種類(lèi)型。各種類(lèi)型問(wèn)題結(jié)構(gòu)上具有某些特征，解答方法也有一定的規(guī)律可尋。那么在實(shí)際解答對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，到底應(yīng)該如何抓住問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，快捷，準(zhǔn)確地給予解答呢？下面通過(guò)典型例題的詳細(xì)解析來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題?！镜淅?】解答下列問(wèn)題：1、若a＞0，a1，x＞0，y＞0，x＞y，則下列式子中正確的個(gè)數(shù)是（）①x.y=（x+y）；②x-y=（x-y）；③=x÷y；④（xy）=x.y。A0B1C2D32、計(jì)算25.2.9的結(jié)果為（）A3B4C5D63、22-+8的值為（）AB2C3D4、若lg2=a，lg3=b，則lg0.18=；5、已知2=m，3=n，則=；6、計(jì)算：=；7、求下列各式的值：（1）；（2）lg。（3）計(jì)算2+lg5+；（4）計(jì)算；（5）已知3=a，7=b，求；，x≥4，（6）已知函數(shù)f(x)=f(x+1)，x＜4，求f(2+3)的值；8、利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）9.8.25.4；（2）b.a；（3）（5+5）（2+2）?！核伎紗?wèn)題1』（1）【典例1】是與對(duì)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算的基本性質(zhì)，對(duì)數(shù)的換底公式和對(duì)數(shù)恒等式；（2）運(yùn)用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)解答問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意：①對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)成立的條件；②靈活運(yùn)用公式，作為一個(gè)公式既要能夠從左邊用到右邊，也要能夠從右邊用到左邊；（3）對(duì)數(shù)的換底公式主要用來(lái)解決底數(shù)不同的對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，對(duì)數(shù)的恒等式通常用于指數(shù)和對(duì)數(shù)的混合式子的運(yùn)算；（4）面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，到底是從左邊用到右邊還是從右邊用到左邊，必須依據(jù)問(wèn)題給定的條件和需要解決的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)綜合考慮?！簿毩?xí)1〕解答下列各題：.=（）ABC2D4已知2=a，=5，則用a，b表示為（）A(a+b+1)B（a+b）+1C(a+b+1)D+b+1設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）Ab.b=aBb.a=bCbc=b.cD(b+c)=b+c若a=3，則+=；5、若4.8.m=16，則m等于；6、lg+lg的值是；7、利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）3.4.5.2；（2）（3+3）（2+2）；（3）c.a。8、計(jì)算下列各式的值：（1）+lg50lg2；（2）（2+2）.(3+3)；（3）；（4）22-+8-125；（5）+12-42-1；（6）+lg2.lg50+lg25。（7）.（lg32-lg2）。【典例2】解答下列問(wèn)題：1、下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）Ay=2xBy=(2x)（a＞0,且a≠1）Cy=2x（a＞0,且a≠1）Dy=lnx2、函數(shù)y=的定義域是（）A（-，2）B（2，+）C（2，3）（3，+）D（2，4）（4，+）3、設(shè)f(x)=lg，則f()+f()的定義域?yàn)椋ǎ〢（-4，0）（0，4）B（-4，-1）（1，4）C（-2，-1）（1，2）D（-4，-2）（2，4）4、已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（8，-3），則f(2)=。『思考問(wèn)題2』（1）【典例2】是對(duì)數(shù)函數(shù)概念及運(yùn)用的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題需要理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)和真數(shù)的條件限制，在對(duì)數(shù)的定義中，底數(shù)a必須滿足兩個(gè)條件：①大于0，②不等于1；真數(shù)N必須滿足大于0的條件限制；（2）【典例2】中2，3，兩題是求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的問(wèn)題，解答時(shí)需要理解函數(shù)定義域的定義，掌握求函數(shù)定義域的基本求法；（3）【典例2】中1，4兩題可直接運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求解，在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義時(shí)一定要注意定義中函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征?！簿毩?xí)2〕解答下列各題：1、已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸，g(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)镹，則MN=（）A{x|x＞1}B{x|x＜1}C{x|-1＜x＜1}D若定義在（-1,0）內(nèi)的函數(shù)f(x)=(x+1)＞0,則a的取值范圍是（）A(0，)B〔0，〕C(,+∞)D(0,+∞)3、求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(-2x-3)；（2）y=；（3）y=（1-x）；y=；（5）y=（6）y=。【典例3】解答下列問(wèn)題：1、函數(shù)y=(x+2)+1（a＞0,且a≠1）的圖像過(guò)定點(diǎn)（）A（1，2）B（2，1）C（-2，1）D（-1，1）2、函數(shù)y=lg(x+1)的圖像大致是（）2y2y2y2y1111012x-1012x-1012x-1012xABCD3、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x與y=x的圖像之間的關(guān)系是（）A關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)y4、如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)y=x的圖像，已知a的值為1DCBA，，，，則圖像，，，相應(yīng)01x的a值依次是（）A，，，B，，，C，，，D，，，函數(shù)f(x)=的圖像大致是（）2y2y2y2y1111012x012x-1012x-1012xABCD6、已知函數(shù)y=(x+c)（a，c為常數(shù)，其中a＞0,a≠1）y的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）01xAa＞1，c＞1Ba＞1，0＜c＜1C0＜a＜1，c＞1D0＜a＜1，0＜c＜17、當(dāng)0＜x時(shí)，＜x，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）8、已知函數(shù)f(x)=|lgx|，0＜a＜b,且f(a)=f(b)，則a+2b的取值范圍是（）A（2，+）B［2，+）C（3，+）D［3，+）9、已知函數(shù)g(x)的圖像沿x軸方向向左平移一個(gè)單位后，與函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且g(19)=a+2，則函數(shù)y=(0＜x≤1)的值域?yàn)椋?0、函數(shù)f(x)=（x+3）-1（a＞0且a≠1），的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0,則+的最小值為?！核伎紗?wèn)題3』（1）【典例3】是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題需要熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，注意底數(shù)a的不同取值對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的影響；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；解答相關(guān)問(wèn)題時(shí)注意分辨底數(shù)a的取值，確定問(wèn)題涉及對(duì)數(shù)函數(shù)（或指數(shù)函數(shù)）圖像兩種基本類(lèi)型的哪一種，再根據(jù)相關(guān)基本類(lèi)型的特征去解答問(wèn)題。〔練習(xí)3〕解答下列問(wèn)題：若2＜0，（a＞0,且a≠1），則函數(shù)f(x)=（x+1）的圖像大致是（）yyyy22221111-1012x-1012x-1012x-1012xABCD函數(shù)f(x)=|lgx|，若a≠b,且f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是（）A（1，+）B［1，+）C（2，+）D［2，+）3、已知f(x)=，g(x)=x，其中a＞0,且a≠1，若f(3).g(3)＜0，則f(x)，g(x)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（）yyyy22221111-1012x-1012x-1012x-1012xA-x+6，x＞10,BCD4、已知函數(shù)f(x)=|lgx|，0＜x≤10，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，則abc的取值范圍是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）yD（20，24）5、若函數(shù)f(x)=x（a＞0,且a≠1）的圖像如圖1----------|所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）03xy3------|y=yy=yy=yy=(-x)2|2221|1----|1--|1-1012x-1012x-1012x-3|---012xABC|-1D【典例4】解答下列問(wèn)題：1、若a=，b=，c=，則下列結(jié)論正確的是（）Ab＜a＜cBa＜b＜cCc＜b＜aDb＜c＜a2、已知0＜＜，則a，b的關(guān)系是（）A0＜a＜b＜1B0＜b＜a＜1C1＜a＜bD1＜b＜a3、設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且=a，=b，=c，則（）Aa＜b＜cBc＜b＜aCc＜a＜bDb＜a＜c4、函數(shù)y=x在［1,2］上的值域是（）ARB［0,+）C（-,1］D［0,1］5、設(shè)a=，b=，c=(x＞1)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）Aa＜b＜cBb＜a＜cCc＜b＜aDb＜c＜a6、已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=互為反函數(shù)，則（）Af(x)=lgx(xR)Bf(x)=lgx(x＞0)Cf(x)=lnx(xR)Df(x)=lnx(x＞0)7、若函數(shù)f(x)=（-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A［,1）B［,1）C（，+）D（1,）8、已知x，y為正實(shí)數(shù)，則（）A=+B=.C=+D=.9、如果函數(shù)f(x)=x，x1，那么f(x)的值域?yàn)椋?，x＜1，10、已知函數(shù)f(x)=+x（a＞0且a≠1）在［1,2］上的最大值與最小值之和為2+6，則a的值為；11、求函數(shù)f(x)=(2-5x+3)的單調(diào)區(qū)間；12、已知函數(shù)f(x)=〔3-〕，求函數(shù)f(x)的值域及單調(diào)區(qū)間；13、已知函數(shù)f(x)=(-ax+1-a)在區(qū)間（-∞，1-〕上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。14、已知函數(shù)f(x)=（a+2x+3）。（1）若f(1)=1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！核伎紗?wèn)題4』（1）【典例4】是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題需要理解并掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用；（2）解答比較對(duì)數(shù)函數(shù)值大小問(wèn)題的基本方法是：①底數(shù)相同時(shí)，直接運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果；②底數(shù)不相同時(shí)，可借助于某一個(gè)常量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，再得出結(jié)果；（3）解答對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題的基本方法是：①分辨清楚問(wèn)題的類(lèi)型，建立相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)模型；②借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像并結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解答問(wèn)題；③綜合實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)際意義得出結(jié)果。（4）解答指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合問(wèn)題的基本方法是：①圖像法，在同一直角坐標(biāo)系中分別作出問(wèn)題涉及的所有函數(shù)的圖像，借助于圖像尋找結(jié)論；②代數(shù)法，分別運(yùn)用指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題中涉及的所有元素的取值范圍，再根據(jù)結(jié)果得出結(jié)論?！簿毩?xí)4〕解答下列問(wèn)題：已知0＜x＜y＜a＜1，則有（）A(xy)＜0B0＜(xy)＜1C1＜(xy)＜2D(xy)＞2設(shè)a=2，b=3，c=，則（）Aa＜b＜cBa＜c＜bCb＜c＜aDb＜a＜c求函數(shù)f(x)=（ax-3）在［1,3］上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（1，+）B（0,1）C（0,）D（3,+）4、若函數(shù)f(x)=lg(-2ax+1+a)在區(qū)間（-，1］上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A［1，2）B［1，2］C［1，+）D［2,+）5、設(shè)函數(shù)f(x)=，x1，則滿足f(x)2的x的取值范圍是（）A［-1，2］1-x，x＞1，B［0，2］C［1，+）D［0,+）6、如果x＞0成立，則x的取值范圍是（）Ax＞B＜x＜1Cx＜1D0＜x＜17、若定義在（-1,0）內(nèi)的函數(shù)f(x)=(x+1)＞0,則a的取值范圍是（）A(0，)B〔0，〕C(，+∞)D(0，+∞)函數(shù)f(x)=(+x-6)的單調(diào)遞減區(qū)間是；9、已知函數(shù)f(x)=1+3，g(x)=22，試比較f(x)與g(x)的大?。?0、函數(shù)y=x，y=x，y=lgx的圖像如圖所示。（1）試說(shuō)明哪個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)于哪個(gè)圖像，并說(shuō)明理由；y③②（2）以已有圖像為基礎(chǔ)，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出①y=x,y=x，y=x的圖像；01x從（2）的圖中你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？11、已知函數(shù)f(x)=〔+2-+1〕(a、b∈)，如果f(x)＜0，求x的取值范圍?！镜淅?】解答下列問(wèn)題：1、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若滿足：（1）函數(shù)f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）存在〔m,n〕D，使f(x)在〔m,n〕上的值域?yàn)椤?〕，那么就稱(chēng)y=f(x)為“成功函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=(+t)(a＞0,且a≠1)是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（）A（0,+∞)B（-∞，)C（0,〕D（0,）2、設(shè)a＞1,函數(shù)f(x)=x在區(qū)間［a，2a］上的最大值與最小值之差為，則實(shí)數(shù)a等于（）AB2C2D43、已知函數(shù)f(x)=x，其中a∈｛a|20＜12a-｝.（1）判斷函數(shù)f(x)=x的增減性；（2）若命題p：|f()|＜1-|f(2)|為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。4、已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)（a＞0,且a≠1）。（1）求m的值；（2）判斷f(x)在區(qū)間（1，+∞)上的單調(diào)性，并加以證明；（3）當(dāng)a＞1,x∈(r,a-2)時(shí)，f(x)的值域是（1，+∞)，求a與r的值。5、已知函數(shù)f(x)=(-2ax+3)。（1）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若f(-1)=-3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在（-∞，2）上為增函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6、已知函數(shù)f(x)=，h(x)=x，且h（18）=a+2，g(x)=-的定義域是〔0,1）。（1）求g(x)的解析式；（2）求g(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）求g(x)的值域；7、已知函數(shù)f(x)=lg(m+4mx+3)。（1）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。8、已知函數(shù)f(x)=（a＞0,且a≠1）。（1）求函數(shù)f(x)的定義域；（2）證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；（3）求使f(x)＞0成立的x的取值范圍。『思考問(wèn)題5』（1）【典例5】是對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題，解答對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題的基本方法是：①分辨清楚問(wèn)題是由哪幾個(gè)基本問(wèn)題組合的；②對(duì)每一個(gè)基本問(wèn)題進(jìn)行逐一解答；③把各個(gè)基本問(wèn)題綜合起來(lái)得出問(wèn)題的結(jié)果；（2）【典例5】中的5題，8題涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)的值域問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是：①確定對(duì)數(shù)底數(shù)取值，直接運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果，②底數(shù)不確定時(shí)，必須分兩種情況分別求解，再綜合得出結(jié)果；（3）【典例5】中的5題，6題，8題，9題是復(fù)合函數(shù)問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是：①設(shè)出中間函數(shù)g(x)，在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)的圖像；②運(yùn)用判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；③利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則和基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件得到關(guān)于a的不等式組，求解不等式組就可得出問(wèn)題的結(jié)果；〔練習(xí)5〕解答下列問(wèn)題：1、如果x＞0成立，則x的取值范圍是（）Ax＞B＜x＜1Cx＜1D0＜x＜1函數(shù)f(x)=(+x-6)的單調(diào)遞減區(qū)間是；3、已知函數(shù)f(x)=-x+5，x［2，4］，當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最小值；4、已知函數(shù)f(x)=（0＜a＜1）。（1）試判斷f(x)的奇偶性；（2）解不等式f(x)3x。5、已知f(x)=(a-)(a＞1).（1）求f(x)的定義域，值域；（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明；（3）解不等式（-2）＞f(x)。【典例6】解答下列問(wèn)題：1、若不等式-x＜0對(duì)x（0，）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A｛a|0＜a＜1｝B｛a|≤a＜1｝C｛a|a＞1｝D｛a|0＜a≤｝2、不等式＞恰有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A〔，〕B〔，）C（1，〕D（1，〕3、若＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；4、已知函數(shù)f(x)=x，x＞0，則不等式f(x)＞1的解集為；，x≤0，5、解關(guān)于x的方程lg(+2)=lgx+lg3；6、解關(guān)于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga；7、解方程（x+4）-=08、設(shè)a＞0,且a≠1，若2＜a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；9、設(shè)a＞1，求不等式（x+1）≥0的解集；『思考問(wèn)題6』（1）【典例6】是有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)方程或不等式的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題需要理解并掌握的是函數(shù)的性質(zhì)，掌握解方程或不等式的基本方法；（2）解答的是函數(shù)方程問(wèn)題的基本方法是：①運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)把原方程轉(zhuǎn)化為熟知的普通方程；②求解普通方程；③結(jié)合對(duì)數(shù)的定義得出結(jié)果；（3）解答對(duì)數(shù)函數(shù)不等式問(wèn)題的基本方法是：①運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)把原不等式轉(zhuǎn)化為熟知的普通不等式；②求解普通不等式；③結(jié)合對(duì)數(shù)的定義得出結(jié)果；（4）如果問(wèn)題中涉及到二次函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的方程或不等式時(shí)，解答的基本方法是：①把原方程轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)(或指數(shù)函數(shù))的等式（或不等式）；②在同一直角坐標(biāo)系中分別作出對(duì)數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)（或指數(shù)函數(shù)）的圖像；③根據(jù)圖像求出結(jié)果?！簿毩?xí)6〕解答下列問(wèn)題：已知方程x+lgx=3的解是，方程x+=3的解是，則+=（）A6B3C2D12、若A={xZ|2＜8},B={xR||x|＞1}，則A（B）的元素個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D33、方程lg-lg（x+2）=0的解集是；4、解關(guān)于x的方程（1-2）=2x+1；5、解不等式（1-）＞1；6、若函數(shù)y=（2x+1）在（-，0）上總有f(x)＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【典例7】解答下列問(wèn)題：1、已知a=2，b=3，c=，則下列判斷正確的是（）（2021全國(guó)高考新高考II）Ac<b<aBb<a<cCa<c<bDa<b<c2、（理）已知函數(shù)f(x)=，若a=f(ln2),b=f(-ln3),c=f(e),則a，b，c的大小關(guān)系為（）Ab>c>aBb>a>cCa>b>cDa>c>b（文）已知函數(shù)f(x)=-+2|x|+3，若a=f(ln2),b=f(-ln3),c=f(e),則a，b，c的大小關(guān)系為（）(2021成都市高三零診)Ab>a>cBb>c>aCa>b>cDa>c>b3、已知實(shí)數(shù)a，b滿足2>2>1，則（）（成都市2019級(jí)高三一診）A1<a<2<bB1<a<b<2C1<b<a<2Da<1<b<24、在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料的質(zhì)量M（單位：kg），火箭(除燃料外)的質(zhì)量m（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系是v=2000ln(1+)，當(dāng)燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值為時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)到km/s，若要使火箭的最大速度達(dá)到2km/s，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值應(yīng)為（）（成都市2019級(jí)高三二診）A2B+C2D+25、（理）若函數(shù)f(x)=+的零點(diǎn)為，則（-1）=（）AB1CD2（文）若函數(shù)f(x)=x-x-lnx-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）（成都市2019級(jí)高三三珍）A0B1C2D36、設(shè)a=ln，b=，c=3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）（成都市2020級(jí)高三零診）Ab<a<cBa<b<cCa<c<bDc<b<a7、設(shè)a=0.1，b=，c=-ln0.9，則（）（2022全國(guó)高考新高考I卷）Aa<b<cBc<b<aCc<a<bDa<c<b8、若a=，b=2，c=lln2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）（成都市高2021級(jí)2020—2021學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）Aa<b<cBb<c<aCc<a<bDc<b<a9、求lg+-ln的值（成都市高2021級(jí)2020—2021學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）10、計(jì)算210+0.25的值為（）（成都市高2020級(jí)2019—2020學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）A5B3C2D011、設(shè)a=，b=0.5，c=cos3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）（成都市高2020級(jí)2019—2020學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）Aa>b>cBa>c>bCb>c>aDc>a>b『思考問(wèn)題7』【典例7】是近幾年考試試卷中與對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，歸結(jié)起來(lái)對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題主要包括：①對(duì)數(shù)的運(yùn)算；②對(duì)數(shù)函數(shù)概念及運(yùn)用；③對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及運(yùn)用；④對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；⑤對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題；⑥對(duì)數(shù)方程或不等式的解法等幾種類(lèi)型；解答這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是：①根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，分辨清楚問(wèn)題屬于哪一種類(lèi)型；②運(yùn)用該種類(lèi)型問(wèn)題的解答思路和方法實(shí)施解答；③得出問(wèn)題的解答結(jié)果?！簿毩?xí)7〕解答下列問(wèn)題：設(shè)a=，b=ln，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(2021成都市高三一診)Aa＞b＞cBa＞c＞bCc＞a＞bDc＞b＞a計(jì)算+-3的值為（2021成都市高三三診）3、已知函數(shù)f(x)=（a.-）是偶函數(shù)，則a=（2021全國(guó)高考新高考I）4、某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量p（mg/L）與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系為p=,如果前2小時(shí)消除了20%的污染物，則污染物減少50%大約需要的時(shí)間為（）（參考數(shù)據(jù)：ln20.69,ln31.10,ln51.61）（2021成都市高三二診）A4hB6hC8hD10h5、（理）已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x+2)，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f(x)=（x-1）-1，若關(guān)于x的方程f(x)-kx+2k-e+1=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（-2，0）（2，+）B（-2，0）（0，2）C（-e，0）（e，+）D（-e，0）（0，e）（文）已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x+2)，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f(x)=x，若關(guān)于x的方程f(x)=k（x-2）+2有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）（2020成都市高三一診）A（-1，0）（0，1）B（-1，0）（1，+）C（-e，0）（0，e）D（-e，0）（e，+）6、a=，b=，c=0.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（）（成都市高2019級(jí)2018—2019學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）Aa<b<cBb<c<aCc<a<bDc<b<a7、已知函數(shù)f(x)=|lnx|，x>0，和g(x)=a（aR且為常數(shù)），有以下結(jié)論：①當(dāng)a=4時(shí)，存-+mx，x0，在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；②存在m[3，4]，使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)x>0時(shí)，若函數(shù)h(x)=(x)+bf(x)+c恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，，則=1；④當(dāng)m=-4時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)=g(x)有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，，，，且<<<，若函數(shù)f(x)在[，]上的最大值為ln4，則sin(3+3+5+4)=1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（成都市高2019級(jí)2018—2019學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8、計(jì)算：2lg5+lg+（成都市高2019級(jí)2018—2019學(xué)年度上期期末調(diào)研考試）對(duì)數(shù)(或?qū)?shù)函數(shù)）問(wèn)題的類(lèi)型與解法對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是近幾年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，可以這樣毫不夸張地說(shuō)，只要是高考試卷，就必有一個(gè)對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題的5分小題。從題型上看是選擇題或填空題，難度為中，低檔。縱觀各種考試試卷，歸結(jié)起來(lái)對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題主要包括：①對(duì)數(shù)的運(yùn)算；②對(duì)數(shù)函數(shù)概念及運(yùn)用；③對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及運(yùn)用；④對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；⑤對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題；⑥對(duì)數(shù)方程或不等式的解法等幾種類(lèi)型。各種類(lèi)型問(wèn)題結(jié)構(gòu)上具有某些特征，解答方法也有一定的規(guī)律可尋。那么在實(shí)際解答對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，到底應(yīng)該如何抓住問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，快捷，準(zhǔn)確地給予解答呢？下面通過(guò)典型例題的詳細(xì)解析來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題?！镜淅?】解答下列問(wèn)題：1、若a＞0，a1，x＞0，y＞0，x＞y，則下列式子中正確的個(gè)數(shù)是（）①x.y=（x+y）；②x-y=（x-y）；③=x÷y；④（xy）=x.y。A0B1C2D3【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合問(wèn)題條件對(duì)各等式的正確或錯(cuò)誤進(jìn)行判斷就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】對(duì)①，x.y（x+y），①錯(cuò)誤；對(duì)②，=x-y（x-y），②錯(cuò)誤；對(duì)③，=x-yx÷y，③錯(cuò)誤；對(duì)④，（xy）=x+yx.y，④錯(cuò)誤，4個(gè)式子都是錯(cuò)誤的，沒(méi)有一個(gè)正確，A正確，選A。2、計(jì)算25.2.9的結(jié)果為（）A3B4C5D6【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)換底公式及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)換底公式，結(jié)合問(wèn)題條件通過(guò)運(yùn)算求出25.2.9的值就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】25.==，2==，9==，25.2.9==6，D正確，選D。3、22-+8的值為（）AB2C3D【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合問(wèn)題條件通過(guò)運(yùn)算求出22-+8的值就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】=32-9=52-2，8=32，22-+8=22-52+2+32=2，B正確，選B。4、若lg2=a，lg3=b，則lg0.18=；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合問(wèn)題條件通過(guò)運(yùn)算就可求出lg0.18的值?！驹敿?xì)解答】0.18==，lg2=a，lg3=b，lg0.18=lg=lg=lg2+lg9-lg100=lg2+2lg3-2=a+2b-2。5、已知2=m，3=n，則=；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②指數(shù)定義與性質(zhì)；③指數(shù)與對(duì)數(shù)互化的基本方法；④指數(shù)運(yùn)算的法則和基本方法。【解題思路】根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用指數(shù)與對(duì)數(shù)互化的基本方法把已知的對(duì)數(shù)化為指數(shù)，利用指數(shù)運(yùn)算法則和基本方法，通過(guò)運(yùn)算就可求出的值?！驹敿?xì)解答】2=m，3=n，=2，=3，=.=.=3=43=12。6、計(jì)算：=；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用。【解題思路】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合問(wèn)題條件通過(guò)運(yùn)算就可求出式子的值?！驹敿?xì)解答】===，18=3+6=3+1，==（2+3+1）=（6+1）=2=1。7、求下列各式的值：（1）；（2）lg。（3）計(jì)算2+lg5+；（4）計(jì)算；（5）已知3=a，7=b，求；，x≥4，（6）已知函數(shù)f(x)=f(x+1)，x＜4，求f(2+3)的值；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用；③換底公式及運(yùn)用；④分段函數(shù)定義與性質(zhì)；⑤求分段函數(shù)函數(shù)值的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)和分段函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，換底公式和求分段函數(shù)函數(shù)值的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件通過(guò)運(yùn)算就可分別求出各小題的值。【詳細(xì)解答】（1）====，==202=201=20；（2）=，lg=lg=lg10=1=；（3）=lg=lg2，2+lg5+=2+lg2.lg5+=lg2(2lg2+.lg5)+=lg2(lg2+.lg5)+=lg2.lg25+|lg2-1|=lg2+1-lg2=1；（4）==，==，=（2++）=4==22=221=4；（5）3===，2===，3=a，7=b，======；（6）2<3<4，1<3<2，3<2+3<4，4<3+3<5，f(2+3)=f(1+2+3)=f(3+3)======。8、利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）9.8.25.4；（2）b.a；（3）（5+5）（2+2）。【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用；③換底公式及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和換底公式，結(jié)合問(wèn)題條件通過(guò)運(yùn)算就可分別化簡(jiǎn)各小題?！驹敿?xì)解答】（1）9==，8==，25==，4==，9.8.25.4==12；（2）b.=，a=，b.a==1；（3）5+5=+=+==，2+2=+=+==，（5+5）（2+2）==?！核伎紗?wèn)題1』（1）【典例1】是與對(duì)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算的基本性質(zhì)，對(duì)數(shù)的換底公式和對(duì)數(shù)恒等式；（2）運(yùn)用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)解答問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意：①對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)成立的條件；②靈活運(yùn)用公式，作為一個(gè)公式既要能夠從左邊用到右邊，也要能夠從右邊用到左邊；（3）對(duì)數(shù)的換底公式主要用來(lái)解決底數(shù)不同的對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，對(duì)數(shù)的恒等式通常用于指數(shù)和對(duì)數(shù)的混合式子的運(yùn)算；（4）面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，到底是從左邊用到右邊還是從右邊用到左邊，必須依據(jù)問(wèn)題給定的條件和需要解決的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)綜合考慮?！簿毩?xí)2〕解答下列各題：1、.=（）（答案：D）ABC2D42、已知2=a，=5，則用a，b表示為（）（答案：A）A(a+b+1)B（a+b）+1C(a+b+1)D+b+13、設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）（答案：B）Ab.b=aBb.a=bCbc=b.cD(b+c)=b+c4、若a=3，則+=；（答案：+=。）5、若4.8.m=16，則m等于；（答案m=9。）6、lg+lg的值是；（答案：、lg+lg的值是1。）7、利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)下列各式：（1）3.4.5.2；（2）（3+3）（2+2）；（3）c.a。（答案：（1）1；（2）；（3）1。）8、計(jì)算下列各式的值：（1）+lg50lg2；（2）（2+2）.(3+3)；（3）；（4）22-+8-125；（5）+12-42-1；（6）+lg2.lg50+lg25。（7）.（lg32-lg2）。（答案：（1）1；（2）；（3）；（4）-1；（5）-；（6）2；（7）1+5。）【典例2】解答下列問(wèn)題：1、下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）Ay=2xBy=(2x)（a＞0,且a≠1）Cy=2x（a＞0,且a≠1）Dy=lnx【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合問(wèn)題條件，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】對(duì)A，y=2x=，不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，A錯(cuò)誤；對(duì)B，y=（2x），不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，B錯(cuò)誤；對(duì)C，y=2x=，不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，C錯(cuò)誤；對(duì)D，y=lnx是以e為底的自然對(duì)數(shù)，D是對(duì)數(shù)函數(shù)，D正確，選D。2、函數(shù)y=的定義域是（）A（-，2）B（2，+）C（2，3）（3，+）D（2，4）（4，+）【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②求函數(shù)定義域的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求函數(shù)定義域的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件，得到關(guān)于x的不等式組，求解不等式組求出函數(shù)y=的定義域就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】函數(shù)y=有意義，必有x-2>0①，且x-21②，聯(lián)立①②解得：x>2，且x3，函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?，3）（3，+），C正確，選C。3、設(shè)f(x)=lg，則f()+f()的定義域?yàn)椋ǎ〢（-4，0）（0，4）B（-4，-1）（1，4）C（-2，-1）（1，2）D（-4，-2）（2，4）【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②求函數(shù)定義域的基本方法；=3\*GB3③已知函數(shù)f(x)的定義域，求函數(shù)f（g(x)）定義域的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求函數(shù)定義域的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件得到關(guān)于x的不等式組，求解不等式組求出函數(shù)f(x)=lg的定義域，利用已知函數(shù)f(x)的定義域，求函數(shù)f（g(x)）定義域的基本方法求出函數(shù)f()+f()的定義域就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】函數(shù)f(x)=lg有意義，必有>0①，且2-x0②，聯(lián)立①②解得：-2<x<2，函數(shù)f(x)=lg的定義域?yàn)椋?2，2），-2<<2③，且-2<<2④，聯(lián)立③④解得：-4<x<-1或1<x<4，函數(shù)f()+f()的定義域?yàn)椋?4，-1）（1，4），B正確，選B。4、已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（8，-3），則f(2)=?！窘馕觥俊局R(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②求函數(shù)解析式的基本方法；③已知函數(shù)解析式，求函數(shù)值的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求函數(shù)解析式的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件求出函數(shù)f(x)的解析式，利用已知函數(shù)解析式，求函數(shù)值的基本方法就可求出f(2)的值?！驹敿?xì)解答】設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=x（a＞0,且a≠1），對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（8，-3），-3=8，a=，對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=x，f(2)=2====-=-?！核伎紗?wèn)題2』（1）【典例2】是對(duì)數(shù)函數(shù)概念及運(yùn)用的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題需要理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)和真數(shù)的條件限制，在對(duì)數(shù)的定義中，底數(shù)a必須滿足兩個(gè)條件：①大于0，②不等于1；真數(shù)N必須滿足大于0的條件限制；（2）【典例2】中2，3，兩題是求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的問(wèn)題，解答時(shí)需要理解函數(shù)定義域的定義，掌握求函數(shù)定義域的基本求法；（3）【典例2】中1，4兩題可直接運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求解，在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義時(shí)一定要注意定義中函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征?！簿毩?xí)2〕解答下列各題：1、已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸，g(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)镹，則MN=（）A{x|x＞1}B{x|x＜1}C{x|-1＜x＜1}D（答案：C）2、若定義在（-1,0）內(nèi)的函數(shù)f(x)=(x+1)＞0,則a的取值范圍是（）（答案：A）A(0，)B〔0，〕C(,+∞)D(0,+∞)3、求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(-2x-3)；（2）y=；（3）y=（1-x）；（答案：（1）（-，-1）（3，+）；（2）（-，0）（0，+）；（3）（-，1）。）y=；（5）y=（6）y=。（答案：（4）（-，）；（5）（0，1）（1，+）；（6）當(dāng)a>1時(shí)，（-，2]；當(dāng)0<a<1時(shí)，[2，3）。）【典例3】解答下列問(wèn)題：1、函數(shù)y=(x+2)+1（a＞0,且a≠1）的圖像過(guò)定點(diǎn)（）A（1，2）B（2，1）C（-2，1）D（-1，1）【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及運(yùn)用。【解題思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，結(jié)合問(wèn)題條件求出函數(shù)y圖像所過(guò)的定點(diǎn)就能得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】函數(shù)y=x（a＞0,且a≠1）的圖像必過(guò)點(diǎn)（1，0），當(dāng)x=-1，即x+2=-1+2=1時(shí)，函數(shù)y=(x+2)+1=0+1=1，函數(shù)y=(x+2)+1（a＞0,且a≠1）的圖像必過(guò)點(diǎn)（-1，1），D正確，選D。2、函數(shù)y=lg(x+1)的圖像大致是（）2y2y2y2y1111012x-1012x-1012x-1012xABCD【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，結(jié)合問(wèn)題條件可直接排除A，B，由函數(shù)y=lg(x+1)的圖像是函數(shù)y=lgx的圖像向左平移1個(gè)單位而得到，確定出函數(shù)y=lg(x+1)的大致圖像就能得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】10>1，A，B都不正確，可以排除，函數(shù)y=lg(x+1)的圖像是函數(shù)y=lgx的圖像向左平移1個(gè)單位而得到，函數(shù)y=lg(x+1)的大致圖像為C，C正確，選C。3、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x與y=x的圖像之間的關(guān)系是（）A關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合問(wèn)題條件確定函數(shù)y=x與y=x的圖像的對(duì)稱(chēng)關(guān)系就能得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】=，函數(shù)y=x與y=x的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，B正確，選B。y4、如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)y=x的圖像，已知a的值為1DCBA，，，，則圖像，，，相應(yīng)01x的a值依次是（）A，，，B，，，C，，，D，，，【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用。【解題思路】如圖，作直線y=1與圖像，，，分別交于點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，確定出圖像，，，相應(yīng)的a的值，就能得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】如圖，作直線y=1與圖像，，，分別交于點(diǎn)A，B，C，D，由圖知，圖像，，，相應(yīng)的a的大小關(guān)系為：圖像的底數(shù)>的底數(shù)>的底數(shù)>的底數(shù)，圖像相應(yīng)的a=，相應(yīng)的a=，相應(yīng)的a=，相應(yīng)的a=，A正確，選A。5、函數(shù)f(x)=的圖像大致是（）2y2y2y2y1111012x012x-1012x-1012xABCD【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合問(wèn)題條件求出函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，0）（0，+），可排除A，B，由2>1得到函數(shù)f(x)在（0，+）上單調(diào)遞增，從而得到函數(shù)f(x)大致圖像就能得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，0）（0，+），圖像A，B不正確，可以排除A，B，2>1，函數(shù)f(x)在（0，+）單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)大致圖像是D，D正確，選D。y6、已知函數(shù)y=(x+c)（a，c為常數(shù)，其中a＞0,a≠1）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）01xAa＞1，c＞1Ba＞1，0＜c＜1C0＜a＜1，c＞1D0＜a＜1，0＜c＜1【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，結(jié)合問(wèn)題條件可知0<a<1,可排除A，B，根據(jù)x=0時(shí)，函數(shù)y=(x+c)=y=c>0，得到0<c<1，就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】由圖像可知0<a<1,A，B不正確，可以排除A，B，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=(x+c)=y=c>0，0<c<1，D正確，選D。7、當(dāng)0＜x時(shí)，＜x，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；③指數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；④指數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用?！窘忸}思路】在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=，函數(shù)y=x的圖像，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)河指數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合問(wèn)題條件得到關(guān)于a的不等式組，求解不等式組求出a的取值范圍就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=，函數(shù)y=x的圖像，當(dāng)0＜x時(shí)，＜x，0<a<1①,且>=2②，聯(lián)立①②解得：<a<1，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1），B正確，選B。8、已知函數(shù)f(x)=|lgx|，0＜a＜b,且f(a)=f(b)，則a+2b的取值范圍是（）A（2，+）B［2，+）C（3，+）D［3，+）【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；③基本不等式及運(yùn)用?！窘忸}思路】作出函數(shù)f(x)=|lgx|的圖像如圖所示，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合問(wèn)題條件可知0<a<1,b>1，從而得出ab=1，利用基本不等式求出a+2b的取值范圍就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】作出函數(shù)f(x)=|lgx|的圖像如圖所示，0＜a＜b,且f(a)=f(b)，0<a<1,b>1，f(a)=-lga，f(b)=lgb,-lga=lgb,lga+lgb=lgab=0，ab=1，a=，>0，2b>0，a+2b=+2b22，B正確，選B。9、已知函數(shù)g(x)的圖像沿x軸方向向左平移一個(gè)單位后，與函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且g(19)=a+2，則函數(shù)y=(0＜x≤1)的值域?yàn)?；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；③指數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；④指數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；⑤求函數(shù)解析式的基本方法；⑥求函數(shù)值域的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)河指數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合問(wèn)題條件求出函數(shù)g(x)的解析式，從而求出a的值得到函數(shù)y=的解析式，利用求函數(shù)值域的基本方法就可求出函數(shù)y=當(dāng)0＜x≤1的值域?！驹敿?xì)解答】函數(shù)g(x)的圖像沿x軸方向向左平移一個(gè)單位后，與函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，g(x+1)=x，g(x)=（x-1），g(19)=（19-1）=18=2+2=a+2，a=2，函數(shù)y===，0＜x≤1，1<≤2，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，函數(shù)y=的值域?yàn)椋?，2]。10、函數(shù)f(x)=（x+3）-1（a＞0且a≠1），的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0,則+的最小值為?！窘馕觥俊局R(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；③基本不等式及運(yùn)用?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合問(wèn)題條件求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，得到關(guān)于m，n的等式，利用基本不等式就可求出+的最小值?！驹敿?xì)解答】函數(shù)f(x)=（x+3）-1（a＞0且a≠1），的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，點(diǎn)A（-2，-1），點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，mn＞0,-2m-n+1=0，2m+n=1，且m＞0,n＞0,+=（+）（2m+n）=2+++2=4++4+28，+的最小值為8?！核伎紗?wèn)題3』（1）【典例3】是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題需要熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，注意底數(shù)a的不同取值對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的影響；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；解答相關(guān)問(wèn)題時(shí)注意分辨底數(shù)a的取值，確定問(wèn)題涉及對(duì)數(shù)函數(shù)（或指數(shù)函數(shù)）圖像兩種基本類(lèi)型的哪一種，再根據(jù)相關(guān)基本類(lèi)型的特征去解答問(wèn)題?！簿毩?xí)3〕解答下列問(wèn)題：1、若2＜0，（a＞0,且a≠1），則函數(shù)f(x)=（x+1）的圖像大致是（）（答案：B）yyyy22221111-1012x-1012x-1012x-1012xABCD2、函數(shù)f(x)=|lgx|，若a≠b,且f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是（）（答案：C）A（1，+）B［1，+）C（2，+）D［2，+）3、已知f(x)=，g(x)=x，其中a＞0,且a≠1，若f(3).g(3)＜0，則f(x)，g(x)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（）（答案：C）yyyy22221111-1012x-1012x-1012x-1012xA-x+6，x＞10,BCD4、已知函數(shù)f(x)=|lgx|，0＜x≤10，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，則abc的取值范圍是（）（答案：C）A（1，10）B（5，6）C（10，12）yD（20，24）5、若函數(shù)f(x)=x（a＞0,且a≠1）的圖像如圖1----------|所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）（答案：B）03xy3------|y=yy=yy=yy=(-x)2|2221|1----|1--|1-1012x-1012x-1012x-3|---012xABC|-1D【典例4】解答下列問(wèn)題：1、若a=，b=，c=，則下列結(jié)論正確的是（）Ab＜a＜cBa＜b＜cCc＜b＜aDb＜c＜a【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；②對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；③比較實(shí)數(shù)大小的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和比較實(shí)數(shù)大小的基本方法，結(jié)合問(wèn)題確定出a，b，c的大小關(guān)系就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】c==6=，2<<3，1<c=<a=，0<b=<1，b＜c＜a,，D正確，選D。2、已知0＜＜，則a，b的關(guān)系是（）A0＜a＜b＜1B0＜b＜a＜1C1＜a＜bD1＜b＜a【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；②對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；③比較實(shí)數(shù)大小的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和比較實(shí)數(shù)大小的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件確定出a，b的大小關(guān)系就可得出選項(xiàng)。【詳細(xì)解答】0＜＜，1<b<a，D正確，選D。3、設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且=a，=b，=c，則（）Aa＜b＜cBc＜b＜aCc＜a＜bDb＜a＜c【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；②對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用；③指數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；④指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用；⑤比較實(shí)數(shù)大小的基本方法?！窘忸}思路】在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=，y=，y=x，y=x的圖像，四個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為A，B，C，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像，利用比較實(shí)數(shù)大小的基本方法，確定出a，b，c的大小關(guān)系就可得出選項(xiàng)。【詳細(xì)解答】在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=，y=，y=x，y=x的圖像，四個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為A，B，C，=a，=b，=c，點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為a，b，c，由圖知a<b<c，A正確，選A。4、函數(shù)y=x在［1,2］上的值域是（）ARB［0,+）C（-,1］D［0,1］【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；②對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；③求函數(shù)值域的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和求函數(shù)值域的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件求出函數(shù)y=x在［1,2］上的值域就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】2>1，x［1,2］0≤x≤1，D正確，選D。5、設(shè)a=，b=，c=(x＞1)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）Aa＜b＜cBb＜a＜cCc＜b＜aDb＜c＜a【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；②對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；③指數(shù)函數(shù)的圖像及運(yùn)用；④指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；⑤比較實(shí)數(shù)大小的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像，利用比較實(shí)數(shù)大小的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件確定a，b，c的大小關(guān)系就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】1<a==<，0<b=<1，c=(x＞1)>(x＞1)=2，b＜a＜c，B正確，選B。6、已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=互為反函數(shù)，則（）Af(x)=lgx(xR)Bf(x)=lgx(x＞0)Cf(x)=lnx(xR)Df(x)=lnx(x＞0)【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；②指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；③指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系。【解題思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合問(wèn)題條件求出函數(shù)f(x)的解析式就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=互為反函數(shù)，函數(shù)f(x)=lnx(x＞0)，D正確，選D。7、若函數(shù)f(x)=（-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A［,1）B［,1）C（，+）D（1,）【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；②復(fù)合函數(shù)定義與性質(zhì)；③判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的法則和基本方法；④導(dǎo)函數(shù)定義與性質(zhì)；⑤運(yùn)用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。【解題思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的法則和基本方法，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件，由函數(shù)f(x)在區(qū)間（-，0）內(nèi)單調(diào)遞增得到關(guān)于a的不等式組，求解不等式組求出實(shí)數(shù)a的取值范圍就可得出選項(xiàng)?！驹敿?xì)解答】設(shè)g(x)=-ax，①當(dāng)a>1時(shí)，=3-a，函數(shù)f(x)=（-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-，0）內(nèi)單調(diào)遞增，g(x)>0，0在區(qū)間（-，0）上恒成立，g(x)>0，且a3在區(qū)間（-，0）上恒成立，a0，與題設(shè)不符合；②當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)=（-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-，0）內(nèi)單調(diào)遞增，g(x)>0，0在區(qū)間（-，0）上恒成立，g(x)>0，且a3在區(qū)間（-，0）上恒成立，a<1，綜上所述，若函數(shù)f(x)=（-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是［,1），B正確，選B。8、已知x，y為正實(shí)數(shù)，則（）A=+B=.C=+D=.【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)定義與性質(zhì)；②指數(shù)定義與性質(zhì)；③指數(shù)的運(yùn)算法則和基本方法；④對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本方法。【解題思路】根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件對(duì)各選項(xiàng)式子的正確貨錯(cuò)誤進(jìn)行判斷就可得出選項(xiàng)。【詳細(xì)解答】對(duì)A，=.+，A錯(cuò)誤；對(duì)B，lg(x+y)lgx+lgy，=.，B錯(cuò)誤；對(duì)C，=+，C錯(cuò)誤；對(duì)D，==.，D正確，選D。9、如果函數(shù)f(x)=x，x1，那么f(x)的值域?yàn)椋弧窘馕觥?，x＜1，【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；②指數(shù)函數(shù)定義與性質(zhì)；③分段函數(shù)定義與性質(zhì)；④求分段函數(shù)值域的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和分段函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求分段函數(shù)值域的基本方法就可求出函數(shù)f(x)的值域?！驹敿?xì)解答】當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f(x)=x的值域?yàn)椋?，0]，當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)f(x)=的值域?yàn)椋?，1），函數(shù)f(x)的值域（-，1）。10、已知函數(shù)f(x)=+x（a＞0且a≠1）在［1,2］上的最大值與最小值之和為2+6，則a的值為；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；②指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；③函數(shù)最值定義與性質(zhì)；④求函數(shù)最值的基本方法?！窘忸}思路】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求函數(shù)最值的基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件得到關(guān)于a的方程，求解方程就可求出實(shí)數(shù)a的值。【詳細(xì)解答】①當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)=+x（a＞0且a≠1）在［1,2］上單調(diào)遞增，=f(2)=+2，=f(1)=a+1=a，+=+2+a=2+6，+a-6=0，a=2；②當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)=+x（a＞0且a≠1）在［1,2］上單調(diào)遞減，=f(1)=a+1=a，=f(2)=+2，+=+2+a=2+6，+a-6=0，a=2（0，1），綜上所述，若函數(shù)f(x)=+x（a＞0且a≠1）在［1,2］上的最大值與最小值之和為2+6，則a的值為2。11、求函數(shù)f(x)=(2-5x+3)的單調(diào)區(qū)間；【解析】【知識(shí)點(diǎn)】①對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及運(yùn)用；②復(fù)合函數(shù)定義與性質(zhì)；③判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的法則和基本方法?！窘忸}思路】運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的法則與基本方法，結(jié)合問(wèn)題條件就可求出函數(shù)f(x)=(2-5x+3)的單調(diào)區(qū)間。【詳細(xì)解答】設(shè)g(x)=2-5x+3，作出函數(shù)g(x)的圖像如圖所示，由圖知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，-）（3，+），函數(shù)g(x)在（-，-）上單調(diào)遞減，在（3，+）上單調(diào)遞增，①當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(g(x))在（-，-），（3，+）上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)在（-，-）上單調(diào)遞減，在（3，+）上單調(diào)遞增；②當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(