南平市邵武新課標人教版七級上期中數(shù)學試卷含答案解析初中數(shù)學試卷分析網(wǎng)

福建省南平市邵武2016-2017學年七年級（上）期中數(shù)學試卷(解析版)一、選擇題1．2015的相反數(shù)是（）A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D．2．計算2﹣3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．化簡|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列各式計算結(jié)果正確是（）A．﹣3+3=﹣6 B．﹣6÷2×3=﹣1 C．﹣9÷（﹣1）2=﹣4 D．﹣4+（﹣2）×=﹣35．多項式xy2+xy+1是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式6．下面不是同類項的是（）A．﹣2與12 B．2m與2nC．﹣2a2b與a2b D．﹣x2y2與12x2y27．去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣a D．a(chǎn)3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b8．已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞09．已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，則x+y=（）A．4 B．10 C．±4 D．±1010．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空題11．（3分）﹣的倒數(shù)是；|﹣2|=．12．（3分）如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作元．13．（3分）據(jù)中國電子商務研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27800000000元，將27800000000用科學記數(shù)法表示為元．14．（3分）把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為×106精確到位．15．（3分）珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐魯番盆地高米．16．（3分）數(shù)軸上點A表示﹣3，則與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)為．17．（3分）一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時，水流速度是a千米/時，則該輪船在逆水中航行3小時的路程為千米．18．（3分）筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需元．19．（3分）若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x﹣7=．20．（3分）下列說法中正確的有（填序號）①1是絕對值最小的有理數(shù)；②若a2=b2，則a3=b3；③兩個四次多項式的和一定是四次多項式；④多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項后不含xy項，則k的值是．三、解答題（共8小題，滿分80分）21．（6分）把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內(nèi)：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；非正數(shù)集合{…}．22．（20分）計算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）（﹣+）×12（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．23．（20分）化簡（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．（3）a+（a﹣2b）﹣（5a﹣3b）（4）﹣5（x﹣2y+1）﹣（4y﹣3x﹣2）24．（8分）化簡求值：﹣（3a2﹣4）﹣（a2+3a+5）+（3a﹣a2），其中a=﹣2．25．如圖所示，已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米．（1）這個長方形的面積等于平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積．26．（6分）定義一種關于“⊙”的新運算，觀察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）請你想一想：5⊙（﹣6）=；（2）請你判斷：當a≠b時，a⊙bb⊙a（填入“=”或“≠”），并說明理由．27．（8分）教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為6.20元/升，則小王共花費了多少元錢？28．（8分）解答發(fā)現(xiàn)：（1）當a=3，b=2時，分別求代數(shù)式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關系？（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算a=1.625，b=0.375時，a2+2ab+b2的值？2016-2017學年福建省南平市邵武七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．2015的相反數(shù)是（）A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得2015的相反數(shù)是：﹣2015．故選：B．【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”．2．計算2﹣3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考點】有理數(shù)的減法．【分析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，再運用加法法則求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故選B．【點評】考查了有理數(shù)的減法，解決此類問題的關鍵是將減法轉(zhuǎn)換成加法．3．化簡|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】首先利用絕對值以及有理數(shù)乘方的性質(zhì)化簡各數(shù)，進而得出答案．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，∴這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有2個．故選：B．【點評】此題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．4．下列各式計算結(jié)果正確是（）A．﹣3+3=﹣6 B．﹣6÷2×3=﹣1 C．﹣9÷（﹣1）2=﹣4 D．﹣4+（﹣2）×=﹣3【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】將選項的式子進行計算，然后對照選項，即可解答本題．【解答】解：∵﹣3+3=0，∴選項A錯誤；∵﹣6÷2×3=﹣9，∴選線B錯誤；∵﹣9÷，∴選項C正確；∵﹣4+（﹣2）×，∴選項D錯誤．故選C．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)數(shù)混合運算的法則．5．多項式xy2+xy+1是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式【考點】多項式．【分析】多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項．【解答】解：多項式xy2+xy+1的次數(shù)是3，項數(shù)是3，所以是三次三項式．故選：D．【點評】理解多項式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關鍵．6．下面不是同類項的是（）A．﹣2與12 B．2m與2nC．﹣2a2b與a2b D．﹣x2y2與12x2y2【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項即可得出答案．【解答】解：A、是兩個常數(shù)項，故是同類項；B、所含字母不同，故不是同類項；C、符合同類項的定義，故是同類項；D、符合同類項的定義，故是同類項．故選：B．【點評】此題考查同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，難度一般．7．去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣a D．a(chǎn)3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b【考點】去括號與添括號．【分析】根據(jù)負正得負，負負得正，正正得正即可進行各選項的判斷，從而得出答案．【解答】解：A、a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a+b+c，故本選項錯誤；B、5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10，故本選項正確；C、3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2+a，故本選項錯誤；D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2﹣b，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握負負得正這個知識點．8．已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】從數(shù)軸可知m小于0，n大于0，從而很容易判斷四個選項的正誤．【解答】解：由已知可得n大于m，并從數(shù)軸知m小于0，n大于0，所以mn小于0，則A，B，D均錯誤．故選C．【點評】本題考查了數(shù)軸上的實數(shù)大小的比較，先判斷在數(shù)軸上mn的大小，n大于0，m小于0，從而問題得到解決．9．已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，則x+y=（）A．4 B．10 C．±4 D．±10【考點】絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出x，y的值，再根據(jù)xy＜0可判斷出x，y只能異號，即可求解．【解答】解：因為|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能異號，當x=3，y=﹣7時，x+y=﹣4；當x=﹣3，y=7時，x+y=4．故選C．【點評】解答此題的關鍵是熟知絕對值具有非負性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)．10．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．21 B．24 C．27 D．30【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入n=7求解即可．【解答】解：觀察圖形得：第1個圖形有3+3×1=6個圓圈，第2個圖形有3+3×2=9個圓圈，第3個圖形有3+3×3=12個圓圈，…第n個圖形有3+3n=3（n+1）個圓圈，當n=7時，3×（7+1）=24，故選B．【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的通項公式，難度不大．二、填空題11．﹣的倒數(shù)是﹣5；|﹣2|=2．【考點】倒數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)乘積為一的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣5；|﹣2|=2，故答案為：﹣5，2．【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵．12．如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作﹣50元．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作﹣50元．故答案為：﹣50【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．13．據(jù)中國電子商務研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27800000000元，將27800000000用科學記數(shù)法表示為×1010元．【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】×1010，×1010．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14．把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為3.14×106精確到萬位．【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】×106精確到萬位．故答案為3.14，萬．【點評】本題考數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效15．珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐魯番盆地高9003米．【考點】有理數(shù)的減法．【分析】用珠峰的高度減去吐魯番的高度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解答】解：8848﹣（﹣155），=8848+155，=9003．故答案為：9003．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．16．數(shù)軸上點A表示﹣3，則與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)為﹣6或0．【考點】數(shù)軸．【分析】與點A相距3個單位長度的點可能在點A的左邊，也可能在點A的右邊，再根據(jù)“左減右加”進行計算．【解答】解：當要求的點在點A的左邊時，則﹣3﹣3=﹣6；當要求的點在點A的右邊時，則﹣3+3=0．故答案為﹣6或0．【點評】此題考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系，同時注意“左減右加”．17．一艘輪船在靜水中的速度是50千米/時，水流速度是a千米/時，則該輪船在逆水中航行3小時的路程為3（50﹣a）千米．【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)題意先得輪船在逆水中航行的速度為“靜水中的速度﹣水流速度”，再得3小時航行的路程．【解答】解：由題意得，該輪船在逆水中航行3小時的路程為3（50﹣a）千米．【點評】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關鍵．18．筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需5m+7n元．【考點】列代數(shù)式．【分析】先求出買5本筆記本的錢數(shù)和買7支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可．【解答】解：筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需（5m+7n）元．故答案為：5m+7n．【點評】此題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式．19．若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x﹣7=8．【考點】代數(shù)式求值．【分析】由題意可知：2x2+3x=5，等式的兩邊同時乘以3得到6x2+9x=15，然后代入計算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7的值為12，∴2x2+3x=5．∴6x2+9x=15．∴原式15﹣7=8．故答案為；8．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得6x2+9x=15是解題的關鍵．20．下列說法中正確的有④（填序號）①1是絕對值最小的有理數(shù)；②若a2=b2，則a3=b3；③兩個四次多項式的和一定是四次多項式；④多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項后不含xy項，則k的值是．【考點】等式的性質(zhì)；有理數(shù)；絕對值；整式的加減．【分析】根據(jù)乘方的意義，整式的加減，可得答案．【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，故①錯誤；②若a2=b2，則a3=±b3，故②錯誤；③兩個四次多項式的和一定是不高于四次的多項式，故③錯誤；④多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項后不含xy項，則k的值是，故④正確；故答案為：④．【點評】本題考查了整式的加減，整式的加減后不含有的項的系數(shù)是零．三、解答題（共8小題，滿分80分）21．把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內(nèi)：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9整數(shù)集合{﹣11、0、2014、﹣9…}；正分數(shù)集合{5%、、3.1415926、…}；非正數(shù)集合{﹣11、﹣2.3、0、﹣、﹣9…}．【考點】有理數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．【解答】解：整數(shù)集合{﹣11、0、2014、﹣9…}；正分數(shù)集合{5%、、3.1415926、…}；非正數(shù)集合{﹣11、﹣2.3、0、﹣、﹣9…}，故答案為：﹣11、0、2014、﹣9；5%、、3.1415926、；﹣11、﹣2.3、0、﹣、﹣9．【點評】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關鍵．22．（20分）（2016秋?邵武市校級期中）計算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）（﹣+）×12（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可．（2）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）=3﹣8﹣2=﹣7（2）（﹣+）×12=×12﹣×12+×12=3﹣6+2=﹣1（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）=﹣6+4=﹣2（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4=﹣9﹣（﹣2）=﹣7【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．23．（20分）（2016秋?邵武市校級期中）化簡（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．（3）a+（a﹣2b）﹣（5a﹣3b）（4）﹣5（x﹣2y+1）﹣（4y﹣3x﹣2）【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)整式加減的法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b；（3）原式=a+a﹣2b﹣5a+3b=﹣3a+b；（4）原式=﹣5x+10y﹣5﹣4y+3x+2=﹣2x+6y﹣3【點評】本題考查整式的加減，涉及去括號法則，屬于基礎題型．24．化簡求值：﹣（3a2﹣4）﹣（a2+3a+5）+（3a﹣a2），其中a=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：原式=﹣3a2+4﹣a2﹣3a﹣5+3a﹣a2=﹣5a2﹣1，當a=﹣2時，原式=﹣5×（﹣2）2﹣1=﹣21．【點評】本題考查了整式的化簡求值，去括號、合并同類項化簡整式是解題關鍵．25．如圖所示，已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米．（1）這個長方形的面積等于ab平方米；（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積．【考點】列代數(shù)式．【分析】（1）根據(jù)長方形的長為a米，寬為b米，可以得到長方形的面積；（2）由圖可知，陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積．【解答】解：（1）∵長方形的長為a米，寬為b米，∴長方形的面積是ab平方米．故答案為：ab；（2）由圖可得，，即陰影部分的面積是（ab﹣）平方米．【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．26．定義一種關于“⊙”的新運算，觀察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）請你想一想：5⊙（﹣6）=14；（2）請你判斷：當a≠b時，a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”），并說明理由．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新定義表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判斷．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得