實驗3-1-密立根油滴實驗

密立根油滴實驗1引言1833年法拉第發(fā)現(xiàn)了電解定律：從電解質(zhì)中分解出一克當量原子的任何物質(zhì)，都需要用相同的電量通過相應的電解質(zhì)。由于物質(zhì)組成是量子化的，這一定律的成立，自然引導人們討論，電量也是量子化的。為驗證電量的量子化，密立根在前人工作的基礎上，從1907年開始進行基本電荷量的測量，并于1911年發(fā)表了他的成果。密立根油滴實驗是一個非常著名的經(jīng)典物理實驗，其重要意義在于它直接地顯示出了電量的量子化，并最早測定了電量的最小單位——基本電荷電量e。密立根由此獲得了1923年度諾貝爾物理學獎。2實驗原理設質(zhì)量為m帶電量為-q的油滴在兩平行極板間運動，兩極板間電壓為U，極板間距為d。則油滴在極板間將同時受到重力mg、電場力qE和浮力F的作用，如圖所示。當油滴運動時同時也受空氣阻力(黏滯阻力)作用，根據(jù)斯托克斯定律，黏滯阻力為（1）這里，γ為油滴的半徑，η為空氣的黏滯系數(shù)，υ為油滴運動的速度。設油滴以速度υe向上做勻速直線運動，有qE=mg-F-Fr,即(2)油滴半徑的測量：兩極板上不加電壓且油滴以速度υg勻速下降時，有mg-F=Fr，得(3)由(2)和(3)式得(4)考慮到油滴的半徑小到10-6m，空氣不能再看作連續(xù)介質(zhì)，黏滯系數(shù)應做如下修正(5)這里，A為修正常數(shù)，p為大氣壓強，r為油滴半徑。修正后油滴所帶電量的公式（6）油滴盒的結(jié)構油滴儀的結(jié)構3實驗內(nèi)容本實驗采用測量不同帶電油滴所帶電量，求最大公約數(shù)的辦法測定基本電荷量e。用油滴法測量電子的電荷e，可以用靜態(tài)(平衡)測量法或動態(tài)(非平衡)測量法。靜態(tài)法對選定帶電油滴，通過調(diào)節(jié)加在兩極板的電壓使其靜止，記下平衡電壓，然后將電壓去掉，油滴下落，測量油滴勻速通過距離Sg所用時間tg。計算速度υe和半徑r，再計算油滴所帶電量，最后求出基本電荷量。2）動態(tài)法對選定帶電油滴，先在不加電壓的情況下，測量油滴勻速下落Sg所需時間tg，以求出油滴勻速下落的速度υg。然后在兩極板上加一適當電壓，使油滴勻速向上運動，記下電壓，測量油滴通過Se所需時間tg，計算速度υe進而計算油滴所帶電量以及基本電荷量。共測5個油滴。4步驟與要求步驟:調(diào)整儀器：(1)調(diào)整儀器底部的調(diào)平螺絲，使水準泡指示水平;(2)將監(jiān)視器亮度調(diào)低，對比度調(diào)到最高;(3)將油從油霧室旁的噴霧口噴入，微調(diào)顯微鏡的調(diào)焦手輪，使視場中出現(xiàn)大量清晰的油滴。選擇合適的油滴：將油滴儀的功能鍵置于“平衡”檔，調(diào)節(jié)平衡電壓至100~300V之間，觀察能夠靜止的油滴，并且要滿足油滴勻速下降1.5mm所用時間在8~20s之間。具體操作為，將油滴儀的功能鍵置于“up”檔，使油滴運動到顯示屏的最高刻度線，然后油滴儀的功能鍵置于“down”檔，使油滴運動到第二刻度線的時候開始計時，一直運動到最底端刻度線時計時停止。選擇這段時間在8~20s的油滴。正式測量：選擇滿足上述條件的10顆油滴進行時間的測量，每個油滴重復測量5次。注意：計時結(jié)束時，一定要迅速將油滴儀的功能鍵置于“平衡”檔，否則油滴就會運動到下極板而觀察不到，進而無法測量5次。實驗注意事項:實驗前必須調(diào)節(jié)水準泡；2.每次都要調(diào)節(jié)平衡電壓，要求每個油滴的平衡電壓和下降時間都不同;3.擦拭極板時要關掉電源，以免觸電；4.噴油時功能鍵應置于down處，即兩電極板間電壓為零;5.噴霧時噴霧器應豎拿,食指賭住氣孔,對準油霧室的噴霧口,輕輕噴入少許即可;6.噴油后應將風口蓋住，以防止空氣流動對油滴的影響;7.注意跟蹤油滴，隨時調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒，不斷校準平衡電壓,發(fā)現(xiàn)平衡電壓有明顯改變,則應放棄測量，或作為一顆新油滴重新測量；8.選擇平衡電壓200V左右，下降1.5mm時間8-20s的油滴。5數(shù)據(jù)處理與誤差估算1）靜態(tài)將ρ=955.12kg/m3，g=9.810m/s2，η=1.81×10-5kg/(m·s)，A=8.331×10-3m·Pa，p=1.013×105Pa，σ=1.293kg/m3及上表中的平均時間帶入（6）式得到10個油滴的帶電量q的大小及其與電子電荷的倍數(shù)n。數(shù)據(jù)表油滴序號電壓（V）tg(s)Sg(mm)υg（mm/s)r(μm)q(×10-19C)ne(×10-19C)169=average(C2:G2)9.5721.50.1571.16949.18311.5865262=average(C3:G3)22.591.50.06640.76014.2991.58783115=average(C4:G4)25.6281.50.05850.7136.3141.5775428=average(C5:G5)20.5341.50.07300.63535.44221.61095119=average(C6:G6)11.5221.50.1301.06321.27131.63626130=average(C7:G7)21.1161.50.07100.7867.5751.51407138=average(C8:G8)22.611.50.06630.7596.4041.6000810520.0881.50.07470.8069.6661.61009168=average(C10:G10)16.9261.50.08860.8788.2951.658010156=average(C11:G11)17.521.50.08560.8638.4651.6920實驗測得的e的平均值=average(I2:I11)1.60729e的精確值：e=1.6021892±0.000046×10-19C相對誤差：|1.60729-1.6021892|/1.6021892=0.32%動態(tài)法數(shù)據(jù)表油滴序號電壓（V）tg(s)Sgυg（mm/s)te(s)Seυe（mm/s)r(μm)q(×10-19C)ne(×10-19C)174=average(C2:E2)5.5031.50.273=average(G2:I2)2.4071.50.6231.54135.3221.6045236=average(C3:E3)10.3261.50.145=average(G3:I3)1.9871.50.7551.12351.7321.6156332=average(C4:E4)9.5401.50.157=average(G4:I4)1.6001.50.9381.16973.9461.6065446=average(C5:E5)2.8171.50.532=average(G5:I5)0.0801.518.752.15119.5121.6250562=average(C6:E6)19.1561.50.0783=average(G6:I6)6.0531.50.2480.82577.1481.6062實驗測得的e的平均值=average(L2:L6)1.61156e的精確值：e=1.6021892±0.000046×10-19C相對誤差：|1.61156-1.6021892|/1.6021892=0.58%6思考題試分析本實驗的誤差來源。實驗主要誤差來源：１）油滴平衡狀態(tài)不好判斷，平衡電壓改變幾伏甚至幾十伏，肉眼也難準確判斷是否平衡．２）溫度對油漆密度的影響不能忽略．３）下落過程開始是加速運動，再到勻速運動，實驗中忽略最初的加速運動，一律做勻速運動處理.４）下落１．５ｍｍ，從眼睛看到到扳動開關，有時間間隔，會導致０.２ｓ左右誤差，使測量時間產(chǎn)生１％左右的誤差.7參考文獻[1]高立模等.近代物理實驗.南開大學出版社[2]熊永紅等.大學物理實驗.武漢:華中科技大學出版社,2004[3]潘仁培.密立根油滴試驗儀說明書和光盤資料.南京培中科技開發(fā)研究所.實驗數(shù)據(jù)記錄表油滴序號電壓（V）t1（s)t2(s)t3(s)t4(s)t5(s)平均值tg(s)1699.609.509.619.529.63=average(C2:G2)9.57226222.9622.0922.9022.1022.90=average(C3:G3)22.59311526.1025.8924.3426.0125.80=average(C4:G4)25.62842820.4720.4020.6320.6020.57=average(C5:G5)20.534511911.5411.6011.4211.5011.55=average(C6:G6)11.522613021.2120.6321.2721.2321.24=average(C7:G7)21.116713823.0623.7222.0922.1022.08=average(C8:G8)22.61810520.0120.1420.0120.1220.16=average(C9:G9)20.088916816.6617.1116.9916.8816.99=average(C10:G10)16.9261015617.2018.0017.9017.4017.10=average(C11:G11)17.52油滴序號電壓（V）T1(s)T2(s)T3(s)tg(s)T1(s)T2(s)T3(s)te(s)1745.525.495.50=average(C2:E2)5.5032.542.452.23=average(G2:I2)2.40723610.2810.2710.43=average(C3:E3)10.3262.161.881.92=average(G3:I3)1.98733