電磁學(xué)習(xí)題按知識點總結(jié)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

相互作用和場（電磁場）特點：1、研究對象不再是分離實物，而是在空間連續(xù)分布場。用空間函數(shù)（如：E、U、B等）描述其性質(zhì)。2、場含有可入性，所以疊加原理地位主要。3、更多地利用高等數(shù)學(xué)伎倆，如用求空間矢量通量和環(huán)流方法來描述場規(guī)律。4、在四種基本相互作用中，電磁相互作用理論最成熟，故本教材討論內(nèi)容是電磁相互作用和電磁場。5、電相互作用是電磁學(xué)基礎(chǔ)，也是重點和難點。1/21靜電場基本要求1、了解庫侖定律和靜電場含義。2、掌握電場強度定義和電場疊加原理，能用點電荷場強公式求給定帶電體電場。3、了解電通量定義和高斯定理，掌握電通量計算方法，能用高斯定理求出一些含有對稱分布帶電體電場。4、了解電場力作功特點，掌握電勢和電勢差定義，能用點電荷電勢公式求給定帶電體電勢。5、掌握電場強度和電勢積分關(guān)系，了解二者間微分關(guān)系。2/21靜電場習(xí)題課一、相關(guān)場強定義、高斯定理內(nèi)容、環(huán)路定理 內(nèi)容、點電荷模型等概念了解： 選：

填：二、電場強度計算：*1、利用點電荷場強公式和場強疊加原理求解：（要求切記點電荷場強公式和無限大帶電平板場強公式） 選：

填：*2、利用高斯定理求解（對含有對稱性分布電場） （要求切記均勻帶電球面內(nèi)外場強分布） 選：填： 3、利用場強和電勢微分關(guān)系求解：3/21三、電勢計算： *1、利用點電荷電勢公式和電勢疊加原理求解： （點電荷電勢公式和均勻帶電球面內(nèi)外電勢分布） 選: 填: *2、利用電勢定義公式（電勢和場強積分關(guān)系）求解： 選：

填：四、電通量計算： 方法：普通利用高斯定理求解：

選：

填：五、電荷在電場中電場力計算： 選：

填：六、電場力作功和電勢能增量關(guān)系： 選: 填：4/21計算題 1題解：沿直桿水平向左建立坐標(biāo)系Ox且p點為原點，設(shè)λ為線電荷密度。則距原點x處電荷元為： dq=λdx λ=q/L（1）電荷元dq在P產(chǎn)生場強為： （2）電荷元dq在P產(chǎn)生電勢為：

5/21導(dǎo)體與電介質(zhì)基本要求1、正確了解靜電場中導(dǎo)體處于靜電平衡時條件，并能從靜電平衡條件來分析帶電導(dǎo)體在靜電場中電荷分布。2、了解電介質(zhì)極化機理，了解電位移矢量D物理意義，會用電介質(zhì)中高斯定理來計算對稱電場場強。3、了解電容定義，掌握常見幾個電容器電容計算方法，掌握電容器串聯(lián)、并聯(lián)規(guī)律。4、了解靜電場是電場能量負(fù)載者，掌握電場能量計算方法。6/21靜電場中導(dǎo)體與電介質(zhì)習(xí)題課一、相關(guān)導(dǎo)體處于靜電平衡條件、電位移矢量等概念了解： 選：

填：二、導(dǎo)體處于靜電平衡下電荷分布、電場分 布、電勢分布計算：

選：

填：三、相關(guān)電容器電容計算： 選：

填：四、電容器儲能和電場能量密度計算： 選：

填：7/21綜合題：1、見教材P188[例8-2]2、半徑為R1導(dǎo)體球帶有電量q，球外有一個內(nèi)、外半徑分別為R2、R3同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電量Q。求： （1）內(nèi)球與外球電勢U1、U2及電勢差△U；（選無窮遠(yuǎn)為電勢零點） （2）用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起后，U1、U2及△U分別為多少？ （3）在情形（1）中，若外球接地，U1、U2和△U又為多少？ 8/21解：（1）靜電平衡時，球殼內(nèi)表面帶電量-q，外表面帶電量 Q+q，且均勻分布。 因為電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)，所以選無窮遠(yuǎn)為電勢零點。由電勢疊加原理可得：

U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2） +（q+Q）/（4πε0R3）

U2=（q+Q）/（4πε0R3） △U=U1-U2=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2） （2）當(dāng)用導(dǎo)線連接內(nèi)球與球殼后，內(nèi)球電荷與球殼內(nèi)表面電荷中和，電荷q+Q分布在球殼外表面上，即有：

U1=

U2=（q+Q）/（4πε0R3） △U=0 （3）外球殼接地意味著取球殼電勢為零，即U2=0，有 U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2）

△U=U1-U2=U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2）9/21穩(wěn)恒磁場基本要求1、了解描述磁場物理量—磁感應(yīng)強度物理意義，明確它是矢量點函數(shù)。2、了解磁場線引入和磁通量概念，掌握磁通量計算方法，了解磁場高斯定理。3、了解畢奧-薩伐爾定律是磁場基本定律。掌握畢奧-薩伐爾定律和磁場疊加原理，能使用它們計算一些簡單載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場.4、了解安培環(huán)路定律物理意義，它指出了穩(wěn)恒電流所激發(fā)磁場是非保守場。掌握用安培環(huán)路定律求解含有對稱性磁場計算方法.10/215、了解安培定律含義，掌握應(yīng)用該定律計算一段直電流處于均勻磁場或非均勻磁場中所受磁場力方法。6、掌握平面載流線圈處于均勻磁場中所受磁力矩計算公式。7、了解載流導(dǎo)線或載流線圈在均勻磁場中改變位置時，磁場力作功計算方法。8、了解洛侖茲力公式含義，掌握利用此公式討論運動電荷在磁場中所受磁場力。9、了解霍爾效應(yīng)含義及其實際應(yīng)用。11/21穩(wěn)恒磁場習(xí)題課一、磁通量計算：方法有二：1、利用磁通量定義式求解；2、利用磁場中高斯定理求解。 類型有兩種：（1）均勻磁場；（2）穩(wěn)恒磁場 選：

填：二、磁感應(yīng)強度計算：方法有二：

1、利用畢-莎定律和磁場疊加原理求解：（無限長直導(dǎo)線磁場、圓弧電流在圓心處磁場、長直螺旋管管內(nèi)磁場）

選：填： 2、利用安培環(huán)路定理求解：（軸對稱分布磁場） 選：填：三、運動電荷產(chǎn)生磁場計算：填：12/21四、運動電荷在磁場中受力情況： 選：

填：五、通電導(dǎo)體在磁場中受力計算：（閉合通電線圈在均勻磁場中所受磁場力協(xié)力為零） 類型：（1）均勻磁場；（2）穩(wěn)恒磁場。 選：六、閉合通電線圈在均勻磁場中所受磁場力矩計算：

選；

填：13/21電磁感應(yīng)基本要求1、掌握并能熟練應(yīng)使用方法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來計算感應(yīng)電動勢，并判明其方向。2、掌握動生電動勢產(chǎn)生規(guī)律，了解動生電動勢微觀本質(zhì)。3、掌握感生電動勢基本規(guī)律，了解渦旋電場假設(shè)。4、了解自感和互感現(xiàn)象，會計算幾何形狀簡單導(dǎo)體自感系數(shù)。5、知道磁場含有能量，會計算均勻磁場和對稱磁場能量。6、了解位移電流和麥克斯韋電磁場基本概念。14/21電磁感應(yīng)與電磁場習(xí)題課一、感應(yīng)電動勢計算:（*） 方法：1、流向（方向）確實定：楞茨定律。

2、大小計算： 類型：（1）線圈在均勻磁場中轉(zhuǎn)動或經(jīng)過線圈磁感應(yīng)強度隨時間改變時：利使用方法拉第電磁感應(yīng)定律公式求解。 選：

填：

計算題：

（2）若導(dǎo)線在磁場（均勻磁場、穩(wěn)恒磁場）中平動或轉(zhuǎn)動時：普通利用動生電動勢公式計算。 選：

填：

（3）感生電動勢計算：利用定義式求解 （能夠利使用方法拉第電磁感應(yīng)定律公式求解）選：

15/21二、感生電場強度計算：三、自感和互感系數(shù)、自感電動勢計算： 選：

填：四、線圈儲能和磁場能量密度計算： 選：

填： 麥克斯韋電磁場理論兩個基本假設(shè)：（1）“感生電場”假設(shè)：改變磁場要激發(fā)渦旋電場；（2）“位移電流”假設(shè)：改變電場要激發(fā)渦旋磁場。

16/21P88計算題：1、解：（1）載流為I無限長直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生 磁感應(yīng)強度為：

B=μ0I/（2πr） 以順時針繞向為線圈回路正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生磁通量為： Φ1=∫2d3d(dμ0I)/（2πr）dr=(μ0Id/2π)ln(3/2) 與線圈相距較近導(dǎo)線對線圈磁通量為： Φ2=∫d2d(-dμ0I)/（2πr）dr=(-μ0Id/2π)ln2 總磁通量為： Φ=Φ1+Φ2=(-μ0Id/2π)ln(4/3) 感應(yīng)電動勢為： ε=-dΦ/dt=(μ0d/2π)ln(4/3)(dI/dt) =(μ0dα/2π)ln(4/3) （2）由ε〉0和回路正方向為順時針，所以ε流向為順時針方向，線圈中感應(yīng)電流流向也是順時針方向。17/212、解：在距離左邊導(dǎo)線x處取面積元，兩長直導(dǎo)線在該處產(chǎn)生 磁感應(yīng)強度之和為： 經(jīng)過這個面積元磁通量為： 則經(jīng)過導(dǎo)線框磁通量為： 感應(yīng)電動勢為：18/213、如圖，均勻磁場被限制在半徑R=20cm無限長圓柱形空間，以dB/dt=4/πT·s-1改變率均勻增加，導(dǎo)線框abcd總電阻為4Ω，求：（1）線框abcd中感生電動勢大小及方向；（2）線框abcd中感應(yīng)電流大小及方向。

300

BOabdˊcˊcd10cm×××××××××××19/213、解：（1）據(jù)題意，線框abcd所圍面積磁通量將隨時間而增加，由法拉第電磁感應(yīng)定律得： εi=∫s（dB/dt）ds εi方向由楞次定律求得為逆時針方向

εi大?。簗εi|=|-∫s（dB/dt）ds| 有磁通量改變面積為abcˊdˊ回路設(shè)為S，則S為兩塊扇性面積之差，即 S=（R2θ）/2-（r2θ）/2 |εi|=（dB/dt）∫sds =（dB/dt）s=4/π·1/2·π/6·(0.22-0.12)=1×10-2v

（2）應(yīng)用歐姆定律，得回路中電流大小 Ii=εi/R=1/4·10-2=2.5×10-3A 電流方向為逆時針方向。

20/214、解：由問題軸對稱性和軸向無限長條件可知，感生電場 場強E在垂直軸線平面內(nèi)，且與徑向相垂直。如圖所表示，選取過軸線而平行給定無限長直導(dǎo)線一條無限長直導(dǎo)線，與給定無限長直導(dǎo)線組成閉合回路（在無限遠(yuǎn)處閉合），則在過軸線長直導(dǎo)線上，因E處處與之垂直，所以電動勢為零。又在無限遠(yuǎn)處E=0，故此回路中電動勢就是給定無限長直導(dǎo)線中電動勢ε。 該回路磁通量Ф=πR2B/2