2023-2024學年人教版八年級 上冊數(shù)學 期末達標測試卷八

期末達標測試卷(八)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個小題，1—5小題，每小題2分，6—10小題，每小題3分，共25分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若分式x?2x+1A.2或-1B.0C.2D.--12.若yx=34,則x+yA.1B.47C.54D.3.下列運算正確的是()A.x+y2=x2+y2C.x3?x2=x?D.4.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖,在△ABC中,∠C=90°A.4B.3C.2D.16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E,交BC于點D,CD=3,則BC的長為()A.6B.63C.97.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖所示的圖形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是()A.15°B.25°C.30°D.10°8.下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤()xA.①B.②C.③D.④9.小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b,x?y,x+y,a+b,x2?y2,a2?b2分別對應(yīng)下列六個字：華、愛、我、中、游、美.現(xiàn)將x2?y2a2?A.我愛美B.中華美C.愛我中華D.美我中華10.如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.連接AC,BD交于點M,連接OM.下列結(jié)論：①∠AMB=36°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正確的結(jié)論個數(shù)有()A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.若分式x2?1x+112.正七邊形的每個外角等于°.13.分解因式:b2+c2+2bc?a2=14.計算?0.12515.如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點D,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,且BC=4,DE=2,則△BCD的面積是.16.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套?在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為.17.閱讀下面材料：數(shù)學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ⊥l于點Q.”小艾的作法如下：(1)在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫弧.(2)在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧.(3)兩弧分別交于點P和點M.(4)連接PM,與直線l交于點Q,直線PQ即為所求.老師表揚了小艾的作法是對的.請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是Pl18.如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=100°,在BC,CD上分別找一點M,N,當△AMN的周長最小時,∠AMN+∠ANM的度數(shù)是.三、解答題(本大題共8個小題，共71分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分7分)解方程：220.(本小題滿分8分)先化簡，再求值：1x+1?3?x21.(本小題滿分8分)(1)將下列左圖剪切拼成右圖，比較左右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用式子表達);(2)運用你所得到的乘法公式,計算:(a+b--c)(a--b--c).22.(本小題滿分9分)如圖,已知∠MON,點A,B分別在OM,ON邊上,且OA=OB.(1)求作：過點A，B分別作OM，ON的垂線，兩條垂線的交點記作點D(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)連接OD,若∠MON=50°,則∠ODB=.23.(本小題滿分9分)中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化.2023年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開.某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍.(1)A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元?(2)第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A，B兩種茶葉共100盒(進價不變)，A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元(不考慮其他因素)，

求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒?24.(本小題滿分9分)如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點O為AB的中點,OE⊥OF交AC,BC于點E,F.求證:OE=OF.25.(本小題滿分9分)在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長線于點G.特例感知：(1)將一等腰直角三角尺按圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.通過觀察、測量BF與CG的長度,得到BF=CG.請給予證明;猜想論證：(2)當三角尺沿AC方向移動到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點D，過點D作DE⊥BA垂足為E.此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；聯(lián)系拓展：(3)當三角尺在圖2的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)移動到圖3所示的位置(點F在線段AC上，且點F與點C不重合)時，請你判斷(2)中的猜想是否仍然成立?(不用證明)26.(本小題滿分12分)如圖，在等邊三角形ABC的頂點A，C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，以相同的速度分別由A向B，由C向A爬行，經(jīng)過tmin后，它們分別爬行到了D，E處.設(shè)在爬行過程中DC與BE的交點為F.(1)當點D，E不是AB，AC的中點時，圖中有全等三角形嗎?如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進行證明；(2)問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化?請證明你的結(jié)論.期末達標測試卷(八)1.【答案】D【解析】由題意,可知x+1=0,所以x=-1.故選D.2.【答案】D【解析】方法1:由yx=34,可設(shè)x=4k,y=3k,則x+yx=4k+3k4k=74;方法2：由yx=34,3.【答案】D【解析】x+y2=x2+2xy+y2,A錯誤;x3和x?不是同類項，無法合并,B錯誤;x3?x2=x?,C錯誤;?3x故選D.4.【答案】D【解析】如圖，題圖中的圖形都能找到1條對稱軸，因此題圖中軸對稱圖形有4個.故選D.5.【答案】C【解析】過點D作DE⊥AB于點E.∵AC=8,DC=16.【答案】C【解析】因為直線DE是線段AB的垂直平分線,所以DA=DB,所以∠DAB=∠DBA=30°.則∠DAC=30°.又因為在Rt△ADC中,CD=3,所以BD=AD=2CD=6,所以BC=BD+CD=9.故選C.7.【答案】A【解析】∵在Rt△CDE中,∠C=90°,∠E=30°,∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°.∵在△BDF中,∠B=45°,∠BDF=120°,∴∠BFD=180°-45°?120°=15°.故選A.8.【答案】B【解析】原式=xx+yx?y9.【答案】C【解析】原式=x2?y210.【答案】B【解析】∵∠AOB=∠COD=36°,∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠BOD.在△AOC和△BOD中,∴△AOC≌△BOD(SAS).∴∠OCA=∠ODB,AC=BD,故②正確;∴∠OCA=∠ODB,由三角形的外角性質(zhì),得∠CMD+∠OCA=∠COD+∠ODB,得出∠CMD=∠COD=36°,∴∠AMB=∠CMD=36°,故①正確;如圖,作OG⊥AM于G,OH⊥DM于H,則∠OGA=∠OHB=90°.在△OGA和△OHB中.∴△OGA≌△OHB(AAS),∴OG=OH,∴OM平分∠AMD,故④正確;假設(shè)OM平分∠AOD,則∠DOM=∠AOM.在△AMO與△DMO中,∠AOM=∠DOM,∴△AMO≌△OMD(ASA),∴AO=OD.∵OC=OD,∴OA=OC,而OA<OC,故③錯誤;∴正確的個數(shù)有3個.故選B.11.【答案】1【解析】由x2?1=0,得x=±1.由x+1≠0,得x≠-1.故x=1.12.【答案】3607【解析】正七邊形的外角和等于360°，則每個外角的度數(shù)為13.【答案】(b+c-a)(b+c+a)【解析】原式=b+c14.【答案】-8【解析】原式==15.【答案】4【解析】因為CD平分∠ACB交AB于點D,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,所以DF=DE=2.所以△BCD的面積為116.【答案160x+400?1601+20%x=18【解析】設(shè)計劃每天加工x套服裝，那么采用新技術(shù)前所用時間為160x,17.到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或SSS或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一18.【答案】160°【解析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點A',A",連接A'A",交BC于M,交CD于N,則A'A"即為△AMN周長的最小值.∵∠DAB=100°,∴∠AA'M+∠A″=80°.由軸對稱圖形的性質(zhì)可知:∠MA'A=∠MAA',∠NAD=∠A",且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN,∠NAD+∠A"=∠ANM,∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A'=2(∠AA'M+∠19.【解】方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得2+x(x+2)=(x+2)(x-2),解得x=-3,檢驗:當x=-3時,(x+2)(x-2)≠0,所以原分式方程的解是x=-3.20.【解】原式====當x=?32時，原式21.【解】(1)(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)(a+b-c)(a-b-c)=[(a-c)+b][(a-c)-b]==a2?2ac+c2?b2.22.【解】(1)如圖,DA,DB即為所求垂線;(2)65°提示：如圖，連接OD.∵DB⊥ON,DA⊥OM,∴∠OBD=∠OAD=90°.又∵∠MON=50°,∴∠ADB=180°?50°=130°.在Rt△OBD與Rt△OAD中,∵OB=OA∴Rt△OBD≌Rt△OAD(HL).∴∠ODB=23.【解】(1)設(shè)A種茶葉每盒進價為x元，則B種茶葉每盒進價為1.4x元，依題意，得84001.4x經(jīng)檢驗,x=200是原分式方程的解,且符合題意,∴1.4x=280.答：A種茶葉每盒進價為200元，B種茶葉每盒進價為280元.(2)設(shè)第二次購進A種茶葉m盒,則購進B種茶葉(100-m)盒,依題意，得300?200×m2∴100--m=60.答:第二次購進A種茶葉40盒,B種茶葉60盒.24.【證明】連接OC.∵AC=BC,∠AC