山東省臨沂市沂水縣第四實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

第四實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)月考試題2024.3一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．的平方根是（）A．3 B． C． D．±32．下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（）A．B． C． D．3．如圖，直線a，b相交于點O，射線c⊥a，垂足為點O，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50°B．120°C．130°D．140°4．下列說法中正確的是（）A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的數(shù)只有0 C．﹣8沒有立方根 D．立方根是它本身的數(shù)只有0和15．如圖，某人從A地出發(fā)，沿正東方向前進至B處后右轉(zhuǎn)30°，再直行至C處．此時他想仍按正東方向行走，則他應(yīng)（）A．先右轉(zhuǎn)30°，再直行B．先右轉(zhuǎn)150°，再直行 C．先左轉(zhuǎn)30°，再直行D．先左轉(zhuǎn)150°，再直行6．如果＝1.225，那么的結(jié)果為（）A．38.73 B．387.3 C．12.25 D．122.57．如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則∠1＝（）A．75° B．70° C．65° D．60°8．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的條件是（）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°9．在同一平面內(nèi)有直線a1，a2，a3，…，a2012，a2013，a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，…，按此規(guī)律，那么a1與a2014的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．無法判斷10．如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x、y和z的關(guān)系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式．12．若，則x＝．13．根據(jù)如圖中呈現(xiàn)的開立方運算關(guān)系，可以得出a的值為．14．如圖，將長方形紙條折疊，若∠1＝58°，則∠2＝°．15．設(shè)一個正數(shù)的兩個平方根是a﹣1和a+3，則這個正數(shù)為．16．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是.（填“點P”，“點Q”，“點R”或“點S”）三．解答題（共8小題）17．計算：（1）（﹣）2+++|﹣2|+；（2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值．18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．（1）有理數(shù)集合：{…}；（2）無理數(shù)集合：{…}；（3）正實數(shù)集合：{…}．19．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝78°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝3：2，求∠BOD的度數(shù)．已知實數(shù)x，y滿足+|x﹣2y+2|＝0，求x﹣y的平方根．21．如圖，在所給的網(wǎng)格圖（每個小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；（2）求出△ABC的面積．22．如圖，已知∠1＝∠2，∠ADE＝∠CFE，試說明DE∥BC的理由．23．如圖，若正方形的面積為100cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的90cm2長方形紙片，使它的長和寬之比為5：3，他能裁出符合要求的紙片嗎？若能，請求出該長方形紙片的長和寬，若不能，請說明理由．24．【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”．如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝．【問題解決】（1）閱讀并補全上述推理過程．【解題反思】從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．【方法運用】（2）如圖2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于點E，∠BEC＝80°，在圖2的情況下求∠B﹣∠C的度數(shù)．（3）如圖3，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，請直接寫出∠B，∠D，∠BPD之間的關(guān)系．沂水縣第四實驗中學(xué)數(shù)學(xué)月考答案4.1一．選擇題（共10小題）1．C．2．B．3．C．4．B．5.C．6．D．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空題（共6小題）11．如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．．12．16．13．﹣2024．14．64．15．4．16．點Q.三．解答題（共8小題）17．解：（1）原式＝2+3+（﹣）+2+＝+＝+；（2）因為3（x﹣1）2﹣75＝0，所以（x﹣1）2＝25，所以x﹣1是25的平方根，所以x﹣1＝±5，所以x﹣1＝5或x﹣1＝﹣5，所以x＝6或x＝﹣4．18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．（1）有理數(shù)集合：{，，3.14，﹣，0…}；（2）無理數(shù)集合：{π，﹣5.12345…，﹣…}；（3）正實數(shù)集合：{，，π，3.14…}．19．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC，∵∠EOC＝78°，∴∠AOC＝78°×＝39°，∴∠BOD＝∠AOC＝39°．（2）設(shè)∠EOC＝3x，則∠EOD＝2x．根據(jù)題意得3x+2x＝180°解得x＝36°．∴∠EOC＝3x＝108°，∴．∴∠BOD＝∠AOC＝54°．20．解：∵+|x﹣2y+2|＝0，∴＝0，|x﹣2y+2|＝0，∴2x﹣16＝0，x﹣2y+2＝0，解得，x＝8，y＝5．∴x﹣y＝8﹣×5＝4，∴x﹣y的平方根為±2．21．解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積＝3×32×31×21×3＝3.5．22．解：∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠ABC＝∠CFE（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠CFE（已知），∴∠ABC＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．23．解：設(shè)長方形的長為5xcm，寬為3xcm，由題意得，5x?3x＝90，解得x＝（負值舍去），∴長方形的長為5cm，寬為3cm，∵正方形的面積為100cm2，∴正方形的邊長為＝10cm．∵5＞10，∴不能裁出長和寬之比為5：3的長方形．24．解：（1）過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．（2）過點E作EF∥AB，∴∠B+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣∠B，∵AB∥CD，∴