浙江省麗水市竹口中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

浙江省麗水市竹口中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果，則下列各式正確的是(

)A. B.

C. D.參考答案：D略2.已知是常數(shù)，那么“”是“等式對(duì)任意恒成立”的（

）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】由輔助角公式結(jié)合條件得出、的值，由結(jié)合同角三角函數(shù)得出、的值，于此可得出結(jié)論.【詳解】由可得或，由輔助角公式，其中，.因此，“”是“等式對(duì)任意恒成立”的必要非充分條件，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查必要不充分條件的判斷，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及輔助角公式的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題.3.已知，直線與直線互相垂直，則的最小值等于()．A．1

B．2

C．

D．參考答案：B略4.設(shè)U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{1,3,5}

B．{1,2,3,4,5}

C．{7,9}

D．{2,4}參考答案：D5.下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是（

）A.眾數(shù)

B.中位數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.平均數(shù)參考答案：A6.在等比數(shù)列中,>0，且+2+=25，那么+=（

）A

5

B

10

C

15

D

20參考答案：A略7.已知n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求當(dāng)x=x0時(shí)f（x0）的值，需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算的次數(shù)依次是（）A．n，nB．2n，nC．，nD．n+1，n+1參考答案：A考點(diǎn)：秦九韶算法．

專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．解答：解：f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（anxn﹣1+an﹣1xn﹣2+…+a1）x+a0=（（anxn﹣2+an﹣1xn﹣3+…+a2）x+a1）x+a0=…=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0．求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．∴對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法故選A．點(diǎn)評(píng)：秦九韶算法對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法．8.若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則φ可取一個(gè)值為（）A．﹣π B．﹣ C． D．2π參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)的奇偶性可得φ的取值范圍，結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證可得．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即sin（﹣x+φ）=sin（x+φ），∴（﹣x+φ）=x+φ+2kπ或﹣x+φ+x+φ=π+2kπ，k∈Z，當(dāng)（﹣x+φ）=x+φ+2kπ時(shí)，可得x=﹣kπ，不滿足函數(shù)定義；當(dāng)﹣x+φ+x+φ=π+2kπ時(shí)，φ=kπ+，k∈Z，結(jié)合選項(xiàng)可得B為正確答案．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)圖象，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題．9.若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是

（

）

A．6

B．9

C．2

D．12參考答案：A10.下列圖象表示的函數(shù)中具有奇偶性的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的對(duì)稱性進(jìn)行判斷即可．【解答】解：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則具備對(duì)稱性的只有B，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列中,,,則

參考答案：10略12.

函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________。參考答案：13.若等比數(shù)列{an}滿足，則q=____參考答案：2【分析】將由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示，進(jìn)而求得.【詳解】等比數(shù)列滿足所以，解得【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式，屬于簡(jiǎn)單題。14.已知，則__________．參考答案：【分析】令可求得，代入即可求得結(jié)果.【詳解】令，則

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求解，可采用整體對(duì)應(yīng)法快速求解，屬于基礎(chǔ)題.15.將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為．參考答案：y=sin（2x﹣）略16.已知向量，若，則k=__________參考答案：517.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是____.參考答案：鈍角三角形【分析】由，結(jié)合正弦定理可得，，由余弦定理可得可判斷的取值范圍【詳解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是鈍角三角形故答案為：鈍角三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用在三角形的形狀判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)，求

（1）的最小正周期；

（2）在區(qū)間上的最大值和最小值。參考答案：化簡(jiǎn)得（1）的最小正周期為（2）由得

∴當(dāng)即時(shí)

當(dāng)即時(shí)19.設(shè)集合，．分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍．（Ⅰ）；

（Ⅱ）．參考答案：解：（2）

（3）或

略20.已知集合A={x|1＜x＜8}，集合B={x|x2﹣5x﹣14≥0}（Ⅰ）求集合B（Ⅱ）求A∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；集合的表示法．【專(zhuān)題】計(jì)算題；集合思想；集合．【分析】（Ⅰ）求出B中不等式的解集確定出B即可；（Ⅱ）由A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：（Ⅰ）由B中不等式變形得：（x﹣7）（x+2）≥0，解得：x≤﹣2或x≥7，則集合B={x|x≤﹣2或x≥7}；（Ⅱ）∵A={x|1＜x＜8}，B={x|x≤﹣2或x≥7}，∴A∩B={x|7≤x＜8}．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．21.（本小題共12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，（1）若，求a的值；（2）若全集，，求及．

參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)，則，解得，所以集合.（1）因?yàn)?，，，所?（2）因?yàn)?，所以，由于全集，，則，，則.

22.（本題10分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱，且側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為2，是的中點(diǎn).（1）求證:；

（2）求證: