河北省保定市河北保定師范附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

盡本分，盡本能，求發(fā)達(dá)；激情奮進(jìn)，領(lǐng)跑未來(lái)保師附校2023~2024年度第二學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.2.答卷時(shí)，將答案用黑色水筆直接寫在答題卡相應(yīng)位置上.3.本試卷共8頁(yè)，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，本題共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)時(shí)，（）A. B. C. D.3.如果“”，那么“□”應(yīng)填的代數(shù)式是（）A. B. C. D.4.嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國(guó)航天業(yè)向前又邁出了一大步.嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行大約需要.數(shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.用直尺和圓規(guī)作的過(guò)程中，?、谑牵ǎ〢.以為圓心，以為半徑畫弧B.以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧C.以為圓心，以為半徑畫弧D.以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在直線外有一點(diǎn)，，，點(diǎn)可以在直線上自由移動(dòng)，的長(zhǎng)不可能是（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則中邊上的高是哪條垂線段（）A. B. C. D.9.如圖，小賢將一根長(zhǎng)度為的紅色小棒分成兩段（兩段長(zhǎng)均為整數(shù)），使它們可以和另一根綠色小棒首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形.若綠色小棒長(zhǎng)為（為正整數(shù)），則的最大值為（）A.7 B.8 C.9 D.1010.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長(zhǎng)如圖）.小亮要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片（）塊A.2 B.3 C.4 D.511.已知直線、、在同一平面內(nèi)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.如果，，那么B.，，那么C.如果與相交，與不相交，那么與一定相交D.如果與相交，與相交，那么與一定相交12.已知中不含的二次項(xiàng)，則的值是（）A.3 B.2 C. D.13.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)的值，若輸入的值是7，則輸出的值是，若輸入的值是，則輸出的值是（）A.5 B.10 C.19 D.2114.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)從開始，在正方形的邊上，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，的面積是，則下列圖象能大致反映與之間變化關(guān)系的是（）A. B.C. D.15.如圖，小明在課余時(shí)間拿出一張長(zhǎng)方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測(cè)量發(fā)現(xiàn)，則（）度.A.33 B.30 C.22 D.2116.已知，，…，均為正數(shù)，且滿足，，則，之間的關(guān)系是（）A. B. C. D.不確定二、填空題（共10分）17.已知?jiǎng)t______.18.如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，若的面積為1，則的面積為______.19.直接寫出下面這個(gè)算式的結(jié)果（用乘方的形式表示結(jié)果）并說(shuō)出這個(gè)結(jié)果的個(gè)位數(shù)字.______.其個(gè)位數(shù)字是：______.三、解答題（共68分）20.（13分）計(jì)算：（1）；（2）請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（3）（4）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.21（8分）.已知：如圖，在中，點(diǎn)在邊上，分別交，于點(diǎn)，，平分，，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).（1）證明：，（已知）______.（______）（已知）______.（______）（______）（2）22.（8分）蓮池區(qū)某學(xué)校門口道路中間的隔離護(hù)欄平面示意圖如圖所示，假如每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米.立柱根數(shù)12345護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.23.49.8（1）根據(jù)如圖所示，將表格補(bǔ)充完整；（2）設(shè)有根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為米，則與之間的關(guān)系式是______.（3）求護(hù)欄總長(zhǎng)度為93米時(shí)立柱的根數(shù)？23.（8分）觀察下列等式：①；②；③；④這些等式反映了某種規(guī)律.（1）請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式______.（2）試用含（，且為正整數(shù)）的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性.24.（10分）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，與分別表示它們與甲地距離，（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系，則：（1）自行車比摩托車早出發(fā)______小時(shí)，甲乙兩地相距______千米；（2）摩托車每小時(shí)走_(dá)_____千米，自行車每小時(shí)走_(dá)_____千米；（3）摩托車出發(fā)后______小時(shí)，它們相遇；（4）求摩托車出發(fā)后幾小時(shí)，他們相距20千米？25.（10分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.圖? 圖/2 圖3例如，由圖1，可得等式：（1）由圖2，可得等式______.（2）利用（1）所得等式，解決問(wèn)題：已知，，求的值.（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為、的正方形拼在一起，、、三點(diǎn)在同一直線上，連接和，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)、如圖標(biāo)注，且滿足，.請(qǐng)求出陰影部分的面積.26.（11分）（1）如圖1，將一副直角三角板按照如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)，，，在同一條直線上，兩條直角邊所在的直線分別為，，，，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是______.（2）將圖1中的三角板和三角板分別繞點(diǎn)，按各自的方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，其中平分，求的度數(shù).（3）將圖1位置的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度為每秒，三角板不動(dòng)，在此過(guò)程中，經(jīng)過(guò)______秒，邊與邊互相平行.

數(shù)學(xué)答案1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.A9.C10.C11.D12.A13.C14.B15.D16.B17. 18.4 19.，20.（1）-17 （2） （3） （4）321.（1）證明：，（已知）.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）.（同角的補(bǔ)角相等）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）（已證）平分，22.（1）表格中答案為：，.（2）由題意得與之間的關(guān)系式為：..（3）當(dāng)時(shí)，，