遼寧省鐵嶺市縣蔡牛中學高二數學文知識點試題含解析

遼寧省鐵嶺市縣蔡牛中學高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中，錯誤的是（▲）A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交B．平行于同一平面的兩條直線不一定平行C．如果平面垂直，則過內一點有無數條直線與垂直．D．如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面參考答案：C2.在△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C的對邊，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，則角C等于()A.

B. C

D.參考答案：B3.設u，v∈R，且|u|≤，v＞0，則（u﹣v）2+（）2的最小值為（）A．4 B．2 C．8 D．參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃的應用．【分析】設P（u，），Q（v，），則（u﹣v）2+（）2的看成是P，Q兩點的距離的平方，P點在圓x2+y2=2上，Q點在雙曲線y=，如圖，由圖象得出P，Q兩點的最小距離即可．【解答】解：設P（u，），Q（v，），則（u﹣v）2+（）2的看成是P，Q兩點的距離的平方，P點在圓x2+y2=2上，Q點在雙曲線y=，如圖，由圖象得出P，Q兩點的最小距離為AB=2則（u﹣v）2+（）2的最小值為8，故選C．4.已知函數的導函數的圖象如下圖，則的圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.若實數x，y滿足不等式組，則的最大值為（）A.0 B.4 C.5 D.6參考答案：B【分析】確定不等式組表示的平面區(qū)域，明確目標函數的幾何意義，即可求得z＝2x+y的最大值．【詳解】不等式組表示的平面區(qū)域如圖：z＝2x+y表示直線y＝﹣2x+z的縱截距，由圖象可知，在A（1，2）處z取得最大值為4故選：B．【點睛】本題考查線性規(guī)劃知識，考查數形結合的數學思想，解題的關鍵是確定不等式組表示的平面區(qū)域，明確目標函數的幾何意義，屬于基礎題．6.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（

）.A．1440種

B．960種

C．720種

D．480種參考答案：B略7.已知橢圓：的右焦點為，過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為(1，－1)，則的方程為

(

)A.

B． C．

D.參考答案：D略8.f(x)=︱2—1｜，當a＜b＜c時有f(a)＞f(c)＞f(b)則（

）

A

a＜0,b＜0,c＜0

B

a＜0,b＞0,c＞0

C

2＜2

D

2＜2參考答案：D9.不等式的解集為，則a，c的值分別為A．a=-6,c=-1

B．a=6，c=1

C．a=1,c=1

D．a=-1,c=-6參考答案：A10.關于直線①②③④其中真命題的序號是（

）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a,b,c分別是△ABC的三個內角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,

A+C=2B,則sinC=

.參考答案：1略12.已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且，則C的離心率為_________.參考答案：略13.在用反證法證明“圓內不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設

參考答案：圓內不是直徑的兩弦，能互相平分14.設a＝dx，對任意x∈R，不等式a(cos2x－m)＋πcosx≥0恒成立，則實數m的取值范圍為________．參考答案：(－∞，－3]15.邊長為4的正四面體中，為的中點，則平面與平面所成銳二面角的余弦值為

參考答案：略16.函數,已知f(x)在x=－3時取得極值,則a=_____參考答案：5函數f′（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=-3時取得極值，∴f′（-3）=3×9-6a+3=0，解得a=5．

17.若ab=0，則a=0或b=0的否命題．參考答案：若ab≠0，則實數a≠0且b≠0【考點】25：四種命題間的逆否關系．【分析】命題的否命題是把命題的條件否定做條件，結論否定做結論，根據規(guī)則寫出否命題即可【解答】解：命題“若ab=0，則實數a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則實數a≠0且b≠0”故答案為：若ab≠0，則實數a≠0且b≠0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知均為實數，且，

求證：中至少有一個大于參考答案：證明：假設中沒有一個大于即，則-----3因為所以

-----10又因為

所以假設不成立所以原命題成立，即中至少有一個大于-----1219.(本題滿分10分)有20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．參考答案：20.已知函數在處取得極值.

（1）求a,b（2）討論和是函數f(x)的極大值還是極小值；（3）過點作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程.

參考答案：（1）解：，依題意，，即

解得.（2）.

令，得.若，則，故f(x)在上是增函數，f(x)在上是增函數.若，則，故f(x)在上是減函數.所以，是極大值；是極小值.（3）解：曲線方程為，點不在曲線上.設切點為，則點M的坐標滿足.因，故切線的方程為注意到點A（0，16）在切線上，有

化簡得，解得.所以，切點為，切線方程為.

略21.直線與直線，分別交于點，，若的中點是，求直線的方程．參考答案：解析：設直線的方程為或，；，由，得，又直線不合題意．所求直線方程為．22.已知等差數列{an}滿足a3=7，a3+a7=26．（1）求數列{an}的通項公式；（2）令（n∈N*），求數列{bn}的最大項和最小項．參考答案：【考點】8H：數列遞推式；84：等差數