山東省棗莊市滕州市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山東省棗莊市滕州市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果a＜b＜0，則下列不等式成立的是（）A. B.a2＜b2 C.a3＜b3 D.ac2＜bc2參考答案：C【分析】根據(jù)a、b的范圍，取特殊值帶入判斷即可．【詳解】∵a＜b＜0，不妨令a＝﹣2，b＝﹣1，則，a2>b2所以A、B不成立，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2所以D不成立，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，考查特殊值法進(jìn)行排除的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則（） A．2 B．1 C．-2 D．0參考答案：C3.函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（） A. B. C.D.參考答案：C略4.已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x﹣y=0上，則等于（）A．﹣ B． C．0 D．參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】利用三角函數(shù)的定義，求出tanθ，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，代入即可得出結(jié)論．【解答】解：∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x﹣y=0上，∴tanθ=3，∴===，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，正確運(yùn)用三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式是關(guān)鍵．5.一個(gè)球的體積是，這個(gè)球的半徑等于（

）

A．

B.1

C.

2

D.參考答案：C略6.已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為()A. B. C. D.參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，={2，3，4，5}，則={1}，選A考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算.2.集合概念.

7.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1參考答案：B8.函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】將函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，求出方程的根，即可得到答案．【解答】解：∵函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為f（x）=0的根的個(gè)數(shù)，∴=0，即（x﹣1）ln（﹣x）=0，∴x﹣1=0或ln（﹣x）=0，∴x=1或x=﹣1，∵，解得x＜0，∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＜0}，∴x=﹣1，即方程f（x）=0只有一個(gè)根，∴函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)．故選：A．9.已知集合={0,1,2},則集合中元素的個(gè)數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．9參考答案：C略10.下列式子正確的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿(mǎn)足的x的取值范圍是

。參考答案：12.已知

如果，那么____________。參考答案：13.函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．參考答案：原問(wèn)題等價(jià)于在區(qū)間上恒成立，則，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，表示為區(qū)間形式即.

14.f(x)為偶函數(shù)且

則＝

.參考答案：415.圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣11=0上的點(diǎn)到直線x+y﹣13=0的最大距離與最小距離之差是

．參考答案：8【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)與半徑，用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，進(jìn)一步求得圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離，則答案可求．【解答】解：圓x2+y2﹣4x﹣2y﹣11=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=16，圓心坐標(biāo)為（2，1），半徑為4．圓心到直線x+y﹣13=0的距離為d==5，∴圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為5+4，圓上的點(diǎn)到直線的最小距離為5﹣4，∴最大距離與最小距離之差是8．故答案為：8．16.如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′，直線D′A與DB所成的角為．參考答案：60°【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角．【分析】連結(jié)BC′，DC′，由AD′∥BC′，得∠DBC′是直線D′A與DB所成的角，由此能求出直線D′A與DB所成的角．【解答】解：連結(jié)BC′，DC′，∵正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AD′∥BC′，∴∠DBC′是直線D′A與DB所成的角，∵BD=DC′=BC′，∴∠DBC′=60°，∴直線D′A與DB所成的角為60°．故答案為：60°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．17.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在四邊形ABCD中，，，，其中（1）若,試求與之間的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，若又有，試求、的值及四邊形的面積。參考答案：解：(1)由，

①

……………5分

(2)，

②解①②得或（舍），，……………10分由知：。

……………12分略19.設(shè)，是上的偶函數(shù).（1）求的值；（2）證明在上是增函數(shù)．參考答案：解：（1）∵f（x）=是R上的偶函數(shù)，∴f（x）－f（－x）=0．∴ex－e-x不可能恒為“0”，∴當(dāng)－a＝0時(shí)

等式恒成立，∴a＝1．5分（2）在（0，＋∞）上任取x1＜x2，f（x1）－f（x2）＝∵e＞1，∴0＜＞1，∴＞1＜0，∴f（x1）－f（x2）＜0，∴f（x）是在［0，＋∞）上的增函數(shù)．10分略20.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，

高考資源網(wǎng)（1）求的值；

（2）先判斷的單調(diào)性，再利用定義證明.參考答案：（1），代入檢驗(yàn)成立.（或直接利用定義）（2）單調(diào)遞增，利用定義證。略21.（如圖）在底面半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由已知中底面半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，我們可計(jì)算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可