第五講 數(shù)學(xué)史

當(dāng)你走進(jìn)數(shù)學(xué)系的教學(xué)樓,隨處可見(jiàn)一張張數(shù)學(xué)家的畫(huà)像,你知道他們都是誰(shuí)嗎？他們?cè)跀?shù)學(xué)上都有哪些貢獻(xiàn)呢？第五講數(shù)學(xué)史“數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言。”————加利略世界物理學(xué)大師（一）古希臘數(shù)學(xué)（1）泰勒斯（希臘）公元前605年，開(kāi)創(chuàng)論證幾何學(xué)，成為人類(lèi)歷史上第一位數(shù)學(xué)家。（2）畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派（希臘）公元前560年,提出“萬(wàn)物皆數(shù)”和“1源數(shù)”思想:任何數(shù)都可以寫(xiě)成整數(shù)或整數(shù)的比。發(fā)現(xiàn)并證明畢達(dá)哥拉斯定理,為此殺100頭牛慶祝。他的學(xué)生率先發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)，推翻了“1源數(shù)”思想。畢達(dá)哥拉斯（3）亞里士多德（希臘）公元前335年，建立邏輯學(xué)。指出：數(shù)學(xué)必須要從無(wú)須證明的公理和公設(shè)為出發(fā)點(diǎn)。公理：一切科學(xué)都公認(rèn)的真理。公設(shè)：一門(mén)學(xué)科公認(rèn)的第一真理。提出形式邏輯三定律：①矛盾律：一個(gè)命題不可能既是真的又是假的。②排中律：一個(gè)命題不是真的就是假的。③同一律：一個(gè)命題與它自身同真同假。名言：“我愛(ài)我?guī)?，我更?ài)真理?！保?）歐幾里德（希臘）公元前300年，寫(xiě)成《幾何原本》，開(kāi)創(chuàng)公理化方法。成為一切科學(xué)體系的范本。“在數(shù)學(xué)上誰(shuí)忽視了平面幾何，就像出國(guó)留學(xué)的人忘記了自己的家鄉(xiāng)?！保?）阿基米德（希臘）公元前267年，發(fā)明窮竭法，發(fā)現(xiàn)杠桿原理，浮力原理。歐幾里德阿基米德（6）阿波羅尼奧斯（希臘）公元前242年，寫(xiě)成《圓錐曲線論》。（7）托勒密（希臘）公元前125年，寫(xiě)成《天文學(xué)大成》，建立三角學(xué)。總結(jié):初等數(shù)學(xué),即初中,高中的數(shù)學(xué)課程:經(jīng)典幾何,初等代數(shù)已經(jīng)完全建立。（二）近代數(shù)學(xué)的建立（1）塔塔利亞（意大利）1535年，得出一般三次方程的根式解。（2）德沙格（法國(guó)）1639年，建立射影幾何學(xué)。（3）笛卡爾（法國(guó)）1637年，建立解析幾何學(xué)。名言：“我思故我在?！钡芽査麃啠?）牛頓（英國(guó)）1666年,寫(xiě)成《流數(shù)簡(jiǎn)論》,發(fā)明微積分：①利用抽象的不等式定義極限。②利用極限定義微分和積分并得到微分與積分的關(guān)系。③利用微分或積分研究函數(shù)的性質(zhì)。“微積分是近代數(shù)學(xué)中最偉大的成就,對(duì)它的重要性無(wú)論作怎樣的估計(jì)都不會(huì)過(guò)分?！薄T·諾依曼牛頓（5）萊布尼茨（德國(guó)）1666年,寫(xiě)成《論組合的藝術(shù)》,建立組合數(shù)學(xué)，研究有限物體的安排問(wèn)題：安排是否存在；安排有多少種；怎樣做出安排，求出最優(yōu)安排。1684年,獨(dú)立發(fā)明微積分。1693年,發(fā)明行列式。萊布尼茨（6）伯努利（瑞士）1713年,建立概率論,研究不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。（7）達(dá)朗貝爾（法國(guó)）1747年,建立偏微分方程理論。達(dá)朗貝爾（8）歐拉（瑞士）1748年，寫(xiě)成《無(wú)限與分析引論》，微積分理論取得重大進(jìn)步。創(chuàng)立微分幾何學(xué)（用微積分研究幾何問(wèn)題）和圖論。歐拉（9）范德蒙德（法國(guó)）1772年，建立線性代數(shù)學(xué)。（10）拉格朗日（法國(guó)）1774年，取得常微分方程理論重大突破。拉格朗日（11）蒙日（法國(guó)）1799年,建立畫(huà)法幾何學(xué)。（12）高斯（德國(guó)）1801年,寫(xiě)成《算術(shù)研究》,建立數(shù)論,研究正整數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)。名言:“數(shù)學(xué)是科學(xué)的女王,數(shù)論是數(shù)學(xué)的女王?！备咚梗?3）柯西（法國(guó)）1814年，建立復(fù)變函數(shù)論。1821年，將分析的概念嚴(yán)格化?？挛鳎?4）傅立葉（法國(guó)）1822年，建立傅立葉分析：一定區(qū)間內(nèi)的可積函數(shù)都可以表示成無(wú)數(shù)個(gè)三角函數(shù)的和。傅立葉總結(jié)：①大學(xué)一、二年級(jí)的微積分（高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析）、線性代數(shù)（高等代數(shù)）、空間解析幾何三座大山已經(jīng)建立。②組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、概率論也很重要。1789年,法蘭西科學(xué)院指出:“在數(shù)學(xué)的幾乎所有分支里,人們都被不可克服的困難擋住了。好像是對(duì)人類(lèi)智慧的挑戰(zhàn)?！保ㄈ┙鷶?shù)學(xué)的新生（1）阿貝爾（挪威）1824年,證明一般五次或五次以上方程無(wú)根式解。阿貝爾（2）羅巴切夫斯基(俄國(guó)),鮑耶(匈牙利):1826年,建立非歐幾何學(xué),徹底解決歐幾里德第五公設(shè)問(wèn)題。羅巴切夫斯基鮑耶（3）伽羅瓦（法國(guó)）1829年,建立群論,徹底解決高次方程根式解問(wèn)題。伽羅瓦1826年10月,伽羅華15歲讀初中二年級(jí),就經(jīng)常到圖書(shū)館閱讀數(shù)學(xué)專(zhuān)著,特別對(duì)數(shù)學(xué)大師,如勒讓德的《幾何原理》和拉格朗日的《代數(shù)方程的解法》、《解析函數(shù)論》、《微積分學(xué)教程》進(jìn)行了認(rèn)真分析和研究。1年之后伽羅華已經(jīng)熟悉了歐拉、高斯、雅可比的著作。但是他嚴(yán)重偏科,有的教師認(rèn)為他被數(shù)學(xué)的鬼魅迷住了心竅。

1828年10月,轉(zhuǎn)入里夏爾的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)班。有一次里夏爾在課堂上講解昨天新發(fā)表的數(shù)學(xué)論文,伽羅華在下面走神。里夏爾問(wèn):“你為什么不聽(tīng)課?”伽羅華說(shuō):“這些我早就知道了。”于是伽羅華走上講臺(tái),當(dāng)場(chǎng)推導(dǎo)出論文的結(jié)果,方法還比論文中的簡(jiǎn)單。里夏爾看得目瞪口呆,帶頭為自己的學(xué)生鼓掌。里夏爾在筆記里這樣記載:“伽羅華只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域中工作”,“他大大地超過(guò)了全體同學(xué)”。1832年5月30日,伽羅華為了一個(gè)舞女,卷入了一場(chǎng)他所謂的“愛(ài)情與榮譽(yù)”的決斗。31日上午身亡。歷史學(xué)家們?cè)?jīng)爭(zhēng)論這場(chǎng)決斗是一個(gè)愛(ài)情悲劇,還是政治謀殺。無(wú)論是哪一種,一位世界上最杰出的數(shù)學(xué)家在他20歲時(shí)被殺,他研究數(shù)學(xué)才只有五年。14年后的1846年,法國(guó)數(shù)學(xué)家劉維爾首先領(lǐng)悟到伽羅華的思想,向數(shù)學(xué)界推薦,引起巨大反響。38年后的1870年,法國(guó)數(shù)學(xué)家約當(dāng)撰寫(xiě)《論置換與代數(shù)方程》,伽羅華的思想得到了細(xì)致深入的闡述。（4）哈密爾頓（愛(ài)爾蘭）1843年，發(fā)現(xiàn)“四元數(shù)”。哈密爾頓哈密爾頓3歲開(kāi)始跟叔叔(一個(gè)語(yǔ)言學(xué)專(zhuān)家)學(xué)習(xí)，13歲時(shí)就通曉了12種歐洲語(yǔ)言及大量東方語(yǔ)。包括愛(ài)爾蘭語(yǔ)、英語(yǔ)、拉丁語(yǔ)、希臘語(yǔ)、希伯侖語(yǔ)、意大利語(yǔ)、法語(yǔ)、德語(yǔ)、阿拉伯語(yǔ)、梵文（古印度語(yǔ)）、波斯語(yǔ)、敘利亞語(yǔ)、印度語(yǔ)、馬來(lái)語(yǔ)、馬耳他語(yǔ)、孟加拉語(yǔ)、中文等，15歲開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。強(qiáng)大的語(yǔ)言能力幫助他順利閱讀各國(guó)科學(xué)著作。1828年,發(fā)表《光束理論》，創(chuàng)立幾何光學(xué)。1843年,在對(duì)復(fù)數(shù)長(zhǎng)期研究的基礎(chǔ)上,提出四元數(shù)概念,在近代物理學(xué)中有重要應(yīng)用。（4）布爾（英國(guó)）1847年,建立邏輯代數(shù)學(xué)(布爾代數(shù)),用代數(shù)方法研究命題。（5）黎曼（德國(guó)）1854年,建立黎曼幾何。黎曼（6）魏爾斯特拉斯（德國(guó)）1856年,將分析概念算術(shù)化,成為現(xiàn)代分析之父?？偨Y(jié)：①三坐大山的內(nèi)容完全確定了。②產(chǎn)生部分研究生課程：伽羅瓦理論，黎曼幾何。魏爾斯特拉斯（7）1958年,代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)家波德、米諾、科威爾同時(shí)證明：在實(shí)數(shù)域上能構(gòu)造的有限維斜體(即能施行加、減、乘、除的數(shù)學(xué)體系)只有是1維(實(shí)數(shù)域),2維(復(fù)數(shù)域),4維(四元數(shù)域)及8維(八元數(shù)域)四種。索菲斯·李（四）現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立（1）索菲斯·李(挪威)1870年,索菲斯·李發(fā)現(xiàn)李群,并用以討論微分方程的求積問(wèn)題。李群后來(lái)成為研究理論物理的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。（2）克萊因（德國(guó)）1872年,提出愛(ài)爾朗根綱領(lǐng):用變換群統(tǒng)一整個(gè)幾何學(xué)。1886年,來(lái)到德國(guó)東部大學(xué)城哥廷根。細(xì)節(jié):克萊因重視板書(shū)設(shè)計(jì),每堂課結(jié)束時(shí),所有的重點(diǎn)內(nèi)容都留在黑板相應(yīng)的位置上。學(xué)生評(píng)價(jià)他:“就像來(lái)自遠(yuǎn)端的神?！笨巳R因（3）康托爾（德國(guó)）1872年,建立集合論?？低袪枺?）龐加萊（法國(guó)）1881年,建立微分方程穩(wěn)定性理論。1895年,寫(xiě)成《位置分析》,建立現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)。名言:“人生就是持續(xù)不斷的斗爭(zhēng)?！薄皵?shù)學(xué)家是天生的,而不是造就的?！饼嫾尤R（5）希爾伯特（德國(guó)）1895年,來(lái)到哥廷根,創(chuàng)立哥廷根學(xué)派和希爾伯特精神：任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都是可以解決的。1899年,寫(xiě)成《幾何基礎(chǔ)》,建立第一個(gè)完備的公理系統(tǒng)。1900年,在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出20世紀(jì)需要解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。至今仍然指引著世界數(shù)學(xué)發(fā)展的方向。希爾伯特細(xì)節(jié)1希爾伯特講課較慢,毫不修飾,簡(jiǎn)練自然,重視問(wèn)題設(shè)計(jì)?！皢?wèn)題的好的提法等于問(wèn)題已經(jīng)解決了一半。”細(xì)節(jié)2當(dāng)時(shí)全世界數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的口號(hào)是:“打起你的背包，到哥廷根去?！奔?xì)節(jié)3哥廷根居民指出:“這個(gè)小城住的全是數(shù)學(xué)家?！奔?xì)節(jié)41931年,美國(guó)數(shù)學(xué)家麥克萊恩評(píng)價(jià):“哥廷根是我見(jiàn)過(guò)的真正頂尖的數(shù)學(xué)中心,所有的人無(wú)時(shí)無(wú)刻不在談?wù)摂?shù)學(xué)?！保?）伏爾泰拉（意大利）1900年,建立泛函分析,研究函數(shù)的函數(shù)的數(shù)學(xué)。（7）勒貝格（法國(guó)）1902年,建立實(shí)變函數(shù)論,研究病態(tài)函數(shù)的數(shù)學(xué)。（8）諾特（德國(guó)后到美國(guó)）1921年,寫(xiě)成《環(huán)中的理想論》,建立現(xiàn)代抽象代數(shù)學(xué)。成為人類(lèi)歷史上最偉大的女?dāng)?shù)學(xué)家。細(xì)節(jié)：1907年,諾特在老師“不變量之王”果爾丹指導(dǎo)下完成博士論文,結(jié)尾是一個(gè)包含331個(gè)變量的數(shù)學(xué)公式。諾特（9）柯?tīng)柲缏宸颍ㄌK聯(lián)）1933年,寫(xiě)成《概率論基礎(chǔ)》,建立公理化概率論?？?tīng)柲缏宸蚪Y(jié)論：現(xiàn)代數(shù)學(xué)的四大支柱形成：拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析、實(shí)變函數(shù)、抽象代數(shù)。（四）現(xiàn)代數(shù)學(xué)的繁榮（1）費(fèi)希爾（英國(guó)）1920年,建立現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。（2）哥德?tīng)枺▕W地利后到美國(guó)）：1931年,證明哥德?tīng)柌煌耆ɡ?指出:真的命題不一定是可證明的。哥德?tīng)枺?）馮·諾依曼(希爾伯特助手,后到美國(guó))1944年,建立博弈論,研究競(jìng)爭(zhēng)的數(shù)學(xué)。參與氫彈研究。1945年,提出程序存儲(chǔ)概念,設(shè)計(jì)成功世界第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。1948年,建立計(jì)算數(shù)學(xué),發(fā)明蒙特卡羅算法,引領(lǐng)世界計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)新潮流。馮·諾依曼細(xì)節(jié)：美國(guó)原子能委員會(huì)主席斯特勞斯評(píng)價(jià)：“諾依曼具有一種使人望塵莫及的能力：把最困難的問(wèn)題，分解成一些十分簡(jiǎn)單的小問(wèn)題,所以取得了巨大的成功?！保?）外爾（希爾伯特的接班人,后到美國(guó)）哥廷根人評(píng)價(jià):“外爾是哥廷根城里一個(gè)真正思考數(shù)學(xué)的青年?！?933年,逃到美國(guó),任普林斯頓高等研究院數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)。使普林斯頓大學(xué)成為世界理論數(shù)學(xué)研究中心。1954年,外爾評(píng)價(jià)他的學(xué)生日本數(shù)學(xué)家小平邦彥和法國(guó)數(shù)學(xué)家塞爾：“他們達(dá)到了我從未夢(mèng)想到的高度。在我一生的數(shù)學(xué)生涯中,從未見(jiàn)過(guò)這樣的明星在數(shù)學(xué)的天空中燦爛升起。你們的工作使數(shù)學(xué)這棵老樹(shù)重新開(kāi)花。你們是怎樣開(kāi)始的,就怎樣繼續(xù)下去吧。”（5）庫(kù)朗（克萊因的接班人，后到美國(guó)）1929年,任哥廷根數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。1934年,逃到美國(guó),①自己曾為德國(guó)在戰(zhàn)場(chǎng)上出生入死,現(xiàn)在竟被拋棄。②美國(guó)的生活一片茫然。孩子們卻在唱:“德國(guó)、德國(guó),太陽(yáng)永不落?！?942年,組建紐約應(yīng)用數(shù)學(xué)小組,與軍方簽定研究合同。細(xì)節(jié)1美國(guó)科學(xué)研究發(fā)展局開(kāi)會(huì)研究是否邀請(qǐng)庫(kù)朗,貝爾實(shí)驗(yàn)室的弗賴(lài)指出:“我們必須毫無(wú)保留地把庫(kù)朗看作我們的人?！辈褞?kù)朗從門(mén)口迎進(jìn)會(huì)場(chǎng),“進(jìn)來(lái)吧，伙計(jì)。”細(xì)節(jié)2庫(kù)朗研究小組的200多名數(shù)學(xué)家占據(jù)了整整3個(gè)樓層。細(xì)節(jié)3戰(zhàn)爭(zhēng)期間,“庫(kù)朗倉(cāng)庫(kù)”完成194項(xiàng)研究。涉及:原子彈、導(dǎo)彈、噴氣式飛機(jī)、激光、情報(bào)分析等等。1947年,成立紐約數(shù)學(xué)力學(xué)研究所,后改名庫(kù)朗應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所。成為世界應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心。1958年,研究所參與計(jì)算機(jī)研究,任務(wù)是：“詳細(xì)了解機(jī)器內(nèi)部到底發(fā)生了什么？”（6）丹齊克（美國(guó)）1947年,建立線性規(guī)劃論。（7）維納（美國(guó)）1948年,建立控制論。（8）香農(nóng)（美國(guó)）1948年,建立信息論。（9）貝爾曼（美國(guó)）1957年,建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論。（10）洛倫茲（美國(guó)）1963年,建立混沌理論,

指出系統(tǒng)的微小變化可能改變整個(gè)系統(tǒng)。（11）扎德（美國(guó)）1965年,寫(xiě)成《模糊集合》,建立模糊數(shù)學(xué)。（12）托姆（美國(guó)）1969年,建立突變理論,研究自然界中不連續(xù)變化現(xiàn)象。（13）康威（英國(guó)）1970年,劍橋大學(xué)的約翰·康威編制了一個(gè)名為“生命”的游戲程序,也叫做細(xì)胞自動(dòng)機(jī)。該程序由幾條簡(jiǎn)單的規(guī)則控制,這幾條簡(jiǎn)單的規(guī)則的組合就可以使細(xì)胞自動(dòng)機(jī)產(chǎn)生無(wú)法預(yù)測(cè)的延伸、變形和停止等復(fù)雜的模式,模擬了生命活動(dòng)中的生存、繁殖、競(jìng)爭(zhēng)、滅絕等等復(fù)雜現(xiàn)象,因而得名“生命游戲”。生命游戲“如果一個(gè)生命,其周?chē)耐?lèi)生命太少,會(huì)因?yàn)榈貌坏綆椭劳?如果太多,則會(huì)因?yàn)榈貌坏阶銐虻纳Y源而死亡?！?/p>

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約翰·康威，英國(guó)數(shù)學(xué)家（14）蒙德?tīng)柌剂_（法國(guó)）1977年,建立分形幾何學(xué)。（15）世界各國(guó)100多位數(shù)學(xué)家,歷時(shí)40年。1980年,證明數(shù)學(xué)史上最龐大的定理:有限單群分類(lèi)定理。整個(gè)結(jié)果由500多篇論文組成,共15000頁(yè)。（16）道金斯（英國(guó)）牛津大學(xué)進(jìn)化論學(xué)者,1985年,構(gòu)造出模仿昆蟲(chóng)進(jìn)化的元胞自動(dòng)機(jī),在電腦屏幕上觀察昆蟲(chóng)的變異、繁殖和互相吞噬,居然在計(jì)算機(jī)上描繪出與真實(shí)生物界驚人相似的生命演化和滅絕的過(guò)程。他的程序名叫“生物形態(tài)”,“生物形態(tài)”最后得到了許多個(gè)不相同的生物形態(tài)圖案,這些生物形態(tài)與自然界的許多生物形態(tài)有著驚人的相似性。（17）托馬斯·雷（美國(guó)）熱帶雨林專(zhuān)家,1990年,編寫(xiě)出Tierra(西班牙語(yǔ)意為地球)模型轟動(dòng)了整個(gè)人工生命界。Tierra的不平凡之處不僅在于它第一次是由一個(gè)生物學(xué)家設(shè)計(jì)的,還在于雷第一個(gè)宣稱(chēng),他的“地球”(Tierra)上的“生物”事實(shí)上就是“活的”。他說(shuō):“創(chuàng)造生命其實(shí)很容易”。他的模型命名為“地球”,其意就在表明,人們已經(jīng)在扮演上帝,開(kāi)始了第二次創(chuàng)世紀(jì)！1995年,美國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯及其學(xué)生泰勒共同證明費(fèi)馬猜想(又叫費(fèi)馬最后定理)成立。從而使得350年未獲解決的大難題終獲證明。2000年,美國(guó)布蘭代斯大學(xué)的赫德·利普森和喬丹·波拉克等人研究出了一種可進(jìn)化的人工生命——進(jìn)化機(jī)器人。2006年,美國(guó)數(shù)學(xué)家漢密爾頓,俄國(guó)數(shù)學(xué)家佩雷爾曼,中國(guó)數(shù)學(xué)家朱熹平、曹懷東徹底解決龐加萊猜想。(1904年,龐加萊提出一個(gè)猜想:在一個(gè)封閉的三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn),這個(gè)空間一定是一個(gè)圓球。)結(jié)論:如要掌握新數(shù)學(xué),大三苦學(xué)《運(yùn)籌學(xué)》。（五）中國(guó)數(shù)學(xué)家（1）陳建功:日本東北帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)博士,第一個(gè)作出世界一流水平數(shù)學(xué)成果的中國(guó)人。日本導(dǎo)師藤原評(píng)價(jià):“我有一個(gè)學(xué)生叫陳建功,他是我一生的最大光榮！”（2）蘇步青:日本東北帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)博士,大學(xué)時(shí)做了10000道微積分習(xí)題,人稱(chēng)“萬(wàn)題教授”。在微分幾何方面建立“蘇錐面”。陳建功蘇步青（3）華羅庚:留學(xué)英國(guó)劍橋大學(xué),1938年寫(xiě)成《堆壘素?cái)?shù)論》,評(píng)審數(shù)學(xué)家何魯拍案大呼:“此真天才之作也！”（4）陳省身:德國(guó)漢堡大學(xué)數(shù)學(xué)博士,建立現(xiàn)代微分幾何學(xué)?！皵?shù)學(xué)不是硬啃出來(lái)的,我的成功一半靠天分,一半靠運(yùn)氣。”華羅庚陳省身（5）許寶祿:英國(guó)倫敦大學(xué)數(shù)學(xué)博士,建立多元統(tǒng)計(jì)分析。（6）陳景潤(rùn):清華大學(xué)數(shù)學(xué)博士。證明“陳氏定理”:大偶數(shù)可以表示成一個(gè)素?cái)?shù)與一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積的和。例如:8=2+2×3.華羅庚評(píng)價(jià):“在我的學(xué)生中,陳景潤(rùn)的工作最使我感動(dòng)?！比A羅庚陳景潤(rùn)許寶祿(7)丘成桐:1966年,考入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系。1969年,前往美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校深造,師從陳省身。在名師的指導(dǎo)下,丘成桐攻讀了拓?fù)?、幾何、微分方程、?shù)論、組合學(xué)、概率及動(dòng)力系統(tǒng)等學(xué)科。摩里教授的非線性偏微方程極為深?yuàn)W,聽(tīng)得所有學(xué)生全逃光了,只剩下丘成桐一人,摩里干脆在辦公室單獨(dú)為丘成桐授課。丘成桐事后認(rèn)為,這門(mén)課成為他數(shù)學(xué)生涯的基礎(chǔ)。1976年,證明卡拉比猜想,以他的研究命名的卡拉比—丘流形在數(shù)學(xué)與理論物理中發(fā)揮了重要作用。1981年,獲得美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)維布獎(jiǎng)(世界微分幾何界最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一)。1982年,獲菲爾茲獎(jiǎng)(世界數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù))。1997年,獲美國(guó)總統(tǒng)親自頒發(fā)的美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)。國(guó)際數(shù)學(xué)大師、菲爾茲獎(jiǎng)獲得者唐