萬(wàn)有引力定律+高一下學(xué)期物理人教版2019必修第二冊(cè)

知識(shí)回顧開普勒并不知道，他所發(fā)現(xiàn)的三個(gè)定律蘊(yùn)涵著極其重大的“天機(jī)”，那就是萬(wàn)有引力的規(guī)律。軌道定律面積定律周期定律新課導(dǎo)入各行星都圍繞著太陽(yáng)運(yùn)行，說(shuō)明太陽(yáng)與行星之間的引力是使行星如此運(yùn)動(dòng)的主要原因。引力的大小和方向能確定嗎?01伽利略伽利略合并趨勢(shì)一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。02開普勒類磁力行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用，與距離成反比。開普勒03笛卡爾在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)笛卡爾(以太）作用04胡克、哈雷行星受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。胡克F哈雷05牛頓牛頓在前人對(duì)慣性研究的基礎(chǔ)上(牛頓第一定律)，開始思考“物體怎樣才會(huì)不沿直線運(yùn)動(dòng)”，他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要指向圓心的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽(yáng)對(duì)它的引力。牛頓如何確定引力的大小和方向？aFFr從最簡(jiǎn)單的情形出發(fā)，行星繞太陽(yáng)近似看作作勻速圓周運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)此時(shí)行星所受向心力大小和方向分別如何？r01行星所受向心力的方向?qū)⑿行抢@太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到一個(gè)指向圓心（太陽(yáng)）的引力，正是這個(gè)力提供了勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，由此可推知太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。02行星所受向心力的大小太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供作為向心力，那這個(gè)力大小有什么樣定量關(guān)系？太陽(yáng)行星rvF向心力設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，周期為T。02行星所受向心力的大小太陽(yáng)行星rvF向心力思考：各個(gè)物理量如何得到？向心力線速度天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但可以觀測(cè)得到行星的公轉(zhuǎn)周期

T開普勒第三定律消去v消去T02行星所受向心力的大小太陽(yáng)行星rvF向心力4π2k為常量環(huán)繞天體質(zhì)量軌道半徑即太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與r2成反比既然太陽(yáng)對(duì)行星有引力，那么行星對(duì)太陽(yáng)也有引力？它有怎么樣定量的關(guān)系？02行星所受向心力的大小太陽(yáng)行星rFF`牛頓第三定律F和F′是一對(duì)作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽(yáng)質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式有什么關(guān)系？類比G為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星無(wú)關(guān)。推導(dǎo)小結(jié)（1）公式表明，太陽(yáng)與行星間的引力大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比。（2）式中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒有關(guān)系。（3）太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著兩者的連線方向。我們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測(cè)結(jié)果（開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律）和理論引導(dǎo)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律）下進(jìn)行推測(cè)和分析，觀測(cè)結(jié)果僅對(duì)“行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)”成立，這還不是萬(wàn)有引力定律。想一想：怎樣證明結(jié)論不但適用于行星與太陽(yáng)之間的作用力，而且對(duì)其他天體之間的作用力也適用？牛頓的思考牛頓與蘋果真正推動(dòng)萬(wàn)有引力定律產(chǎn)生的，是開普勒三定律地球?qū)υ虑虻囊?，與地球?qū)渖咸O果的吸引力是同一種性質(zhì)的力嗎？地球?qū)υ虑虻囊?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力若為同一種力，其大小的表達(dá)式應(yīng)滿足：01理論分析RrF1.假定猜想成立，理論推導(dǎo)地球?qū)υ虑虻囊Α⒌厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力若為同一種力會(huì)出現(xiàn)何種結(jié)論2.實(shí)際測(cè)量、計(jì)算。實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證理論分析與測(cè)算結(jié)果一致則假設(shè)成立；不一致則假設(shè)就不成立思想實(shí)驗(yàn)01理論分析RrF月球和蘋果運(yùn)動(dòng)形式不一樣，該如何比較？用很大的力扔出蘋果，蘋果會(huì)幾乎平行地面運(yùn)動(dòng)，即繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)思想實(shí)驗(yàn)01理論分析RrF月球和蘋果運(yùn)動(dòng)形式不一樣，該如何比較？力與自身質(zhì)量有關(guān)，為排除自身質(zhì)量影響改寫為：比較加速度大小即可01理論分析月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)蘋果在地球上做自由落體運(yùn)動(dòng)RrF又由r=60R，得02驗(yàn)證猜想在牛頓的時(shí)代，已能比較精確測(cè)定：月球與地球的距離r=3.8×108m≈

60R

月球公轉(zhuǎn)周期T=27.3天≈2.36×106s地球的自由落體加速度

g=9.8m/s2求月球公轉(zhuǎn)的向心加速度Rr即月球公轉(zhuǎn)軌道半徑

r=3.8×108m03結(jié)論兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實(shí)根據(jù)。月——地檢驗(yàn)表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力?！叭碎g”的力“天上”的力是同種性質(zhì)牛頓的思考

地面上的物體之間是否存在引力作用？宇宙中一切物體之間會(huì)不會(huì)都存在這樣的力呢？

牛頓認(rèn)為這種引力不僅存在于天體之間，還存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。01萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r

的二次方成反比。rF2.表達(dá)式：3.適用條件：（1）兩質(zhì)點(diǎn)間（兩物體間距遠(yuǎn)大于物體的線度）（2）兩均質(zhì)球體間（r

為兩球球心間的距離）01萬(wàn)有引力定律rF各物理量的意義（1）m1,m2---兩物體的質(zhì)量（2）r---兩物體間的距離（3）G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，（4）G的國(guó)際單位：

N·m2/kg2

G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力．教材習(xí)題假設(shè)兩個(gè)人的質(zhì)量都為60kg，相距1m，則他們之間的萬(wàn)有引力大約為多少：r=1m這樣小的力我們是無(wú)法察覺的，所以我們通常分析物體受力時(shí)不需要考慮物體間的萬(wàn)有引力。觀察公式發(fā)現(xiàn)，若，受到的萬(wàn)有引力又如何解釋？當(dāng)r趨于零時(shí)，兩個(gè)物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，公式不再成立1.普遍性：它存在于宇宙中任何客觀存在的兩個(gè)物體之間。2.相互性：任何兩物體間的相互引力，都是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。3.宏觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與天體附近的物體間，它的作用才有實(shí)際的物理意義。4.獨(dú)立性：萬(wàn)有引力的大小只與它們的質(zhì)量和距離有關(guān)，與其他的因素均無(wú)關(guān)。不管它們之間是否還有其他作用力。02對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解03萬(wàn)有引力定律的意義rF揭示了地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體上物體的運(yùn)動(dòng)遵從同一規(guī)律（物理學(xué)法則的普適性），讓人們認(rèn)識(shí)到天體上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是可以認(rèn)識(shí)的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對(duì)后來(lái)的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。牛頓的遺憾1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過(guò)幾種測(cè)定引力常量的方法，卻沒有成功.其間又有一些科學(xué)家進(jìn)行引力常量的測(cè)量也沒有成功.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，因他不知道引力常量G的值，無(wú)法算出兩個(gè)天體間的引力大小。01引力常量的測(cè)定100多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤裝置，第一次比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量?？ㄎ牡鲜?2放大法1.扭秤裝置把微小力通過(guò)杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來(lái)（一次放大）；2.扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過(guò)光標(biāo)的移動(dòng)來(lái)反映（二次放大），從而確定物體間的萬(wàn)有引力。3.標(biāo)準(zhǔn)值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。03測(cè)得引力常量的意義1．證明了萬(wàn)有引力的存在；2．“開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代”（英國(guó)物理學(xué)家玻印廷語(yǔ)）；3．使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等?？ㄎ牡鲜矊?shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)演示總結(jié)歸納1.科學(xué)家的思考2.行星與太陽(yáng)間的引力3.月—地檢驗(yàn)理論分析事實(shí)檢驗(yàn)4.推廣宇宙中一切物體都有引力：萬(wàn)有引力5.萬(wàn)有引力定律的檢驗(yàn)：引力常量G的測(cè)量G＝6.67×10－11N·m2/kg2

補(bǔ)充萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系除兩極以外，地面上其他點(diǎn)的物體，都圍繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要一個(gè)垂直于地軸的向心力.地球?qū)ξ矬w引力的一個(gè)分力F′提供向心力，另一個(gè)分力為重力G，如圖所示.物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系：補(bǔ)充挖補(bǔ)法求萬(wàn)有引力（系統(tǒng)集成p67針對(duì)訓(xùn)練)