2023中考數(shù)學真題專項匯編特訓 專題14幾何圖形初步與三視圖、相交線與平行線(共35道)(原卷版+解析)

專題14幾何圖形初步與三視圖、相交線與平行線（35道）一、單選題1．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．2．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，，．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．3．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．4．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，其箭頭所指方向為主視方向，則這個幾何體的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．D．

6．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一個含角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

8．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（）

A． B． C． D．9．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

10．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）

A．B．

C．

D．

11．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）下圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體、這個幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

12．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°13．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖是由個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．14．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一個長方體被截去一部分后，得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）

A．

B．

C． D．

15．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線l分別交，于點M，N，的平分線交于點F，，則（

）

A． B． C． D．16．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，是由3個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

17．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，，于點C，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．18．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（

）

A． B． C． D．19．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）用5個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

A．

B．

C．

D．

20．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）

A． B． C． D．21．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線直線n，點A在直線n上，點B在直線m上，連接，過點A作，交直線m于點C．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．22．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

23．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°24．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，則的大小為（

）

A． B． C． D．25．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（

）

A．

B．

C．

D．

26．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學活動課上，小明同學將含角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．27．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）

A．A點 B．B點 C．C點 D．D點28．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

29．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．30．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

31．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，與相交于點．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．32．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（

）A． B． C． D．33．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，于點E．若，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．34．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）下圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標注了數(shù)字．若多面體的底面是面③，則多面體的上面是（

）

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥35．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線與相交于點O，則（

）A． B． C． D．

專題14幾何圖形初步與三視圖、相交線與平行線（35道）一、單選題1．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個矩形和一個三角形構(gòu)成.故選D.2．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）如圖，，．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】由對頂角相等可得，再由平行線的性質(zhì)可求得，，結(jié)合已知條件可求得，即可求解．【詳解】解：如圖，

，，∵，，，，，，．故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．3．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由，，得，進而得到的度數(shù)．【詳解】∵，，∴．∵，∴．故選C．

【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和鄰補角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．4．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，其箭頭所指方向為主視方向，則這個幾何體的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖是從上往下看，得到的圖形，進行判斷即可．【詳解】解：這個幾何體的俯視圖為：

故選C．【點睛】本題考查三視圖．熟練掌握三視圖的確定方法，是解題的關鍵．5．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．D．

【答案】B【分析】從上面看：共有3列，從左往右分別有1，2，1個小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示的幾何體的俯視圖是：

．故選：B．【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將一個含角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由平角的定義可得，由平行線的性質(zhì)可得．【詳解】如圖，

∵，∴．∵直尺的對邊平行，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．7．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】分別判斷出各選項中的幾何體的主視圖，即可得出答案.【詳解】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；B、球的主視圖是圓，故本選項不符合題意；C、長方體的主視圖是長方形，故本選項不符合題意；D、三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知常見幾何體的主視圖是解本題的關鍵.8．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再結(jié)合三角板的特征利用平角定義即可算出的度數(shù)．【詳解】解：如下圖進行標注，

，，，故選：．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，三角形平角的定義，利用三角板的特點求出結(jié)果是解答本題的關鍵．9．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的視圖是俯視圖）即可得．【詳解】解：卯的俯視圖是

，故選：C．【點睛】本題考查了俯視圖，熟記俯視圖的概念是解題關鍵．10．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）

A．B．

C．

D．

【答案】C【分析】找到從上面所看到的圖形即可．【詳解】解：從上面看從下往上數(shù)，左邊有1個正方形，右邊有1個正方形，∴俯視圖是：

．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是掌握三視圖．11．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）下圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體、這個幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看可得第一列有1個正方形，第二列有2個正方形，第三列有1個正方形，如圖所示：

故選C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握主視圖的定義是解題的關鍵．12．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°【答案】B【分析】根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”和“鄰補角互補”來求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∵∴故選：B

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．平行線性質(zhì)定理：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．13．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖是由個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中；【詳解】解：此幾何體的主視圖從左往右分列，小正方形的個數(shù)分別是，，．故選：A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖14．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一個長方體被截去一部分后，得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）

A．

B．

C． D．

【答案】A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫法解答．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是

，故選：A．【點睛】此題考查了判斷幾何體的三視圖，正確掌握三視圖的畫法是解題的關鍵．15．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，直線l分別交，于點M，N，的平分線交于點F，，則（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】先證明，，結(jié)合角平分線可得，從而可得答案．【詳解】解：∵，，∴，，∵的平分線交于點F，∴，∴，故選B【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解本題的關鍵．16．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，是由3個相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)主視圖的定義即可判斷，從正面看到的圖形即是主視圖．【詳解】從正面看可以得到從左到右兩列，正方形的個數(shù)依次為2、1，據(jù)此可知主視圖為：

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關鍵是要準確識圖．17．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，，于點C，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，熟知兩直線平行同旁內(nèi)角互補是解本題的關鍵．18．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)等于（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】如圖所示，過點O作，則，由平行線的性質(zhì)得到，進而推出，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，過點O作，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故選B．

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，正確作出輔助線是解題的關鍵．19．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）用5個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)左視圖的定義，找到從左面看所得到的圖形即可得答案．【詳解】從左面看，小正方體有兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊一列有1個小正方形，故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關鍵．20．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】過點H作，推出，得到，求出，利用對頂角相等求出答案．【詳解】解：過點H作，

∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．故選：A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)求角第度，對頂角相等的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．21．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線直線n，點A在直線n上，點B在直線m上，連接，過點A作，交直線m于點C．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，結(jié)合已知條件即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵直線直線n，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和垂線的定義，熟知：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．22．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形進行求解即可．【詳解】解：從正面看，看到的圖形分為上下兩層，下面一層有3個小正方形并排放在一起，上面一層最中間有1個小正方形，即看到的圖形為

，故選B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，畫出該組合體的主視圖是正確判斷的前提．23．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（

）

A．50° B．40° C．35° D．45°【答案】B【分析】根據(jù)鄰補角求出，利用角平分線求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∵是的平分線，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．24．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，則的大小為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由，，可求出的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關系求解．【詳解】∵，，∴，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和相比，多加了．25．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看，是一個六邊形和圓形．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關鍵．26．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)學活動課上，小明同學將含角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是（

）．

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖：

∵，∴，在中，，∵，故，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握以上性質(zhì)是解題的關鍵．27．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）

A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】D【分析】根據(jù)題意畫出立體圖形，即可求解．【詳解】解：折疊之后如圖所示，

則K與點D的距離最遠，故選D．【點睛】本題考查了正方體的展開與折疊，學生需要有一定的空間想象能力．28．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖定義直接判斷即可得到答案．【詳解】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形是長方形，中間有一條實線，故選：C．【點睛】本題考查幾何體俯視圖，解題的關鍵是掌握俯視圖定義及熟練掌握三視圖中直接看到的是實線，遮擋的是虛線．29．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由對頂角相等及平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴；∵，∴，∴，故選：C．

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關鍵．30．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，得到的平面圖形是一個等腰梯形，故選：A．【點睛】本題考查簡單幾何