專題07 相反數(shù)-2024年小升初數(shù)學(xué)無憂銜接 （解析版）

第第頁專題07相反數(shù)1.能理解相反數(shù)的意義；能求出已知數(shù)的相反數(shù)；2.掌握相反數(shù)的幾何意義和性質(zhì)；3.能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符合的化簡?！舅伎?】觀察下面兩對數(shù)，他們各有哪些相同？哪些不同?(1)6與-6（2）2.5與-2.5【思考2】在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點，從你所畫的數(shù)軸中觀察，這兩對點有哪些相同點？(1)6與-6（2）2.5與-2.51.相反數(shù)1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．①一般地，與互為相反數(shù)，表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身．③相反數(shù)是成對出現(xiàn)的2）相反數(shù)的幾何意義互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點應(yīng)分別位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號即可2.多重符號的化簡1）一個正數(shù)前面不管有多少個“”號，都可以全部去掉2）一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“”號，也可以把“”號全部去掉3）一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“”號，則化簡后只保留一個“”號口訣“奇負(fù)偶正”，其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“”號的個數(shù)，“負(fù)、正”是指化簡的最后結(jié)果的符號注意：此判斷方法是在沒有其它運算的情況下適用，如出現(xiàn)其它運算，要視具體情況而論考點1、相反數(shù)的概念及表示方法【解題技巧】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．相反數(shù)的表示方法：一般地，a和-a互為相反數(shù)，這里的a表示任意一個數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)也可以是零，特別地，一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身這個數(shù)是零.例1．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）的相反數(shù)為（

）A．2023 B． C．2023或 D．【答案】A【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為2023．故選：A．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．例2．（2023·浙江·七年級專題練習(xí)）的相反數(shù)是________．【答案】【分析】求的相反數(shù)在整個式子的前面加上負(fù)號，再去掉括號即可．【詳解】解：由題意可得，．故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)），靈活運用所學(xué)知識求解是解決本題的關(guān)鍵．變式1．（2023·廣東·二模）中國人使用負(fù)數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則2023的相反數(shù)為（

）A． B．2023 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求解即可．【詳解】解：2023的相反數(shù)為，故選：A．【點睛】本題考查相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵．變式2．（2022秋·廣東佛山·七年級?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正負(fù)號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：C．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．變式3．（2022·山東·七年級專題練習(xí)）的相反數(shù)（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、去括號法則即可得．【詳解】的相反數(shù)為，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)、去括號，熟記相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．考點2、判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)【解題技巧】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可。例1．（2022·江蘇無錫·模擬預(yù)測）下列兩個數(shù)不是互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對各項判斷即可．【詳解】解：選項，∵，∴與互為相反數(shù)，故不符合題意；選項，∵，∴與互為相反數(shù)，故不符合題意；選項，∵與互為相反數(shù)，故不符合題意；選項，∵，∴與不是相反數(shù)，故符合題意；故選：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．例2．（2022秋·河南開封·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）在8，，5，，4，0這六個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．8和 B．8和 C．5和0 D．和4【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，和4互為相反數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)：（1）是否滿足和為零，為零則互為相反數(shù)，反之則不是相反數(shù).（2）根據(jù)定義兩個數(shù)符號相反，所含的數(shù)字相同即互為相反數(shù)．變式1．（2022秋·廣西崇左·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下面每組中的兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（

）A．或 B．和 C．和 D．和【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，對各選項進行分析即可一一判定．【詳解】解：、和不互為相反數(shù)，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，，的相反數(shù)為8，故該選項符合題意；D、和不互為相反數(shù)，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．變式2．（2022秋·重慶萬州·七年級?？计谥校?．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，由此即可求解．【詳解】解：選項，和互為倒數(shù)，不符合題意；選項，和互為倒數(shù)，不符合題意；選項，和相等，不符合題意；選項，和互為相反數(shù)，符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，理解和掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．考點3、相反數(shù)的性質(zhì)【解題技巧】利用“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0”計算即可。例1．（2022·青海海東·七年級統(tǒng)考期中）若a，b互為相反數(shù)，且，___________．【答案】0【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加等于零即可得解．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)∴故答案為：0【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，運用相反數(shù)計算是解題關(guān)鍵．例2．（2023·成都市·七年級專題練習(xí)）若a，b，c，m都是不為零的有理數(shù)，且，，則b與c的關(guān)系是（

）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定【答案】A【分析】由題可得，則可得到與的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】為不為零的有理數(shù)，互為相反數(shù)故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的換算，相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握是解題關(guān)鍵．變式1．（2023秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）若a、b互為相反數(shù)，c是最小的非負(fù)數(shù)，d是最小的正整數(shù)，______．【答案】1【分析】根據(jù)題意求得a與b的關(guān)系，c，d的值，代入代數(shù)式求值．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，∴，∵c是最小的非負(fù)數(shù)，∴，∵d是最小的正整數(shù)，∴．∴．【點睛】本題主要考查互為相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．變式2．（2022秋·湖北武漢·七年級?？茧A段練習(xí)）已知與互為相反數(shù)，則a的值為_____．【答案】5【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可列式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：5．【點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義與性質(zhì)與一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知：絕對值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．考點4、相反數(shù)的幾何意義【解題技巧】從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．例1．（2023·山東濱州·模擬預(yù)測）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、，且．若、兩點間的距離為6，則點表示的數(shù)為（

）A． B．6 C． D．3【答案】C【分析】根據(jù)，A、B兩點間的距離為6判斷出點A、B分別表示的數(shù)即可．【詳解】∵，∴a、b互為相反數(shù)，∵A、B兩點間的距離為6，∴點A、B分別在距離原點3的位置上，∴點A表示的數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的位置以及相反數(shù)，解題關(guān)鍵是找到點A、B分別所在的位置．例2．（2022秋·福建福州·七年級福建省福州第十九中學(xué)校考期中）如圖，已知點A在線段上，點A所表示數(shù)為a，則不可能是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】由題意得，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵點A在線段上，點A所表示數(shù)為a，∴，∴，觀察四個選項，不可能是，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，求得的取值范圍是解題的關(guān)鍵．例3．（2023秋·重慶·七年級專題練習(xí)）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答下列問題：(1)如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C、D表示的數(shù)是多少？【答案】(1)-1(2)點C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出原點的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點C表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出原點的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點C、D表示的數(shù)即可．（1）由點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)可知數(shù)軸上原點的位置如圖，故點C表示的數(shù)是-1．（2）由點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)可知數(shù)軸上原點的位置如圖，故點C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出原點的位置．變式1．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）在數(shù)軸上，點，關(guān)于原點對稱．若點對應(yīng)的數(shù)為5，則點對應(yīng)的數(shù)是（

）A． B．10 C．0 D．5【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點關(guān)于原點對稱，即可求解．【詳解】解：∵點，關(guān)于原點對稱．點對應(yīng)的數(shù)為5，∴點對應(yīng)的數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．變式2．（2023·黑龍江·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上有兩點E和F，且E在F的左側(cè)，則E點表示的數(shù)的相反數(shù)應(yīng)在F點表示的數(shù)的相反數(shù)的（）A．左側(cè)B．右側(cè)C．左側(cè)或者右側(cè)D．以上都不對【答案】B【分析】分兩個數(shù)表示的數(shù)都是正數(shù)，負(fù)數(shù)，和一正一負(fù)三種情況討論求解．【詳解】解：E、F都是正數(shù)時，E點表示的數(shù)的相反數(shù)應(yīng)在F點表示的數(shù)的相反數(shù)的右側(cè)；E、F都是負(fù)數(shù)時，E點表示的數(shù)的相反數(shù)應(yīng)在F點表示的數(shù)的相反數(shù)的右側(cè)；E表示負(fù)數(shù)，F(xiàn)表示正數(shù)時，E點表示的數(shù)的相反數(shù)應(yīng)在F點表示的數(shù)的相反數(shù)的右側(cè)，綜上所述，E點表示的數(shù)的相反數(shù)應(yīng)在F點表示的數(shù)的相反數(shù)的右側(cè)．故選：B．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，難點在于要分情況討論．變式3．（2022·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上，點，分別表示，，且，若、兩點的距離為8個單位長度，則點表示的數(shù)為（）A．0 B． C．4 D．【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，由，得，故進而推斷出．【詳解】解∶，，即與互為相反數(shù)，又，，，，即點表示的數(shù)為，故選∶D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．考點5、相反數(shù)的應(yīng)用（比大?。窘忸}技巧】比較一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的大小分以下3種情況：1）一個有理數(shù)本身大于0的話，它的相反數(shù)必然小于0，這個有理數(shù)比它的相反數(shù)大。2）一個有理數(shù)本身小于0的話，它的相反數(shù)必然大于0，這個有理數(shù)比它的相反數(shù)小。3）一個有理數(shù)本身等于0的話，它的相反數(shù)必然等于0，這個有理數(shù)與它的相反數(shù)一樣大,即相等。注意：一般選填題也可采用賦值法。例1．（2022秋·江蘇南通·七年級校聯(lián)考期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先據(jù)相反數(shù)的意義把，在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大即得答案．【詳解】解：由題意可得在數(shù)軸上的位置如圖所示：則的大小關(guān)系為，故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義、數(shù)軸以及有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題型，掌握解答的方法是關(guān)鍵．例2．（2022秋·山東聊城·七年級?？茧A段練習(xí)）我們知道：數(shù)軸是一條特殊的直線，它既可以用來表示數(shù)，又可以幫助我們比較兩個數(shù)的大?。埜鶕?jù)你對數(shù)軸的理解，解答下列問題：(1)如圖所示，，，為數(shù)軸上三點，且當(dāng)為原點時，點表示的數(shù)是2，點表示的數(shù)是5．若以為原點，則點表示的數(shù)是______，點表示的數(shù)是______；若，表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點表示的數(shù)是______．(2)數(shù)和在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，，從小到大排列為______．【答案】(1)-2，3，-0.5；(2)b<-a<a<-b．【分析】（1）根據(jù)各點之間的位置關(guān)系、原點位置及相反數(shù)的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)各點之間的相對位置、原點位置及相反數(shù)的性質(zhì)解答．（1）解：由題意可知：AB=2，AC=5，BC=3，∴以為原點時，點表示的數(shù)是-2，點表示的數(shù)是3，若，表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則AC的中點（如圖，設(shè)為D）為原點，∴AD=2.5，BD=0.5，且D在B的右邊，∴點表示的數(shù)是-0.5；（2）如圖，可以把-a、-b在數(shù)軸上表示出來，∴根據(jù)數(shù)軸的意義可得：b<-a<a<-b．【點睛】本題考查數(shù)軸的綜合應(yīng)用，熟練掌握點在數(shù)軸上的表示、數(shù)軸的意義及三要素、相反數(shù)的意義和性質(zhì)等是解題關(guān)鍵．變式1．（2022秋·重慶長壽·七年級統(tǒng)考期末）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，，b，按從小到大的順序排列，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】先找到-a和-b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：，，∴，故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的大小比較，相反數(shù)的概念，了解數(shù)軸上的點的大小規(guī)律是解題關(guān)鍵．變式2．（2023春·浙江衢州·七年級校考階段練習(xí)）把下列各數(shù)，及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從小到大順序用“”把這些數(shù)連接起來．，，0，．【答案】數(shù)軸見解析，【分析】首先根據(jù)相反數(shù)的求法，分別求出，，0，的相反數(shù)各是多少；然后把所給的各數(shù)及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來；最后根據(jù)數(shù)軸的特征：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把所給的各數(shù)按從小到大的順序排列起來即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0，的相反數(shù)是2，的相反數(shù)是，如圖所示：用“”連接為．【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，有理數(shù)大小比較的方法，相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。键c6、化簡多重符號【解題技巧】口訣“奇負(fù)偶正”，其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“”號的個數(shù)，“負(fù)、正”是指化簡的最后結(jié)果的符號。注意：此判斷方法是在沒有其它運算的情況下適用，如出現(xiàn)其它運算，要視具體情況而論例1．（2022秋·河南駐馬店·七年級?？计谥校┫铝谢喺_的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)化簡多重符號的方法逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.，原選項計算錯誤，不合題意；B.，原選項計算正確，符合題意；C.，原選項計算錯誤，不合題意；D.，原選項計算錯誤，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的多重符合化簡，化簡多重符號就是看數(shù)字前負(fù)號的個數(shù)，如果負(fù)號的個數(shù)是奇數(shù)個則最終符號為負(fù)號，如果負(fù)號個數(shù)為偶數(shù)個則最終符號為正號．例2．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）化簡(1)化簡下列各數(shù)：①﹣[﹣（+1）]；②﹣[+（﹣8）]；③﹣（﹣a）；④﹣[﹣（﹣a）]．(2)化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”的個數(shù)有什么關(guān)系？【答案】(1)①1，②8，③a，④﹣a；(2)當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡結(jié)果為負(fù)數(shù)；當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡結(jié)果為正數(shù)．【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)定義進行計算即可得出答案．（2）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)結(jié)果與“﹣”的個數(shù)有著密切聯(lián)系，即可得出答案．(1)解：①原式＝﹣（﹣1）＝1．②原式＝﹣（﹣8）＝8．③原式＝a．④原式＝﹣a．(2)化簡結(jié)果的符號與“﹣”的個數(shù)有著密切聯(lián)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡結(jié)果為負(fù)數(shù)；當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡結(jié)果為正數(shù)．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵．變式1．（2023·貴州六盤水·九年級校考階段練習(xí)）計算：的結(jié)果的相反數(shù)是（

）A．7 B． C．1 D．【答案】B【分析】先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】解：∵的相反數(shù)是∴的相反數(shù)是故選：B【點睛】本題考查了符號的化簡，以及相反數(shù)的定義，掌握符號的化簡是解題的關(guān)鍵.變式2．（2022秋·湖南長沙·七年級?？茧A段練習(xí)）（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去小先括號，再去中括號，最后去大括號即可得出結(jié)論；也可根據(jù)題目中負(fù)號的個數(shù)確定正負(fù)，若負(fù)號個數(shù)為奇數(shù)個則結(jié)果為負(fù)，若負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)個則結(jié)果為正得到答案．【詳解】由題可知負(fù)號個數(shù)為奇數(shù)個，故．故選：B．【點睛】本題考查的是相反數(shù)定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得出結(jié)論．變式3．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習(xí)）化簡(1)；(2)；(3)(4)【答案】(1)68(2)(3)(4)3.6【分析】（1）先去括號，然后根據(jù)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)個，即可化簡求值；（2）先去括號，然后根據(jù)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)個，即可化簡求值；（3）先去括號，然后根據(jù)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)個，即可化簡求值；（4）先去括號，然后根據(jù)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)個，即可化簡求值．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點睛】本題考查了多重符號化簡，解題關(guān)鍵是掌握若一個數(shù)前有多重符號，則由該數(shù)前面的符號中“”的個數(shù)來決定，即奇數(shù)個“”符號則該數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個“”符號，則該數(shù)為正數(shù)．A級（基礎(chǔ)過關(guān)）1．（2023·四川廣安·統(tǒng)考一模）的相反數(shù)是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)是，故選C．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，僅僅只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，掌握定義是解本題的關(guān)鍵.2．（2023·山東濟南·模擬預(yù)測）數(shù)的相反數(shù)為2，則a的值為（）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進行判斷即可．【詳解】解：數(shù)的相反數(shù)為2，則a的值為．故選：A．【點睛】本題考查相反數(shù)．熟練掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，是解題的關(guān)鍵．3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點A表示的數(shù)為，再求的相反數(shù)即可．【詳解】解：點A表示的數(shù)為，的相反數(shù)為2，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．（2021秋·四川遂寧·七年級?？茧A段練習(xí)）若的相反數(shù)是，則表示（

）A．正有理數(shù) B．0 C．負(fù)有理數(shù) D．任意一個數(shù)【答案】D【分析】由相反數(shù)的定義進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵的相反數(shù)是，∴表示任意一個數(shù)；故選：D【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義進行判斷．5．（2022秋·湖南永州·七年級?？计谥校┫铝懈鲗?shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與2.2 D．與3【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A．與相等，不符合題意；B．與互為相反數(shù)，符合題意；C．與不是互為相反數(shù)，不符合題意；D．與3不互為相反數(shù)，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.6．（2022秋·天津?qū)氎妗て吣昙壭Ｂ?lián)考期中）下列說法不正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等B．所有的有理數(shù)都有相反數(shù)C．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)D．在一個有理數(shù)前添加“-”號就得到它的相反數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等，正確，故本選項不符合題意；B.所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，正確，故本選項不符合題意；C.絕對值相等的正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，故錯誤，符合題意；D.在一個有理數(shù)前添加“-”號就得到它的相反數(shù)，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．7．（2022秋·廣西七年級課時練習(xí)）下列說法中，正確的是（

）A．的相反數(shù)是-3.14 B．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)C．符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù) D．-（-2）和+（+2）互為相反數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、去括號法則逐項判斷即可得．【詳解】A、的相反數(shù)是，此項錯誤；B、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)，此項正確；C、只有符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)，此項錯誤；D、，，不是相反數(shù)，此項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義、去括號法則，熟練掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．8．（2023秋·河南·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（

）A．－7 B．－ C．5 D．【答案】D【詳解】分析：根據(jù)相反數(shù)的概念，及正整數(shù)的概念，采用逐一檢驗法求解即可．解答：解：其相反數(shù)是正整數(shù)的數(shù)本身首先必須是負(fù)數(shù)則可舍去A、B，而且相反數(shù)還得是整數(shù)又舍去C．故選D．9．（2022秋·遼寧鞍山·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)和它的相反數(shù)之間的整數(shù)有______個．【答案】5【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，0，1，2共5個，故答案為：5【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大．10．（2022秋·吉林長春·七年級?？茧A段練習(xí)）化簡下列各數(shù)的符號：______，______．【答案】3【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：；．故答案為：，3【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上正號是原數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級校考階段練習(xí)）已知與互為相反數(shù)，則x等于______．【答案】1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0列式計算即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．12．（2023秋·河北滄州·七年級統(tǒng)考期末）在一條不完整的數(shù)軸上有A、B兩點，A、B表示的兩個數(shù)a、b是一對相反數(shù)．(1)如果A、B之間的距離是3，寫出a、b的值(2)有一點P從B向左移動5個單位，到達(dá)Q點，如果Q點表示的數(shù)是，寫出a、b的值【答案】(1)、；(2)，【分析】（1）由相反數(shù)的定義及兩點間的距離公式可得a、b的值；（2）求出、的長即可求出a、b的值．【詳解】（1）∵點A、B表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，a，，且A、B之間的距離為3，∴、；（2）∵，，∴，∴，∴，【點睛】本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．13．（2022秋·七年級課時練習(xí)）畫出數(shù)軸并回答問題．（1）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：；（2）上述數(shù)中互為相反數(shù)的一組數(shù)是，它們之間有個單位長度；（3）用“<”把（1）中的五個數(shù)連接起來．【答案】（1）見解析；（2）﹣2與2.5，5；（3）【分析】（1）先畫出數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素，再根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，再利用數(shù)軸上兩點之間的距離，讀出兩數(shù)之間的距離；（3）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即可連接．【詳解】解：（1）如圖所示，

（2）數(shù)與數(shù)2.5互為相反數(shù)，兩點之間的距離為5；（3）．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，數(shù)軸的特征，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較等知識，理解數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)是解題關(guān)鍵．B級（能力提升）1．（2023·安徽安慶·安慶市第四中學(xué)校考二模）下列各數(shù)中，與3的和為0的是（

）A．3 B． C．0 D．【答案】B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得答案．【詳解】解：，即與3的和為0的是，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則，注意互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．2．（2023·四川遂寧·七年級校考階段練習(xí)）已知一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，則這個數(shù)一定是（

）A．正數(shù)或零 B．正數(shù) C．零 D．負(fù)數(shù)【答案】A【分析】非正數(shù)，即0或負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，由此可解．【詳解】解：由一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，可知這個數(shù)的相反數(shù)是0或負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，因此這個數(shù)一定是0或正數(shù)．故選A．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，正確理解相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A． B． C． D．不存在【答案】A【分析】根據(jù)的相反數(shù)是解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為．故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，要注意的特殊性．4．（2022秋·河北廊坊·七年級?？茧A段練習(xí)）若實數(shù)互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：∵實數(shù)a、b互為相反數(shù)，∴,故選．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·江蘇無錫·七年級統(tǒng)考期末）在，，，中，正數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)多重符號化簡原則逐一進行判斷即可得到答案．【詳解】解：，，，，正數(shù)的個數(shù)是2個，故選B．【點睛】本題考查了多重符號化簡，解題關(guān)鍵是掌握多重符號化簡的原則：若一個數(shù)前有多重符號，則看該數(shù)前面的符號中，符號“”的個數(shù)來決定，即奇數(shù)個符號則該數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個符號，則該數(shù)為正數(shù)．6．（2022秋·遼寧阜新·七年級?？计谥校┑南喾磾?shù)是（

）A． B．2022 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可判定．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查了互為相反數(shù)的定義，熟練掌握和運用互為相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．7．（2022秋·河南南陽·七年級校考階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的單位長度為，有三個點、、，若點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點對應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先確定原點位置，進而可得點對應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點在線段的中點處，點對應(yīng)的數(shù)是．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置．8.（2022·浙江七年級課時練習(xí)）若a與b互為相反數(shù)且a≠b，則＝（）A．0 B．1 C．－1 D．0，±1【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】若a與b互為相反數(shù)且a≠b，則a≠b≠0∴故選C．【點睛】此題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的特點．9．（2022秋·江蘇蘇州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則a＝_____．【答案】1【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類得到最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義確定a的值．【詳解】解：∵最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，∴a＝﹣（﹣1）＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)，相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．10．（2023·四川遂寧·七年級?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是________；的相反數(shù)是_______．【答案】/【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，故答案為：①，②．【點睛】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11.（2022?合江縣月考）﹣m的相反數(shù)是，﹣m+1的相反數(shù)是，a-b+c的相反數(shù)是．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：﹣m的相反數(shù)是m，﹣m+1的相反數(shù)是m﹣1，a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c，故答案為：m，m﹣1，-a+b-c．【點評】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．12．（2022秋·河南駐馬店·七年級?？计谥校┎僮魈骄浚阂阎诩埫嫔嫌幸粩?shù)軸(如圖所示)，操作一：（1）折疊紙面，使表示的點1與?1表示的點重合，則?2表示的點與_____表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，使?1表示的點與3表示的點重合，那么5表示的點與_____表示的點重合，此時若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為9，(A在B的左側(cè))，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，那么A、B兩點表示的數(shù)分別是______、______；操作三：（3）已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，點A移動4個單位，此時點A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，那么a的值是____．【答案】（1）2；（2）-3，-3.5，5.5；（3）±2.【分析】（1）先求出折痕點，再根據(jù)到折痕點的距離相等計算即可得出答案；（2）先求出折痕點，再根據(jù)到折痕點的距離相等計算即可答案；先求出點A和點B到折痕點的距離，再根據(jù)距離公式計算即可得出答案；（3）分兩種情況進行討論：①往左移動，②往右移動，再利用相反數(shù)的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵折疊紙面，點1和點-1表示的點重合∴折痕點為0∴-2表示的點與2表示的點重合（2）∵-1表示的點與3表示的點重合∴折痕點為1∴5表示的點與-3表示的點重合∵AB之間的距離為9∴AB兩點與中心點的距離為9÷2=4.5∴點A表示的點為-3.5，點B表示的點為5.5（3）①若點A往左移動4個單位長度，則可得：a-4+a=0解得：a=2②若點A往右移動4個單位長度，則可得：a+4+a=0解得：a=-2綜上所述a=±2【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，難度適中，需要理解并記憶兩點之間的距離公式.C級（培優(yōu)拓展）1．（2022秋·山東德州·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上表示數(shù)m和的點到原點的距離相等，則m為（）A． B． C．1.5 D．1【答案】A【分析】數(shù)軸上表示數(shù)m和的點到原點的距離相等，即，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，，解得，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等．2.（2022?深圳期中）數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，P是到點A或點B距離為3的數(shù)軸上的點，則所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和為（）A．0 B．6 C．10 D．16【分析】點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，即可確定B是2．到點A的距離是3的數(shù)是：﹣5或1；到B的距離是3的數(shù)是﹣1或5．則所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和即可求解．【解答】解：∵點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，∴到點A的距離是3的數(shù)是：﹣5或1；又∵數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點B表示的數(shù)是2，到點B的距離是3的數(shù)是﹣1或5；∴所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和是：﹣5+1﹣1+5＝0．故選：A．【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3.（2022·山西·中陽縣七年級期末）如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若，則m，n，p，q四個數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】利用可以找出原點的位置，再根據(jù)負(fù)數(shù)定義即可知負(fù)數(shù)包括M，N，P三個．【詳解】解：∵∴數(shù)軸上原點的位置如圖：∴由圖可知：負(fù)數(shù)包括M，N，P三個，故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸表示有理數(shù)，負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是利用，找出數(shù)軸中原點的位置．4．（2022秋·甘肅蘭州·七年級蘭州十一中?？计谥校┗喌慕Y(jié)果的相反數(shù)為（

）．A． B．1 C． D．2022【答案】A【分析】根據(jù)偶數(shù)個負(fù)號的結(jié)果為正、相反數(shù)的定義即可得．【詳解】解：，1的相反數(shù)為，故選：A．【點睛】本題考查了化簡多重符號、相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）是解題關(guān)鍵．5．（2022秋·江蘇徐州·七年級?？茧A段練習(xí)）規(guī)定以下兩種變換：①，，，如，，；②，，，如，，．按照以上變換有：，，，，那么等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用新定義分別化簡，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：，，，．故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確運用新定義化簡是解題關(guān)鍵．6．（2023秋·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）若不為的有理數(shù)與互為相反數(shù)，同學(xué)們化簡后得出了下列不同的結(jié)果：①；②；③；④.其中結(jié)果錯誤的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)互為相反的兩個數(shù)的和是即可得到正確選項．【詳解】解：∵不為的有理數(shù)與互為相反數(shù)，∴,∴①②③錯誤，④正確；故選．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)以及定義是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋·湖北省直轄縣級單位·七年級?？茧A段練習(xí)）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a，b，－a，－b的大小關(guān)系正確的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜1＜a，|b|＞|a|，再比較即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知b＜0＜1＜a，|b|＞|a|，所以-b＞a，a＞-a，-a＞-b所以故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較等知識點，根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜1＜a，|b|＞|a|是解答本題的關(guān)鍵．8．（2023秋·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）若一個負(fù)整數(shù)的相反數(shù)小于2，則這個負(fù)整數(shù)是______.【答案】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的概念，相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：負(fù)整數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，且小于2，∴這個正數(shù)是1，∴這個負(fù)整數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)分類，相反數(shù)的定義，正確理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋·山東德州·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在單位長度是1的數(shù)軸上，點和點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點表示的數(shù)是______.【答案】﹣2【分析】根據(jù)圖示，點和點之間的距離是6，據(jù)此求出點C表示的數(shù)，即可求得點B表示的數(shù).【詳解】∵點和點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，點和點之間的距離是6∴點C表示的數(shù)是﹣3，∵點B與點C之間的距離是1，且點B在點C右側(cè)，∴點B表示的數(shù)是﹣2故答案為﹣2【點睛】本題