廣西壯族自治區(qū)賀州市鐘山縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)賀州市鐘山縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程的兩根的等比中項(xiàng)是（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知函數(shù)則的值為（

）A．1

B．2

C．4

D．5參考答案：D4.若扇形的周長是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是

（單位）

A．16

B．32

C．8

D．64

參考答案：A略5.閱讀以下程序：INPUT

x

IF

x＜0

THEN

ELSE

END

IF

PRINT

y

END若輸出y=9,則輸入的x值應(yīng)該是（）A.

B.4或

C.4

D.4或參考答案：B6.已知集合，則等于(

)A.

B.

C．

D．參考答案：B7.（5分）已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（） A． B． [﹣1，4] C． [﹣5，5] D． [﹣3，7]參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x﹣1在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2x﹣1）定義域解答： ∵函數(shù)y=f（x+1）定義域?yàn)閇﹣2，3]，∴x∈[﹣2，3]，則x+1∈[﹣1，4]，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，4]，再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤，∴函數(shù)y=f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇0，]．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．8.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B9.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（） A． f（x）+|g（x）|是偶函數(shù) B． f（x）﹣|g（x）|是奇函數(shù) C． |f（x）|+g（x）是偶函數(shù) D． |f（x）|﹣g（x）是奇函數(shù)參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，我們易得到|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可得到答案．解答： ∵函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則|g（x）|也為偶函數(shù)，則f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)，故A滿足條件；f（x）﹣|g（x）|是偶函數(shù)，故B不滿足條件；|f（x）|也為偶函數(shù)，則|f（x）|+g（x）與|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能確定故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷，其中根據(jù)已知確定|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．10.若兩個(gè)非零向量，滿足，則向量與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為__________。參考答案：

解析：12.在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，若函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)，有下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②g（x）=x2；③h（x）=（）x；④φ（x）=lnx，其中一階整點(diǎn)函數(shù)的是．參考答案：①④【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)新定義的“一階整點(diǎn)函數(shù)”的要求，對(duì)于四個(gè)函數(shù)一一加以分析，它們的圖象是否通過一個(gè)整點(diǎn)，從而選出答案即可．【解答】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=sin2x，它只通過一個(gè)整點(diǎn)（0，0），故它是一階整點(diǎn)函數(shù)；對(duì)于函數(shù)g（x）=x2，當(dāng)x∈Z時(shí)，一定有g(shù)（x）=x3∈Z，即函數(shù)g（x）=x3通過無數(shù)個(gè)整點(diǎn)，它不是一階整點(diǎn)函數(shù)；對(duì)于函數(shù)h（x）=，當(dāng)x=0，﹣1，﹣2，時(shí)，h（x）都是整數(shù)，故函數(shù)h（x）通過無數(shù)個(gè)整點(diǎn)，它不是一階整點(diǎn)函數(shù)；對(duì)于函數(shù)φ（x）=lnx，它只通過一個(gè)整點(diǎn)（1，0），故它是一階整點(diǎn)函數(shù)，故答案為：①④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查新定義，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．13..冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn))，則其解析式是

．參考答案：

略14.如圖，函數(shù)的圖象為折線，則____________．參考答案：．15.（5分）若向量=（2，﹣3）與向量=（x，6）共線，則實(shí)數(shù)x的值為

．參考答案：﹣4考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程，求出x的值．解答： ∵向量=（2，﹣3）與向量=（x，6）共線，∴2×6﹣（﹣3）x=0；解得x=﹣4，∴實(shí)數(shù)x的值為﹣4．故答案為：﹣4．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩向量平行的坐標(biāo)表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．16.（3分）若角120°的終邊上有一點(diǎn)（﹣4，a），則a的值是

．參考答案：4考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 計(jì)算題．分析： 利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出它的正切值，即可得到a的值．解答： 由題意可知：tan120°=，所以a=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力．17.下列命題中：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；③平行于同一平面的兩條直線平行；④平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.其中所有正確的命題有_____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的值；（2）求圖中的值及函數(shù)的遞增區(qū)間．參考答案：解：（1）由圖知，∴，∴，又，∴，且，∴；（2）由（1）知，由，∴，由得，∴的單調(diào)增區(qū)間為．

19.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求角A的大??；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀.參考答案：（1）；（2）等邊三角形.【分析】（1）由題意根據(jù)正弦定理化角（2sinC﹣sinB）cosA＝sinAcosB，由A＝π﹣（B+C），根據(jù)誘導(dǎo)公式及兩角和正弦公式，即可求得A的值；（2）利用三角函數(shù)輔助角公式，將f（x）化簡為，求出取最大值時(shí)B的值為，從而判斷三角形的形狀.【詳解】（1）因?yàn)?，所以由正弦定理，?整理得.所以.在中，.所以.（2），當(dāng)，即時(shí)，有最大值是.又為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形正弦定理的應(yīng)用以及三角函數(shù)輔助角公式，屬于基礎(chǔ)題.20.設(shè)集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．參考答案：因?yàn)锳B，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a＝2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為－1、4.21.（14分）在平面之間坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），可得x=1，y=2，再根據(jù)tanα=計(jì)算即可；（2）由角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可得答案．【解答】解：（1）∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），∴x=1，y=2，則tanα==2；（2）∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），∴sinα=，cosα=，則==．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．22.已知△ABC中，，，.（1）求邊長AB的長；