河南省洛陽市鎖營中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省洛陽市鎖營中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.（5分）小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的表示方法．專題： 作圖題．分析： 解答本題，可先研究四個(gè)選項(xiàng)中圖象的特征，再對(duì)照小明上學(xué)路上的運(yùn)動(dòng)特征，兩者對(duì)應(yīng)即可選出正確選項(xiàng)解答： 考查四個(gè)選項(xiàng)，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示的是離開學(xué)校的距離，由此知，此函數(shù)圖象一定是下降的，由此排除A；再由小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛可得出圖象開始一段是直線下降型，又途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，故此時(shí)有一段函數(shù)圖象與x軸平行，由此排除D，之后為了趕時(shí)間加快速度行駛，此一段時(shí)間段內(nèi)函數(shù)圖象下降的比較快，由此可確定C正確，B不正確．故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的表示方法﹣﹣圖象法，正確解答本題關(guān)鍵是理解坐標(biāo)系的度量與小明上學(xué)的運(yùn)動(dòng)特征3.平行線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距離是（） A． B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離． 【專題】直線與圓． 【分析】利用兩直線平行求得m的值，化為同系數(shù)后由平行線間的距離公式得答案． 【解答】解：由直線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8． ∴直線6x+my+2=0化為6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0． ∴平行線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距離是． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時(shí)，一定要化為同系數(shù)的方程，是基礎(chǔ)的計(jì)算題． 4.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），其側(cè)視圖和主視圖是全等的三角形，則該幾何體的表面積為：

6

主視圖

側(cè)視圖

俯視圖A、12cm2

B、15πcm2

C、24πcm2

D、36πcm2參考答案：C5.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，得圖象如圖所示，那么不等式的解集是（

）

A.∪

B.∪(0,1)

C.(1,3)∪

D.∪(0,1)參考答案：D6.設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.函數(shù)y=x2+x+2單調(diào)減區(qū)間是------------------------------------------（

）A.[-,+∞]

B.（-1，+∞）

C.（-∞，-）

D.（-∞，+∞）參考答案：C8.設(shè)二次函數(shù)，若，則的值為（

）A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非負(fù)數(shù)

D．正數(shù)、負(fù)數(shù)或零都有可能參考答案：B9.若0＜b＜1＜a，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)b2＜ab＜aB．a(chǎn)＜ab＜ab2C．a(chǎn)b2＜a＜abD．a(chǎn)＜ab2＜ab參考答案：A10.已知兩點(diǎn)A(-1，0)、B(0，2)，若點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP面積的最大值和最小值之和為

A．

B．4

C．3

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，g（x）=x﹣3，，則f（x）g（x）+h（x）=

．參考答案：x（x≠±3）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求出函數(shù)的定義域，再化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，可得答案．【解答】解：由得：x≠±3，又∵函數(shù)，g（x）=x﹣3，，∴f（x）g（x）+h（x）=+=x（x≠±3），故答案為：x（x≠±3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解與化簡(jiǎn)，要注意函數(shù)定義域的限制．12.在中，若，，且最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)為，則最短的邊的的長(zhǎng)等于 ．參考答案：13.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若當(dāng)，則稱f(x)為單值函數(shù)。例如，函數(shù)f(x)＝2x+（1xR）是單值函數(shù)。給出下列命題：①函數(shù)f(x)是單值函數(shù)；②函數(shù)f(x)是單值函數(shù)；③若f(x)為單值函數(shù)，；④函數(shù)f(x)＝是單值函數(shù)。其中的真命題是。（寫出所有真命題的編號(hào)）參考答案：②③14.設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________.參考答案：略15.已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是。參考答案：

16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：17.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)是奇函數(shù)，可得當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2，從而f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足2f（x）=f（x），再根據(jù)不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在[t，t+2]恒成立，可得x+t≥x在[t，t+2]恒成立，即可得出答案．【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2∵函數(shù)是奇函數(shù)∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2∴f（x）=，∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在[t，t+2]恒成立，∴x+t≥x在[t，t+2]恒成立，即：x≤（1+）t在[t，t+2]恒成立，∴t+2≤（1+）t解得：t≥，故答案為：[，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)恒成立問題及函數(shù)的奇偶性，難度適中，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量，設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求的值．參考答案：=

（1）當(dāng)時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，解得：

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[

（2）19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值為,求的值.參考答案：(1)由題意,對(duì)任意,,

即,

即,,

因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù),所以………4

解法二:因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù),所以,即,.

當(dāng)時(shí),,,是奇函數(shù).

所以的值為

……….4

(2)由(1),因?yàn)?所以,

解得.

…………..6

故,,

令,易得t為增函數(shù),由,得,則,

所以,……….8

當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),則,,

解得(舍去)…………10

當(dāng)時(shí),則,h(m),解得,或(舍去).

綜上,的值是

………….1220.已知為平面向量，=（4，3），2+=（3，18）．（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)k的值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】（1）設(shè)，由2+=（3，18）求得x、y的值，可得的坐標(biāo)，從而求得的值．（2）先求得的坐標(biāo)，再根據(jù)，，求得k的值．【解答】解：（1）設(shè)，∴，∴，∴，∴，∴=（﹣5）×4+3×12=16．（2）由于，，∴，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．21.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）證明：，因此數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2，（2）由（1）及題設(shè)可知，數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，因此，于是，所以，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，兩式相減，可得，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，所以。22.已