四川省瀘州市大同中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省瀘州市大同中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：D2.可作為函數(shù)的圖象的是參考答案：D3.圓的圓心到直線的距離為1，則a=（

）A. B. C. D.2參考答案：A試題分析：由配方得，所以圓心為，因為圓的圓心到直線的距離為1，所以，解得，故選A.【考點】圓的方程，點到直線的距離公式【名師點睛】直線與圓的位置關(guān)系有三種情況：相交、相切和相離.已知直線與圓的位置關(guān)系時，常用幾何法將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，以此來確定參數(shù)的值或取值范圍．4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A． B． C． D．參考答案：D略5.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A．

B．

C． D．參考答案：A求解指數(shù)函數(shù)的值域可得，求解二次函數(shù)的值域可得，則集合A是集合B的子集，且.本題選擇A選項.

6.圓臺上底面半徑為1，下底面半徑為3，高為3，則該圓臺的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.函數(shù)的定義域為

（

）.

.

.

.參考答案：D略8.當(dāng)x時，下列函數(shù)中不是增函數(shù)的是（

）A．y=x+a2x-3

B．y=2x

C．y=2x2+x+1

D．y=參考答案：D略9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】當(dāng)時，對函數(shù)分段討論：得函數(shù)在時的解析式，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性做出函數(shù)在上的圖像，根據(jù)圖像列出不等式，求解不等式可得選項.【詳解】當(dāng)時，對函數(shù)分段討論：得到,做出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點對稱,得出時的圖象如圖所示,當(dāng)時，，令，得，而函數(shù)表示為將函數(shù)的圖像向右平移2個單位后所得的函數(shù)，圖像如下圖所示，要滿足在上恒成立，由圖像可知：需滿足，即，則解得.故選：D.【點睛】本題考查分段函數(shù)、函數(shù)圖像的平移和函數(shù)的奇偶性，以及根據(jù)函數(shù)的圖像求解不等式，屬于中檔題.10.已知點滿足則點構(gòu)成的圖形的面積為A.

1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x﹣y+1=0，則a，b的值分別為．參考答案：1，1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；直線與圓．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由已知切線方程，可得切線的斜率和切點，進而得到a，b的值．【解答】解：y=x2+ax+b的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+a，即曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線斜率為a，由于在點（0，b）處的切線方程是x﹣y+1=0，則a=1，b=1，故答案為：1，1．【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，注意切點在切線上，也在曲線上，屬于基礎(chǔ)題．12.將函數(shù)的圖象向右移個單位后再作關(guān)于軸對稱的曲線,得到函數(shù)圖象,,則=_______________.參考答案：2cosx13.已知函數(shù)，滿足對任意的實數(shù)，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍為__________．參考答案：若對任意的實數(shù)都有成立，則函數(shù)在上為減函數(shù)，∵函數(shù)，故，計算得出：．14.平面上四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀

是

。參考答案：矩形

略15.函數(shù)的部分圖象如圖所示，_____________．

參考答案：略16.函數(shù)的值域是

▲

．參考答案：17.（4分）點P（x，y）在直線x+y﹣4=0上，則x2+y2的最小值是

．參考答案：8考點： 直線與圓的位置關(guān)系；兩點間距離公式的應(yīng)用．分析： x2+y2的最小值，就是直線到原點距離的平方的最小值，求出原點到直線的距離的平方即可．解答： 原點到直線x+y﹣4=0的距離．點P（x，y）在直線x+y﹣4=0上，則x2+y2的最小值，就是求原點到直線的距離的平方，為：故答案為：8點評： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)寫出此函數(shù)f(x)的周期、值域;

(2)求出f(x)在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)比較f()與f()的大??；參考答案：略19.已知不等式的解集為

，記函數(shù)

（1）求證：函數(shù)

必有兩個不同的零點.（2）若函數(shù)的兩個零點分別為，求

的取值范圍.（3）是否存在這樣實數(shù)的

，使得函數(shù)在

上的值域為．若存在，求出

的值及函數(shù)的解析式；若不存在，說明理由.參考答案：解：（1）由題意知，

，

，對于函數(shù)有

必有2個不同零點。（2）

由不等式的解集為可知，的兩個解分別為1和

，ks5u由韋達定理有

（3）假設(shè)存在滿足題意的實數(shù)，

的對稱軸為

在的最小值為，則

要使函數(shù)在上的值域為，只要即可。①

若

，，則有

此時，

②

若，

舍去ks5u綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在上的值域為，此時函數(shù)的表達式為

20.在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎.（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有2個紅球和3個白球的袋中一次取出2個球，當(dāng)兩個球同色時則中獎，求中獎概率；（2）若甲計劃在之間趕到，乙計劃在之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.參考答案：解：（1）不妨設(shè)個紅球分別為，，個白球分別為，，，從中取出個球，有：，，，，，，，，，.共種情況.其中兩個球同色的情況有：，，，.共種情況.記“取到同色球”為事件，則其概率為.（2）設(shè)甲乙到達的時刻分別為，，則可以看成平面中的點，全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為：.設(shè)甲比乙先到為事件，甲比乙先到所構(gòu)成的區(qū)域為：..

21.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為A．（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若點A在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍；（3）求的最小值及此時實數(shù)m的值．參考答案：（1）由…………2分解得……………4分注：未舍解的扣2分（2）由………………6分解得或………8分（3）………………9分令，……………………11分則……………12分所以當(dāng)即時，…………………13分有最小值．…………………14分22.若，解關(guān)于x的不等式.參考答案：當(dāng)0<a<1時，原不等式的解集為，當(dāng)a<0時，原不等式的解集為；當(dāng)a=0時，原不等式的解集為?.試題分析：（1），利用，可得，分三種情況對討論的范圍：0<a<1，a<0，a=0，分別求得相應(yīng)情況下的解集即可.試題解析：不等式>1可化為>0.