2022年廣西壯族自治區(qū)玉林市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022年廣西壯族自治區(qū)玉林市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（多選題）年度國內(nèi)生產(chǎn)總值為該年度第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值之和，觀察下列兩個圖表，則(

)A.2014~2018年，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率連續(xù)下滑B.2014~2018年，第三產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長起到拉動作用C.第三產(chǎn)業(yè)增長率與國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化趨勢保持一致D.2018年第三產(chǎn)業(yè)增加值在國內(nèi)生產(chǎn)總值的占比超過50%參考答案：BD【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合選項進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】對：年國內(nèi)生產(chǎn)總之增長率相對年上漲，故錯誤；對：從圖表中可知，隨著第三產(chǎn)業(yè)增加值的增長，國內(nèi)生產(chǎn)總值的在不斷增長，故正確；對：年第三產(chǎn)業(yè)的增長率相對年在增大，而國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長率在下降，故錯誤；對：年第三產(chǎn)業(yè)的增加值超過萬億元，而當(dāng)年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有90萬億元，故占比超過，故正確；故選：BD.【點睛】本題考圖表數(shù)據(jù)的分析，屬基礎(chǔ)題.2.下面四個命題正確的是（）

A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，3，5，7}

B．“個子較高的人”不能構(gòu)成集合

C．方程的解集是{1，1}

D．偶數(shù)集為參考答案：B3.函數(shù)的定義域為R，那么實數(shù)a的取值范圍是（

）

A.

B.(0，)

C.(－，+∞)

D.(－∞，+∞)參考答案：A4.（5分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（） A． {﹣1，0，1，2} B． {﹣1，0，1} C． {﹣1，0，2} D． {0，1}參考答案：A考點： 并集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 由題意和并集的運(yùn)算直接求出M∪N即可．解答： 因為集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1，2}，故選：A．點評： 本題考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．5.若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．0＜1參考答案：B6.公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差等于（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設(shè)出數(shù)列的公差，利用a1+a2+a5=13，求得a1和d關(guān)系同時利用a1、a2、a5成等比數(shù)列求得a1和d的另一關(guān)系式，聯(lián)立求得d．【解答】解：設(shè)數(shù)列的公差為d則3a1+5d=13①∵a1、a2、a5成等比數(shù)列∴（a1+d）2=a1（a1+4d）②①②聯(lián)立求得d=2故選B7.右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各十名學(xué)生在高考前體檢中的體重（單位：kg）.記甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，則（

）A. B.C. D.參考答案：D甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x1＝64，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x2＝66，則x1<x2；甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y1＝＝65，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y2＝＝66.5，則y1<y2.8.如果方程的兩個實根一個小于-1，另一個大于1，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D9.已知集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：A【考點】子集與真子集．【專題】集合．【分析】根據(jù)已知中集合A滿足A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，逐一列舉出滿足條件的集合A，可得答案．【解答】解：∵集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，∴滿足條件的集合A可以為：{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6個，故選：A．【點評】本題考查的知識點是子集與真子集，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．10.（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是（） A． （0．e） B． （0，e] C． [e，+∞） D． （e，+∞）參考答案：B考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 函數(shù)有意義，只需滿足，解此不等式可得函數(shù)的定義域解答： 函數(shù)f（x）=的定義域的定義域為：解得0＜x≤e．故函數(shù)的定義域為：（0，e]，故選：B點評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..已知正四棱錐的底面面積為16，一條側(cè)棱長為，則它的斜高為

；參考答案：12.已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π，在一個周期內(nèi)，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值﹣2；當(dāng)時，函數(shù)取得最大值2，由上面的條件可知，該函數(shù)的解析式為

．參考答案：y=2sin（2x﹣）【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的最大值求得A=2，相鄰的最大值最小值之間的距離為，求得T=π，ω=2，將（，﹣2），代入y=2sin（2x+φ），求得φ=﹣，即求得解析式．【解答】解：由函數(shù)的最小值為﹣2，∴A=2，，T=π，=2，∵函數(shù)圖形過點（，﹣2），代入y=2sin（2x+φ），∴φ=﹣，∴函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x﹣），故答案為：y=2sin（2x﹣）．13.在邊長為1的等邊中，設(shè),,.則參考答案：14.（5分）比較大?。簂og27

0.53．（填＞、＜或=）參考答案：＞考點： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．解答： ∵log27＞log22=1，0.53＜0.50=1，∴l(xiāng)og27＞0.53．故答案為：＞．點評： 本題考查兩個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．15.已知兩個正數(shù)x,y滿足x＋y=4，則使不等式≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是

參考答案：16.（5分）點A（1，1）到直線x﹣y+2=0的距離為

．參考答案：考點： 點到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 利用點到直線的距離公式即可得出．解答： 解：由點到直線的距離公式可得：=．故答案為：．點評： 本題考查了點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．17.函數(shù)為區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為

.參考答案：（1,3）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，．（1）當(dāng)時，求A∩B，A∪B．（2）若，求m的取值范圍．參考答案：見解析解：由中不等式解得：，即，（1）把代入中得：，即，∴，．（2）∵，∴，解得．19.設(shè)全集為R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}．（1）求A∪（CRB）．（2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）全集為R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}={x|x≥3}，CRB={x|x<3}，∴A∪（CRB）={x|x<4}；（2）C={x|a–1≤x≤a+3}，且A∩C=A，知A?C，由題意知C≠?，∴，解得，∴實數(shù)a的取值范圍是a∈[1，3]．20.

已知全集，集合，集合.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若集合，且,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：

解：（Ⅰ）

2分

4分 6分（Ⅱ）

7分 11分 12分（有討論C=的情況，過程正確，不扣分）21.（12分）已知函數(shù)f（x）=x+（m為正的常數(shù)），它在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)變化是：在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增．其第一象限內(nèi)的圖象形如一個“對號”．請使用這一性質(zhì)完成下面的問題．（1）若函數(shù)g（x）=2x+在（0，1]內(nèi)為減函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍；（2）若圓C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0與直線l：y=kx相交于P、Q兩點，點M（0，b）且MP⊥MQ．求當(dāng)b∈[1，+∞）時，k的取值范圍．參考答案：考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)．進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解得正數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），由MP⊥MQ，可得：kMP?kMQ=﹣1，進(jìn)而由韋達(dá)定理，構(gòu)造關(guān)于k的不等式，解得k的取值范圍．解答： （1）由對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)．依題意，，故得a≥2∴a的取值范圍是[2，+∞）．（2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）∵M(jìn)P⊥MQ，∴kMP?kMQ=﹣1∴，即x1x2+（y1﹣b）（y2﹣b）=0又y1=kx1，y2=kx2∴x1x2+（kx1﹣b）（kx2﹣b）=0，即（*）由得：（1+k2）x2﹣2（1+k）x+1=0由△=[2（1+k）]2﹣4（1+k2）=8k＞0得k＞0①且，代入（*）中得即．由對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，在b∈[1，+∞）時為增，故．∴，得k≥1②由①②得k≥1．點評： 本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，直線垂直的充要條件，是函數(shù)與解析幾何的綜合應(yīng)用，難度中檔．22.（本小題滿分12分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù)），如圖所示。（1）請寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式