省直轄縣級行政區(qū)劃仙桃市彭場高級中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

省直轄縣級行政區(qū)劃仙桃市彭場高級中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象沿x軸向左平移π個單位長度后得到函數(shù)的圖象的一個對稱中心是()A.(0,0) B.(π,0) C. D.參考答案：B【分析】先求出變換后的函數(shù)的解析式，求出所得函數(shù)的對稱中心坐標，可得出正確選項.【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為，令，得，因此，所得函數(shù)的圖象的一個對稱中心是，故選：B.【點睛】本題考查圖象的變換以及三角函數(shù)的對稱中心，解題的關鍵就是求出變換后的三角函數(shù)解析式，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.2.在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=，b=，△ABC的面積為，則a的值為（））A． B．2 C．2 D．參考答案：D【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】利用△ABC的面積為=bcsinA，求解出c，根據(jù)余弦定理即可求出a的值．【解答】解：由△ABC的面積為=bcsinA，即=×c．可得：c=2．由余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，即=14．∴a=．故選：D．3.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（

）A. B.C. D.，參考答案：B【分析】先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)二次函數(shù)的單調性和的單調性,結合復合函數(shù)的單調性的判斷可得出選項.【詳解】因為，所以或，即函數(shù)定義域為，設，所以在上單調遞減，在上單調遞增，而在單調遞增，由復合函數(shù)的單調性可知，函數(shù)的單調增區(qū)間為.故選：B．【點睛】本題考查復合函數(shù)的單調性，注意在考慮函數(shù)的單調性的同時需考慮函數(shù)的定義域，屬于基礎題.4.若平面a//b，直線aìa，直線bìb，那么直線a，b的位置關系是（

） （A）垂直 （B）平行 （C）異面 （D）不相交參考答案：D5.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2

B．0.4

C．0.5

D．0.6參考答案：B略6.數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且，則（

）A. B.C. D.參考答案：B分析：先根據(jù)等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項公式表示出、，然后表示出和，然后二者作差比較即可．詳解：∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d，∵，∴a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=2（b1+5d）=2b6=2a5﹣2a5=a1q2+a1q6﹣2a1q4=a1q2（q2﹣1）2≥0所以≥故選：B．點睛：本題主要考查了等比數(shù)列的性質．比較兩數(shù)大小一般采取做差的方法．屬于基礎題．7.函數(shù)的定義域是，值域是，則符合條件的數(shù)組的組數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B8.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則()A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)

D．f(3)<f(1)<f(－2)參考答案：A9.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】求出的圖像的對稱軸后再把對稱軸向右平移個單位長度可得平移后圖像的對稱軸方程.【詳解】令，解得，，故的圖像的對稱軸為直線，，所以平移后圖像的對稱軸為直線，，故選A.【點睛】本題考查三角函數(shù)圖像的性質和圖像的平移，屬于基礎題.10.從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正項等比數(shù)列中，若，則等于______.參考答案：16在等比數(shù)列中，，所以由，得，即。12.點在直線上，則的最小值是__________。參考答案：813..若中，角A、B所對的邊分別為；，，則

參考答案：14.函數(shù)R)的最小值是____參考答案：

解析：令，則．當

時，，得；當

時，，得．又

可取到.15.已知且，則函數(shù)必過定點_________。參考答案：（2，－2）16.在等差數(shù)列中，則取得最小值時的n=_______參考答案：略17.f(x)的圖像如下圖，則f(x)的值域為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，，（1）若，求.（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。

參考答案：19.已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實數(shù)集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}

={x|7≤x<10}.

（Ⅱ）當a>1時滿足A∩C≠φ20.已知．參考答案： Ks5u 略21.如圖，梯形ABCD，||=2，∠CDA=，=2，E為AB中點，=λ（0≤λ≤1）．（Ⅰ）當λ=，用向量，表示的向量；（Ⅱ）若||=t（t為大于零的常數(shù)），求||的最小值并指出相應的實數(shù)λ的值．參考答案：【分析】（I）過C作CF∥AB，交AD于F，則F為AD中點，用表示出，利用三角形法則即可得出結論；（II）根據(jù)（I）得出的表達式，兩邊平方得出關于λ的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最值．【解答】解：（I）過C作CF∥AB，交AD于F，則四邊形ABCF是平行四邊形，F(xiàn)是AD的中點，∴===﹣=﹣，λ=時，，∴==++﹣=+．（II）∵=λ，∴=（1﹣λ），∴==（1﹣λ）++﹣=（）+，∵=2tcos60°=t，=t2，=4，∴2=（）2t2++（）t=[（）t+]2+，∴當（﹣λ）t=﹣時即λ=+時，2取得最小值．∴的最小值為，此時λ=+．22.如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，點E是SD上的點，且（Ⅰ）求證：對任意的，都有（Ⅱ）設二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值參考答案：（Ⅰ）證：如圖1，連接BE、BD，由地面ABCD是正方形可得AC⊥BD。

SD⊥平面ABCD，BD是BE在平面ABCD上的射影，AC⊥BE……5分

（Ⅱ）解：如圖1，由SD⊥平面ABCD知，∠DBE=,……6分

SD⊥平面ABCD，CD平面ABCD,SD⊥CD。又底面ABCD是正方形，CD⊥AD，而SDAD=D，CD⊥平面SAD.連接AE、CE，過點D在平