安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣實驗中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣實驗中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是方程的兩根，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且，則的值為（

）Ks5uA．

B．3

C．9

D．

參考答案：A略3.一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于（）A．a(chǎn)2 B．2a2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2參考答案：B【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積S′之間的關系是S′=S，先求出直觀圖即正方形的面積，根據(jù)比值求出原平行四邊形的面積即可．【解答】解：根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積S與它的直觀圖的面積S′之間的關系是S′=S，本題中直觀圖的面積為a2，所以原平面四邊形的面積等于=2a2．故選B．4.已知a=，b=，c=，則a，b，c的大小關系為

(

)

A.b<c<a

B.c<a<b

C.b<a<c

D.c<b<a參考答案：D5.圓在點處的切線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.冪函數(shù)的圖象過點且則實數(shù)的所有可能的值為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C【知識點】冪函數(shù)解：設冪函數(shù)因為的圖象過點，所以

所以若則

故答案為：C7.設，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為

A．

3

B．4

C．

5

D．6參考答案：A略8.若，則與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.1參考答案：A【分析】根據(jù)向量的夾角公式，準確運算，即可求解，得到答案.【詳解】由向量，則與夾角的余弦值為,故選A.【點睛】本題主要考查了向量的夾角公式的應用，其中解答中熟記向量的夾角公式，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C10.已知函數(shù)在區(qū)間[2,+∞)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]參考答案：C因為函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)的性質(zhì)可知，外層是遞減，內(nèi)層在定義域內(nèi)遞增，故，綜上可知實數(shù)a的范圍是.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡

參考答案：

12.等差數(shù)列{an}中，Sn=40，a1=13，d=﹣2時，n=．參考答案：4或10【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項和．【專題】方程思想．【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可．【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=13，d=﹣2，∴sn=na1+d=13n+×（﹣2）=﹣n2+14n，∵Sn=40，∴﹣n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案為4或10．【點評】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和公式sn=na1+d，注意方程思想的應用．13.參考答案：14.若角滿足，則的取值范圍是_____________。參考答案：略15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：略16.已知，向量與向量的夾角銳角，則實數(shù)的取值范圍是參考答案：略17.函數(shù)的定義域為

．參考答案：（0，1]【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】根據(jù)偶次根式下大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0建立不等式組，解之即可求出所求．【解答】解：要使函數(shù)有意義則由?0＜x≤1故答案為：（0，1]．【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及根式函數(shù)的定義域和不等式組的解法，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)．已知+1.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及其圖像對稱中心的坐標和對稱軸的方程；（Ⅱ）當時，求f(x)的值域.參考答案：解：∵+1=+1=+1

（1）f(x)的最小正周期為;

令得(k∈Z)

∴f(x)圖像的對稱中心為,

(k∈Z)對稱軸方程為。

（2）∵∴

∴

∴f(x)的值域為略19.在△ABC中，已知，（1）求AB的長；（2）求BC邊上的中線AD的長.參考答案：（1）（2）【分析】(1)利用同角關系得到，結合正弦定理即可得到的長；（2）在中求出，結合余弦定理即可得到邊上的中線的長.【詳解】解：（1）由，，所以.由正弦定理得，，即.

（2）在中，.由余弦定理得，,所以.所以.20.（本小題滿分10分）在等比數(shù)列{an}中，.（1）求an；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.參考答案：(1)設的公比為q，依題意得解得因此.

……………5分（2）因為，所以數(shù)列的前n項和.

…………10分

21.（本小題滿分8分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象.參考答案：

22.某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸。

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求每噸產(chǎn)品平均最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案：解：（1）生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本為，