2022年湖北省十堰市高枧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年湖北省十堰市高枧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知、是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:①若,則;②若,且則;③若,則;④若,,且,則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B2.命題“若a＞b，則ac＞bc”（a，b，c都是實(shí)數(shù)）與它的逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．0參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假．【解答】解：若a＞b，c=0，則ac=bc．∴原命題為假；∵逆否命題與原命題等價(jià)∴逆否命題也為假

其逆命題為：若ac＞bc，則a＞b．若c＜0時(shí)，則a＜b，∴逆命題為假；又∵逆命題與否命題等價(jià)，∴否命題也為假；綜上，四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為0．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，四個(gè)命題中，真（假）命題的個(gè)數(shù)必為偶數(shù)個(gè)．3.函數(shù)的遞增區(qū)間是（

）A.[0,1]和(1,+∞) B.(1,+∞)C.(－2,+∞) D.(2,+∞)參考答案：A【分析】利用分段函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，是二次函數(shù)，增區(qū)間為：．時(shí)，是增函數(shù)，所以函數(shù)的增區(qū)間為：．綜上函數(shù)的遞增區(qū)間是：和．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基本知識(shí)的考查．4.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，一開(kāi)始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中，符合該學(xué)生走法的是

（

）參考答案：A6.（5分）已知，那么cosα=（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 誘導(dǎo)公式的作用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 已知等式中的角變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，即可求出cosα的值．解答： sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=．故選C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．7.的值等于（）A．

B． C．

D．參考答案：A略8.已知f（x﹣1）=2x，則f（3）=（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；同一法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令x﹣1=3，求出x的值，代入可得答案．【解答】解：∵f（x﹣1）=2x，令x﹣1=3，則x=4，∴f（3）=2×4=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的a，k的值，當(dāng)a=時(shí)滿足條件a＜，退出循環(huán)，輸出k的值為4．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不滿足條件a＜，a=，k=2不滿足條件a＜，a=，k=3不滿足條件a＜，a=，k=4滿足條件a＜，退出循環(huán)，輸出k的值為4．故選：B．10.下列各函數(shù)中，與y=x表示同一個(gè)函數(shù)的是

（

）A.

B.

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合，，則=

參考答案：略12.設(shè)α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及平面β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________(填序號(hào))．參考答案：①③④?②(或②③④?①)13.如圖,正方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若

平面,則________.參考答案：略14.已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m）），若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用三點(diǎn)共線，通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算求出m的值．【解答】；解：∵=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m）），∴，，∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴∴3（1﹣m）=2﹣m解得故答案為：．15.當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2，則f(x)，g(x)，h(x)的大小關(guān)系是______．參考答案：h(x)>g(x)>f(x)略16.若，則的取值范圍是___

__。參考答案：略17.有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧20000千克，乙每次購(gòu)糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是

參考答案：乙略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.對(duì)于任意，若數(shù)列{xn}滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為“K數(shù)列”.（1）已知數(shù)列：1，，是“K數(shù)列”，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；（2）已知等差數(shù)列{an}的公差，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}是“K數(shù)列”，求首項(xiàng)的取值范圍；（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，且，.設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列{cn}為“K數(shù)列”.若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)數(shù)列的概念列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.（1）寫(xiě)出數(shù)列的表達(dá)式，根據(jù)“數(shù)列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范圍.（3）利用“退一作差法”證得是公比為的等比數(shù)列，求出的通項(xiàng)公式，由此求得的表達(dá)式，根據(jù)“數(shù)列”的概念列不等式，解不等式求得的取值范圍，【詳解】（1）得；（2），數(shù)列是“K數(shù)列”；，，對(duì)恒成立,.（3）,

,也成立,，是公比為的等比數(shù)列，,，由題意得：,

,當(dāng)偶數(shù)時(shí)，恒成立,當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，恒成立.所以綜上：【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，考查等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求法，考查已知求得方法，考查新定義概念的理解和運(yùn)用.綜合性較強(qiáng)，屬于難題.19.（本小題滿分12分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為的天宮一號(hào)點(diǎn)．已知函數(shù)的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是和2．(1)求的值及的表達(dá)式；(2)試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．參考答案：解：（1）依題意得；即，…………2分解得

…………4分（2）

∴函數(shù)的最大值求值問(wèn)題可分成三種情況:(1)當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,∴;

…………6分(2)當(dāng)時(shí),即,上單調(diào)遞增,∴

…………8分(3)當(dāng)且時(shí),即,上不單調(diào),此時(shí)的最大值在拋物線的頂點(diǎn)處取得．

∴

…………10分

故

…………12分

20.已知全集，，，，.（1）若，求的值；（2）若，求；（3）若∈，求a的取值范圍．參考答案：解：(1)＝，若，則或（2），，，.

略21.求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值