遼寧省錦州市太和區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期中階段檢測七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間為90分鐘試卷總分100分）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．x2．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若成立，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．一個(gè)長方形的面積是，寬是a，則這個(gè)長方形的長是（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角B．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行C．同一平面內(nèi)，若且，則D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．在《科學(xué)》課上，老師講到溫度計(jì)的使用方法及液體的沸點(diǎn)時(shí)，好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測量食用油的沸點(diǎn)，已知食用油的沸點(diǎn)溫度高于水的沸點(diǎn)溫度（100℃），王紅家只有刻度不超過100℃的溫度計(jì)，她的方法是（在媽媽的協(xié)助下）往鍋中倒入一些食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t/s010203040油溫y/℃1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時(shí)，油的溫度是10℃ B．加熱50s，油的溫度是110℃C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230℃ D．加熱110s，油的溫度是220℃8．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O，則與的關(guān)系是（）A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．對頂角 D．相等角9．如圖是某小區(qū)車庫門口的曲臂直桿道閘模型．已知垂直于水平地面．當(dāng)車牌被自動(dòng)識別后，曲臂直桿道閘的段將繞點(diǎn)B緩慢向上抬高，段則一直保持水平狀態(tài)上升（即與始終平行），在該運(yùn)動(dòng)過程中的度數(shù)始終等于（）A．360° B．180° C．250° D．270°10．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．計(jì)算：______．13．現(xiàn)有一棵小樹苗高100cm，以后平均每年長高50cm．x年后樹苗的總高度與年份x（年）的關(guān)系式是______．14．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為______．15．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲蠥點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)______°時(shí)，．三、解答題（本大題共2個(gè)題，16題12分，17題6分，共18分）16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．先化簡，再求值：，其中，．四、解答題（本大題共2個(gè)題，18題6分，19題8分，共14分）18．已知，O為射線上一點(diǎn)，在內(nèi)部，求作，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．如圖，已知，，求證：．請將下面證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知），∴（______）．又∵（已知），∴______（同角的補(bǔ)角相等），∴（______），∴（______）．五、解答題（本大題共2個(gè)題，每題8分，共16分）20．商場為減少某種商品的積壓，采取降價(jià)銷售的策略，商品原價(jià)為460元/件，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷量發(fā)生相應(yīng)的變化，如下表：降價(jià)的錢數(shù)/元51015202530日銷量/件122124126128130132（1）上表中的自變量和因變量分別是什么？（2）當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，日銷售量是多少件；當(dāng)降價(jià)25元時(shí)，日銷售量是多少件．（3）從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷量增加多少件？請你估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為多少件．21．甲、乙兩地相距210千，一輛貨車將貨物由甲地運(yùn)往乙地，卸載后返回甲地．若貨車距乙地的距離y（千）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)所提供的信息，回答下列問題：（1）貨車在乙地卸貨停留了多長時(shí)間？（2）貨車往返速度，哪個(gè)快？返回速度是多少？六、解答題（本大題共2個(gè)題，22題8分，23題9分，共17分）22．如圖1是一個(gè)“豬手”圖形，，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接，，我們發(fā)現(xiàn)：．證明如下：過E點(diǎn)作．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵（已知），∴（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（等式的性質(zhì)1）．即：．如圖2是一個(gè)“子彈頭”圖形，，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接，．試探究．寫出證明過程．23．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些圖形的面積．例如，由圖1可得等式：．（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值．2023——2024學(xué)年度下學(xué)期期中階段檢測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）12345678910BBDCDBDADC二．填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．12．13．14．15．30或150三、解答題（本大題共2個(gè)題，16題12分，17題6分，共18分）16．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17.解：當(dāng)，時(shí)，原式四、解答題（本大題共2個(gè)題，18題6分，19題8分，共14分）18.解：如圖所示，即為所求；19.證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵（已知），∴（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）五、解答題（本大題共2個(gè)題，每題8分，共16分）20.（1）解：根據(jù)題意得：自變量是降價(jià)的錢數(shù)，因變量是日銷量；（2）當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，日銷售量是126件，當(dāng)降價(jià)25元時(shí)，日銷售量是130件；（3），∴每降價(jià)5元，日銷量增加2件，估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為件．21.解：(1)∵4.5－3.5＝1(小時(shí))