2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(五)

期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(五)時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，1—5小題，每題2分，6—10小題，每題3分，共25分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A.0B.--1C.2D.32.下列等式成立的是()A.16=±4C.?a1a=3.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是()A.100B.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)C.被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)D.全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)4.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在線段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,則∠D為()A.85°B.75°C.60°D.30°5.如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A?B?,則a+b的值為()A.2B.3C.4D.56.不等式組x+2>0,2x?4≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

7.已知4<m<5，則關(guān)于x的不等式組x?m<0,4?2x<0A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,直線a,b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,則∠3的度數(shù)為()A.110°B.115°C.120°D.130°9.青蛙是我們?nèi)祟?lèi)的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數(shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)某靥林胁稉瞥?0只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只.請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)池塘里有多少只青蛙()A.100只B.150只C.180只D.200只10.為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗.其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是()A.x+y=78,3x+2y=30C.x+y=30,2x+3y=78二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11.點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是.12.對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊕”如下:a⊕b=a+ba?b,如:3⊕2=13.如圖,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,且AB∥CD.若∠1=60°,則∠2=°.14.若關(guān)于x的一元一次不等式組x?a>0,1?x>x?1無(wú)解，則a的取值范圍是15.閱讀材料：設(shè)a=x1y1,b=x2y2,如果16.小明帶7元錢(qián)去買(mǎi)中性筆和橡皮(兩種文具都買(mǎi))，中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買(mǎi)支.17.如圖所示的是某足球隊(duì)全年比賽情況的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，知該隊(duì)全年勝了場(chǎng).18.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,點(diǎn)A?,A?,A?,…在射線OA上,點(diǎn)B?,B?,B?,…在射線OB上,(OA1=三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共71分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(8分)解下列方程組:1x+y=1,4x+y=10;20.(7分)已知不等式組1?2x?121.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,2),B(2,0),C(-4,-2).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC；(2)若將(1)中的三角形ABC進(jìn)行平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).B'坐標(biāo)為(6，2)，畫(huà)出平移后的三角形.(3)求三角形A'22.(8分)隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車(chē)變得越來(lái)越普及，使用節(jié)能低油耗汽車(chē)，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義.某市有關(guān)部門(mén)對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車(chē)，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣試驗(yàn)：即對(duì)在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車(chē)，在油耗1L的情況下，所行駛的路程(單位：km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：(注:記A為12~12.5,B為12.5~13,C為13~13.5,D為13.5~14,E為14~14.5)請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：(1)試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該市有這種型號(hào)的汽車(chē)約900輛(不考慮其他因素)，請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)的汽車(chē)在耗油1L的情況下可以行駛13km以上(含13km)?23.(8分)(1)如圖1所示,AC平分∠DAB,∠1=∠2,試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；(2)如圖2所示,在(1)的條件下,AB的下方兩點(diǎn)E,F滿足:BF平分∠ABE,CF平分∠DCE,若.∠CFB=20°,∠DCE=70°,求∠ABE的度數(shù).24.(10分)閱讀下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解:∵x-y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1.∴y>--1.又∵y<0,∴--1<y<0.①同理,得1<x<2.②由①+②,得--1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：(1)已知x--y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是;(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示).25.(10分)閱讀感悟:有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和?7x+5y的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值，再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①--②,可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.解決問(wèn)題：(1)已知二元一次方程組2x+y=7,x+2y=8,則(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=.26.(12分)(1)①如圖1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根據(jù),可得∠BCD=°;②如圖2,在①的條件下,如果CM平分∠BCD,則∠BCM=°;③如圖3,在①②的條件下,如果CN⊥CM,則∠BCN=°;(2)嘗試解決下面問(wèn)題:如圖4,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線,CN⊥CM,求∠BCM的度數(shù).期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(五)1.【答案】C【解析】非完全平方數(shù)的平方根為無(wú)理數(shù)，所以2為無(wú)理數(shù).故選C.2.【答案】D【解析】16=4,A選項(xiàng)不符合題意；3?8=?2,B選項(xiàng)不符合題意；?a13.【答案】C【解析】某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn).故選C.4.【答案】B【解析】因?yàn)锳B∥CD,所以∠C=∠ABC=30°.又因?yàn)镃D=CE,所以∠D=15.【答案】A【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，線段AB與A?B?上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化方式一樣.由點(diǎn)A和點(diǎn)A?的橫坐標(biāo)，可知線段AB向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，由點(diǎn)B和點(diǎn)B?的縱坐標(biāo)，可知線段AB向上平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，由此，可得a=1，b=1，則a+b=2.故選A.6.【答案】C【解析】根據(jù)已知不等式組,解不等式x+2>0,得x>--2;解不等式2x-4≤0,得x≤2,∴原不等式組的解集為--2<x≤2,表示在數(shù)軸上為7.【答案】B【解析】解x-m<0,得x<m;解4--2x<0,得x>2.∵不等式組有解,∴滿足大小小大取中間.∴不等式組的解集為2<x<m.∵4<m<5，∴該解集中整數(shù)解有3，4，共兩個(gè).故選B.8.【答案】A【解析】如圖.∵a∥b,∴∠4=∠1=45°.∴∠3=∠2+∠4=65°+45°=110°故選A.9.【答案】D【解析】從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，在樣本中有標(biāo)記的所占比例為440.所以池塘里青蛙的總數(shù)為10.【答案】D【解析】根據(jù)題中等量關(guān)系：學(xué)生共30名，得x+y=30.由等量關(guān)系：男生每人種3棵樹(shù)苗，女生每人種2棵樹(shù)苗，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，得3x+2y=78，組成方程組為x+y=30,3x+2y=78.11.【答案】—2【解析】點(diǎn)A表示的數(shù)為2,則它的相反數(shù)為—2.12.【答案】2【解析】12⊕4=13.【答案】120【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD.∵∠1=60°,∴∠EFD=60°.∵∠2+∠EFD=180°,∴∠2=180°-∠EFD.∴∠2=180°-60°=120°.14.【答案】a≥1【解析】解x--a>0,得x>a;解1-x>x--1,得x<1.∵不等式組無(wú)解，∴符合大大小小無(wú)解這種情況∴a≥1.15.【答案】6【解析】∵a=(4,3),b=(8,m),且a∥b,∴4m=3×8.∴m=6.16.【答案】1或2或3【解析】設(shè)中性筆能買(mǎi)x支,橡皮買(mǎi)y塊.根據(jù)題意,得2x+y=7,則y=7--2x.因?yàn)閮煞N文具都買(mǎi),故x>0,y>0,即x>0,7--2x>0,解得0<x<717.【答案】22【解析】由條形統(tǒng)計(jì)圖看出“平”的場(chǎng)數(shù)為10場(chǎng)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出“平”占的百分比為25%，則全年總的比賽場(chǎng)數(shù)為10÷25%=40(場(chǎng)).由扇形統(tǒng)計(jì)圖看出“勝”占的百分比為1-25%-20%=55%,所以全年勝的場(chǎng)數(shù)為40×55%=22(場(chǎng)).18.(5050π+101)19.【解】1②--①,得3x=9,解得x=3.把x=3代入①,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程組的解為x=3,(2)①+②,得2x+z=27,x=①--②,得2y+z=25,y=把④,⑤代入③,得27?z?25?z把z=7代入④,⑤,得x=10,y=9.所以原方程組的解為x=10,20.【解】由不等式①,得1-2x+2≤5,解得x≥-1.由不等式;1?2x?1≤5,3x?a2<x+12,)②,得21.【解】(1)(2)如圖所示.322.【解】(1)進(jìn)行該試驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)為9÷30%=30(輛).(2)B:30×20%=6(輛),D:30--2--6--9--4=9(輛).補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下.3900×答：該市約有660輛該型號(hào)的汽車(chē)在耗油1L的情況下可以行駛13km以上(含13km).23.【解】(1)AB∥CD.證明:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB.∵∠1=∠2,∴∠2=∠CAB.∴AB∥CD.(2)如圖,過(guò)點(diǎn)F作FM∥CD.由(1),知CD∥AB,∴FM∥CD∥AB.∵CF平分∠DCE,∴∠DCF=1∵∠CFB=20°,∴∠BFM=15°.又∵?Π‖AB,∴∠ABF=∠BFM=15°.又∵BF平分∠ABE,∴∠ABE=30°.24.【解】(1)1<x+y<5提示：∵x?y=3,∴x=y+3.又∵x>2,∴y+3>2.∴y>--1.又∵y<1,∴--1<y<1.①同理,得2<x<4.②由①+②,得--1+2<y+x<1+4.∴x+y的取值范圍是1<x+y<5.(2)∵x--y=a,∴x=a+y.又∵x<--1,∴a+y<--1.∴y<--1--a.∵y>1,x<--1,∴x--y=a<--2.∴--1--a>1.又∵y>1,∴1<y<-1-a.①同理,得a+1<x<--1.②由①+②,得a+2<y+x<--a--2.∴x+y的取值范圍是a+2<x+y<--a--2.25.【解】(1)--15提示：2x+y=7,①由①--②,可得x--y=--1.由(①+②)÷3,可得x+y=5.(2)設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為n元，日記本的單價(jià)為p元.依題意，得20m+3n+2p=32,circle139m+5n+3p=58.circle2由2×①--②,可得,m+n+p=6∴5m