高三一輪復習- 數(shù)學午練13-分段函數(shù)專題訓練（重難點突破）

江蘇省泗陽實驗高級中學2024-2025學年高三一輪復習精品午練專題訓練篇編號0019分段函數(shù)專題訓練（重難點突破）一單選題（共8小題，每題5分，滿分為40分）1．若函數(shù)滿足對任意,,且,都有成立,則實數(shù)m的取值范圍為()A. B. C. D.2．若函數(shù)若關(guān)于的方程恰有兩個不同實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍為()

A. B. C. D.3．若函數(shù),恰有3個零點,則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.4．已知函數(shù)函數(shù)有四個不同的零點,,,,且,則下列四個選項中正確的選項為()A.的范圍為 B. C. D.5．對于函數(shù)，若存在，使，則稱點是曲線的“優(yōu)美點”，已知，若曲線存在“優(yōu)美點”，則實數(shù)k的取值范圍為()A. B. C. D.6．若定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，則方程的根的個數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.77．已知函數(shù)若直線與有三個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是()A. B. C. D.8．我們把函數(shù)圖象上任一點的橫坐標與縱坐標之積稱為該點的“積值”．設(shè)函數(shù)圖象上存在不同的三點A,B,C,其橫坐標從左到右依次為,,,且其縱坐標均相等,則A,B,C三點“積值”之和的最大值為()A. B. C. D.二多選題（共3小題，每題6分，滿分為18分）9．甲同學家到乙同學家的途中有一座公園，甲同學家到公園的距離與乙同學家到公園的距離都是2km.如圖所示表示甲同學從家出發(fā)到乙同學家經(jīng)過的路程y（km）與時間x（min）的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是()A.甲同學從家出發(fā)到乙同學家走了60minB.甲從家到公園的時間是30minC.當時，y與x的關(guān)系式為D.當時，y與x的關(guān)系式為10．已知函數(shù)若方程有四個不等實根,,,.下列說法正確的是()A. B. C. D.11．已知函數(shù)，，則()A.當時，有2個零點B.當時，有2個零點C.存在，使得有3個零點D.存在，使得有5個零點三填空題（共3小題，每題5分，滿分為15分）12．已知函數(shù),若方程恰好有三個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是______________.13．有一個裝有進出水管的容器，每單位時間進出的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始10分鐘內(nèi)只進水，不出水，在隨后的30分鐘內(nèi)既進水又出水，得到時間x（分）與水量y（升）之間的關(guān)系如圖所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________.14．已知函數(shù)若方程存在三個不同的實數(shù)解,且滿足,設(shè),則T的最大值為__________.四解答題（共2小題，每題15分，滿分為30分）15．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且當時,,現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請根據(jù)圖象,完成以下問題.（1）補充完整圖象,寫出函數(shù)的解析式和其單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù),求函數(shù)的最小值.16．對口幫扶是我國一項重要的扶貧開發(fā)政策,在對口扶貧工作中,某生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元,每產(chǎn)出噸需另外投入可變成本萬元,已知,通過市場分析,該中藥材可以每頓50萬元的價格全面售完,設(shè)基地種植該中藥材年利潤（利潤銷售額成本）為萬元,當基底產(chǎn)出該中藥材40噸時,年利潤為190萬元.（1）年