2022年遼寧省撫順市第五十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年遼寧省撫順市第五十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）如圖，三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為（） A． B． 2 C． 4 D． 4參考答案：B考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)俯視圖為邊長為2的等邊三角形，求出三角形的高即為側(cè)視圖的寬，再根據(jù)正視圖為邊長為2的正方形，可知側(cè)視圖的高為2，計(jì)算可求側(cè)視圖的面積．解答： 三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，作出等邊三角形的高后，組成直角三角形，∵底邊的一半為1，∴等邊三角形的高為，由題意知左視圖是一個(gè)高為2，寬為的矩形，∴三棱柱的側(cè)視圖的面積為2．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三視圖的識(shí)別能力，作圖能力，三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等．2.設(shè)向量若，則的最小值為（

）A、

B、1

C、

D、參考答案：C略3.設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（

）A.

B.C.

D.不能確定參考答案：A4.設(shè)O是正方形ABCD的中心，向量是（）A．平行向量 B．有相同終點(diǎn)的向量C．相等向量 D．模相等的向量參考答案：D【考點(diǎn)】向量的模．【分析】利用正方形ABCD的中心的性質(zhì)得到中心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，從而得到答案．【解答】解：因?yàn)檎叫蔚闹行牡剿膫€(gè)頂點(diǎn)的距離相等，都等于正方形的對(duì)角線的一半，故向量是模相等的向量，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的模的定義，正方形ABCD的中心的性質(zhì)，屬于容易題．5.定義在R上的函數(shù)滿足：的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，并且對(duì)任意的有，則當(dāng)時(shí)，有(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.已知，則的大小關(guān)系為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C7.如果直線與直線垂直，那么系數(shù)（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.（3分）化簡+（﹣1）﹣1的結(jié)果為（） A． 26 B． ﹣28 C． 27 D． 28參考答案：A考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．解答： 原式=+（﹣1）=33﹣1=26，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)冪的化簡求值問題，是一道基礎(chǔ)題．9.已知函數(shù)滿足對(duì)任意成立，則a的取值范圍是 （

）A． B．（0，1） C． D．（0，3）參考答案：A10.設(shè)變量x、y滿足約束條件的最大值為（

）

A．2

B．3

C．4

D．9

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”．下面函數(shù)中，解析式能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有

▲

(填入函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào))

①；

②；

③；

④；

⑤.參考答案：①④⑤ 略12.已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則φ的值是________．參考答案：

13.若函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇﹣3，3]，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[﹣7，5]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇﹣3，3]，從而求出2x﹣1的范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵﹣3≤x≤3，∴﹣7≤2x﹣1≤5，故答案為：[﹣7，5]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)f(x)＝Asin2x，g(x)＝，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交M、N兩點(diǎn)，且|MN|（M、N兩點(diǎn)間的距離）的最大值為10，則常數(shù)A的值為

Δ

.參考答案：5略15.對(duì)，記函數(shù)的最小值是________．參考答案：略16.已知數(shù)列1,，則其前n項(xiàng)的和等于

．參考答案：17.已知函數(shù)f(x)＝a－，若f(x)為奇函數(shù)，則a＝________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）化簡：.參考答案：略19.已知平行四邊形，點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)實(shí)數(shù)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.參考答案：

由，得

得

點(diǎn)坐標(biāo)為

…………5分

（2）由（1）知，20.（13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的方程為y=2x+b，圓C的方程為（x+2）2+（y﹣1）2=16．（1）若直線l與圓C相切，求b的值；（2）若直線l與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，以A，B與圓心C為頂點(diǎn)的三角形的面積最大時(shí)，求b的值．參考答案：考點(diǎn)： 直線和圓的方程的應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；直線與圓．分析： （1）由直線l與圓C相切知=4，從而解得；（2）由（1）知圓心C到AB的距離等于，由勾股定理可求得|AB|=2；從而表示出S△ABC=×2×=，從而求最值及最值點(diǎn)．解答： （1）因?yàn)橹本€l與圓C相切，所以=4，解得：b=5±4．所以，b的值為5±4．（2）由（1）知圓心C到AB的距離等于，由勾股定理可求得：|AB|=2；所以，S△ABC=×2×=，所以，當(dāng)（b﹣5）2﹣40=0時(shí)，S△ABC取得最大值8，此時(shí)，b=5±2．結(jié)合（1）及5±2∈（5﹣4，5+4），所以，b=5±2符合題意．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用，屬于中檔題．21.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M。參考答案：解析：22.（1）已知函數(shù)在上是