2022-2023學(xué)年湖南省懷化市楓香坪九校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年湖南省懷化市楓香坪九校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出的值是(

)A.2010 B.-1 C. D.2參考答案:D第一次進(jìn)入循環(huán)后,,第二次進(jìn)入循環(huán)后,第三次進(jìn)入循環(huán)后,第四次進(jìn)入循環(huán)后,,S具有周期性,其周期為3,因此進(jìn)入循環(huán)后,當(dāng)時(shí),,此時(shí)跳出循環(huán)輸出,故選D.

點(diǎn)睛:解決框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題,如果循環(huán)次數(shù)較少,可以直接模擬程序運(yùn)行得到結(jié)果,如果次數(shù)較多,一般要尋求規(guī)律(比如周期之類(lèi))來(lái)解決問(wèn)題.2.已知函數(shù)()A. B. C. D.參考答案:D3.已知a=2,b=log2,c=log,則()A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C.c>a>b D.c>b>a參考答案:C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較.【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解.【解答】解:∵0<a=2<20=1,b=log2<=0,c=log>=1,∴c>a>b.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用.4.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

)個(gè)①若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)不在平面內(nèi),則.②若直線與平面平行,則直線與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.③如果兩平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行.④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.參考答案:5.三個(gè)數(shù)從大到小的順序是(A) (B)(C)

(D)參考答案:A6.在中,則角A等于(

)A.

B.

C.或

D.或

參考答案:C7.已知=(sin(x+),sin(x﹣)),=(cos(x﹣),cos(x+)),?=,且x∈[﹣,],則sin2x的值為()A. B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】先根據(jù)向量的數(shù)量積和兩角和的正弦公式求出sin(2x+)=,根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系,以及兩角差的正弦公式,即可求出.【解答】解:∵=(sin(x+),sin(x﹣)),=(cos(x﹣),cos(x+)),?=,∴sin(x+)?cos(x﹣)+sin(x﹣)?cos(x+)=sin(2x+)=,∵x∈[﹣,],∴2x+∈[﹣,],∴cos(2x+)=,∴sin2x=sin(2x+﹣)=sin(2x+)cos﹣cos(2x+)sin=×﹣×=,故選:B8.集合,則等于

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略9.對(duì)于函數(shù)(其中a,b,c∈R,d∈Z),選取a,b,c,d的一組值計(jì)算f(m)和f(-m),所得出的正確結(jié)果一定不可能是(

)DA.3和7

B.2和6 C.5和11

D.-1和4參考答案:D10.下列三個(gè)命題,其中正確的有

(

)①用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái);②兩個(gè)底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái);③有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái).A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.tan(-)=________.參考答案:12.已知,函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若在冪函數(shù)的圖象上,則_________.參考答案:13.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則的最大值為_(kāi)_______.參考答案:5略14.(5分)已知f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(1﹣x),求x<0時(shí),f(x)的解析式

.參考答案:f(x)=x(1+x)考點(diǎn): 函數(shù)解析式的求解及常用方法.專題: 計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 由題意,設(shè)x<0,則﹣x>0;則由f(x)是R上的奇函數(shù)求函數(shù)解析式.解答: 設(shè)x<0,則﹣x>0,則由f(x)是R上的奇函數(shù)知,f(x)=﹣f(﹣x)=﹣[﹣x(1+x)]=x(1+x);故答案為:f(x)=x(1+x).點(diǎn)評(píng): 本題考查了函數(shù)的解析式的求法,屬于基礎(chǔ)題.15.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則參考答案:

3

16.已知數(shù)列滿足:,定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù),則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為

.參考答案:2026略17.設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分12分)函數(shù),(1)求的定義域;(2)證明在定義域內(nèi)是增函數(shù);(3)解方程參考答案:略19.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為:,直線的方程為.()當(dāng)時(shí),求直線被圓截得的弦長(zhǎng).()當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí),求直線的方程.()在()的前提下,若為直線上的動(dòng)點(diǎn),且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.參考答案:().().().()圓的方程為,圓心,半徑.當(dāng)時(shí),直線的方程為,圓心到直線的距離,弦長(zhǎng).()∵圓心到直線的距離,設(shè)弦長(zhǎng)為,則,當(dāng)所截弦長(zhǎng)最短時(shí),取最大值,∴,令,.令,當(dāng)時(shí),取到最小值.此時(shí),取最大值,弦長(zhǎng)取最小值,直線上方程為.()設(shè),當(dāng)以為圓心,為半徑畫(huà)圓,當(dāng)圓與圓剛好相切時(shí),,解得或,由題意,圓與圓心有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)符合題意,∴點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為.20.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),,且對(duì)任意的,恒有;(1)

求的值;(2)

求證:上為增函數(shù);(3)

若,求.參考答案:解:(1)方法一:令則由題方法二:令同理可得…………………(2分)(2)結(jié)合(1)及條件可知:…………………(4分)設(shè)又由前可知:………………(9分)(3)由

①又而

②代②入①可解得:由得從而由②可得:………(14分)

略21.設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)(1)當(dāng)b=+1時(shí),求函數(shù)f(x)在上的最小值g(a)的表達(dá)式.(2)若方程f(x)=0有兩個(gè)非整數(shù)實(shí)根,且這兩實(shí)數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間,試證明存在整數(shù)k,使得|f(k)|≤.參考答案:【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【專題】分類(lèi)討論;數(shù)學(xué)模型法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】(1)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程,討論對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系,運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性即可得到最小值;(2)設(shè)m<x1<x2<m+1,m為整數(shù).分類(lèi)討論k的存在性,綜合討論結(jié)果,可得答案.【解答】解:(1)當(dāng)b=+1時(shí),f(x)=(x+)2+1,對(duì)稱軸為x=﹣,當(dāng)a≤﹣2時(shí),函數(shù)f(x)在上遞減,則g(a)=f(1)=+a+2;當(dāng)﹣2<a≤2時(shí),即有﹣1≤﹣<1,則g(a)=f(﹣)=1;當(dāng)a>2時(shí),函數(shù)f(x)在上遞增,則g(a)=f(﹣1)=﹣a+2.綜上可得,g(a)=…(2)設(shè)m<x1<x2<m+1,m為整數(shù).則△=a2﹣4b>0,即b<,①當(dāng)﹣∈(m,m+],即﹣1≤a+2m<0時(shí),f(m)=m2+am+b<m2+am+=(m+)2≤;②當(dāng)﹣∈(m+,m+1),即﹣2<a+2m<﹣1時(shí),f(m+1)=(m+1)2+a(

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