2022-2023學(xué)年福建省福州市蓋山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省福州市蓋山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在[0,6]內(nèi)至少出現(xiàn)3次最大值，則k的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A函數(shù)（k＞0）在[0，6]內(nèi)至少出現(xiàn)3次最大值，則k取最小值時(shí)，函數(shù)（k＞0）在[0，6]內(nèi)正好包含個(gè)周期，∴，求得k=.故答案為：A

2.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A．

B．C．

D．參考答案：A3.已知,當(dāng)時(shí)，有,則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是()參考答案：B5.設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

（

）參考答案：A略6.函數(shù)在上的圖像大致為參考答案：C7.函數(shù)y=ax﹣1（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（）A．（0，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（2，1）參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】令x﹣1=0，求出x的值，帶入函數(shù)的解析式即可．【解答】解：令x﹣1=0，解得：x=1，此時(shí)y=1，故函數(shù)恒過(guò)（1，1），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．8.曲線的對(duì)稱(chēng)中心不可能是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知集合，，，則的關(guān)系

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，∠C＝60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則______參考答案：1

12.不等式的解集是______．參考答案：【分析】由題可得，分式化乘積得，進(jìn)而求得解集?！驹斀狻坑梢祈?xiàng)通分可得，即，解得，故解集為【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題。13.函數(shù)，的值域是________________.參考答案：[-2,2]略14.（3分）已知f（x）=，則f（f（1））的值為

．參考答案：4考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，求出函數(shù)值即可．解答： ∵f（x）=，∴f（1）=21=2，f（f（1））=f（2）=2+2=4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的求值問(wèn)題，也考查了復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．15.若θ為第四象限的角，且sinθ=﹣，則cosθ=；sin2θ=．參考答案：，﹣

【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosθ，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2θ的值．【解答】解：∵θ為第四象限的角，且，∴cosθ==，sin2θ=2sinθcosθ=2×（﹣）×=﹣．故答案為：，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．16.已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為．參考答案：（，）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用f（1）=0，推出b，c關(guān)系，利用函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間列出不等式組，求解即可．【解答】解：二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）滿足f（1）=0，可得：1+2b+c=0，關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0即x2+2bx+x+b+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，可得，即：，解得b∈（，）．故答案為：（，）．17.函數(shù)滿足：，則=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知二次函數(shù)的最小值為1，且.(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．參考答案：即.………………8分（設(shè)也可以，請(qǐng)酌情給分）(2)由條件知，∴.………………14分（求在區(qū)間上單調(diào)，然后再取其補(bǔ)集是可以的，但是要注意到題設(shè)中所暗含條件）

19.在△ABC中，角所對(duì)的邊分別是，且。（1）求的值；（2）若，的面積，求的值。參考答案：略20.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（Ⅰ）求證：A1C1⊥BC1；（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1．參考答案：（1）

;由直三棱柱;;平面;平面,平面,平面,…………