物理（人教版必修2）練習培優(yōu)課（六）動能定理的應用（培優(yōu)作業(yè)）

培優(yōu)作業(yè)(六)動能定理的應用A組(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(多選)某同學在練習足球時，將足球朝豎直的墻壁踢出．假設足球的質量為m＝0.5kg、足球與墻壁碰撞的瞬間速度大小為v＝5m/s，如果以足球被踢出的速度方向為正，A．速度的變化量為－10m/s B．速度的變化量為C．動能的變化量為25J D．動能的變化量為0解析：速度的變化量為矢量Δv＝－v－v＝(－5－5)m/s＝－10m/s，選項A正確，選項B錯誤；動能的變化量為標量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，選項C錯誤，選項D正確．答案：AD2．關于對功和動能等關系的理解正確的是()A．所有外力做功的代數(shù)和為負值，物體的動能就減少B．物體的動能保持不變，則該物體所受合力一定為零C．如果一個物體所受的合力不為零，則合力對物體必做功，物體的動能一定要變化D．只要物體克服阻力做功，它的動能就減少解析：合力做負功，則動能的變化為負值，物體的動能就減少，選項A正確；物體的動能保持不變，說明合力對物體所做的功為零，但合外力不一定為零，選項B錯誤；由功的公式W＝Flcosα知，合力不為零，但若α＝90°，合力的功也為零，選項C錯誤；物體動能的變化量取決于合外力對物體做的總功，有動力對物體做功或物體克服阻力做功時，合外力做的總功的正負不能確定，所以動能的增減無法確定，選項D錯誤．答案：A3．對動能定理的理解正確的是()A．物體具有動能是由于力對物體做了功B．物體的動能發(fā)生變化是由于力對物體做了功C．動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和解析：功是能量發(fā)生變化的原因，功是能量轉化的量度．所以物體的動能發(fā)生變化是由于合外力對物體做了功，且合外力做的功等于物體動能的變化，選項A錯誤，選項B正確．動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況，選項C錯誤．外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，選項D錯誤．答案：B4．小明站在距離地面h高度處的三樓樓頂，將一質量為m的物體斜向上拋出，經(jīng)測量可知物體落地瞬間速度的大小為v，忽略空氣的阻力，重力加速度為g.則小明對物體所做的功為()A．mgh B．eq\f(1,2)mv2C．eq\f(1,2)mv2－mgh D．mgh－eq\f(1,2)mv2解析：根據(jù)動能定理知，人對物體所做的功W和重力對物體所做的功mgh之和等于物體動能的變化，即W＋mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，所以W＝eq\f(1,2)mv2－mgh，選項C正確．答案：C5．一質量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在這段時間內，水平力所做的功為()A．eq\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2C．eq\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2解析：由動能定理W＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2．答案：A6．(多選)如圖1所示一放在粗糙水平面上的滑塊，在一水平向右的外力F作用下運動1s，然后將外力撤走，滑塊在摩擦力f的作用下運動3s速度減為零，滑塊在這段時間內的速度隨時間變化的圖象如圖2所示．已知整個運動過程中外力F所做的功為W1，克服摩擦力所做的功為W2.則下列關系式正確的是()圖1圖2A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3解析：全過程初、末狀態(tài)的動能都為零，對全過程應用動能定理得W1－W2＝0①，即W1＝W2，選項C正確，選項D錯誤；設滑塊在0～1s內和1～4s內運動的位移大小分別為s1、s2，則W1＝Fs1②，W2＝f(s1＋s2)③，在題中veq\a\vs4\al(-)t圖象中，圖象與時間軸包圍的面積表示位移，由該圖可知，s2＝3s1④，由②③④式解得F∶f＝4∶1，選項B正確，選項A錯誤．答案：BC二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．一列車的質量為5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當速度由10m/s加速到所能達到的最大速度30m/s時，共用了2解析：列車速度最大時做勻速運動，則有F阻＝F牽＝eq\f(P,vmax)＝eq\f(3000×103,30)N＝1×105N對列車速度由10m/s至30mPt－F阻x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得x＝1600答案：16008．如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個質量為0.1kg的物體從高為H＝2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功．(解析：物體運動到C點時受到重力和軌道對它的壓力，由圓周運動知識可知FN＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),r)，又FN＝mg聯(lián)立兩式解得vC＝eq\r(2gr)＝2eq\r(2)在物體從A點運動到C點的過程中，由動能定理有mg(H－2r)－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0代入數(shù)據(jù)解得Wf＝0.8J．答案：0.8JB組(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列敘述正確的是()A．做勻加速直線運動的物體，合外力對物體做功為零B．豎直上拋的小球，小球的重力做功為零C．在光滑的水平面上運動的物體，其支持力對物體做功為零D．做勻速圓周運動的物體的向心力對物體做了功解析：物體在水平面上做勻加速直線運動，速度增加，動能增加，合外力做功不為零，選項A錯誤；豎直上拋的小球，重力先做負功后做正功，選項B錯誤；物體在水平面上運動時，水平地面對物體有支持力，物體也發(fā)生了位移，但支持力方向與物體運動方向垂直，即在力的方向上沒有發(fā)生位移，所以支持力不做功，選項C正確；由于做勻速圓周運動的物體所受的向心力與物體的運動方向始終垂直，因此向心力不做功，選項D錯誤．答案：C2．一質量為m的滑塊放在粗糙的水平面上，當滑塊的初速度為v0時，滑塊在水平面上滑動的最大距離為s0；現(xiàn)將滑塊的質量和初速度都增大到原來的2倍，則該滑塊在水平面上滑動的最大距離應為()A．s0 B．2s0C．4s0 D．8s0解析：根據(jù)動能定理得－μmgs0＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，當滑塊的質量和初速度都增大到原來的2倍時，－μ·2mgs＝0－eq\f(1,2)×2m(2v0)2，由以上兩武解得s＝4s0，選項C正確．答案：C3．兩滑塊甲和乙放在粗糙的水平面上，給兩滑塊同方向的初速度，兩滑塊僅在滑動摩擦力的作用下運動，并作出兩滑塊的動能與滑行距離的變化規(guī)律圖線，如圖所示，已知兩滑塊的質量相同．則能正確地反應兩滑塊的速度隨時間變化規(guī)律的圖象是()解析：對兩滑塊根據(jù)動能定理－fx＝Ek－Ek0，所以Ek＝－fx＋Ek0，由此表達式可知題中圖線的斜率表達的是物體運動過程中所受的摩擦力，由Ek-x圖線可判斷甲、乙兩滑塊所受摩擦力相等，所以兩滑塊均以相同的加速度做勻減速運動，選項D正確．答案：D4．(多選)如圖所示為一長度為L的長木板放在光滑的水平面上，在長木板的最右端放置一可視為質點的小鐵塊，對長木板施加一水平向右的恒力，當小鐵塊運動到長木板的最左端時，小鐵塊與長木板將要分離．已知長木板的質量為M、小鐵塊的質量為m，恒力的大小為F，小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，小鐵塊與長木板分離時二者速度大小分別為v1、v2，上述過程小鐵塊與長木板的位移大小分別為x1、x2.則下列正確的是()A．μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) B．Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)C．μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) D．Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析：小鐵塊在摩擦力作用下前進的距離為x1，故對于小鐵塊μmgx1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，選項A正確，選項C錯誤；長木板前進的距離為x2，對于長木板Fx2－μmgx2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，選項B正確；由以上兩式得Fx2－μmgx2＋μmgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，選項D正確．答案：ABD5．(多選)一輛卡車在一平直的公路上行駛，其速度為v0，從某時刻開始該卡車保持額定功率P不變，卡車經(jīng)過時間t前進的距離為s時，該卡車的速度達到最大值vmax.已知卡車在整個運動過程中所受的摩擦力恒為F.則該過程中卡車的牽引力做功()A．Fvmaxt B．PtC．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D．Fteq\f(v0＋vmax,2)解析：汽車在恒定功率作用下是做變牽引力的變加速運動，所以發(fā)動機做功為變力做功，根據(jù)P＝eq\f(W,t)可求W＝Pt，而P＝Fvmax，所以W＝Fvmaxt，選項A、B正確，選項D錯誤；根據(jù)動能定理W－Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Fs－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項C正確．答案：ABC6．(多選)如圖所示為一長度為L、傾角為α的斜面體，現(xiàn)有一質量為m的物體由斜面體的頂端沿斜面無初速下滑，物體運動到斜面體底端時的速度大小為2v0.整個運動過程中斜面體對物體的摩擦力大小恒定，重力加速度為g.則()A．如果物體在斜面體的頂端以v0的初速度滑下，則物體到達底端時的速率為3v0B．如果物體在斜面體的頂端以v0的初速度滑下，則物體到達底端時的速率為eq\r(5)v0C．斜面體對物體的摩擦力大小為mgsinα－2eq\f(mv\o\al(2,0),L)D．物體在運動過程中重力的最大功率為2mgv0解析：對物體進行受力分析，受重力、支持力和摩擦力的作用，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有(2v0)2－0＝2aL，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aL，可解得v1＝eq\r(5)v0，選項A錯誤，選項B正確；根據(jù)動能定理有mgLsinα－fL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得f＝mgsinα－2eq\f(mv\o\al(2,0),L)，選項C正確；當物體運動到斜面體底端時的速度最大，重力的功率最大，為Pm＝2mgv0sinα，選項D錯誤．答案：BC二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．高山滑雪項目已是現(xiàn)代冬奧會的比賽項目之一．如圖所示為一比賽場地的軌道，其中O處為一小段水平的軌道．一運動員和雪橇的總質量為m＝60kg，從M點由靜止開始下滑，已知M點與O點的豎直距離為25m，該運動員經(jīng)過O點后立即做平拋運動，最終落在傾角為θ＝37°的軌道上的N點，已知ON＝75m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos(1)該運動員離開O點瞬間的速度大??；(2)該運動員在軌道上滑行時克服摩擦力所做的功．解析：(1)設由O點到N點平拋運動的時間為t豎直方向：hON＝LONsin37°＝eq\f(1,2)gt2水平方向：LONcos37°＝v0t代入數(shù)據(jù)得v0＝20(2)由M點運動到O點的過程中，由動能定理得mghMO＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－3000J，運動員克服摩擦力所做的功為3000J．答案：(1)20m/s(2)30008．某人在水平地面上將一質量為m的小球以v0的初速度豎直向上擲出，經(jīng)過一段時間小球回到出發(fā)點，小球此時的速度大小為eq\f(3,4)v0，如果小球在運動過程中空氣的阻力大小恒定，重力加速度為g．(1)求空氣阻力的大??；(2)如果將小球的初速度大小變?yōu)?v0，求小球的最高點距離水平地面的高度；(3)如果忽略小球與水平地面碰撞過程損失的能量，求從拋出到停止的過程中小球通過的路程．解析：(1)設小球到達的最大高度為h，受空氣阻力為f，則由動能定理得上升階段：－mgh－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①下降階段：mgh－fh＝eq\f(1,2)meq\f(3,4)v02－0 ②由①②兩式解得eq\f(mg＋f,mg－f)＝eq\f(16,9)所以空氣阻力的大小為f＝eq\f(7,25)mg(2)設上升的最大高度為h