下學(xué)期期末復(fù)習(xí)模擬題八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（A卷）【解析版】

絕密★啟用前

第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前,

考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置.考試結(jié)

束后，將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.若式子上一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)

2

A.x>lB.x<lC.x》lD.xWl

【答案】C

【解析】解：由題意得：x-1>0,

解得：x》L

故選：C.

2.下列計(jì)算中正確的是

A.6+應(yīng)=6B.V3-A/2=1

C.3+73=373D.曲-夜=夜

【答案】D

【解析】A、B、C選項(xiàng)都不是同類二次根式，無(wú)法進(jìn)行合并，D選項(xiàng)向-亞=2&-0=亞故選D.

3.若壓+&=人石（。為整數(shù)），則。的值可以是（）

A.20B.24C.27D.30

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知得到同類二次根式，根據(jù)是二次根式的性質(zhì)依次化簡(jiǎn)各選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】

根據(jù)題意可知屈、a得到同類二次根式，

vV45=375,曬=2亞,星=2底,收=3百，同=屈,故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查同類二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出其為同類二次根式，再根據(jù)二次根式的性

質(zhì)進(jìn)行求解.

4.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線互相垂直

【答案】B

【解析】正方形和菱形都滿足：四條邊都相等，對(duì)角線平分一組對(duì)角，對(duì)角線垂直且互相平分；

菱形的對(duì)角線不一定相等，而正方形的對(duì)角線一定相等，

故選B.

5.老師要求同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某池塘兩端A、B距離的方案，王兵設(shè)計(jì)的方案如下：如圖，在池塘外選

A.19^/3mB.19mC.126mD.120m

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用宜角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案.

【詳解】

VZCAB=90°,ZC=30°,AC=36m,

.?.設(shè)AB=x,則BC=2x,

AAC2+AB2=BC2,

B|J362+x2=(2x)2,

解得：x=12V3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.

6.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。若周長(zhǎng)為20,BD=8,則AC的長(zhǎng)是（）

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)得出A8=8c=C￡>=AQ,AC1BD,BO=OB,AO=OC,求出02,根據(jù)勾股定理求出OA,

即可求出AC.

【詳解】

?.?四邊形ABC。是菱形，

：.AB=BC^CD^AD,ACLBD,BO=OB,AO=OC,

:菱形的周長(zhǎng)是20,

1

.?.CC=-x20=5,

4

?；BD=8,

：.00=4,

在、中，。。=“。2-002=3,

：.AC=2OC=6.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等.

7.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲乙丙T

平均數(shù)（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.TB.丙C.乙D.甲

【答案】D

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)高和方差的低來(lái)選擇即可.

解析：根據(jù)平均數(shù)選擇甲或是丙，根據(jù)方差的大小選擇甲.

故選：D.

8.已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，且kWO）,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，

x-2-10123

y3210-1-2

那么不等式kx+b<0的解集是（）

A.x<0B.x>0C.x<lD.x>l

【答案】D

【解析】解：當(dāng)x=l時(shí)，y=0,

根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨x的增大而減小，

，不等式kx+b<0的解集是x>l.

故選D

8.如圖，一張矩形紙片A5CD,其中40=10〃"，AB=f?cm,先沿對(duì)角線80對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)。的位

置，8。交AO于點(diǎn)G（圖1）,再折疊一次，使點(diǎn)。與點(diǎn)A重合，得折痕EMEN交A0于點(diǎn)M（圖2）,則

EM的長(zhǎng)為（）

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知AD=10cm,AB=6cm,利用直角三角形的性質(zhì)可得到BD的值，再通過(guò)ENLAD,AB±AD,

得到MN是aABD的中位線，DN=；BD=J&,MN=3,折疊的性質(zhì)可知EN=ED,最后設(shè)EM=x,

則ED=EN=x+3,由勾股定理得ED2=EM2+DM2,即可解答

【詳解】

?.?點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN,

DM=5cm,

AD=10cm,AB=6cm,

在RSABD中，BD=7AD2+AB2=V102+62=2734cm,

VEN1AD,AB±AD,

???EN〃AB,

；?MN是ZkABD的中位線，

，DN=；BD=-734cm,

在Rt/kMND中，

MN=J34-25=3（cm）,

由折疊的性質(zhì)可知NNDE=NNDC,

VEN/7CD,

ZEND=ZNDC,

:.ZEND=ZNDE,

，EN=ED,設(shè)EM=x,則ED=EN=x+3,

由勾股定理得ED2=EM2+DM2,

即(x+3)2=x2+52,

Q

解得X=-,

3

即EM=—cm.

3

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題綜合考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，中位線的定義，難度較大

9.為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組

數(shù)據(jù)，如下表：

甲26778

乙23488

關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是()

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

【答案】D

【解析】

【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7,

排序后最中間的數(shù)是7,所以中位數(shù)是7,

一2+6+74-7+8

和=g=6,

22222

S^=|X[(2-6)+(6-6)+(6-7)+(6-7)+(8-6)]_44

乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8,

排序后最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,

一2+3+4+84-8「

，-------5-------=5,

1

52=_X[(2-5)24-(3-5)24-(4-5)24-(8-5)24-(8-5)]

5=6.4,

所以只有D選項(xiàng)正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.

10.甲、乙兩車都從4地出發(fā)，都勻速行駛至8地，先到達(dá)的車停在B地休息.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、

乙兩車離開4地的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間八小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,

有下列說(shuō)法：①A,5兩地相距300千米；②甲車比乙車早出發(fā)1小時(shí)，且晚1小時(shí)到達(dá)5地；③乙車只用

23—13

了1.5小時(shí)就追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí)，-y,-,V2或5小時(shí).其中正確的說(shuō)法有()

【答案】D

【解析】

【分析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開4城的距離y與時(shí)間/的關(guān)系式，可求得兩函

數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為40,可求得r,可判斷④，可得出答案.

【詳解】

由圖象可知A、8兩城市之間的距離為300h”，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，

且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y產(chǎn)kf,

把(5,300)代入可求得k=60,

甲=60%

設(shè)乙車離開A城的距離y與〃的關(guān)系式為

把(1,0)和(4,300)代入可得，

m+n=Qm=100

J,解得4,

4/77+n=3OO[n=-100

Ay100/-100,

令y中=丫乙可得：60r=100r-100,解得f=2.5,

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為r=2.5,

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為L(zhǎng)5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故③正確；

令僅甲-yz」=40,可得|60"100f+100|=40,即|100-40/|=40,

3

當(dāng)100-40/=40時(shí)，oj解得t=—,

2

7

當(dāng)100-40r=-40時(shí),可解得t=-,

2

2

又當(dāng)f=一時(shí),＞中=40,此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，

3

13

當(dāng)f=一時(shí)，乙到達(dá)5城，yqi=260；

綜上可知當(dāng)f的值為/=—2,37—或1二3小時(shí).故④正確.

3223

綜上可知正確的有①②③④共四個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組

求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解

題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型.

第n卷（非選擇題共9。分）

注意事項(xiàng)：1.第1I卷分填空題和解答題.

2.第H卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.已知y=l+j2x-l+jl-2x,則2x+3y的平方根為.

【答案】±2

【解析】

【分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出X的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

'2X-1N0

解：由題意得,

1—2x20

1

:.x=~,

2

y=1,

2x+3y=2xg+3xl=4,

2x+3y的平方根為±2.

故答案為：+2?

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵。

12.已知一個(gè)樣本：1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個(gè)樣本的方差是.

【答案】2

【解析】解：?.」，3,x,2,5,它的平均數(shù)是3,

二(1+3+X+2+5)+5=3,

,x=4,

/.S2=l.[(l-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(2-3)、(5-3月=2；

5

,這個(gè)樣本的方差是2.

故答案為：2.

13.計(jì)算C+(血+V5卜.

【答案】3夜-26

【解析】

巫"3痣—26

故答案為：3a—2百.

14.直線y=,〃x+2"?-l不經(jīng)過(guò)第二象限，則PI的取值范圍是

【答案】0<m<^

【解析】

【分析】

先根據(jù)直線y=，”x+2〃*不經(jīng)過(guò)第二象限，可知此函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交或過(guò)原點(diǎn)且k>0,再求出m

的取值范圍即可.

【詳解】

直線y=mx+2m—1不經(jīng)過(guò)第二象限，

二函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三或一，三，四象限，

J/n>0

2m-\<0

解得：0<mW—.

2

,.,m=0時(shí)，y=-l,此時(shí)圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，

.?.OWmwL

2

故答案為OWmW-.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k#O)中，當(dāng)k>0,b<0時(shí)函數(shù)的圖象在

一、三、四象限；當(dāng)k>0,b=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限.

15.如圖是一次函數(shù)尸蛇〃的圖象，則關(guān)于x的不等式勿產(chǎn)〃>2的解集是.

【答案】x>0

【解析】由題意，可知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且y隨x的增大而增大,

所以關(guān)于x的不等式mx+n>2的解集是x>0,

故答案為：x>0.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握用數(shù)形結(jié)合的方法解題.

16.如圖，AACB和AECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,AACB的頂點(diǎn)A在AECD的

斜邊QE上，若A6=2ji3,AE=4,則AD=.

【答案】6

【解析】

【分析】

連接BD,證明4ECA絲ADCB,繼而得到NADB=90。，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.

【詳解】

連接BD,

VAACB和4ECD都是等腰直角三角形，

，CE=CD,CA=CB,/ECD=/ACB=90°,

二ZEDC=ZE=45°,ZECA=ZDCB,

在4ACE和ABCD中，

CE=CD

<ZECA=ZDCB,

AC=BC

/.△ECA^ADCA,

；.DB=AE=4,ZBDC=ZE=45°,

，ZADB=ZEDC+ZBDC=90°,

???AD=yjAB2-BD2=J(2而『-42=6.

故答案為：6.

A

D

c\

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練運(yùn)用

相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

17.如圖，將矩形ABC。沿政折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)。落在點(diǎn)G處，若AB=4,BC=2A3,

則折痕EF的長(zhǎng)為.

【答案】275

【解析】

【分析】

由AB=4,BC=2AB可得BC=8,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知N1=N2,CF=AF,而四邊形ABCD是矩形，那

么AD〃BC,于是N3=N1,則有N2=N3,可得AF=AE,設(shè)BF=x,那么CF=8-x,在RlZ\BAF中，利用勾

股定理可求BF,進(jìn)而可求CF,再過(guò)點(diǎn)E作EM_LBC于M,易知四邊形ABME是矩形，再在RtZ\EMF中

利用勾股定理可求EF.

【詳解】

VAB=4,BC=2AB,；.BC=8,

???四邊形EDFC折疊后得到四邊形AFEG,

.*.Z1=Z2,AF=CF,

?四邊形ABCDE是矩形，

.?.AD〃BC,

.,.Z3=Z1,

；.N2=/3,

:.AE=AF,

設(shè)BF=x,那么CF=8-x,

在RtABAE中，AB^B^AF2,

即42+x2=(8-x)2,

解得x=3,

ACF=5,

過(guò)點(diǎn)E作EMLBC于M,

■:EG1BC,

AZBME=ZB=ZABM=90°,

???四邊形ABME是矩形，

.?.EM=AB=4,BM=AE=5,

AFM=BM-BF=5-3=2,

在RtAEMF中，EF=^FM2+EM2=722+42=2石，

故答案為：26.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是注意翻折前后的圖形全等，并先求出

BF.

18.如圖1,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2,翻折/B、ZD,使得兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,

EF、GH分別是折痕(如圖2).設(shè)AE=x(0Vx<2),給出下列判斷:

B1圖2

①當(dāng)x=l時(shí)，點(diǎn)P是正方形ABCD的中心;

②當(dāng)x=啜時(shí)，EF+GH>AC；

③當(dāng)0<x<2時(shí)，六邊形AEFCHG面積的最大值是國(guó)；

④當(dāng)0<x<2時(shí)，六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值不變.

其中正確的是(填序號(hào)).

【答案】①④.

【解析】試題分析：①正方形紙片ABCD,翻折NB、ZD,使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,二

△BEF和△DGH是等腰直角三角形，二當(dāng)AE=1時(shí)，重合點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，，點(diǎn)P是正方形ABCD的中心；

故①結(jié)論正確；②正方形紙片ABCD,翻折NB、ZD,使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,，4BEF

113BEEFoEF31

s/\BAC,：x=—,.?.BE=2--:—,——=——，即幺=——，.-.EF=-AC,同理，GH=—AC,；.EF+GH=AC,

222ABAC2AC44

故②結(jié)論錯(cuò)誤；③六邊形AEFCHG面積=正方形ABCD的面積-4EBF的面積-△GDH的面積.：AE=x,...六邊

形AEFCHG面積=2?-'BE?BF--CD?HD=4--X(2-x)?(2-x)--x?x=-x2+2x+2=-(x-1)2+3,/.六邊形

2222

AEFCHG面積的最大值是3,故③結(jié)論錯(cuò)誤；④當(dāng)0<x<2時(shí)，VEF+GH=AC,六邊形AEFCHG周長(zhǎng)

=AE+EE+FC+CH+HG+AG=(AE+CH)+(FC+AG)+(EF+GH)=2+2+272=4+272,故六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值不變，故

④結(jié)論正確.

考點(diǎn)：幾何變換綜合題.

三、解答題(本大題共7小題，共66分)

19.計(jì)算

(1)4^+718-712

⑵(6+2"-0)

【答案】V2+V6

【解析】

【分析】

(1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；

(2)利用乘法公式展開，然后合并即可.

【詳解】

解：⑴原式=2及+3夜-2若

=5-72-2V3；

⑵原式=3應(yīng)-#+2&-2及

~y/2-

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可.在二次

根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功

倍.

20.已知：如圖，中，ZC=90°,AC=M+及,BC=廂一垃，求

(1)K〃\48C的面積.

⑵斜邊A8的長(zhǎng).

⑶求A5邊上的高.

B

二

CA

【答案】(1)4；(2)2"；⑶域

3

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三角形的面積公式可以解答本題；

(2)根據(jù)勾股定理可以解答本題；

(3)根據(jù)等積法可以解答本題.

【詳解】

解：(1)?.?欣△A8C中，/C=90°,AC=M+6，BC=V10-V2.

..?C的面積=不生=叵型㈣Whs=4,

22—F

即Rt/\ABC的面積是4；

⑵：QZ\A8c中，/C=90。，AC=?+無(wú)，8C=屈_0,

.?.A8='3+8c2=+后+而-揚(yáng)2=2指.

即AB的長(zhǎng)是2指；

(3):?心△ABC中，ZC=90°,AC=M+也，BC=M-丘,AB=2指,

邊上的高是：ACSJ(—+拒)(>-a)二柜.

AB2763

即AB邊上的高是亞.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用解直角三角形的

相關(guān)知識(shí)解答.

21如圖，在平行四邊形A8CD中，點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，連接。。并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E連接

BD,EC.

(1)求證：四邊形8ECD是平行四邊形;

⑵若NA=50°,則當(dāng)/BOr>=時(shí)，四邊形8ECO是矩形.

【答案】(1)證明見解析；(2)100°

【解析】

試題分析：(1)由AAS證明△BOEWZXCOD,得出OE=OD,即可得出結(jié)論；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出/BCD=NA=50°,由三角形的外角性質(zhì)求出/ODC=NBCD,得出OC=()D,證出

DE=BC,即可得出結(jié)論.

試題解析：⑴：四邊形ABCD為平行四邊形，

，AB〃DC,AB=CD,

二ZOEB=ZODC,

又為BC的中點(diǎn)，

.,.BO=CO,

在ABOE和中，

'4OEB=4ODC

</BOE=4COD,

BO=CO

.,.△BOE絲△COD(AAS)；

，OE=OD,

四邊形BECD是平行四邊形；

(2)若NA=50。，則當(dāng)NBOD=100。時(shí)，四邊形BECD是矩形.理由如下:

四邊形ABCD是平行四邊形，

NBCD=NA=50°,

ZBOD=ZBCD+ZODC,

ZODC=100°-50°=50°=ZBCD,

?,.OC=OD,

VBO=CO,OD=OE,

，DE=BC,

四邊形BECD是平行四邊形，

二四邊形BECD是矩形；

考點(diǎn)：1.矩形的判定：2.平行四邊形的判定與性質(zhì).

22.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲771.2

乙78

(1)把上面表格內(nèi)容填寫完整；

(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選

哪名隊(duì)員？

【答案】(1)甲的平均成績(jī)。=7(環(huán))，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)匕=7.5(環(huán))，方差c=4.2；(2)若選派一名隊(duì)員

參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.

【解析】

【分析】

(I)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可：將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出

中位數(shù)即可：根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可;

(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析.

【詳解】

5xl+6x2+7x4+8x2+9xl

(1)甲的平均成績(jī)a==7(環(huán))，

1+2+4+2+1

?.?乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

乙射擊成績(jī)的中位數(shù)8=——=7.5(環(huán))，

2

其方差c=-x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2X(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

——x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2,

完成表格如下：

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲7771.2

乙77.584.2

（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲

射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用.熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差

的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.

23.甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批零件，加工一段時(shí)間后，甲車間的設(shè)備出現(xiàn)故障停產(chǎn)維修設(shè)備，乙車

間繼續(xù)加工，甲車間維修好設(shè)備后提高了工作效率，每小時(shí)比出現(xiàn)故障前多加工1。個(gè)零件，從開始加工到

加工完這批零件乙車間的工作效率不變且工作1。小時(shí).甲、乙兩車間加工這批零件的總數(shù)量V（件）與加工時(shí)

間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

31槨）八

（1）甲車間每小時(shí)加工零件多少個(gè)；

（2）求甲車間維修完設(shè)備后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

2

（3）求加工這批零件總數(shù)量的5時(shí)所用的時(shí)間.

【答案】（1）甲車間設(shè)備出現(xiàn)故障前每小時(shí)加工零件60個(gè)；（2）y=160x-100（4<x?10）；（3）加工這批零

255

件總數(shù)量的§時(shí)所用的時(shí)間為不小時(shí).

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖象可知：乙車間1小時(shí)生產(chǎn)90個(gè)零件，甲車間設(shè)備出現(xiàn)故障前甲乙共同生產(chǎn)3小時(shí)加工了450

個(gè)零件，據(jù)此解答即可.

(2)設(shè)甲維修完設(shè)備后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)質(zhì)+6,利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；

(3)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解答即可.

【詳解】

解：

⑴乙車間每小時(shí)生產(chǎn)=540-450=90(個(gè))，甲車間設(shè)備出現(xiàn)故障前每小時(shí)生產(chǎn)=450+3-90=60(個(gè)).

故甲車間設(shè)備出現(xiàn)故障前每小時(shí)加工零件60個(gè).

(2)零件總個(gè)數(shù)=(150+10)X(10-4)4-540=1500,

(4k+b=540

設(shè)？=展+4把(4,540),(10,1500)代入，|10k+b=1500,

(k=160

解得他=-100,

y=160x-100(4<x<10).

(2)由(1)可知零件總個(gè)數(shù)為1500個(gè),

一2

160x-100=1500X-

3,

55

X-...

解得8,

255

加工這批零件總數(shù)量的§時(shí)所用的時(shí)間為百小時(shí).

【點(diǎn)睛】

題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解題意，能根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合與方

程思想的應(yīng)用.

24.在“綠滿鄂南”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)

來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2

區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積.

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式.

(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)26

天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.

【答案】(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m:50m2；(2)y與x的函數(shù)解析式為：y=36

-2x.(3)安排甲隊(duì)施工10天，乙隊(duì)施工16天時(shí)，施工總費(fèi)用最低.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是X一,根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400/區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)

比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；

(2)根據(jù)題意得到100x+50y=1800,整理得:y=36-2x,即可解答.

⑶根據(jù)甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)26天，得到x^lO,設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：

w=0.6x+0.25y=0.6x+0